有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算聊城市陽谷僑潤中學(xué)————有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法知識(shí)鞏固：1、說出有理數(shù)加法法則和減法法則；2、化簡：+(+3)=；+(-3)=；-(+3)=；-(-3)=．3、口算：

(1)2-7=

；

(2)(-2)-7=

；

(3)(-2)-(-7)=

；

(4)2+(-7)=

；

(5)(-2)+(-7)=

；

(6)7-2=

；

(7)(-2)+7=

；

(8)2-(-7)=

．3-3-33-5-95-5-9559一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？議一議？法一：

4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

法二：

4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的加號可以省略，每個(gè)數(shù)的括號也可以省略。

如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式

4.5-3.2+1.1-1.4

讀作“正4.5、負(fù)3.2、正1.1、負(fù)1.4的和”也可讀作“4.5減3.2加1.1減1.4”例1：計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：有加又有減怎么辦。上節(jié)學(xué)得減去一個(gè)數(shù)等于加上它的。。。。。。

解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7)=(-20)+(-7)+(+3)+(+5)=(-27)+(+8)=-19歸納引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算

a+b-c=a+b+______.我們大家練一練：1.1-4+3-0.52.-2.4+3.5-4.6+3.53.（-7）-（+5）+（-4）-（-10）

4.先把混合運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ㄟ\(yùn)算怎樣把書寫簡單化例題2寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來。例題3計(jì)算分析與解(1)因原式表示省略加號的代數(shù)和,運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合后進(jìn)行計(jì)算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合)

(交換位置,便于通分)

(減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律)

鞏固練習(xí)：1.-4.2+5.7-8.4+102.12-（-18）+（-7）-153.4

4.7-（-8.9）-7.5+（-6）怎樣簡化式子的書寫：原式=-0.8+1.2-0.7-2.1+0.8+3.5=-0.8-0.7-2.1+1.2+0.8+3.5=-3.6+5.5=1.9

4.原式=能力拓展某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西公路巡護(hù)維護(hù)。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正東方向；若結(jié)果為負(fù)，則在原出發(fā)地A地的正西方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的西方，距