2022-2023學(xué)年廣東省肇慶重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年廣東省肇慶重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2022年冬奧會將在北京舉行，中國將是第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”(先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會)的國家，在會徽的圖案設(shè)計中，設(shè)計者常常利用對稱性進行設(shè)計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運算正確的是(

)A.(?2a)3=?8a3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.8 B.0.2 C.14.分式x2?9x+3的值為0A.3 B.?3 C.±3 5.下列從左到右的變形是因式分解的是(

)A.(y?1)(y?2)6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是(

)

A.76° B.60° C.54°7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交A.25°

B.30°

C.35°8.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠A.∠A=∠C

B.AD=9.在直角坐標(biāo)系中，點P(?2,A.5 B.13 C.1110.如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=6cm，BA.103

B.83

C.3

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.點M(?2,7)關(guān)于12.已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000815米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．13.使代數(shù)式1x?2有意義的x的取值范圍是

14.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，那么這個直角三角形斜邊上的高為______．15.如圖，將一個45度角的直角三角板放在直角坐標(biāo)系點C處，三角板兩直角邊落在x軸，y軸的點A，B處，已知點C(3,3)，則OA

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計算：32?2817.(本小題8分)

如圖．在△ABC和△AEF中，AE=AB，AC18.(本小題8分)

先化簡，再求值：(1?1x?19.(本小題9分)

(1)計算：27?(?2023)20.(本小題9分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)請用尺規(guī)作圖，作AB的垂直平分線交BC于點21.(本小題9分)

新年來臨之際，某超市的兒童專柜用3000元購進一批兒童玩具，很快售完；第二次購進時，每件的進價提高了20%，同樣用3000元購進的數(shù)量比第一次少了10件．

(1)求第一次每件的進價為多少元？

(2)22.(本小題12分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A出發(fā)，沿射線AC，1cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為23.(本小題12分)

如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

(1)求證：△ABQ≌△CAP；

(2)當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

(3)如圖答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A，B，C選項中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

D選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

故選：D．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2.【答案】A

【解析】解：A.(?2a)3=(?2)3?a3=?8a3，故此題正確，符合題意；

B3.【答案】D

【解析】解：A、8=22，故A不符合題意；

B、0.2=55，故B不符合題意；

C、13=33，故C4.【答案】A

【解析】解：由題意可知：x2?9=0x+3≠0，

解得：x=5.【答案】C

【解析】解：A.(y?1)(y?2)=y2?3y+2，從等式的左邊到右邊的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B.a6.【答案】D

【解析】解：第一個三角形中b、c之間的夾角為180°?76°?54°=50°，

∠1是b、c之間的夾角．

∵兩個三角形全等，

∴∠1=507.【答案】B

【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠ACB=(180°?40°)÷2=70°8.【答案】B

【解析】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、在△ADF和△CBE中，∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB,

∴△ADF≌△CBE(ASA)，

故A不符合題意；

B、在△ADF和△CBE中，AD=B9.【答案】B

【解析】解：過P作PE⊥x軸，連接OP，

∵P(?2,3)，

∴PE=3，OE=2．

在Rt△OPE中，根據(jù)勾股定理得：OP2=PE2+OE2，

∴OP=32+10.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=6，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF=AF2?AB2=102?8211.【答案】(2【解析】解：點M(?2,7)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(2,7)．

故答案為：(2,712.【答案】8.15×【解析】解：將0.000000815用科學(xué)記數(shù)法表示為8.15×10?7．

故答案為：8.15×10?7．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的13.【答案】x>【解析】解：由題意得，x?2>0，

解得x>2．

故答案為：x>2．14.【答案】4.8

【解析】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為6，8，

∴斜邊為62+82=10，

設(shè)斜邊上的高為h，

則直角三角形的面積為12×6×8=1215.【答案】6

【解析】解：如圖，過C作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E，

則∠CDA=∠CEB=90°，

∵點C(3,3)，

∴CD=CE=OE=OD=3，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，

∴A16.【答案】解：(1)原式=32?4【解析】(1)先化簡，再合并同類二次根式即可；

(2)先提取公因數(shù)17.【答案】證明：∵∠CAF=∠BAE，

∴∠CAF+∠CAE=∠【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．

此題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1?1x?1)÷x2?4x+【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．19.【答案】解：(1)原式=33?1+3?(2?3)

=33?1+3?2+3

=43【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義以及絕對值的意義計算即可；

(220.【答案】解：(1)如圖，

；

(2)∵∠ACB=90°，【解析】(1)按照作線段垂直平分線的步驟作圖即可；

(2)先根據(jù)含30度的直角三角形性質(zhì)求出AB，然后在R21.【答案】解：(1)設(shè)第一次每件的進價為x元，則第二次進價為(1+20%)x，

根據(jù)題意得：3000?x?3000(1+20%)x=10，

解得：x=【解析】(1)設(shè)第一次每件的進價為x元，則第二次進價為(1+20%)x，根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程，即可求解；

(22.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=AB2?BC2=52?32=4(cm)；

(2)由題意知AP=t?cm，

①當(dāng)AB=AP時，

∴t=5；

②當(dāng)AB=BP時，

∵∠ACB=90°，

∴AP=2AC=8cm，

∴t=8；

③當(dāng)BP=AP=t?cm【解析】(1)根據(jù)勾股定理求解即可；

(2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時，分三種情況：①當(dāng)AB=AP時；②當(dāng)AB=BP時；③當(dāng)BP=AP時，分別求出AP23.【答案】(1)證明