2022-2023學(xué)年小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)(全國(guó)通用)測(cè)評(píng)卷11《盈虧問題》(解析版)

【五年級(jí)奧數(shù)舉一反三—全國(guó)通用】測(cè)評(píng)卷11《盈虧問題》試卷滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘姓名：_________班級(jí)：_________得分：_________一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2017?奧林匹克）某市對(duì)城區(qū)主千道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上銀杏樹，要求道路兩端各裁一棵，并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等。如果每隔5米栽1棵樹，則樹苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵樹，則樹苗正好用完，原有樹苗_____棵。A．56 B．72 C．94 D．106【解答】解：（米）（段）（段）（棵）答：原有樹苗106棵。故選：。2．（2分）（2014?華羅庚金杯）某次考試有50道試題，答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答題不得分．小龍得分120分，那么小龍最多答對(duì)了道試題．A．40 B．42 C．48 D．50【解答】解：依題意可知：當(dāng)小龍答對(duì)40題時(shí)，得分正好為分．那么需要剩余的10題得分和扣分相等．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?duì)1題時(shí)可以錯(cuò)3題剩余6題不答．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?duì)2題時(shí)可以錯(cuò)6題剩余2題不答．當(dāng)小龍?jiān)俅饘?duì)3題時(shí)最多錯(cuò)7題，不能平衡分?jǐn)?shù)．那么小龍最多答對(duì)42題．故選：。3．（2分）（2017?奧林匹克）平安夜圣誕節(jié)商城打折促銷，某商品如按照標(biāo)價(jià)的七五折出售將賠25元；若按照標(biāo)價(jià)的九折出售將賺20元，該商品標(biāo)價(jià)是_____元。A．250 B．270 C．280 D．300【解答】解：（元）答：這種商品的標(biāo)價(jià)為300元。故選：。4．（2分）（2014?迎春杯）動(dòng)物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子；如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)．那么，有個(gè)桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【解答】解：依題意可知：如果每只猴子分6個(gè)，剩57個(gè)桃子．如果每只猴子分9個(gè)，就有5只猴子一個(gè)也分不到，還有一只猴子只分到3個(gè)證明少了；猴子共有（只）；桃子共有．故選：。5．（2分）（2014?迎春杯）同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會(huì)多出10人；如果每船坐5人，還會(huì)多出1人，共有人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．52【解答】解：（條）（人）答：共有46人去劃船．故選：。6．（2分）在學(xué)校一次環(huán)境保護(hù)知識(shí)搶答比賽中，共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)一道倒扣5分，藍(lán)天隊(duì)最后得分是155分，那么該隊(duì)共答對(duì)題．A．10 B．12 C．15 D．17【解答】解：（道）（道）即該隊(duì)在這次比賽中共答對(duì)17道題．故選：。7．（2分）（2004?創(chuàng)新杯）劉老師給錢讓小明去買每本1.4元的練習(xí)本，正好可以找回元．但是小明在途中不小心弄丟了5元，又來不及回家取錢，小明就買回了同樣本數(shù)的每本1.2元的練習(xí)本，并找回3元，劉老師當(dāng)時(shí)給小明的錢數(shù)是A．50元 B．36元 C．22元 D．15元【解答】解：買練習(xí)本的本數(shù)：（千克）；總錢數(shù)：（元）；答：劉老師當(dāng)時(shí)給小明的錢數(shù)是50元．故選：。8．（2分）小明早上從家騎車去學(xué)校，如果每分鐘走100米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走200米，則可提前2.5分鐘到校．