長(zhǎng)春理工大學(xué) 激光器件與技術(shù)第四章-3講

第4章

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模式選擇技術(shù)§4.3縱模選擇技術(shù)一.縱模選擇原理激光器中某一個(gè)縱模能否起振和維持振蕩主要取決于這一個(gè)縱模的增益與損耗值的相對(duì)大小。使諧振腔中可能存在的縱模中只有一個(gè)滿足振蕩的條件，則激光器即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)

。對(duì)同一個(gè)橫模的不同縱模之間，其損耗一樣的，但不同縱模之間的增益存在差異。利用不同縱模之間的增益差異，在腔內(nèi)引入一定的選擇性損耗（如插入標(biāo)準(zhǔn)具），使欲選的縱模損耗最小，而其余縱模的附加損耗較大，即增大各縱模間凈增益差異，使得只有中心頻率附近的少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩。

模式競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制！§4.3縱模選擇技術(shù)1.均勻增寬型譜線的縱模競(jìng)爭(zhēng)(1)當(dāng)強(qiáng)度很大的光通過(guò)均勻增益型介質(zhì)時(shí)，由于受激輻射，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值下降，增益系數(shù)相應(yīng)下降，但光譜的線型并不改變。(2)多縱模的情況下，如圖4-1所示，設(shè)有q-1，q，q+1三個(gè)縱模滿足振蕩條件。隨著腔內(nèi)光強(qiáng)逐步增強(qiáng)，增益系數(shù)降到閾值以下，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光強(qiáng)繼續(xù)增長(zhǎng)，最后變?yōu)榍€3的情形。(3)若此時(shí)的光強(qiáng)為Iq，則有G(vq

,Iq)=G閾，于是振蕩達(dá)到穩(wěn)定，使激光器的內(nèi)部只剩下q縱模的振蕩。這種現(xiàn)象叫做“縱模的競(jìng)爭(zhēng)”，競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果總是最靠近譜線中心頻率的那個(gè)縱模被保持下來(lái)。(4)在均勻增寬的穩(wěn)定態(tài)激光器中，當(dāng)激發(fā)比較強(qiáng)時(shí)，也可能有比較弱的其他縱模出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為模的“空間競(jìng)爭(zhēng)”。圖4-1均勻增寬型譜線縱模競(jìng)爭(zhēng)每個(gè)發(fā)光粒子對(duì)形成整個(gè)光譜線型都有相同的貢獻(xiàn)§4.3縱模選擇技術(shù)2.非均勻增寬型譜線的多縱模振蕩(1)對(duì)于非均勻增寬型介質(zhì)來(lái)說(shuō)，某一縱模的光強(qiáng)增強(qiáng)時(shí)，增益的飽和并不引起整個(gè)增益曲線下降，而是在該縱模對(duì)應(yīng)的頻率處形成一個(gè)凹陷，即“燒孔效應(yīng)”。每個(gè)發(fā)光粒子只對(duì)整個(gè)光譜線型中與它的中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn)(2)如果一個(gè)非均勻增寬激光器有多個(gè)縱模的小信號(hào)增益系數(shù)都大于閾值的話，那么這些縱模就都可以建立自己的振蕩。(3)非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個(gè)縱模。非均勻增寬型增益飽和曲線頻率為v1、強(qiáng)度為I的光波通過(guò)非均勻增益介質(zhì)時(shí)，由于受激輻射，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)下降，導(dǎo)致增益也下降。由于各個(gè)發(fā)光粒子對(duì)光譜線型的貢獻(xiàn)不同，因此，只在v1附近寬度約為v1+Δv的范圍內(nèi)有增益飽和作用，在增益曲線上產(chǎn)生“燒孔”?！?.3縱模選擇技術(shù)普通激光器的輸出（多橫模、多縱模）不同橫模具有不同的諧振頻率，故參與振蕩的橫模數(shù)越多，總的振蕩頻譜結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜；當(dāng)腔內(nèi)只存在單橫模TEM00振蕩時(shí)，其振蕩頻譜結(jié)構(gòu)才比較簡(jiǎn)單，為一系列分立的振蕩頻率，間隔為c/(2nL)。激光器的振蕩頻率范圍由工作物質(zhì)的增益曲線寬度決定，而產(chǎn)生多縱模振蕩數(shù)則是由增益線寬和諧振腔兩相鄰縱模的頻率間隔決定的，即在增益線寬內(nèi)，只要有幾個(gè)縱模同時(shí)達(dá)到振蕩閾值，一般都能形成振蕩。因此，對(duì)于一臺(tái)普通激光器，要實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)：頻率粗選法抑制不需要的譜線；橫模選擇法選出TEM00模；縱模選擇?！?.3縱模選擇技術(shù)二.縱模選擇方法色散腔粗選頻率1短腔法2F-P標(biāo)準(zhǔn)具法3復(fù)合腔法4其他方法5§4.3縱模選擇技術(shù)1.色散腔粗選頻率激光介質(zhì)的譜線常常不止一條，在選單一頻率之前，如果先使激光處在單一的譜線上,對(duì)選縱模有利。例如：He-Ne激光器：632.8nm，1.15μm，3.39μm

