分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)75頁(yè)例1和例2及相關(guān)練

習(xí)題

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能:讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想、實(shí)驗(yàn)分析、合情推理、探究

創(chuàng)造的過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不

變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)

的過(guò)程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問(wèn)題并會(huì)使用分?jǐn)?shù)的基本性

質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功和喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的積極情感和樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證

唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而

大小不變的分?jǐn)?shù)。

教法及學(xué)法指導(dǎo):學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，教師演示引導(dǎo)點(diǎn)撥。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣大小的長(zhǎng)方形紙條；

教師準(zhǔn)備紙條、多媒體等。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境（多媒體演示）

1.師:考一考大家80?20的商是多少?

如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商是多少?

被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？

2.填合適的分?jǐn)?shù)。

14-2=()(1X2)4-(2X2)=()

3.師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：(1)商不變的性質(zhì)是什么？

(2)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系來(lái)進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)為構(gòu)建全面的知識(shí)網(wǎng)

形成一個(gè)好的開(kāi)端)。

二、揭示課題

1.讓學(xué)生大膽猜測(cè):在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類(lèi)

似的性質(zhì)存有呢？這個(gè)性質(zhì)是什么呢？

2.教師揭示本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容并板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí)，并發(fā)現(xiàn)問(wèn)

題解決問(wèn)題)

三、探索研究

1.動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。

(1)讓學(xué)生拿出三張同樣的長(zhǎng)方形紙條，分別平均分成2份、4份、

6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分

124

4

(2)師:觀察三張紙的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？(與同位交流你的

發(fā)現(xiàn))

(3)師利用課件引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):這三張紙片，是一樣大小的，畫(huà)的陰

影部分的面積也是一樣的，都是這張紙片的一半面積，也就是說(shuō)三張

紙片陰影部分的面積都是它總面積的?o我們也就得到一個(gè)結(jié)論:

板書(shū)：：I

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖片展示所要揭示的東西使學(xué)生由感性理解上升到理性理解，學(xué)生能更牢

固的掌握知識(shí)。)

(4)揭示等式中的規(guī)律。

師:等式中的分子和分母各是按照什么規(guī)律變化的？

與小組內(nèi)的同學(xué)交流討論后匯報(bào)

從左往右看：分子乘以2:lx2=2,2x2=4

分母乘以2:2x2=4,4x2=8

板書(shū)：

124

2-X24X2*8

師:根據(jù)上面的例子，能夠得出什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)

的大小不變。

師:從右往左看分子和分母又發(fā)生了什么變化呢？

124

248

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分子除以2:4+2=2,2-1=2

分母除以2:8+2=4,4+2=2

板書(shū)：

4+22+21

8?4——~~?2

°+2r+2乙

讓學(xué)生再次歸納得出：

分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

(5)師:你還能舉出幾個(gè)這樣的例子么？

(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法總商的變化規(guī)律，你能

說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。

(7)師：剛才同學(xué)們都用自己的語(yǔ)言說(shuō)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的

書(shū)上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，現(xiàn)在請(qǐng)打開(kāi)書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的？

齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？

讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)同位討論，為什么加“零除

外”。

師根據(jù)匯報(bào)總結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)除以零，行嗎？不行，除

數(shù)為零沒(méi)意義。所以零要除外。同時(shí)乘以零呢？我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分子

分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的

話(huà)，除數(shù)又為零了，無(wú)意義。所以一定要加上零除外。

（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)書(shū)上的例題，通過(guò)觀察總結(jié)出來(lái)的式子讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)式子的內(nèi)在聯(lián)系，再反

過(guò)來(lái)推理，總結(jié)出分子和分母之間存在的同時(shí)擴(kuò)大或則縮小相同的倍數(shù)（0除外），對(duì)分?jǐn)?shù)

值無(wú)影響這一性質(zhì)。）

四、學(xué)習(xí)例2

師：根據(jù)以上學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們完成例2的習(xí)題

210

例2：把豆和石化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)

2

1.師先引導(dǎo)學(xué)生思考：以鼠例，分母3怎樣才能變成12?

分子2怎樣變化才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？

再讓學(xué)生自己嘗試填寫(xiě)

學(xué)生匯報(bào)：3x4=12,所以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有：

2=2x4=8

3'-3^4"12

10

2.師：同樣的道理我們要將五化成分母是12的分?jǐn)?shù)，而又不改變大

小，就要先想什么？再怎么做？

學(xué)生匯報(bào)：24?2=12,所以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有：

10=10+2,5

24-24^2-12

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解，要求學(xué)生能充分理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的意義，并靈活運(yùn)用于解

題中，要改變一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，同時(shí)又不改變分?jǐn)?shù)的大小，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)就只能采取讓分

子同時(shí)變化相同的倍數(shù)。這就是解這類(lèi)題需要掌握的知識(shí)點(diǎn)）。

五、鞏固練習(xí)。

1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)（教材第76頁(yè)的做一做。）

1_⑵10_⑵1=J_

3=T,E=T,4（20）

（學(xué)生獨(dú)立思考，再完成填空，指名回答，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想

的？讓其他學(xué)生評(píng)論對(duì)錯(cuò)，最后教師進(jìn)行總結(jié)。）

316

2.把與和而化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。（76頁(yè)的做一做）

（請(qǐng)學(xué)生將分母化成為10的過(guò)程詳細(xì)說(shuō)一遍，進(jìn)一步強(qiáng)化分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)的學(xué)習(xí)）

3.在下面括號(hào)里填上合適的數(shù)

1()15_313

-=--20=O2_=0

51518-64=0

2468

0------_--0------一1'一

§一。一。一不168()

（指生回答，并簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)怎樣想的）

4.把相等的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在同一個(gè)圈里

68121812151218

32

45

（設(shè)計(jì)意圖：本課練習(xí)的設(shè)計(jì)前兩個(gè)題的設(shè)計(jì)難度不大，主要是給學(xué)生練手，基本上是復(fù)習(xí)

剛剛學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，目的是讓學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用，第三四題對(duì)學(xué)生的思維能

力是一種鍛煉。）

六、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

3,你感覺(jué)本節(jié)課自己的表現(xiàn)怎么樣?

七、作業(yè)布置：

課本78頁(yè)的第6,7,8題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4+22+2

2