華師大版 七年級(jí)下第7章 一次方程組7.1 二元一次方程組和它的解

二元一次方程組和它的解1.認(rèn)識(shí)并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義。2.理解二元一次方程組的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。3.會(huì)列二元一次方程（組）表示數(shù)量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)新知導(dǎo)入暑假里，《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽，比賽規(guī)定:勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，勇士隊(duì)在這一輪中賽了9場，只負(fù)了2場，共17分.那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場?又平了幾場呢?分析利用一元一次方程的解法，可以假設(shè)這只隊(duì)伍勝了x場勝負(fù)總計(jì)勝平場數(shù)（場）7得分17解：設(shè)這支隊(duì)伍勝x場3x+(7-x)=17解得x=5平：7-5=2(場)答：這個(gè)隊(duì)勝了5場，平了2場x7-x3x7-x新知講解兩個(gè)問題，可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)么？分析假設(shè)：隊(duì)勝了x場，又平了y場勝平負(fù)總計(jì)勝平場數(shù)（場）xy29得分017根據(jù)表格可列方程x+y+2=9①3x+y=17②3xy新知講解觀察上面的方程x+y+2=9①,3x+y=17②，思考這樣的問題：（1）它們是一元一次方程嗎？（2）這兩個(gè)方程有無共同點(diǎn)？（3）類比一元一次方程的概念，能否確定這兩個(gè)方程的概念？可見兩個(gè)未知數(shù)x、y必須同時(shí)滿足方程①、②因此，把兩個(gè)方程可以合在一起，并寫成…………①…………②新知講解…………①…………②從上面的方程可以看出：每個(gè)列出的兩個(gè)方程與一元一次方程不同，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程。把這兩個(gè)二元一次方程①、②合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。新知講解二元一次方程的定義：只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做二元一次方程由兩個(gè)二元一次方程組組成的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組的定義:一定要記住哦課堂練習(xí)1、二元一次方程的有(）(1)3x+y=9(2)2x2+6=9(3)4m+n=8(4)2x2+6>6(5)8y+y=1(6)4y-9x=7(7)(8)(9)(1)(3)(6)(8)課堂練習(xí)2、方程xm-1+yn+2=7是二元一次方程，則m=.n=

.

3、方程是二元一次方程，則m=

,n=

.

含有兩個(gè)未知數(shù).(二元)未知項(xiàng)的次數(shù)都是1（一次）方程兩邊必須是整式（整式方程）2-1-2-1注意課堂練習(xí)4、下列方程組中，哪些是二元一次方程組？哪些不是？說說為什么?（）(2)(3)(5)(6)新知講解方程x+y+2=9有多少個(gè)解？列表如下x……y……一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值.二元一次方程的解:由此可見：二元一次方程的解是一個(gè)數(shù)對(duì)且有無數(shù)對(duì)，記為：切勿記為x=2,y=5×-1807126534435261新知講解方程3x+y=17的解如下x…-10123456…y…87654321…方程x+y+2=9的解如下x…-10123456…y……20171411582-1由此可以看出：x=5,y=2是方程組的解…………①…………②記為課堂練習(xí)二元一次方程組解得定義：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值相等的未知的值,叫做二元一次方程組的解.1、二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù)，而不是兩個(gè)數(shù)，必須用“”的形式.2、必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程。注意課堂練習(xí)連一連（將二元一次方程組與它的解相連）檢驗(yàn)二元一次方程組的解時(shí)，可以將一組解代入二元一次方程組中，使其同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程課堂練習(xí)下列各對(duì)數(shù)值是二元一次方程的解得是（）DEABCF上面的各對(duì)數(shù)值是二元一次方程組的解（）變形ACEFA課堂練習(xí)問題2

某校現(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%，如果新建校舍的面積為被拆除舊校舍面積的4倍，則應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？20000m2拆新建解：設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，根據(jù)題意列方程組，得y-x=20000×30%y=4x課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、若關(guān)于x、y的二元一次方程組kx+3y=5的解為，則k的值為(）A1B2C-1D02、小敏在商店買了12支鉛筆和5本練習(xí)本，其中鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，共花了4.9元.(1)列出關(guān)于x，y的二元一次方程；

(2)已知再買同樣的6支鉛筆和同樣的2本練習(xí)本，還需要2.2元，列出關(guān)于x，y的二元一次方程組.解：(1)12x+5y=4.9A3、已知是方程組的解，求的值.解：將代入方程組解得a=-2b=1將a=-2b=1代入得課堂練