Nd:YAG激光器：0.9μm，1.06μm，1.3μm原理：在腔中加入一色散元件，使不同波長(zhǎng)的光在空間分離，其中只有較窄波長(zhǎng)范圍的光振蕩，其他波長(zhǎng)的光偏離腔外。選出一條譜線,譜線的寬度可以達(dá)到10nm色散元件：棱鏡、光柵?！?.3縱模選擇技術(shù)棱鏡光通過(guò)棱鏡時(shí)，由于棱鏡的色散效應(yīng)(介質(zhì)的折射率n與光的波長(zhǎng)有關(guān))，不同波長(zhǎng)的光出射角不同，則損耗不同，能夠振蕩的光只有一范圍Δλ(缺點(diǎn)：引入腔內(nèi)光束的透射損耗)

Dλ為角色散率θ為腔內(nèi)光束允許的發(fā)散角(1)§4.3縱模選擇技術(shù)光柵:根據(jù)光柵方程:α1為光線在光柵上的入射角，α2為光線在光柵上的衍射角。m為衍射級(jí)次通常光柵工作在自準(zhǔn)直情況下，即α1=α2=α0，α0為光柵閃耀角，即光柵的平面法線與每條縫的平面法線之間的夾角。光柵方程簡(jiǎn)化為:可見(jiàn)：當(dāng)光柵常數(shù)d和衍射級(jí)次m一定時(shí)，波長(zhǎng)是α0的正弦函數(shù)。旋轉(zhuǎn)光柵時(shí)，就可將所需要的波長(zhǎng)選出。

(3)(2)(4)光柵色散所能允許的最小分離波長(zhǎng)范圍為:

§4.3縱模選擇技術(shù)棱鏡選模vs光柵選模只能選出具有一定寬度的譜線，不能選出單一的頻率。光柵的選擇能力比棱鏡高；光柵法不存在光束的透射損耗，可適用于較寬廣的光譜區(qū)域的激光器。

