黑龍江省綏化市綏棱縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

綏棱縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試初一數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時(shí)間90分鐘．2．全卷共28道小題，總分120分．一、選擇題．（每小題3分共30分）1.要想更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)該選用（

）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.直方圖【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意的要求，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，易得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，要求能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，易得應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，注意扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分與總數(shù)之間的百分比關(guān)系．2.一種錄音機(jī)現(xiàn)在售價(jià)是元，原價(jià)是元，降價(jià)（）%A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，利用原價(jià)減去進(jìn)價(jià)，再除以原價(jià)即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故選：B．3.畫(huà)圓時(shí)，圓的周長(zhǎng)為15.7cm，那么圓規(guī)兩腳間的距離為（）A.2.5cm B.5cm C.15.7cm D.4cm【答案】A【解析】【分析】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用．半徑?jīng)Q定圓的大小，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【詳解】解：，答：圓規(guī)兩腳間的距離為．故選：A．4.王紅的體重比李云的體重重，那么李云的體重比王紅體重輕（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，把李云的體重看作單位“1”，然后根據(jù)題意列式求解即可．解題的關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的部分占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．【詳解】∵王紅的體重比李云的體重重，∴．∴李云的體重比王紅體重輕．故選：B．5.一件元的商品，先提價(jià)，再降價(jià)，這件商品（）A.比原價(jià)貴 B.價(jià)錢(qián)不變 C.比原價(jià)便宜 D.價(jià)格不變【答案】C【解析】【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，根據(jù)題意求出商品的價(jià)格，再比較即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，商品的價(jià)格是：，∵，∴這件商品比原價(jià)便宜，故選：C．6.因?yàn)?，所以（）A.是倒數(shù) B.和是倒數(shù)C.和互為倒數(shù) D.和和1是倒數(shù)【答案】C【解析】【分析】本題考查倒數(shù)定義，根據(jù)倒數(shù)的定義：兩個(gè)積為1的數(shù)互為倒數(shù)逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：∵，∴和互為倒數(shù)，故選：C．7.一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？正確算式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，利用得數(shù)除以占比即可得到答案；【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的是，∴這個(gè)數(shù)是：，故選：D．8.克糖水中含膅克，則水與糖的比是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查比例問(wèn)題，先求出水的質(zhì)量，利用兩個(gè)之比求解即可得到答案；【詳解】解：∵克糖水中含膅克，∴水有：（克），∴水與糖的比是：，故選：C．9.一本書(shū)，每天看全書(shū)的，3天看了全書(shū)的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)用，利用每天的量乘以天數(shù)即可得到答案；【詳解】解：∵每天看全書(shū)的，∴3天看了全書(shū)的：，故選：A．10.圖書(shū)館在劇院的東偏南方向500米處，那么劇院在圖書(shū)館的（）A.東偏南向500米處 B.南偏東方向500米處C.北偏西方向500米處 D.西偏北方向500米處【答案】D【解析】【分析】本題考查了用方位角確定地理位置，結(jié)合兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，觀察圖形即可解題．【詳解】解：圖書(shū)館在劇院的東偏南方向500米處，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可知，劇院在圖書(shū)館的西偏北方向500米處，故選：D．二、填空題．（每題3分，共30分）11.的倒數(shù)是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查倒數(shù)的定義，根據(jù)積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只用將分子分母位置對(duì)調(diào)直接求解即可得到答案；【詳解】解：的倒數(shù)是，故答案為：．12.在中，把比的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上__________．【答案】24【解析】【分析】本題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?cè)谥校绻绊?xiàng)加上9，由3變成12，相當(dāng)于前項(xiàng)乘上4，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．【詳解】解：在中，如果前項(xiàng)加上9，由3變成12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，即，∴比后項(xiàng)應(yīng)加上．故答案為：．13.在中，化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比是__________．【答案】【解析】【分析】本題考查最簡(jiǎn)比，利用比例的性質(zhì)直接求解即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．14.我校六年一班共有50人，今天有2個(gè)同學(xué)請(qǐng)假，則出勤率為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，根據(jù)出勤率的計(jì)算公式：出勤率=出勤人數(shù)÷全班人數(shù)，進(jìn)行求解．【詳解】解：，答：今天六年級(jí)某班學(xué)生的出勤率是．故答案為：．15.將一個(gè)圓半徑擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則它的面積將擴(kuò)大為原來(lái)的_______倍．【答案】9【解析】【分析】設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則擴(kuò)大后的圓的半徑為3r，利用圓的面積公式即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)原來(lái)圓的半徑為r，則擴(kuò)大后圓的半徑為3r，