小明的家到學(xué)校的距離是米．A．500 B．1000 C．1500 D．2000【解答】解：（分鐘）（米）故選：。9．（2分）爺爺坐汽車，小李騎自行車，沿一條公路同時(shí)從地去地．汽車每小時(shí)行40千米，是自行車速度的2.5倍．結(jié)果爺爺比小李提前3小時(shí)到達(dá)地．、兩地間的路程是千米？A．32 B．48 C．80 D．120【解答】解：（千米）故選：。二．填空題（共11小題，滿分22分，每小題2分）10．（2分）（2018?其他模擬）外國(guó)語學(xué)校買來一批英文打字機(jī)，分給外語各班學(xué)習(xí)英語用．如果其中兩個(gè)班每班分到4臺(tái)，其余每班分兩臺(tái)，則多4臺(tái)；如果有一個(gè)班分6臺(tái)，其余每班分4臺(tái)，則不足12臺(tái)．學(xué)校買來的英文打字機(jī)26臺(tái)，共有個(gè)外語班．【解答】解：（臺(tái)）（臺(tái)）（個(gè)）（臺(tái)）答：這個(gè)學(xué)校買來的英文打字機(jī)共有26臺(tái)，共有9個(gè)外語班．11．（2分）（2017?創(chuàng)新杯）一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人；如果每船坐18人，剛好剩余1只船，共有9只船.【解答】解：船的條數(shù)：（條）；答：共有9只船．故答案為：9．12．（2分）（2015?迎春杯）數(shù)學(xué)小組原計(jì)劃將72個(gè)蘋果發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)的蘋果數(shù)量一樣多，后來又有6人加入小組，這樣每個(gè)學(xué)生比原計(jì)劃少發(fā)了1個(gè)蘋果．那么，原來有18名學(xué)生．【解答】解：根據(jù)分析，前后兩次每人分到的蘋果數(shù)量相差1，且都是72的因數(shù)，72的相差1的因數(shù)對(duì)有，，，和，經(jīng)試驗(yàn)，因數(shù)對(duì)符合要求，故前后人數(shù)分別為：人和人則原來的學(xué)生人數(shù)為：人．故答案是：18．13．（2分）（2015?迎春杯）一群鴨子對(duì)一群狗說：“我們比你們多2只．”狗對(duì)鴨子說：“我們比你們多10條腿．”那么鴨子和狗共16只．【解答】解：根據(jù)分析，再加兩只狗，狗與鴨子數(shù)量相同，狗的腿數(shù)比鴨子多：（條鴨子有：（只）；狗有：（只）；狗和鴨子共有：（只）．故答案是：16．14．（2分）（2018?其他杯賽）學(xué)校買來一批故事書，若每班發(fā)20本，則多12本：若每班發(fā)22本。則少38本，學(xué)校共買來512本故事書?！窘獯稹拷猓海▊€(gè)）（本）答：學(xué)校共買來512本故事書。故答案為：512。15．（2分）（2018?其他模擬）某校一年級(jí)有新生若干人，如果每個(gè)班40人，則余20人；如果每個(gè)班48人，則缺12人，問“有4個(gè)班，共人．【解答】解：（個(gè)）；（人）；答：有4個(gè)班，共180人．故答案為：4；180．16．（2分）（2016?育苗杯）紅星小學(xué)五年級(jí)有12人參加植樹活動(dòng)，男生每人栽了5棵樹，女生每人栽了3棵樹，一共栽了52棵樹，那么參加植樹活動(dòng)的12人當(dāng)中，男生有8人，女生有人．【解答】解：假設(shè)12人全部是男同學(xué)，則女同學(xué)有：（人）男同學(xué)有（人）故答案為：8，4．17．（2分）（2016?華羅庚金杯）學(xué)校打算組織同學(xué)們?nèi)デ镉?，每輛大巴車有39個(gè)座位，每輛公交車有27個(gè)座位，大巴車比公交車少2輛，如果所有學(xué)生和老師都乘坐大巴，每輛大巴車上有2位老師，則多出3個(gè)座位；如果都乘坐公交車，每輛公交車都坐滿并且各有1位老師，則多出3位老師，那么共有10位老師，名同學(xué)參加這次秋游．【解答】解：依題意可知：大巴車比公交車少2輛，如果都是大巴車則每輛車上有2名老師，如果都是公交車則每車1人多出3名老師．（輛）大巴車．老師人數(shù)．學(xué)生人數(shù)（人）故答案為：10，18218．（2分）（2019?華羅庚金杯）李華從家里去機(jī)場(chǎng)，第一個(gè)小時(shí)走了6千米，按此速度他覺得要遲到45分鐘，便以每小時(shí)10千米的速度趕路．結(jié)果提前15分鐘到達(dá)機(jī)場(chǎng)，則李華家到機(jī)場(chǎng)的距離等于21千米．【解答】解：（小時(shí)）（千米）故答案為：21．19．（2分）（2018?希望杯）五（1）班發(fā)故事書，若每人發(fā)4本，則剩余12本；若每人發(fā)5本，則少18本，那么該班有30名學(xué)生．【解答】解：（名）故答案為：30．20．（2分）（2018?陳省身杯）小明每天早晨從家出發(fā)，到校．