遼寧省大連市中山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測七年級數(shù)學(xué)2024.01（本試卷共23道題滿分120分考試時間共120分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．－5的絕對值是（）A． B．5 C．－5 D．2．下面幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．3．代數(shù)式－7x的意義可以是（）A．－7與x的和 B．－7與x的差 C．－7與x的積 D．－7與x的商4．如圖是某地某一天的天氣預(yù)報，該天的溫差是（）A．1℃ B．10℃ C．19℃ D．9℃5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．若，則的余角的大小是（）A． B． C． D．7．把彎曲的公路改直，能夠縮短行程，這樣做的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，射線最短 D．兩點之間，直線最短8．若，則下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，海島B在它北偏東40°方向上．則的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作______米．12．單項式－3ab的系數(shù)為______．13．關(guān)于x的一元一次方程的解為，則a的值為______．14．若，則的值是______．15．如圖，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)分別是3和－6，動點P從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左勻速移動，動點Q同時從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速移動．設(shè)移動時間為t秒，當(dāng)動點Q到點B的距離等于動點P到點B的距離時，t的值為______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題6分）如圖，已知四點A，B，C，D，請按下列要求用直尺和圓規(guī)作圖．（1）連接BC；（2）作射線BD交直線AC于點O；（3）連接DA，在DA的延長線上作線段．17．（本小題10分）計算：（1）；（2）．18．（本小題10分）下面是小董同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并回答問題．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解過程中，第______步進行的是移項，移項的依據(jù)是______；②第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______；（2）求該一元一次方程的解；（3）除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議（一條即可）．19．（本小題9分）先化簡下式，再求值：，其中，．20．（本小題8分）如圖，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上，且．若，求線段DC的長．21．（本小題8分）下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）由積分榜可得：負(fù)一場積______分，勝一場積______分；（2）某隊本次比賽后勝場總積分能等于負(fù)場總積分嗎？請用一元一次方程知識給予驗證．22．（本小題12分）數(shù)學(xué)活動課上，小明和小偉準(zhǔn)備了一根質(zhì)地均勻的木桿和若干個2g的砝碼．然后利用木桿和砝碼做下列實驗：①在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點；②在木桿兩邊距支點18cm處各懸掛一個2g的砝碼，發(fā)現(xiàn)左右保持平衡；③木桿右邊砝碼重量和位置保持不變，支點位置不變．在木桿左邊砝碼下加掛一個2g的砝碼，然后把這兩個砝碼一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左邊掛砝碼處的距離；④在木桿左邊兩個砝碼下再加掛一個2g的砝碼，然后把這三個砝碼一起向右移動，直至左右平衡，記錄此時支點到木桿左邊掛砝碼處的距離；⑤在木桿左邊繼續(xù)加掛砝碼，并重復(fù)以上操作．小明和小偉記錄如下：木桿左邊砝碼重量（單位：g）支點到木桿左邊砝碼處的距離x（單位：cm）木桿右邊砝碼重量（單位：g）支點到木桿右邊砝碼處的距離（單位：cm）2182184921866218…………（1）如果木桿左邊掛有n個砝碼，移至左右平衡時，n與x滿足的規(guī)律是______；（2）小明和小偉意猶未盡，在課余時間利用上述規(guī)律制作了如圖簡易桿秤，其中秤盤質(zhì)量10g，重物質(zhì)量，秤砣質(zhì)量100g，秤紐與秤盤的水平距離為，秤紐與零刻線的水平距離為，零刻度線與末刻度線水平距離為50cm．當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時，桿秤平衡；當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為500g的重物，秤砣從零刻度線移至末刻度線時，桿秤平衡．①l與a的數(shù)量關(guān)系是______；②列方程求解：小明在秤盤上放了一個筆記本，秤砣位于零刻度線右側(cè)15cm處時，桿秤平衡，求筆記本的重量．23．（本小題12分）[問題初探]數(shù)學(xué)活動課上，李老師將一副三角尺按圖1所示位置擺放．分別作出，的平分線BH，BF．然后提出問題：求的度數(shù)．（1）①“智慧小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，BH和BF仍然是，的平分線，DB和BC在同一直線上．分別計算出圖2，圖3中的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)的度數(shù)均為______°．②探究完圖2，圖3所示的特殊位置問題后，“智慧小組”的同學(xué)猜想出圖1中的度數(shù)應(yīng)該與圖2，圖3中的度數(shù)相同．他們經(jīng)過合作交流后發(fā)現(xiàn)，在圖2，圖3中和的度數(shù)都已知或能求出具體的度數(shù)，但圖1中，和求不出具體的度數(shù)，所以想到了用字母表示數(shù)．如果設(shè)，則可以用含的式子表示和，然后利用角的和與差，就能求出的度數(shù)．請你根據(jù)“智慧小組”的思路，求出圖1中的度數(shù)．[類比分析]（2）受到“智慧小組”的啟發(fā)，“創(chuàng)新小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出，的平分線DN，DM．他們認(rèn)為利用同樣方法也能求出的度數(shù)．請你求出的度數(shù)．[學(xué)以致用]（3）如圖5，已知點C在線段AB上，．點D在線段AC上，點E在線段AB延長線上，且．若，求的值．2023-2024期末考試七上數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．B2．A3．C4．C5．D6．A7．A8．C9．B10．D二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．－8012．－313．114．－115．3或9三、解答題16．（本小題6分）每畫對一個得2分（作，必須有作圖痕跡，沒有扣一分）17．（本小題10分）計算：（1）．（2）．18．（本小題10分）（1）①第三步，等式性質(zhì)1；②第二步，去括號后，等式左邊括號里的第二項沒有變號；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程時，去分母時，不要漏乘；去括號時，括號外的數(shù)要與括號里的每一項相乘，移項需要變號等（答案不唯一）．19．（本小題9分），當(dāng)，時，原式．20．（本小題8分）∵，，∴．又∵點C是線段AB的中點，∴．∴．21．（本小題8分）（1）由積分榜可得：負(fù)一場積___1___分，勝一場積___2___分；（2）設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了場．．∴．∵x是整數(shù)，∴不符合實際．∴沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分．22．（本小題12分）（1）規(guī)律是nx＝18；（