機器人技術基礎課件

1.1

機器人的定義

機器人概述機器人一詞的出現(xiàn)：1920年、捷克作家、

KarelCapek、《Rossum’sUniversalRobots》，“Robota”（奴隸）寫成了“Robot”。小說在1924年和1927年的時候被紛紛傳到了日本、法國和歐洲國家，機器人這個名詞就向全世界鋪展開來。故事情節(jié)：帶感情的機器人消滅了人類，一對男女機器人相愛，世界又起死回生。上世紀60年代，可實用機械的機器人被稱為工業(yè)機器人上世紀80年代到現(xiàn)在，正越來越向智能化方向發(fā)展

因此，至今為止也沒有一個統(tǒng)一的機器人的定義。機器人學是一門不斷發(fā)展的科學，對機器人的定義也隨其發(fā)展而變化。（2）日本工業(yè)機器人協(xié)會(JIRA)的定義：工業(yè)機器人是“一種裝備有記憶裝置和末端執(zhí)行器(endeffector)的，能夠轉(zhuǎn)動并通過自動完成各種移動來代替人類勞動的通用機器”。（1）美國機器人協(xié)會(RIA)的定義：機器人是“一種用于移動各種材料、零件、工具或?qū)Ｓ醚b置的，通過可編程序動作來執(zhí)行種種任務的，并具有編程能力的多功能機械手(manipulator)”。國際上，關于機器人的定義主要有以下幾種：（3）美國國家標準局(NBS)的定義：機器人是“一種能夠進行編程并在自動控制下執(zhí)行某些操作和移動作業(yè)任務的機械裝置”。（4）國際標準化組織(ISO)的定義：“機器人是一種自動的、位置可控的、具有編程能力的多功能機械手，這種機械手具有幾個軸，能夠借助于可編程序操作來處理各種材料、零件、工具和專用裝置，以執(zhí)行種種任務”。（5）我國對機器人的定義。蔣新松院士曾建議把機器人定義為“一種擬人功能的機械電子裝置”(amechantronicdevicetoimitatesomehumanfunctions)。參考各國的定義，對機器人給出以下定義：機器人是一種計算機控制的可以編程的自動機械電子裝置，能感知環(huán)境，識別對象，理解指示命令，有記憶和學習功能，具有情感和邏輯判斷思維，能自身進化，能計劃其操作程序來完成任務。1.2機器人的發(fā)展及應用一、古代機器人

春秋后期，魯班曾制造過一只木鳥，能在空中飛行“三日不下”。機器馬車

西周時期，出現(xiàn)了能歌善舞的伶人，這是我國最早記載的機器人。

公元前2世紀，亞歷山大時代的古希臘人發(fā)明了最原始的機器人──自動機?？梢宰约洪_門，還可以借助蒸汽唱歌。

漢代大科學家張衡不僅發(fā)明了地動儀，而且發(fā)明了計里鼓車。每行一里，車上木人擊鼓一下，每行十里擊鐘一下。

后漢三國時期，蜀國丞相諸葛亮成功地創(chuàng)造出了“木牛流馬”。用其運送軍糧，支援前方戰(zhàn)爭。寫字機器人

1738年，法國天才技師杰克·戴·瓦克遜發(fā)明了一只機器鴨。它會嘎嘎叫，會游泳和喝水，還會進食和排泄。19世紀中葉出現(xiàn)了科學幻想派和機械制作派。1886年《未來的夏娃》問世。在機械實物制造方面，1893年摩爾制造了“蒸汽人”，“蒸汽人”靠蒸汽驅(qū)動雙腿沿圓周走動。

1773年，自動書寫玩偶、自動演奏玩偶等被連續(xù)推出。現(xiàn)在保留下來的瑞士努薩蒂爾歷史博物館里的少女玩偶，還定期彈奏音樂供參觀者欣賞。1927年美國西屋公司工程師溫茲利制造了第一個機器人“電報箱”?？梢曰卮鹨恍﹩栴}。二、現(xiàn)代機器人

1952年，第一臺數(shù)控機床的誕生，為機器人的開發(fā)奠定了基礎。

1954年美國戴沃爾最早提出了工業(yè)機器人的概念，并申請了專利。主從機器人

1948年，美國原子能委員會的阿爾貢研究所開發(fā)了機械式的主從機械手。1962年美國AMF公司推出的“VERSATRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”是機器人產(chǎn)品最早的實用機型（示教再現(xiàn)）。

VERSATRANUNIMATE1965年，MIT的Roborts演示了第一個具有視覺傳感器的、能識別與定位簡單積木的機器人系統(tǒng)1970年在美國召開了第一屆國際工業(yè)機器人學術會議1973年，辛辛那提·米拉克隆公司的理查德·豪恩制造了第一臺由小型計算機控制的工業(yè)機器人1980年后，日本贏得了“機器人王國”的美稱

各種用途的機器人：水下機器人、空間機器人、空中機器人、地面機器人、微小型機器人等新的機器人名稱：“軟件機器人”、“網(wǎng)絡機器人”、機器人化機器德國排爆機器人相撲機器人無人駕駛振動式壓路機機器魚“自由泳”“過龍門”在水中“戲球”自主地避開障礙物機器魚我國研制的排爆機器人