老師要求他明天提早6分鐘到校．如果小明明天早晨還是從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校．小明家距學(xué)校3千米．【解答】解：到之間是30分鐘（米）（米分鐘）（米千米故答案為：3．三．解答題（共10小題，滿分60分）21．（5分）同學(xué)們到禮堂去聽法制教育報(bào)告，如果每張長(zhǎng)椅上坐8人，則剩下50人沒有座位；如果每張長(zhǎng)椅上坐12人，則空出10個(gè)座位，如果每張長(zhǎng)椅上坐7人，還剩下多少人沒有的座位？【解答】解：（張）（人）（人）答：還剩下65人沒有座位．22．（5分）某年3月12日植樹節(jié)，三（2）班學(xué)生參加植樹活動(dòng)，學(xué)校分一捆樹苗讓他們?nèi)ブ矘洌绻咳朔?棵樹苗，則剩下9棵樹苗；如果每人分6棵樹苗，那么最后一個(gè)學(xué)生分得的樹苗將少于3棵．三（2）班共有多少學(xué)生參加植樹？共植樹多少棵？【解答】解：①若最后一個(gè)學(xué)生分得樹苗為0棵，則得（個(gè)），這不符合實(shí)際，應(yīng)舍去；②若最后一個(gè)學(xué)生分得樹苗為1棵，則得（個(gè)）（棵）③若最后一個(gè)學(xué)生分得樹苗為2棵，則得（個(gè)），這不符合實(shí)際，應(yīng)舍去；綜上得：三（2）班共有5個(gè)學(xué)生參加植樹，共植樹29棵．答：三（2）班共有5個(gè)學(xué)生參加植樹，共植樹29棵．23．（5分）小軍將自己收藏的一些畫片送給幼兒園大班的小朋友們．如果每人分9張，還多12張，如果每人分10張則正好分完．幼兒園大班有多少個(gè)小朋友？畫片一共有多少?gòu)?？【解答】解：（個(gè)）（張）答：幼兒園大班有12個(gè)小朋友，畫片一共有120張．24．（5分）（2018?春蕾杯）王老師是四（1）班和四班（2）班的數(shù)學(xué)老師，一天王老師捧了一疊數(shù)學(xué)課本準(zhǔn)備分給同學(xué)，如果分給四（1）班每人5本，則缺6本；若果分給四（2）班每人4本，則多4本。已知四（2）班比四（1）班多2人，王老師手中共有多少本練習(xí)本？【解答】解：（本）（人）（本）答：王老師手中共有84本練習(xí)本。25．（6分）（2018?春蕾杯）科技節(jié)到了，學(xué)校買來一批科技書。如果每班發(fā)10本，就多出25本；如果每班發(fā)15本，就少出15本。這批科技書有多少本？【解答】解：（個(gè)）（本）答：這批科技書有105本。26．（6分）（2018?迎春杯）《九章算術(shù)盈不足》中有這樣的問題：今有共買琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．問人數(shù)、琎價(jià)各幾何？苦曰：四十二人，琎價(jià)十七．意思是：有人一起合伙購(gòu)買琎石：每個(gè)人拿出半個(gè)錢，則多出了四個(gè)錢；每個(gè)人拿出“少半”個(gè)錢，則還差三個(gè)錢．問人數(shù)和琎石的價(jià)格各是多少？答案是：共有四十二人，琎價(jià)為十七個(gè)錢．請(qǐng)推算出“少半”的分?jǐn)?shù)含義是多少？【解答】解：答：“少半”的分?jǐn)?shù)含義是“把一個(gè)錢的平均分成3份取了其中的1份”．27．（6分）（2018?其他模擬）一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢．到11月11日，他們一共掙了1764元．這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”．因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人．問：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？【解答】解：從11月12日至12月9日共有（天）（元）（人（元）（天）12月9日向前推20天，應(yīng)是11月20日．答：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月20日起每天到餐館打工．28．（7分）（2018?其他模擬）小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)每分鐘走50米，走了2分鐘，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按照這個(gè)速度走下去，將要遲到2分鐘，于是他立即加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘．小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)？【解答】解：到校時(shí)間為：，，，，（分）；小明家到學(xué)校的路程為：，，（米）．答：小明家到學(xué)校的路有2200米．29．（7分）（2017?春蕾杯）小巧