2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性課后習(xí)題第八章第八章綜合訓(xùn)練

第八章綜合訓(xùn)練一、選擇題(本題共8小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.在一項中學(xué)生近視情況的調(diào)查中,某校男生150名中有80名近視,女生140名中有70名近視,在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)聯(lián)時,最有說服力的方法是()A.平均數(shù)與方差 B.回歸分析C.獨立性檢驗 D.概率2.在2×2列聯(lián)表中,若每個數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍,則χ2的值變?yōu)樵瓉淼?)A.8倍 B.4倍 C.2倍 D.不變3.從某高中學(xué)生中選取10名學(xué)生,根據(jù)其身高(單位:cm)、體重(單位:kg)數(shù)據(jù),得到體重y關(guān)于身高x的經(jīng)驗回歸方程y^=0.85x85,用來刻畫回歸效果的R2=0.6,則下列說法正確的是(A.這些學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系B.這些學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的C.身高為170cm的學(xué)生的體重一定為59.5kgD.這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加1kg4.下列關(guān)于回歸分析的說法錯誤的是()A.經(jīng)驗回歸直線一定過點(x,B.在殘差圖中,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適C.兩個模型的殘差平方和越小的模型擬合的效果越好D.若甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好5.(2022甘肅模擬)某地以“綠水青山就是金山銀山”理念為引導(dǎo),推進綠色發(fā)展,現(xiàn)要訂購一批苗木,苗木長度與售價如表:苗木長度x/厘米384858687888售價y/元16.818.820.822.82425.8由表可知,苗木長度x(單位:厘米)與售價y(單位:元)之間存在線性相關(guān)關(guān)系,經(jīng)驗回歸方程為y^=0.2x+a^,則當(dāng)苗木長度為150厘米時,售價大約為(A.33.3元 B.35.5元 C.38.9元 D.41.5元6.(2022四川成都期中)某校為了解學(xué)生“玩游戲”和“學(xué)習(xí)成績”是否有關(guān),隨機抽取了100名學(xué)生,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算得到χ2=3.936,所以判定玩游戲與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系,那么這種判斷犯錯誤的概率不大于()α0.100.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A.0.01 B.0.05 C.0.95 D.0.997.(2022貴州貴陽模擬)某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:萬元)對年銷售量y(單位:千件)的影響.現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費x(單位:萬元)和年銷售量y(單位:千件)的數(shù)據(jù),其數(shù)據(jù)如下表所示,且y關(guān)于x的線性回歸方程為y^=b^x8.2,x4681012y1571418A.x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系B.b^=2.C.該回歸直線一定經(jīng)過點(8,7)D.當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣傳費為20萬元時,預(yù)測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件8.已知某設(shè)備的使用年限x(單位:年)和所支出的維修費用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計資料,x23456y2.23.85.56.57.0由上表可得經(jīng)驗回歸方程y^=b^x+0.08,若規(guī)定當(dāng)維修費用y>12萬元時該設(shè)備必須報廢,A.7 B.8 C.9 D.10二、選擇題(本題共4小題,在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求)9.下列選項中,兩個變量不屬于相關(guān)關(guān)系的是()A.銀行存款的利息和利率B.居民收入與儲蓄存款C.電視機產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量D.某種商品的銷售額與銷售價格10.給出以下四個說法,其中正確的說法是()A.殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,R2越小B.在刻畫經(jīng)驗回歸模型的擬合效果時,R2的值越大,說明擬合的效果越好C.在經(jīng)驗回歸方程y^=0.5x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時,響應(yīng)變量y^增加0.D.對分類變量X與Y,若它們的χ2越小,則推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越小11.某校計劃在課外活動中新增攀巖項目,為了解學(xué)生喜歡攀巖和性別是否有關(guān)聯(lián),面向?qū)W生開展了一次隨機調(diào)查,其中參加調(diào)查的男、女生人數(shù)相同,男生喜歡攀巖的占80%,女生不喜歡攀巖的占70%,則()參考公式:χ2=n(α0.050.01xα3.8416.635A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多C.若參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人,則依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián)D.無論參與調(diào)查的男、女生人數(shù)為多少,都可以依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián)12.2010~2019年年底我國貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計圖如圖所示,則下面結(jié)論正確的是()(年底貧困人口的經(jīng)驗回歸方程為y^=1609.9x+15768(其中x=年份2009),貧困發(fā)生率的經(jīng)驗回歸方程為y^=1.6729x+16.348(其中x=A.2010~2019年十年間脫貧人口逐年減少,貧困發(fā)生率逐年下降B.2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低C.2010~2019年十年間超過1.65億人脫貧,其中2015年貧困發(fā)生率低于6%D.根據(jù)圖中趨勢線可以預(yù)測,到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧三、填空題(本題共4小題)13.某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機統(tǒng)計了一些學(xué)生的情況,具體數(shù)據(jù)如下表:性別不選該課程選擇該課程男1310女720根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依據(jù)α=獨立性檢驗認(rèn)為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).