§4.3縱模選擇技術(shù)2.短腔法激光振蕩的可能縱模數(shù)主要由工作物質(zhì)的增益線寬Δv0和諧振腔的縱模間隔Δvq決定?？v模間隔Δvq=c/(2nL)與腔長(zhǎng)成反比。原理：利用減少腔長(zhǎng)的辦法增加縱模頻率間隔，當(dāng)Δvq>Δv0時(shí)，實(shí)現(xiàn)單模振蕩。特點(diǎn)：①結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)插入損耗，只需縮短腔長(zhǎng)即可實(shí)現(xiàn)單模。②輸出功率減小，腔長(zhǎng)短，工作物質(zhì)尺寸小，模體積小，輸出功率小。③比較適用于增益介質(zhì)線寬Δv0窄的氣體激光器中?！?.3縱模選擇技術(shù)舉例：對(duì)于He-Ne激光器，當(dāng)腔長(zhǎng)L=1m時(shí)，縱模間隔Δvq=c/(2nL)=150MHz，在增益線寬Δv0=1500MHz范圍內(nèi)可能有10個(gè)縱模振蕩；當(dāng)腔長(zhǎng)L縮短到10cm時(shí)，Δvq=1500MHz，此時(shí)就可能只有一個(gè)縱模振蕩。對(duì)于Nd:YAG激光器，增益線寬Δv0=200GHz范圍，若要求單縱模振蕩，就要求腔長(zhǎng)為0.4mm。太短腔長(zhǎng)限制激光器輸出功率，因此短腔法只適用于增益線寬較窄的激光器?！?.3縱模選擇技術(shù)3.法布里－珀羅標(biāo)準(zhǔn)具(F-P)法F-P原理：由兩塊平行板玻璃組成，它是利用多光束的干涉原理做成的。它對(duì)光的透過(guò)率和反射率均是波長(zhǎng)(頻率)的周期函數(shù).標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度：R為標(biāo)準(zhǔn)具的反射率；d為標(biāo)準(zhǔn)具的厚度φ為標(biāo)準(zhǔn)具中參與多光束干涉效應(yīng)的相鄰兩光束的相位差α’為光束進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)具后的折射角(5)當(dāng)R>0.5時(shí)，該式才適用，而R值較小時(shí)，F(xiàn)的值就接近于2！§4.3縱模選擇技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)具的幾個(gè)參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)具的厚度：nd標(biāo)準(zhǔn)具的反射率：R(6)標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)：（有最大透過(guò)率的相鄰兩頻率的間隔）§4.3縱模選擇技術(shù)F-P選模原理：當(dāng)把標(biāo)準(zhǔn)具放在腔內(nèi)時(shí)，除了處于標(biāo)準(zhǔn)具最大透過(guò)率頻率的光之外，其他頻率的光由于反射損耗大，不能振蕩，激光的振蕩頻率受到限制。實(shí)現(xiàn)單一縱模的條件：通過(guò)F-P標(biāo)準(zhǔn)具的采用，使其決定的自由光譜區(qū)與激光工作物質(zhì)的增益線寬相當(dāng)，標(biāo)準(zhǔn)具只有一個(gè)最大透過(guò)率頻寬落在介質(zhì)的增益線寬之內(nèi)；§4.3縱模選擇技術(shù)雙標(biāo)準(zhǔn)具選單縱模氣體激光器的熒光線寬比較窄，只用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具容易實(shí)現(xiàn)單縱模選取；對(duì)于固體激光器，由于熒光線寬很寬，腔內(nèi)縱模數(shù)非常多，只用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)具往往難以實(shí)現(xiàn)。同時(shí)受工藝的限制，標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)度不可能有很大數(shù)值。當(dāng)激光器腔長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，縱模間隔較小，如果標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜區(qū)很大，則它的帶寬也很寬，難以保證單縱模振蕩，所以需插入第二個(gè)自由光譜區(qū)較小的標(biāo)準(zhǔn)具才能獲得單縱模輸出?！?.3縱模選擇技術(shù)輸出功率比較大。通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)具參數(shù)的方法適用于各類激光器選模。存在插入損耗。腔內(nèi)激光能量不能太高，否則損害標(biāo)準(zhǔn)具。F-P標(biāo)準(zhǔn)具選單縱模的特點(diǎn)：§4.3縱模選擇技術(shù)4.復(fù)合腔法用一個(gè)反射干涉儀系統(tǒng)取代諧振腔中的一個(gè)反射鏡，則其組合反射率是光波長(zhǎng)(頻率)的函數(shù)。組合反射率R隨頻率作周期性變化；在某些特定頻率處，R具有極大值。極大值之間的頻率間隔是可以通過(guò)調(diào)整復(fù)合腔長(zhǎng)來(lái)改變。a)邁克爾遜干涉儀式b)?？怂?史密斯干涉儀式邁克爾遜干涉儀式復(fù)合腔，它由一個(gè)邁克爾遜干涉儀取代諧振腔的一個(gè)反射鏡構(gòu)成。該腔可看做由兩個(gè)子腔組合而成，全反鏡M和M1組成一子腔，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)+l1，諧振頻率為：§4.3縱模選擇技術(shù)而且第一個(gè)子腔的光束經(jīng)過(guò)N個(gè)頻率間隔后的頻率正好和第二個(gè)子腔的光束經(jīng)過(guò)N+1個(gè)頻率間隔的頻率再次相等。由此可得到復(fù)合腔的頻率間隔為另一個(gè)腔由全反鏡M和M2構(gòu)成，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)+l2，諧振頻率為：激光器的諧振頻率必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，即：可見(jiàn)：適當(dāng)選擇l1和l2，使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，與增益線寬相比擬時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)。

(7)(8)(9)可見(jiàn)：適當(dāng)選擇l1和l2，使復(fù)合腔的頻率間隔足夠大，與增益線寬相比擬時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)單縱模運(yùn)轉(zhuǎn)。

