2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列計(jì)算中，不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(x3?y3)(x32.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是(

)A.5 B.6 C.11 D.163.已知a+b=3，則aA.3 B.6 C.8 D.94.如圖，∠ACB>90°，AD⊥BC，BE⊥AC，A.BE

B.CD

C.CF

5.下面是小林做的4道作業(yè)題：(1)2ab+3ab=5aA.2分 B.4分 C.6分 D.8分6.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的14，則這個(gè)多邊形是(

)A.正十二邊形 B.正十邊形 C.正八邊形 D.正六邊形7.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，ABA.12cm B.6cm C.8.如圖所示，△ABD≌△AEC，且AB=8，BA.7

B.8

C.6

D.29.如圖，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N

A.3cm

B.4cm

C.10.一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要x天完成，乙獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為(

)A.x+y B.x+y2 二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，

12.分解因式：ab2?413.若a2+b2=2，a+14.如圖，一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，則∠1+∠2=

15.若am=2，an=5，則16.如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于

三、解答題：本題共11小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(x?218.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(a?2b)219.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2xx+1?20.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6．

(1)根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作∠CAB的平分線交B21.(本小題8分)

水果店老板用600元購(gòu)進(jìn)一批水果，很快售完；老板又用1250元購(gòu)進(jìn)第二批水果，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元，問(wèn)第一批水果每件進(jìn)價(jià)多少元？22.(本小題10分)

為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的32倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天．

(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

(2)若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)120023.(本小題10分)

如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，A25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

(1)若∠ABC=70°，求26.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB=A27.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以一定的速度沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定當(dāng)點(diǎn)E到終點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，連接DE、DF．

(1)求△ABC的面積；

(2)當(dāng)x

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、對(duì)于(x3?y3)(x3+y3)可以令a=x3，b=y3，則原式可以化為(a?b)(a+b)符合平方差公式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(c2?2.【答案】C

【解析】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，

則10?4<x<10+4，即6<x<14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．

故選：3.【答案】D

【解析】解：∵a+b=3，

∴a2?b2+6b

=(a+b)(4.【答案】A

【解析】解：△ABC中，畫AC邊上的高，是線段BE．

故選：A5.【答案】C

【解析】解：(1)2ab+3ab=5ab，正確；

(2)2ab?3a6.【答案】B

【解析】解：設(shè)外角為x°，

由題意得，x=14(180?x)，

解得x=36，

360°÷36°=107.【答案】B

【解析】解；∵AB邊的垂直平分線交AB于E，交BC于D(已知)，

∴AD=BD(線段垂直平分線的性質(zhì))，

∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=12cm(等腰三角形的性質(zhì))，8.【答案】D

【解析】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AD=AC=6，

又∵AB9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P1P2．

【解答】

解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，10.【答案】C

【解析】解：甲的工作效率是1x，乙的工作效率是1y，工作總量是1．

∴兩人合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)是1÷(1x+1y)=11x+1y=xyx11.【答案】5

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC的平分線交BC邊于點(diǎn)D，BC=10，

12.【答案】a(【解析】解：ab2?4ab+4a

=a(b2?413.【答案】72【解析】解：把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：(a+b)2=9，即a2+b2+2ab=9，14.【答案】132°【解析】解：∵正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=180°?360°÷5=108°，

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)=180°?360°÷615.【答案】20

【解析】解：∵am=2，an=5，

∴原式=(16.【答案】40°【解析】【分析】

本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂直定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠DFC的度數(shù)．

先根據(jù)∠FCD=75°及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數(shù)，再由DE⊥AB及三角形內(nèi)角和定理解答可求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

【解答】

解：∵∠FCD=75°，

∴∠A+17.【答案】解：(1)(x?2)2?(x?3)(x+3)

=x2?4【解析】(1)利用完全平方公式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(218.【答案】解：[(a?2b)2?(a?2b)(a+2b【解析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，再算除法，最后代入求出結(jié)果即可．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵，要正確運(yùn)用運(yùn)算順序．19.【答案】解：原式=2xx+1?2(x+2)(x【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入即可求出答案．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．20.【答案】解：(1)如圖所示，AD即為所求；

(2)如圖所示，過(guò)D作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，DE⊥A【解析】(1)利用尺規(guī)作圖，作∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)D；

(2)過(guò)D作DE21.【答案】解：設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為(x+5)元，

由題意得，600x×2=1250x+5，

【解析】設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為(x+5)元，根據(jù)用1250元所購(gòu)件數(shù)是第一批的22.【答案】解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為32x米，

根據(jù)題意，得360x?36032x=3即乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米．(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作根據(jù)題意，得7m+5即至少安排甲隊(duì)工作10天．

【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意中的等量關(guān)系得出分式方程，利用不等關(guān)系得出不等式．

(1)先設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為32x米，根據(jù)甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天可得分式方程，解方程并檢驗(yàn)可得結(jié)果；

(2)先設(shè)安排甲隊(duì)工作23.【答案】證明：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=180°?120°2=30°，

∵AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，

【解析】利用輔助線，連接AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再根據(jù)AB=24.【答案】證明：連接BE，

∵DE為AB邊為垂直平分線，

∴BE=AE．

∵∠A=30°，∠ACB=90°，【解析】連接BE，由垂直平分線的性質(zhì)可求得∠EBC=∠ABE25.【答案】(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=70°，

∴∠A=40°，

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴AN=【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=70°，求得∠A=4026.【答案】證明：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC于P．

∵AB=AC，

∴BP=PC；【解析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；做題時(shí)，兩次用到三線合一的性質(zhì)，由等量減去等量得到差相等是解答本題的關(guān)鍵；

要證明線段相等，只要過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線