14.若一組觀測值(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)之間滿足yi=b^xi+a^+ei(i=1,2,…,n),且ei=0,則R2為15.某廠2021年1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù)如下表:月份x1234用水量y2.5344.5根據(jù)上表可畫出散點圖(圖略),由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較明顯的線性相關(guān)關(guān)系,其經(jīng)驗回歸方程是y^=b^x+1.75,則預(yù)測2021年6月份該廠的用水量為16.下面是一個2×2列聯(lián)表:XY合計y1y2x1a2170x25c30合計bd100則bd=,χ2≈.(保留小數(shù)點后3位)

四、解答題(本題共6小題,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.某地區(qū)2013年至2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:年份2013201420152016201720182019年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9由散點圖知變量y與t具有線性相關(guān)關(guān)系.(1)求y關(guān)于t的經(jīng)驗回歸方程;(2)利用(1)中的經(jīng)驗回歸方程,分析2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2022年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附:經(jīng)驗回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為b^18.某5G科技公司對某款5G產(chǎn)品在2020年1月至6月的月銷售量及月銷售單價進行了調(diào)查,月銷售單價x和月銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:月份123456月銷售單價x/百元98.88.68.48.28月銷售量y/萬件687580838490(1)由散點圖可知變量y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)1月至6月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程y^=b(2)預(yù)計在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是350元/件,則該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入成本)附參考公式和數(shù)據(jù):b^=?i=1n(xi-x)(19.為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗,為了比較教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.分?jǐn)?shù)[50,59)[60,69)[70,79)[80,89)[90,100]甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)13655(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,能否認(rèn)為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)聯(lián)?成績甲班乙班合計優(yōu)良不優(yōu)良合計(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層隨機抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中,記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.附:χ2=n(α0.10.050.01xα2.7063.8416.63520.“碳中和”是指在一定時間內(nèi)直接或間接產(chǎn)生的溫室氣體排放總量通過植樹造林、節(jié)能減排等方式,以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量,實現(xiàn)二氧化碳“零排放”.某城市計劃通過綠色能源(光伏、風(fēng)電、核能)替代煤電能源、智慧交通、大力發(fā)展新能源汽車以及植樹造林置換大氣中的二氧化碳實現(xiàn)碳中和.該城市某研究機構(gòu)統(tǒng)計了若干小排量汽車5年內(nèi)所行駛的里程數(shù)(單位:萬千米)的頻率分布直方圖,如圖.(1)求a的值及這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值.(2)據(jù)“碳中和羅盤”顯示:一輛小排量汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近100棵樹用1年時間來吸收.根據(jù)頻率分布直方圖,該城市每一輛小排量汽車平均每年需要多少棵樹才能夠達到“碳中和”?(3)該城市為了減少碳排量,計劃大力推動新能源汽車,關(guān)于車主購買汽車時是否考慮對大氣污染的因素,對400名車主進行了調(diào)查,這些車主中新能源汽車車主占15,且這些車主在購車時考慮大氣污染因素的占20%,燃油汽車車主在購車時考慮大氣污染因素的占15%,根據(jù)以上統(tǒng)計情況,補全下面2×2列聯(lián)表,并回答依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗,認(rèn)為購買新能源汽車與考慮大氣污染有關(guān)車主是否考慮大氣污染合計考慮大氣污染沒考慮大氣污染新能源汽車車主燃油汽車車主合計附:χ2=n(ad-bcα0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82821.疫情期間,各地均響應(yīng)“停課不停學(xué),停課不停教”的號召,開展了網(wǎng)課學(xué)習(xí).為了檢查網(wǎng)課學(xué)習(xí)的效果,某機構(gòu)對2000名學(xué)生進行了網(wǎng)上調(diào)查,發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生上網(wǎng)課時有家長在旁督促,而有些沒有.將這2000名學(xué)生網(wǎng)課學(xué)習(xí)后通過考試分成“成績上升”和“成績沒有上升”兩類,對應(yīng)的人數(shù)如下表所示:家長督促情況成績變化情況合計成績上升成績沒有上升有家長督促的學(xué)生500300800沒有家長督促的學(xué)生7005001200合計12008002000(1)依據(jù)α=0.1的獨立性檢驗,能否認(rèn)為家長督促學(xué)生上網(wǎng)課與學(xué)生的成績上升有關(guān)聯(lián)?