（哈爾濱卷）2022年中考考前最后一卷（參考答案）

2022年中考考前最后一卷【哈爾濱卷】數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑）12345678910ABCADDABDC二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11．答案為：．12．答案為：．13．答案為：．14．答案為：15．答案為：20．16．答案為．17．答案為：．18．答案為：．19．答案為：24．20．答案為：4．三．解答題（共7小題，滿分60分）21．解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．22．解：（1）答案不唯一，以下答案供參考．（2）答案不唯一，以下答案供參考．（3）如圖所示：23．解：（1）調(diào)查人數(shù)為：，對(duì)應(yīng)的百分比為，對(duì)應(yīng)的百分比為，等級(jí)的人數(shù)為，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級(jí)．故答案為：；（3）（人，答：該公司有450人會(huì)優(yōu)先選擇共享單車．24．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，即，四邊形是平行四邊形，又，，平行四邊形是矩形；（2）解：平分，，，，，，在中，由勾股定理得：，由（1）得：四邊形是矩形，．25．解：（1）設(shè)購進(jìn)了種筆記本本，購進(jìn)了種筆記本本，由題意得：，解得：，答：購進(jìn)了種筆記本150本，購進(jìn)了種筆記本200本；（2）由題意得：，解得：，答：的最小值為128．26．（1）證明：是的直徑，，又，，；（2）解：如圖，連接，是直徑，，，，，；（3）解：，理由如下：如圖，連接，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，．27．解：（1）令，則，，令，則，，將，代入，，，；（2），點(diǎn)為線段上，，，，，，，①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，，解得或（舍；③當(dāng)時(shí)，，解得或（舍；綜上所述，的值為或或；（3）存在點(diǎn)，使的內(nèi)心落在坐標(biāo)軸上，理由如下：設(shè)，當(dāng)?shù)膬?nèi)心落在軸上時(shí)，，令，則，或，，，，，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，，，（