(學(xué)術(shù)型)碩士學(xué)位論文選題報(bào)告模板

1廣東省揭陽(yáng)市2021-2022學(xué)年度惠來(lái)一中第二次階段考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，每一小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共40.0分),則圖中的陰影部分表示的集合為()C.{x|1≤x<2}:D.{x|1<x≤2}A解不等式可得集合A與集合B,進(jìn)而可得解.解不等式可得B={x|x<0或x>1},A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角B則終邊相同，它是第二象限角.與本題選擇B選項(xiàng).2Cx12則方程x3+2x-8=0的近似解可取為(精確度0.1)()BB.D.D,則3A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bC所以7.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在[1,+~]單調(diào)遞增，且f(x+1)為偶函數(shù)，若f(3)=1,則不等式f(2x+1)<1的解集為()A.(-0,-1)U(1,+)B.(-1,+o)D根據(jù)題意，由函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)分析可得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)可得答案.解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，又由函數(shù)f(x)在[1,+x]單調(diào)遞增且f(3)=1,8.據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，2021年9月16日4時(shí)33分，四川省瀘州市瀘縣發(fā)生里氏60級(jí)地震.已知地震時(shí)釋放出的能量E(單位：焦耳)與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M.據(jù)此測(cè)算，2021年3月20日17時(shí)09分在日本本州東岸近海發(fā)生的7.0級(jí)地震所釋放出的能量，約是該次瀘縣地震所釋放出來(lái)的能4C利用指對(duì)數(shù)的互化可得分別求兩次地震的能量，再應(yīng)用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求地震能量的倍數(shù).由題設(shè)，四川省瀘州市瀘縣發(fā)生里氏60級(jí)地震的能量為E=10*?L?=10,日本本州東岸近海發(fā)生的7.0級(jí)地震的能量為E?=10*?+15×7=101?3,二、多選題(本大題共4小題，每小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全選對(duì)得5分，漏選得2分，共20.0分),下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽B.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.對(duì)任意的x?<x?,都有f(xi)直接利用函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性，奇偶性的應(yīng)用判斷A、B、C、D的結(jié)論.對(duì)于A:函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽,故A正確；對(duì)于D:由于函數(shù)e*又在R上單調(diào)遞增，且函在R上單調(diào)遞增，故對(duì)任意的x?<x?,都有f(x)<f(x?),故D正確.故選：ACD10.(多選)若函數(shù)y=a?+b-1(a>0,且a≠1)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則A.a>1B.O<a<1C.b>05根據(jù)指數(shù)型函數(shù)的圖象分布列式可解得.因?yàn)楹瘮?shù)y=a?+b-1(a>0,且a≠1)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以其大致圖像如圖所示：由圖像可知函數(shù)為增函數(shù)，所以a>1.當(dāng)x=0時(shí)，y=1+b-1=b<0,故選AD.本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題.利用均值不等式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一求解，可判斷出正誤，得出答案.1=a+2b≥2√2ab,得,當(dāng)日時(shí)取等號(hào)，故A正確；,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故B正確；,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故C錯(cuò)誤；,易錯(cuò)點(diǎn)睛：利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三個(gè)條件：(2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值；(3)“三相等”是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方，這時(shí)改用6勾型函數(shù)的單調(diào)性求最值.12.有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：x12345y則下列所給函數(shù)模型較不適合的有()坐標(biāo)系中畫出試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)及各選項(xiàng)函數(shù)的變化趨勢(shì)判斷不合適的模型即可.