70年代的萌芽期，80年代的開發(fā)期和90年代的適用化期。

1972年開始研制自己的工業(yè)機器人“七五”期間，完成了示教再現(xiàn)式工業(yè)機器人成套技術的開發(fā)，研制出了噴涂、點焊、弧焊和搬運機器人1986年國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）開始實施上世紀90年代初期起，形成了一批機器人產(chǎn)業(yè)化基地我國工業(yè)機器人的發(fā)展：

日本和美國在20世紀60年代就已經(jīng)開始進行機器人的研究，與他們相比較，我國還存在較大的差距，因此需要更多的人加入到發(fā)展機器人的事業(yè)中來。3.按機器人的智能程度分（1）一般機器人：只具有一般編程能力和操作功能（2）智能機器人：具有不同程度的智能傳感型機器人

交互型機器人

自主型機器人理由之三：機器人做人做不了的事情。比如人們對太空的認識，對原子分子進行搬遷的機器人為什么要發(fā)展機器人?理由之二：機器人做人不愿意做或做不好的事。比如有毒的、高溫的或危險的環(huán)境，汽車生產(chǎn)線上的焊接工作機器人汽車焊接生產(chǎn)線理由之一：提高生產(chǎn)效率降低人的勞動強度。比如焊機器人提高生產(chǎn)效率，提高汽車焊接的質(zhì)量，降低工人的勞動強度

汽車裝配機器人本章小結:機器人的外型不一定像人機器人技術是集機械學、力學、電子學、生物學、控制論、人工智能、系統(tǒng)工程等多種學科于一體的綜合性很強的新技術2.1相關術語及性能指標關節(jié)（Joint）：即運動副，允許機器人手臂各零件之間發(fā)生相對運動的機構。機器人的結構連桿（Link）：機器人手臂上被相鄰兩關節(jié)分開的部分。自由度（Degreeoffreedom）：或者稱坐標軸數(shù)，是指描述物體運動所需要的獨立坐標數(shù)。手指的開、合，以及手指關節(jié)的自由度一般不包括在內(nèi)。剛度（Stiffness）：機身或臂部在外力作用下抵抗變形的能力。它是用外力和在外力作用方向上的變形量（位移）之比來度量。定位精度（Positioningaccuracy）：指機器人末端參考點實際到達的位置與所需要到達的理想位置之間的差距。重復性（Repeatability）或重復精度：在相同的位置指令下，機器人連續(xù)重復若干次其位置的分散情況。它是衡量一列誤差值的密集程度，即重復度。oo工作空間（Workingspace）：機器人手腕參考點或末端操作器安裝點（不包括末端操作器）所能到達的所有空間區(qū)域，一般不包括末端操作器本身所能到達的區(qū)域。注意：不同的書上，運動簡圖的符號表示可能不一樣。（a）表示手指（末端執(zhí)行器）；（b）表示垂直、升降運動；（c）表示水平伸縮運動；（d）表示回轉(zhuǎn)運動；（e）表示俯仰運動。2.2工業(yè)機器人的結構2.2.1機構運動簡圖直角坐標式圓柱坐標式球坐標式關節(jié)坐標式（a）直接驅(qū)動型（b）平行連桿型（c）偏置型（d）平面型1234561234562.2.2工業(yè)機器人手部(手爪)結構1.滑槽杠桿式手部2.齒輪齒條式手部3.滑塊杠桿式手部4.斜楔杠桿式5.移動型連桿式手部6.齒輪齒條式手部7.內(nèi)漲斜塊式手部8.連桿杠桿式手部手指類型：電磁式吸盤氣吸式吸盤常見的另兩種手部:滾動軸承座圈鋼板齒輪多孔鋼板雙吸頭吸盤多吸頭吸盤吸取瓦楞板雙吸頭吸盤雙吸頭架式吸盤多吸頭板式吸盤其它手部:2.2.3工業(yè)機器人腕部結構腕部影響手部的姿態(tài)（方位）2.2.4工業(yè)機器人臂部結構臂部確定手部的位置1.車輪型2.3移動機器人兩輪型三輪型四輪型2.履帶式救援機器人3.步行式4.其它移動方式軍用昆蟲機器人爬纜索機器人水下6000米無纜自治機器人蛇形機器人本章小結：關節(jié)、連桿、定位精度、重復精度、自由度、剛度和工作空間手部結構形式不一定像人手臂部和腕部共同確定手部（末端執(zhí)行器end-effector）的姿態(tài)（方位）臂部確定手部的位置

機器人靜力學及動力學4.1

微分變換與雅可比矩陣4.1.1微分變換

為了補償機器人末端執(zhí)行器位姿與目標物體之間的誤差，以及解決兩個不同坐標系之間的微位移關系問題，需要討論機器人桿件在作微小運動時的位姿變化。一.變換的微分