(2)從有家長督促的800名學(xué)生中按成績是否上升,采用分層隨機抽樣的方法抽出8人,再從這8人中隨機抽取3人做進一步調(diào)查,記抽到一名成績上升的學(xué)生得1分,抽到一名成績沒有上升的學(xué)生得1分,抽取3名學(xué)生的總得分用X表示,求X的分布列和均值.附:χ2=n(α0.10.050.010.001xα2.7063.8416.63510.82822.近期某公交公司分別推出掃碼支付乘車活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期.由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引了越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用x表示活動推出的天數(shù),y表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:x1234567y611213466101196根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點圖.(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),y=a+bx與y=cdx(c,d均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動推出天數(shù)x的經(jīng)驗回歸模型;(給出判斷即可,不必說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程,并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.參考數(shù)據(jù):其中vi=lgyi,v=1yv∑i=17xi∑i=17xi100.5462.141.54253550.123.47參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其經(jīng)驗回歸方程v^=α^+(3)微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具,據(jù)統(tǒng)計,某公司200名員工中90%的人使用微信,其中每天使用微信時間在一小時以內(nèi)的有60人,其余的員工每天使用微信在一小時以上.若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個階段,則使用微信的人中75%是青年人.若規(guī)定每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信,則經(jīng)常使用微信的員工中23都是青年人.依據(jù)α=0.001的獨立性檢驗,能否認(rèn)為經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)聯(lián)附:α0.050.010.0050.001xα3.8416.6357.87910.828χ2=n(第八章綜合訓(xùn)練1.C2.C把χ2=n(ad-bc得2n(2a·故χ2也變?yōu)樵瓉淼?倍.3.B因為經(jīng)驗回歸方程為y^=0.85x85,且刻畫回歸效果的R2=0.6,所以這些學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系,故A錯誤;這些學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的,故B正確;當(dāng)x=170時,y^=0.85×17085=59.5,預(yù)測身高為170cm的學(xué)生體重為59.5kg,故C錯誤;這些學(xué)生的身高每增加0.85cm,其體重約增加0.85×0.85=0.7225(kg),故D故選B.4.D對于A,經(jīng)驗回歸直線一定過點(x,y),對于B,可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明這樣的模型比較合適,帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明模型的擬合精度越高,故正確;對于C,可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,故正確;對于D,因為R2取值越大,說明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好,又因為甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80,且0.98>0.80,所以甲模型的擬合效果好,故D錯誤.故選D.5.C由題意可知,x=16×(38+48+58+68+78y=16×(16.8+18.8+20.8+22.8+24+25.8)因為經(jīng)驗回歸方程y^=0.2x+a^過點(63,21則有21.5=0.2×63+a^解得a^=8.所以經(jīng)驗回歸方程為y^=0.2x+8.把x=150代入方程可得,y^=0.2×150+8.9=38.9所以當(dāng)苗木長度為150厘米時,售價大約為38.9元.6.B零假設(shè)H0:玩游戲與學(xué)習(xí)成績沒有關(guān)系.根據(jù)題意知,χ2=3.936>3.841=x0.05,根據(jù)小概率值α=0.05的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認(rèn)為玩游戲與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系,此推斷犯錯誤的概率不大于0.05.7.C由表中數(shù)據(jù)可得,x=15×(4+6+8+10+12)=8,y=15×(1+5故回歸直線一定經(jīng)過點(8,9),故9=8b^8.2,解得b^=2.15,故AB正確,C將x=20代入y^=2.15x8.2,解得y^=34故當(dāng)該種產(chǎn)品的年宣傳費為20萬元時,預(yù)測該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件,故D正確.故選C.8.C由已知表格得x=15×(2+3+4+5+6)=4,y=15×(2.2+3.8+5.5+6又因為經(jīng)驗回歸直線恒過(x,y),所以有5=4b+0.08,解得b=1所以經(jīng)驗回歸方程y^=1.23x+0.08由y>12,得1.23x+0.08>12,解得x>9.69.因為x∈N*,所以據(jù)此模型預(yù)測該設(shè)備使用年限的最大值為9.故選C.9.ACD相關(guān)關(guān)系指的是兩個變量有關(guān)系,但又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度,既不是確定的函數(shù)關(guān)系,也不是沒有關(guān)系,這里選項A,D是確定的函數(shù)關(guān)系;C中兩個變量沒有關(guān)系,故選ACD.10.BC在回歸分析時,殘差圖中殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,說明擬合精度越高,R2的絕對值越接近1,故A錯誤.用R2來刻畫回歸的效果時,R2值越大,說明模型的擬合效果越好,故B正確.