§4.3縱模選擇技術(shù)?？怂?史密斯干涉儀式復(fù)合腔，諧振腔由兩個(gè)子腔組合而成，全反鏡M和M2組成一子腔，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)+l2，諧振頻率為：而且第一個(gè)子腔的光束經(jīng)過(guò)N個(gè)頻率間隔后的頻率正好和第二個(gè)子腔的光束經(jīng)過(guò)N+1個(gè)頻率間隔的頻率再次相等。由此可得到復(fù)合腔的頻率間隔為：另一個(gè)腔由全反鏡M和M1構(gòu)成，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)+2l2+l1，光束從B→M2→B→M1，諧振頻率為：激光器的諧振頻率必須同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件，即：(9)(10)(11)§4.3縱模選擇技術(shù)5.其他選縱模方法---環(huán)形行波腔選縱模在一般的直式諧振腔中，振蕩的光場(chǎng)是駐波場(chǎng)，存在駐波效應(yīng)，造成腔內(nèi)光強(qiáng)分布的空間縱向不均勻性，從而導(dǎo)致反轉(zhuǎn)粒子數(shù)空間分布不均勻或空間燒孔效應(yīng)。為了使均勻加寬激光介質(zhì)通過(guò)模式競(jìng)爭(zhēng)以實(shí)現(xiàn)單縱模振蕩，必須消除腔內(nèi)造成的空間非均勻效應(yīng)的駐波場(chǎng)。采用環(huán)形腔結(jié)構(gòu)，并在腔中放置由起偏器、法拉第旋轉(zhuǎn)器和石英晶片組成的光學(xué)隔離器，使激光器只能以行波方式單向傳播。在行波腔中，光強(qiáng)最大值不是固定在空間某處，而是隨著光波的傳播而改變的，受激輻射可均勻地消耗介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，消除駐波效應(yīng)。由于增益飽和，在各縱模間的模式競(jìng)爭(zhēng)中，處于中心頻率的單縱模占優(yōu)勢(shì)，最終獲得單縱模激光輸出?！?.3縱模選擇技術(shù)5.其他選縱模方法---Q開(kāi)關(guān)選單縱?；诓煌v模(同一橫模)間存在的增益差異選單縱模。Q開(kāi)關(guān)處于不完全關(guān)閉時(shí)，中心頻率處少數(shù)增益大的縱模建立起振蕩，充分縱模間的競(jìng)爭(zhēng)后，輸出中心頻率的縱模；Q開(kāi)關(guān)打開(kāi)后，使已形成的單縱模充分放大，最后輸出一個(gè)高功率的單模激光脈沖?！?.3縱模選擇技術(shù)要得到單一的模式，除了合適的方法之外，還需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1.光泵均勻-增益均勻2.固體工作物質(zhì)的光學(xué)均勻性好-增益均勻3.腔鏡調(diào)整：盡量對(duì)稱使軸線重合,否則模式畸變。4.光學(xué)表面清潔5.動(dòng)態(tài)比靜態(tài)困難6.破壞問(wèn)題只有合理的選模方法，并克服種種不利因素，才能得到高質(zhì)量的激光模。§4.4模式測(cè)量方法1.直接觀察法對(duì)于連續(xù)的可見(jiàn)光波段的中小功率激光器，在激光輸出光路上放置一個(gè)屏，用眼睛直接觀測(cè)激光的橫模圖樣。鑒別能力差，對(duì)強(qiáng)光和不可見(jiàn)光不適用。對(duì)中等功率的紅外激光，采用燒蝕法，用木塊、有機(jī)玻璃、耐火磚等觀測(cè)激光燒蝕出的圖形。對(duì)于1.06μm的近紅外激光，可采用上轉(zhuǎn)換材料將近紅外光轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)光。對(duì)于中小功率的紅外激光器，可采用CCD相機(jī)觀測(cè)橫模。優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，鑒模能力比前幾種強(qiáng)?！?.3縱模選擇技術(shù)2.光點(diǎn)掃描法

把輸出激光光強(qiáng)在x、y方向上逐點(diǎn)掃描出，在示波器上顯示出來(lái)，或用函數(shù)記錄儀把光強(qiáng)的分布直接接收下來(lái)劃出曲線，根據(jù)曲線的形狀，判定模式。適用于連續(xù)激光器的橫模測(cè)量。3.掃描干涉儀法根據(jù)干涉儀原理，只有與干涉儀無(wú)源腔本征模一致的那部分激光光場(chǎng)才能耦合輸出。但是只適于連續(xù)激光器的輸出模式測(cè)量。§4.3縱模選擇技術(shù)4.F-P照相法主要是基于不同角度的入射光線，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)具兩平面多次反射后，變成與光軸呈不同角度的一組平行光束，經(jīng)L1后的透射光在透鏡L1的焦平面上形成等傾干涉條紋。借助于干涉條紋的套數(shù)，可以判別激光器的模式情況。通過(guò)照相可直接測(cè)量屏上干涉亮條紋的寬度，進(jìn)而求出激光的線寬。適于連續(xù)激光器和脈沖激光器。縱模選