有理數(shù)的乘法(新北師大版)

7.1有理數(shù)的乘法水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(cm)水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,第二個因數(shù)減少1時，積怎么變化?36912

當(dāng)?shù)诙€因數(shù)從0減少為?1時，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出兩個有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納

異號兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對值相乘；

一個數(shù)乘0，得0；

同號兩數(shù)相乘得正，并把絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。嘗試練習(xí)確定下列兩個有理數(shù)積的符號：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7兩數(shù)相乘,同號得正，異號得負(fù)。例題解析例1

計算：

(1)(?4)×5；

(2)

(?5)×(?7)；確定積的符號

絕對值相乘（3）（4）

計算（口答）：①６×(－９)②(－６)×(－９)③(－６)×９④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)

⑦(－６)×０⑧０×(－６)倒數(shù)的定義

由例1的(3)、(4)的求解:

解題后的反思

(3)(4)＝1;＝

1;可知

互為倒數(shù).

如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中的一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)1的倒數(shù)為-1的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為5的倒數(shù)為-5的倒數(shù)為的倒數(shù)為-的倒數(shù)為1-13-3-3-31、判斷題(對的入“T”，錯的入“F”)

(1)同號兩數(shù)相乘，符號不變．(

)(2)異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號(

)(3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都為正數(shù)(

)(4)兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個數(shù)全為0.(

)(5)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù),則這兩個因數(shù)異號(

)FFFTF

摸摸您知識的口袋，今天有什么收獲呢？一、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。二、計算的步驟：絕對值相乘確定符號得出結(jié)論我們得出:

幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為負(fù).積為正.幾個數(shù)相乘,如果存在因數(shù)為0的,那么積為0.我們得出:

幾個不為0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為負(fù).積為正.幾個數(shù)相乘,如果存在因數(shù)為0的,那么積為0.判斷:1.幾個有理數(shù)的乘積是0,

其中只有一個因數(shù)是0.()2.同號幾個有理數(shù)的乘積是正數(shù).()

3.幾個數(shù)相乘,積的符號由負(fù)