核反應中的質(zhì)量虧損

核反應中的“質(zhì)量守恒”與“質(zhì)量虧損益陽市箴言中學張益核反應、核反應方程以及核能的計算是在高中物理第二十二章《原子核》中的主要內(nèi)容。在講該部分時教師都會向?qū)W生介紹核反應須遵循四大“守恒”，即電荷數(shù)守恒、質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒。而在計算核能時是利用反應前后虧損的質(zhì)量&和愛因斯坦的質(zhì)能方程E二mc2來計算核反應過程中釋放的核能△E=Amc2o一方面說核反應過程中質(zhì)量守恒，另一方面又說核反應過程質(zhì)量虧損，二者豈不矛盾其實不然，原因是二者所指“質(zhì)量”不同。一、核反應過程中質(zhì)量守恒，其“質(zhì)量”是指總質(zhì)量，即靜質(zhì)量和動質(zhì)量之和。愛因斯坦在狹義相對論中提出質(zhì)能方程E=mc2,并指出物質(zhì)的質(zhì)量與其運動有關(guān)。若物體靜止時的質(zhì)量為m（靜質(zhì)量），則該物體所蘊含的靜止能量為mc2,即是說能量mc2包含除動能之外的其它能量（如內(nèi)能、勢能等）之和。愛因斯坦的質(zhì)能方程不僅對單一粒子適用,對多個粒子組成的物體甚至宏觀物體也適用。下面利用愛因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律來看核反應過程中的質(zhì)量守恒。設(shè)原子核A和粒子B發(fā)生核反應，生成C、D,各粒子的靜止質(zhì)量和動能分別為mj和Eki（i=1、2、3、4）A+BTC+D靜質(zhì)量 m1m2m3m4動能 Ek1Ek2Ek3EK4根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程各粒子所蘊含的除動能之外的能量為mc2,i那么各粒子總能量E.=mc2+Ek.能的轉(zhuǎn)化和守恒定律是自然界最基本規(guī)律之一，當然適用于原子核反應。由能量守恒，反應前總能量等于反應后總能量。即(mC2+E)+(mC2+E)=(mC2+E)+(mC2+E)1k1 2k23 k3 4 k4將上式兩邊除C2：(m1+ )+(m2+ )=(m3+ )+(m4+)(淤)由上式于是引出m：=mi+,m「是總質(zhì)量，包括兩部分m‘和 ，其中是因運動才具有，故稱為動質(zhì)量，那么總質(zhì)量二靜質(zhì)量+動質(zhì)量，(淤)式可寫成：m「+m;=m3i+m4i上式可見核反應前后質(zhì)量不變是指各粒子的總質(zhì)量守恒，即各粒子的靜質(zhì)量和動質(zhì)量之和不變，它是由自然界普遍規(guī)律能量守恒定律推出。二、原子核反應中的質(zhì)量虧損是指靜質(zhì)量的增減在相對論中，物體運動時質(zhì)量不等于靜止時質(zhì)量，但一般情況下速度較小，往往從靜質(zhì)量角度來處理問題，通常所說的質(zhì)量也指靜質(zhì)量。因核反應過程中存在能的轉(zhuǎn)化，核反應前后粒子所蘊含的靜止能量mC2可能會發(fā)生變化，從而靜質(zhì)量在反應前后會增減。若核反應是吸收能量，核反應前后靜質(zhì)量會增加；若核反應放出能量，則靜質(zhì)量會減少，減少的質(zhì)量就是核反應中虧損的質(zhì)量Am,那么核反應放出的核能△￡二^巾。?。重核裂變與輕核聚變都屬于放能核反應，反應前后粒子的靜質(zhì)量要減少，也即是說質(zhì)量要虧損。若從能量守恒角度看,這虧損的質(zhì)量Am對應的靜能△mc2轉(zhuǎn)化為粒子動能或者Y光子的能原子核反應中的質(zhì)量守恒與計算核能時所談的質(zhì)量虧損并不矛盾，下面以兩個氘核聚變?yōu)槔f明。兩個氘核聚變，生成32He和一個中子ion,放出Mev能量，這個能量以Y光子的形式輻射出去，其核反應方程是:2iH+2iH^32He+iono其中氘核質(zhì)量mH=,氨核質(zhì)量巾也二,中子的質(zhì)量mn=,Y光子的動質(zhì)量m= =u=(1uc2=n2H+2H ?3He+in+yMev)ii 2 o反應前總質(zhì)量：+=反應后總質(zhì)量：++=由此可見反應前后總質(zhì)量(即動質(zhì)量與靜質(zhì)量之和)不變。若不考慮動質(zhì)量，Y光子的質(zhì)量為0,則反應前后靜質(zhì)量虧損:^m=2X+二但要注意靜質(zhì)量減少的不是轉(zhuǎn)化為Me