2023-2024學(xué)年重慶市綦江、長壽、巴南三校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年重慶市綦江、長壽、巴南三校聯(lián)盟七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西2．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長比原三角形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩條直線相交，只有一個交點 D．經(jīng)過兩點，有且只有一條直線3．-3的相反數(shù)是（）A． B．- C．-3 D．34．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．85．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B． C． D．6．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．07．已知：式子x﹣2的值為6，則式子3x﹣6的值為（）A．9 B．12 C．18 D．248．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．9．已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（）A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）10．據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×10211．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-812．如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A．A B．B C．C D．D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB⊥CD于點O，∠BOF＝30°，則∠COE的度數(shù)為_____．14．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．15．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值是_________．16．在括號內(nèi)填上恰當?shù)捻棧?_____________________)．17．一個正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)19．（5分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中20．（8分）某校發(fā)起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？21．（10分）如圖，O為直線AB上一點，將直角三角板OCD的直角頂點放在點O處．已知∠AOC的度數(shù)比∠BOD的度數(shù)的3倍多10°．（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？23．（12分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個燈塔南偏西.故選：D.【點睛】此題考查方位角，注意兩個物體間的位置關(guān)系，相對而言時，所得到的方向是相反的，角度是相同的.2、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵兩點之間，線段最短，∴AD+AE＞DE，∴?ABC的周長＞四邊形BCED的周長．故選A．【點睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】數(shù)字相同，僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】-3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】同為負數(shù)，絕對值大的反而??；同為正數(shù)，絕對值越大自身就越大，據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】A：∵，∴，選項正確；B：∵，，∴<，∴，選項錯誤；C：∵，，∴，選項錯誤；D：，∴，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．7、C【分析】首先把3x﹣6化成3（x﹣2），然后把x﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可．【詳解】∵x﹣2＝6，∴3x﹣6＝3（x﹣2）＝3×6＝18故選：C．【點睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點睛】本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關(guān)系，來計算是解題關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，根據(jù)題意列出方程解答即可．設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，可得：518﹣x=2，考點：由實際問題抽象出一元一次方程10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應(yīng)用．12、C【解析】試題分析：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C．考點：幾何體的展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、120°【分析】利用垂直定義和∠BOF=30°，計算出∠COF的度數(shù)，然后利用鄰補角可得∠COE的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案為：120°．【點睛】本題主要考查了垂線和鄰補角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．14、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.15、﹣1【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義求出a＋b、cd的值，然后帶入原式計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1則＝0－1＝﹣1故答案為：﹣1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用相反數(shù)和倒數(shù)求出a＋b、cd的值是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)添括號的法則解答．【詳解】解：．

故答案是：．【點睛】本題考查了去括號與添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．17、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解．【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，

由題意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原來正方形的面積為：36cm2；

故答案為：36cm2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算；（2）利用有理數(shù)的混合運算法則求解即可求得答案，注意運算順序，先乘方，再乘除，最后加減運算.【詳解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意運算順序：先乘方，再乘除，最后加減運算；注意運算需細心．19、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）；（2），當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，∵兩個班共有學(xué)生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當x=45時，．答：兩班共捐款720元．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）先設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)，則，，，，解得，即；（2）OE、OF分別平分、，，，，，，．【點睛】本題考查了角的和差、角平分線的定義等知識點，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．22、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設(shè)型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)試銷期間