原來(lái)圓的面積為：πr2；

擴(kuò)大后圓的面積為：π(3r)2=9πr2；

原來(lái)圓的面積：擴(kuò)大后圓的面積=πr2：9πr2=1：9；

答：它的面積將擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．

故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了圓面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用圓的面積計(jì)算公式解答．16.六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)占全班的__________．【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)女生人數(shù)是男生人數(shù)的得到男生占7份，女生占5份，算出總數(shù)，結(jié)合分?jǐn)?shù)的定義求解即可得到答案；【詳解】解：∵女生人數(shù)是男生人數(shù)的，∴男生占7份，女生占5份，∴全班有：（份），∴男生人數(shù)占全班的：，故答案：．17.一件500元的皮衣，打折后賣(mài)425元，這是打__________折．【答案】八五【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，用實(shí)際售價(jià)除以標(biāo)價(jià)即可求解.【詳解】解：．故這件衣服是打八五折出售的．故答案為：八五．18.一根繩子剪去它的，剩下繩子的長(zhǎng)度為米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)__________米．【答案】4【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，利用剩余長(zhǎng)度除以剩下的占比即可得到答案；【詳解】解：由題意可得：這根繩子原來(lái)長(zhǎng)：（米），故答案為：4．19.百貨商場(chǎng)出售一臺(tái)樣品電視機(jī)，如果按定價(jià)的九折出售，商場(chǎng)掙180元；如果按七五折賣(mài)出，商場(chǎng)賠120元．這臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)是__________元．【答案】【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這種商品的定價(jià)是元，根據(jù)題意可列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的原定價(jià)是元，依題意，得：，解得：，答：這種商品的原定價(jià)是元，故答案為：．20.甲、乙兩校原有圖書(shū)的本數(shù)的比是，如果甲校給乙校本，甲、乙兩校圖書(shū)本數(shù)的比就是．原來(lái)甲校有圖書(shū)__________本．【答案】【解析】【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)與比例的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于明確甲、乙兩?？倛D書(shū)的數(shù)量保持不變．再根據(jù)甲、乙兩校原有圖書(shū)的本數(shù)的比是，可知甲校原有圖書(shū)的本數(shù)為，給了乙校本后，甲校擁有圖書(shū)的本數(shù)為，則甲校給乙校本相當(dāng)于總數(shù)的，此時(shí)就可以求出甲乙兩校共有圖書(shū)總和，即可求出甲校原有圖書(shū)的數(shù)量．【詳解】解：由題意可得，甲、乙兩校共有圖書(shū)的總數(shù)不變，為“1”，則，甲校給乙校的本圖書(shū)占總數(shù)的倍，∴則甲、乙兩校共有圖書(shū)的總數(shù)為：（本）甲校原來(lái)?yè)碛袌D書(shū)為：（本）．故答案：．三、解答題：（共60分）21.口算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）9（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）本題考查分?jǐn)?shù)除法，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算求解即可得到答案；（2）本題考查分?jǐn)?shù)的乘法，先約分，再利用分子乘以分子作分子，分母乘以分母作分母直接求解即可得到答案；（3）本題考查整數(shù)與百分?jǐn)?shù)的和，通分化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)即可得到答案；（4）本題考查分?jǐn)?shù)的乘法，先約分，再利用分子乘以分子作分子，分母乘以分母作分母直接求解即可得到答案；（5）本題考查分?jǐn)?shù)除法，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算求解即可得到答案；（6）本題考查分?jǐn)?shù)除法，根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)計(jì)算求解即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式；【小問(wèn)5詳解】解：原式；【小問(wèn)6詳解】解：原式．22.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）1【解析】【分析】（1）本題考查分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算，直接約分求解即可得到答案；（2）本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)乘法分配律的逆應(yīng)用求解即可得到答案；（3）本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，直接利用乘法分配律求解即可得到答案；（4）本題考查分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，先通分，再約分根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法法則直接求解即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式．23.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）本題考查解一元一次方程，先合并同類(lèi)項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得到答案；（2）本題考查解一元一次方程，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：，，，；【小問(wèn)2詳解】解：，，，．24.加上和乘一個(gè)數(shù)，等于，這個(gè)數(shù)是多少？【答案】【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用，利用積除以乘數(shù)即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，，答：這個(gè)數(shù)是．25.為民小學(xué)六年級(jí)有250名同學(xué)，參加課外興趣小組分布情況如下圖．（1）參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多多少人？（2）參加其它興趣小組的同學(xué)有多少人？（3）根據(jù)題目條件自己提出問(wèn)題，并列式解答．【答案】（1）參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多40人（2）參加其它興趣小組的同學(xué)有55人（3）參加美術(shù)興趣小組的同學(xué)有多少人？65人，答案不唯一，合理即可【解析】【分析】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）從圖中得知參加體育興趣小組的同學(xué)占，參加音樂(lè)小組的同學(xué)占，由此求出參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多百分之幾，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可；（2）從圖中得知參加其它興趣小組的同學(xué)占，由此根據(jù)乘法的意義，列式解答即可；（3）參加美術(shù)興趣小組的同學(xué)有多少人．【小問(wèn)1詳解】（人）；答：參加體育興趣小組的同學(xué)比參加音樂(lè)小組的同學(xué)多40人．【小問(wèn)2詳解】（人）；答：參加其它興趣小組的同學(xué)有55人．【小問(wèn)3詳解】參加美術(shù)興趣小組的同學(xué)有多少人？（人）；參加美術(shù)興趣小組的同學(xué)有65人．26.一份稿件共個(gè)字，李阿姨打了這份稿件的，還剩下多少個(gè)字沒(méi)有打？【答案】還剩下個(gè)字沒(méi)有打【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，利用總數(shù)乘以沒(méi)打的占比即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，（個(gè)），答：還剩下個(gè)字沒(méi)有打．27.學(xué)校里有籃球、足球、排球共180個(gè)，已知籃球、足球、排球的比是三種球各有多少只?【答案】籃球有100個(gè)，足球有80個(gè)，排球有45個(gè)．【解析】【分析】首先求出總份數(shù)，份，其中籃球占總數(shù)的，足球占總數(shù)的，排球占總數(shù)的，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【詳解】解：總份數(shù)：，籃球有：（個(gè)），足球有：（個(gè)），排球有：（個(gè)），答：籃球有100個(gè)，足球有80個(gè)，排球有45個(gè)．【點(diǎn)睛】此題屬于按比例分配問(wèn)題，解答關(guān)鍵是求出總份數(shù)，把比轉(zhuǎn)化成分率