在經(jīng)驗回歸方程y^=0.5x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時,響應(yīng)變量增加0.5個單位,故C正確對分類變量X與Y,它們的χ2越小,推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越大;χ2越大,推斷X與Y有關(guān)聯(lián)時犯錯誤的概率越小.故D錯誤.故選BC.11.AC由題意設(shè)參加調(diào)查的男、女生人數(shù)均為m人,則得到如下2×2列聯(lián)表:性別喜歡攀巖不喜歡攀巖合計男生0.8m0.2mm女生0.3m0.7mm合計1.1m0.9m2m所以參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多,參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)少,故A正確,B錯誤.零假設(shè)為H0:喜歡攀巖和性別無關(guān)聯(lián).由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),計算得到χ2=2m當(dāng)m=100時,χ2=50m99=50×10099≈50.505>所以當(dāng)參與調(diào)查的男、女生人數(shù)均為100人時,依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)聯(lián),故C正確,D錯誤.故選AC.12.BD每年脫貧的人口如下表所示:時間貧困人口(萬人)脫貧人口(萬人)2009年底至2010年年底165662010年底至2011年年底1223843282011年底至2012年年底989923392012年底至2013年年底824916502013年底至2014年年底701712322014年底至2015年年底557514422015年底至2016年年底433512402016年底至2017年年底304612892017年底至2018年年底166013862018年底至2019年年底5511109因為缺少2009年年底數(shù)據(jù),所以無法統(tǒng)計十年間脫貧人口的數(shù)據(jù),故A錯誤,C錯誤;根據(jù)上表可知2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,且2019年貧困發(fā)生率最低,故B正確;根據(jù)上表可知,2012~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬,2019年年底貧困人口為551萬人,故預(yù)計到2020年底我國將實現(xiàn)全面脫貧,故D正確.故選BD.13.0.05零假設(shè)為H0:選擇該門課程與性別無關(guān)聯(lián).根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到χ2=50×(13×20-10×7)223依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認(rèn)為選擇該門課程與性別有關(guān)聯(lián).14.1由ei=0,知yi=y^即yiy^i故R2=1∑i=1n(yi15.5.95由題意可知x=1+2+3+44=y=2.5+3+4+4.又因為經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過(x,所以3.5=2.5b^+1.解得b^=0.7所以y^=0.7x+1.75當(dāng)x=6時,y^=0.7×6+1.75=5.95所以預(yù)測2021年6月份該廠的用水量為5.95百噸.16.824.047由2×2列聯(lián)表得a=49,b=54,c=25,d=46.∴bd=5446=8.χ2=100×(49×17.解(1)由所給數(shù)據(jù)計算得t=17×(1+2+3+4+5+6y=17×(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)∑i=17(tit)2=9+4+1+0+1+4+∑i=17(tit)(yiy)=(3)×(1.4)+(2)×(1)+(1)×(0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6b^=∑i=17(ti-t)(yi-y)∑故所求經(jīng)驗回歸方程為y^=0.5t+2.3(2)由(1)知,b^=0.5>故2013年至2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.將2022年的年份代號t=10代入(1)中的經(jīng)驗回歸方程,得y^=0.5×10+2.3=7.故預(yù)測該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入為7.3千元.18.解(1)x=16×(9+8.8+8.6+8.4+8.2+8)y=16×(68+75+80+83+84+?i=16(xix)2=(98.5)2+(8.88.5)2+(8.68.5)2+(8.48.5)2+(8.28.5)2+(88.5)2=?i=16(xix)(yiy)則b^=?i=16(xi-x)(yi∴y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程為y^=20x+250(2)設(shè)月利潤為z百萬元,則由z=(x3.5)y,得z=(x3.5)(25020x)=20x2+320x875=20(x8)2+405,∴當(dāng)x=8時,zmax=405(百萬元).故該產(chǎn)品的月銷售單價定為800元時,獲得最大月利潤.19.解(1)成績甲班乙班合計優(yōu)良91625不優(yōu)良11415合計202040零假設(shè)為H0:成績優(yōu)良與教學(xué)方式無關(guān)聯(lián).根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可得χ2=40×(9×4-16×11)225依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,我們推斷H0不成立,即認(rèn)為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)聯(lián).(2)由列聯(lián)表可知在8人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為1540×8=3,則X的可能取值為P(X=0)=C113C153=3391P(X=2)=C11P(X=3)=C所以X的分布列為X0123P3344664E(X)=0×3391+1×4491+220.解(1)由(0.052+a+0.32+0.22+a+0.052)×1=1,解得a=0.178,設(shè)x為這些汽車5年內(nèi)所行駛里程的平均值,則x=3.5×0.052+4.5×0.178+5.5×0.32+6.5×0.22+7.5×0.178+8.5×0.052=5.95(萬千米).(2)由(1)可知,一輛汽車1年內(nèi)所行駛里程的平均值為5.955=1.因為一輛汽車每年行駛1萬千米的排碳量需要近100棵樹用1年時間來吸收,所以每一輛汽車平均需要1.19×100=119(棵)樹才能夠達到“碳中和”.(3)對400名車主進行了調(diào)查,這些車主中新能源汽車車主有400×15=80(人),這些車主在購車時考慮大氣污染因素的占80×20%=16(人),燃油汽車車主有400×45=320人,燃油汽車車主在購車時考慮大氣污染因素的有320×15%補全