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四種命題之間的關(guān)系圖原命題若p則q逆否命題若﹃q則﹃p逆命題若q則p否命題若﹃p則﹃q互逆互逆互否互否互為逆否互為逆否四種命題之間的關(guān)系圖四種命題之間的真假關(guān)系原命題為真,它的逆命題是否一定為真?那么,一個命題的真假與其他三個命題的真假有什么關(guān)系?思考:四種命題之間的真假關(guān)系四種命題之間的真假關(guān)系舉例:原命題:若a=0,則ab=0逆命題:若ab=0,則a=0(真)(假)否命題:若a≠0,則ab≠0(假)逆否命題:若ab≠0,則a≠0(真)舉例:原命題:若a=0,則ab=0逆命題:若ab=0,則a=0(真)(假)1.原命題為真,它的逆命題不一定為真.舉例:原命題:若a=0,則ab=0(真)1.原命題為真,它的逆命題不一定為真.否命題:若a≠0,則ab≠0(假)2.原命題為真,它的否命題不一定為真.舉例:原命題:若a=0,則ab=0(真)1.原命題為真,它的逆命題不一定為真.2.原命題為真,它的否命題不一定為真.逆否命題:若ab≠0,則a≠0(真)3.原命題為真,它的逆否命題一定為真.例題分析1.設(shè)原命題是“當(dāng)c>0時,若a>b,則ac>bc”,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并分別判斷它們的真假:解:逆命題:當(dāng)c>0時,若ac>bc,則a>b.逆命題為真.否命題:當(dāng)c>0時,若a≤b,則ac≤bc.否命題為真.逆否命題:當(dāng)c>0時,若ac≤bc,則a≤b.逆否命題為真.例題分析1.設(shè)原命題是“菱形的對角線互相垂直”,寫出它的逆命題、否命題與逆否命題,并分別判斷它們的真假:逆命題:對角線互相垂直的四邊形是菱形.逆命題為假.否命題:若一個四邊形不是菱形,則它
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