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得如下圖，∴根據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)：隨著x的增大y的增速變快，結(jié)合各選項(xiàng)的函數(shù)性質(zhì)知：A、B、D不合適，只有C合適.故選：ABD.三、單空題(本大題共4小題，共20.0分)f(3)=9令真數(shù)為1,可得定點(diǎn)P的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法設(shè)出冪函數(shù)解析式，代入P的坐標(biāo)，可得冪函數(shù)解析式，從而可得f(3).令x-1=1,得x=2此時(shí)y=4,故P(2,4),7依題意有f(2)=4,即2a=4,解得α=2,所以f(3)=32=9.設(shè)A={x|x<k},B={x|x≥2或x<-1},故答案為：(一，-1).f(x)=2?(答案不唯一)8值范圍是由二次函數(shù)的特點(diǎn)和零點(diǎn)存在定理可構(gòu)造不等式組求得結(jié)果.∵f(x)為開口方向向上，對(duì)稱軸為x=1的二次函數(shù)，,即解得：-3<a<0,即實(shí)數(shù)a取值范圍為四、解答題(本大題共6小題，17題10分，18-22題每小題12分，共70.0分)(1)根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求得答案；(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求得答案.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】18.已知扇形OAB的半徑為r,弧長(zhǎng)為1,圓心角為α(0<a<2π).(1)若扇形OAB的面積為定值S,求扇形周長(zhǎng)C的最小值及對(duì)應(yīng)的圓心角α的(2)若扇形OAB的周長(zhǎng)為定值C,求扇形面積S的最大值及對(duì)應(yīng)的圓心角α的9(1)用a,S表示扇形周長(zhǎng)C,再應(yīng)用基本不等式求其最小值，注意等號(hào)成立條件.(2)用α,C表示扇形面積S,再應(yīng)用基本不等式求其最大值，注意等號(hào)成立條【小問(wèn)1詳解】由題設(shè)，1=ar,又且C=l+2r,當(dāng)且僅當(dāng)α=2時(shí)等號(hào)成立，【小問(wèn)2詳解】當(dāng)且僅當(dāng)α=2時(shí)，S的最大值為19.已知函數(shù)f(x)=x2-x+k,且logzf(a)=2,f(logza)=k,a>0,且a≠1.(2)當(dāng)x為何值時(shí)，f(logax)有最小值?求出該最小值.,■■m(x)=min{f(x),g(x)}.(1)圖象見解析【小問(wèn)1詳解】①由(1)中的圖象可得作出函數(shù)m(x)所以函數(shù)m(x)的值域?yàn)?-o,2);當(dāng)k>2時(shí)，方程m(x)=k無(wú)實(shí)根；當(dāng)k=2或k≤0時(shí)，方程m(x)=k只有一個(gè)實(shí)根；當(dāng)0<k<2時(shí)，方程m(x)=k有兩個(gè)實(shí)根.21.我國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家，1982年十二大，計(jì)劃生育被確定為基本國(guó)策.實(shí)行計(jì)劃生育，嚴(yán)格控制人口增長(zhǎng)，堅(jiān)持少生優(yōu)生，這是直接關(guān)系到人民生活水平的進(jìn)一步提高，也是造福子孫后代的百年大計(jì).(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)1995年底，我國(guó)人口總數(shù)約12億，如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在1%,到2020年底我國(guó)人口總數(shù)大約為多少億(精確到億);(2)當(dāng)前，我國(guó)人口發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性變化，2015年10月26日至10月29略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng).這政策調(diào)整.據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年中國(guó)人口實(shí)際數(shù)量大約14億，若實(shí)行全面兩孩政策后，預(yù)計(jì)人口年增長(zhǎng)率實(shí)際可達(dá)1%,那么需經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)人口可達(dá)16億.(1)15;(2)14年.(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x年達(dá)16億，列關(guān)系14×(1+1%)=16,解不等式即得結(jié)果.解：(1)由1995年底到2020年底，經(jīng)過(guò)25年，由題知，到2020年底我國(guó)人口(2)設(shè)需要經(jīng)過(guò)x年我國(guó)人口可達(dá)16億，由題知14×(1+1%)=16,人口可達(dá)16億.則稱x?是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).(1)當(dāng)a=1,b=3時(shí)，求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求b的最小(1)-2或-1;(3)bn=-1.(1)將a=1,b=3代入f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0),求出f(x),令f(x)=x,(2)由ax2+(b+1)x+b-1=x有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，即ax2+bx+b-1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，可通過(guò)判別式大于0得到關(guān)于參數(shù)a,b的不等式b2-4ab+4a>0,不等式恒成立