2023年哈爾濱星光中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年哈爾濱星光中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖的四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A． B． C． D．3．單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-64．如圖，線(xiàn)段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．95．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|6．計(jì)算﹣2×3結(jié)果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣57．文具店的老板均以60元的價(jià)格賣(mài)了兩個(gè)計(jì)算器，其中一個(gè)賺了20%，另一個(gè)虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元8．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．9．某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價(jià)提高40%為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后,甲服裝賣(mài)出了350件,乙服裝賣(mài)出了200件,銷(xiāo)售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價(jià) B．乙服裝的標(biāo)價(jià)C．甲服裝的成本價(jià) D．乙服裝的成本價(jià)10．、兩地相距千米，甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車(chē)的速度為千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車(chē)相距千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)11．如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A．的 B．中C．國(guó) D．夢(mèng)12．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)應(yīng)為_(kāi)___．14．用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長(zhǎng)方形；④可能是梯形．其中正確結(jié)論的是______（填序號(hào)）.15．若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____.16．如圖，公園里，美麗的草坪上有時(shí)出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個(gè)“道理”是_____．17．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，則∠BOD=___度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線(xiàn)，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF＝FC．19．（5分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購(gòu)買(mǎi)了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價(jià)之和為600元，經(jīng)雙方議價(jià)，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元．（1）則上衣和褲子的標(biāo)價(jià)各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費(fèi)用共100元，請(qǐng)幫助老板計(jì)算當(dāng)天的收益情況．20．（8分）機(jī)械廠(chǎng)加工車(chē)間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說(shuō)明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．23．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，兩個(gè)角都在兩條被截直線(xiàn)的同側(cè)，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線(xiàn)沒(méi)有任何一條和∠2的兩邊所在的直線(xiàn)公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三線(xiàn)八角中的某兩個(gè)角是不是同位角，同位角完全由兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別同位角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線(xiàn)上，此直線(xiàn)即為截線(xiàn)，而另外不在同一直線(xiàn)上的兩邊，它們所在的直線(xiàn)即為被截的線(xiàn)．同位角的邊構(gòu)成“F“形．2、A【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xy3的系數(shù)與次數(shù)分別是：﹣2，1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．4、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義解答即可．【詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線(xiàn)段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的距離問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線(xiàn)段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?、B【解析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關(guān)鍵.7、D【解析】分析：可分別設(shè)兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和與售價(jià)和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設(shè)賺了20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧了20%的一個(gè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個(gè)計(jì)算器的進(jìn)價(jià)和=50+75=125元，兩個(gè)計(jì)算器的售價(jià)和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．8、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．9、C【解析】根據(jù)“銷(xiāo)售金額＝甲種服裝單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．12、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，

∵-36＜-18＜36，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．14、①③④【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長(zhǎng)方形和梯形．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線(xiàn)，截面就是幾邊形．15、2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若﹣2xm+1y2與3x3y2同類(lèi)項(xiàng)，則m+1＝3，解得m＝2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程．16、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.【詳解】解：根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)可得：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．17、155【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在一條直線(xiàn)上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC=130°+25°=155°．考點(diǎn)：1．角的平分線(xiàn)2．角的和差關(guān)系3．角的計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【解析】試題分析：連接AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線(xiàn)，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．19、（1）上衣標(biāo)價(jià)380元，則褲子標(biāo)價(jià)220元；（2）當(dāng)天的收益18元．【分析】（1）首先設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（600﹣x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標(biāo)價(jià)×九折+褲子標(biāo)價(jià)×八折＝518，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；（2）首先計(jì)算出上衣和褲子的進(jìn)價(jià)，再利用上衣和褲子的售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)﹣100可得收益．【詳解】解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價(jià)x元，則褲子標(biāo)價(jià)（600﹣x）元，由題意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，褲子標(biāo)價(jià)：600﹣380＝220（元），答：上衣標(biāo)價(jià)380元，則褲子標(biāo)價(jià)220元；（2）上衣和褲子的進(jìn)價(jià)為：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：當(dāng)天的收益18元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．20、25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【分析】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù)：加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題