4.3 三角形（分層精練）（原卷版）

第3講三角形（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2023秋·吉林長春·八年級?？计谀┫铝芯€段，不能組成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．（2023秋·江蘇蘇州·八年級期中）將三個大小不同的正方形如圖放置，頂點處兩兩相接，若正方形的邊長為4，正方形的邊長為3，則正方形的面積為（

）A．25 B．5 C．16 D．123．（2023秋·江蘇淮安·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，，，則下列判斷正確的是（

）A．垂直平分 B．垂直平分C．與互相垂直平分 D．平分4．（2023秋·浙江溫州·八年級瑞安市安陽實驗中學(xué)校考期中）如圖，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·江蘇南京·八年級統(tǒng)考期中）如圖，，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·廣東深圳·八年級深圳市龍崗區(qū)龍崗中學(xué)校考階段練習(xí)）△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（

）A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C． D．a(chǎn)：b：c＝4：4：67．（2023秋·河南漯河·九年級漯河市實驗中學(xué)?？计谀┤鐖D，中，于D，一定能確定為直角三角形的條件的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤．A．1 B．2 C．3 D．48．（2023春·八年級單元測試）如圖所示，在距離鐵軌的B處，觀察由南京開往上海的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東方向上，后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這列動車的平均車速是（

）A． B．C． D．9．（2023春·八年級單元測試）如圖，已知，，，，則點C到的距離為（

）A． B． C． D．10．（2023春·八年級單元測試）在等腰中，，，則底邊上的高為（

）A．12 B． C． D．1811．（2023春·八年級單元測試）在中，，為邊上的高，，，則的長為（

）A．5 B．7 C．5或7 D．12．（2023秋·云南昆明·九年級昆明市第一中學(xué)西山學(xué)校?？计谥校┤鐖D，將以點A為旋轉(zhuǎn)中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，若，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．70°13．（2023秋·浙江溫州·八年級瑞安市安陽實驗中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（

）A．B．C．D．14．（2023秋·江蘇蘇州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，中，，，．為的角平分線，的長度為（

）A．2 B． C．3 D．二、填空題15．（2023秋·山東臨沂·八年級郯城縣實驗中學(xué)?？计谀┬÷斈弥蠋煹牡妊苯侨前逋?，不小心掉到兩墻之間（如圖），，，每塊砌墻用的磚塊厚度為，小聰很快就知道了兩個墻腳之間的距離的長為_______．16．（2023秋·吉林長春·八年級校考期末）如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，點A、D、E在同一條直線上，若，，則的長為_____．17．（2023秋·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學(xué)校考期末）如圖，在中，，，，邊的垂直平分線交于E，交于D，F(xiàn)為上一點，連接，點C關(guān)于的對稱點恰好落在的延長線上，則的長為_________．18．（2023春·八年級單元測試）如圖，在中，邊的垂直平分線分別交、于點，，若為，的周長為，則的周長為______．三、解答題19．（2023秋·重慶北碚·九年級重慶市兼善中學(xué)校考期末）如圖，中，M為的中點，為的平分線，于D．(1)求證：；(2)若，求的長．20．（2023春·八年級單元測試）如圖，四邊形中，為對角線，于點，已知，．(1)請判斷的形狀并說明理由．(2)求線段的長．21．（2023春·八年級單元測試）如圖，中，，，⊥于點，⊥于點，與相交于．(1)求證：；(2)若，求的長．22．（2023秋·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┤鐖D，四邊形，連接(1)用直尺和圓規(guī)過A點作的垂線，交與E，交于F．(2)若平分，求證：．B能力提升23．（2023秋·重慶北碚·九年級重慶市兼善中學(xué)?？计谀┤鐖D1，在矩形ABCD中，，，E為DC邊上一點，把沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F處，P是AE上的動點．(1)求EC的長；(2)如圖2，Q是AD上的動點，求的最小值；(3)若是等腰三角形，直接寫出AP的長．24．（2023秋·山東煙臺·八年級統(tǒng)考期末）和都是等邊三角形，當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，連接連接，相交于點，連接．(1)請猜想線段、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；(2)將繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其他條件不變，請直接寫出線、、之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．25．（2023春·八年級單元測試）如圖，在等腰直角三角形中，，D為邊上中點，過D點作，交于E，交于F，若，，(1)求證；(2)求長．26．（2023秋·江蘇蘇州·八年級期中）如圖，在等腰直角三角形中，，為邊上中點，過點作，交于，交于，若，，求長．27．（2023秋·重慶大渡口·九年級重慶市第九十五初級中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的