5.7 解直角三角形（一）（銳角三角函數(shù)）（分層精練）（原卷版）

第7講解直角三角形（一）（銳角三角函數(shù)）（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022秋·江蘇淮安·九年級(jí)校考期中）如圖，在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．2．（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中的正切值是（

）A．2 B． C． D．3．（2022秋·遼寧大連·九年級(jí)?？计谀┰谥校?，，則的值為（

）．A． B． C． D．4．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）的值是（）A． B． C． D．5．（2022秋·浙江金華·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為（

）A．8 B．9 C．10 D．116．（2022秋·湖南株洲·九年級(jí)校聯(lián)考期末）已知在中，、都是銳角，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7．（2022秋·山東濟(jì)南·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)在雙曲線（，k是常數(shù)）位于第一象限的圖象上，軸，B為垂足，，則k的值是（

）A．1 B．2 C．4 D．88．（2022秋·河北邯鄲·九年級(jí)邯鄲市第二十三中學(xué)校考期末）如圖，在中，，，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，則的值為（

）A． B． C． D．9．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級(jí)統(tǒng)考期中）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．10．（2022春·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得矩形，連接交于點(diǎn)，則為（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022秋·河南鄭州·九年級(jí)?？计谀┤簦瑒t銳角______°．12．（2022秋·安徽·九年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：______．13．（2022秋·江蘇淮安·九年級(jí)?？计谥校______（填＞、＜或＝）．14．（2022秋·河南南陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)P為矩形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接，，若，，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題15．（2022秋·山東濟(jì)寧·九年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算：．16．（2022秋·山東泰安·九年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算：．17．（2022秋·河南南陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，的垂直平分線與，的交點(diǎn)分別為，．若，，求的長(zhǎng)和的值．18．（2022秋·河北廊坊·九年級(jí)校考期末）如圖，在中，是邊上的高，，，．(1)求的值；(2)求的面積．19．（2022秋·湖南郴州·九年級(jí)校考期末）如圖，在中，點(diǎn)，分別是邊和上的點(diǎn)，．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．B能力提升20．（2022秋·浙江金華·九年級(jí)校考期中）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，，，．(1)求的度數(shù)；(2)設(shè)，求的值．21．（2022春·廣西欽州·八年級(jí)階段練習(xí)）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．交警部門在近年來(lái)事故多發(fā)的危險(xiǎn)路段設(shè)立了固定測(cè)速點(diǎn)．觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路的距離為的處．這時(shí)，一輛轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為，并測(cè)得，，，試判斷此車是否超過(guò)了的限制速度？22．（2022·遼寧盤錦·?？家荒＃┤鐖D1，圖2分別是網(wǎng)上某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖，根據(jù)商品介紹，獲得了如下信息：滑桿DE、箱長(zhǎng)BC、拉桿AB的長(zhǎng)度都相等，即DE＝BC＝AB，點(diǎn)B、F在線段AC上，點(diǎn)C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題；參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，≈2．45．(1)求AC的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的距離（結(jié)果保留到1cm）．23．（2022秋·浙江杭州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地，，，斜坡長(zhǎng)，斜坡的坡比為，為了減緩坡面，防止山體滑坡，學(xué)校決定