假設一變換的元素是某個變量的函數(shù)，對該變換的微分就是該變換矩陣各元素對該變量的偏導數(shù)所組成的變換矩陣乘以該變量的微分。若它的元素是變量x的函數(shù)，則T的微分為:例如給定變換T為：二.微分運動所以得

設機器人某一桿件相對于基坐標系的位姿為T，經(jīng)過微運動后該桿件相對基坐標系的位姿變?yōu)門+dT，若這個微運動是相對于基坐標系（靜系）進行的(右乘)，總可以用微小的平移和旋轉(zhuǎn)來表示，即根據(jù)齊次變換的相對性，若微運動是相對某個桿件坐標系i（動系）進行的(左乘)，則T+dT可以表示為則相對基系有dT=Δ0T，相對i系有dT=TΔi

。這里Δ的下標不同是由于微運動相對不同坐標系進行的。所以得令三.微分平移和微分旋轉(zhuǎn)由于微分旋轉(zhuǎn)θ→0，所以sinθ→dθ，cosθ→1，Versθ→0，將它們代入旋轉(zhuǎn)變換通式中得微分旋轉(zhuǎn)表達式:微分平移變換與一般平移變換一樣，其變換矩陣為:于是得四.微分旋轉(zhuǎn)的無序性當θ→0時，有sinθ→dθ，cosθ→1．若令δx=dθx，δy=dθy，δz=dθz，則繞三個坐標軸的微分旋轉(zhuǎn)矩陣分別為略去高階無窮小量兩者結果相同，可見這里左乘與右乘等效。同理可得結論：

微分旋轉(zhuǎn)其結果與轉(zhuǎn)動次序無關，這是與有限轉(zhuǎn)動（一般旋轉(zhuǎn)）的一個重要區(qū)別。若Rot（δx，δy，δz）和Rot（δx‘，δy’，δz‘）表示兩個不同的微分旋轉(zhuǎn)，則兩次連續(xù)轉(zhuǎn)動的結果為：上式表明：任意兩個微分旋轉(zhuǎn)的結果為繞每個軸轉(zhuǎn)動的元素的代數(shù)和，即微分旋轉(zhuǎn)是可加的。kxdθ=δx，

kydθ=δy

，

kzdθ=δz所以有由等效轉(zhuǎn)軸和等效轉(zhuǎn)角與等效，有即將它們代入Δ得因此Δ可以看成由和兩個矢量組成，叫微分轉(zhuǎn)動矢量，叫微分平移矢量。分別表示為

和合稱為微分運動矢量，可表示為解：例：已知一個坐標系A，相對固定系的微分平移矢量，微分旋轉(zhuǎn)矢量，求微分變換dA。五.兩坐標系之間的微分關系因為將它們代入前面的方程現(xiàn)在討論i系和j系之間的微分關系。不失一般性，假定j系就是固定系（基系）0系。得其中上式簡寫成對于任何三維矢量，其反對稱矩陣定義為：相應地，任意兩坐標系{A}和{B}之間廣義速度的坐標變換為：例：知坐標系A及相對于固定系的微分平移矢量，微分旋轉(zhuǎn)矢量，求A系中等價的微分平移矢量dA和微分旋轉(zhuǎn)矢量δA。解：因為已知，可以根據(jù)前面的公式求得dA和δA。也可根據(jù)與它一樣的另一組表達式（寫法不同）求解，即求得，代入為了驗證這一結果，先求ΔA再得dA驗證的結果是與上例dA=ΔA的計算結果完全一樣。4.1.2

雅可比矩陣兩空間之間速度的線性映射關系—雅可比矩陣（簡稱雅可比）。它可以看成是從關節(jié)空間到操作空間運動速度的傳動比，同時也可用來表示兩空間之間力的傳遞關系。vxvy存在怎樣的關系首先來看一個兩自由度的平面機械手，如圖3-17所示。圖3-17兩自由度平面機械手容易求得將其微分得寫成矩陣形式假設關節(jié)速度為，手爪速度為。簡寫成：

dx=Jdθ。式中J就稱為機械手的雅可比（Jacobian）矩陣，它由函數(shù)x，y的偏微分組成，反映了關節(jié)微小位移dθ與手部（手爪）微小運動dx之間的關系。對dx=Jdθ兩邊同除以dt，得可以更一般的寫成。

因此機械手的雅可比矩陣定義為它的操作空間速度與關節(jié)空間速度的線性變換。（或v）稱為手爪在操作空間中的廣義速度，簡稱操作速度，為關節(jié)速度。J若是6×n的偏導數(shù)矩陣，它的第i行第j列的元素為：式中，x代表操作空間，q代表關節(jié)空間。若令J1，J2分別為上例中雅可比矩陣的第一列矢量和第二列矢量，即可以看出，雅可比矩陣的每一列表示其它關節(jié)不動而某一關節(jié)以單位速度運動產(chǎn)生的端點速度。由，可以看出，J陣的值隨手爪位置的不同而不同，即θ1和θ2的改變會導致J的變化。對于關節(jié)空間的某些形位，機械手的雅可比矩陣的秩減少，這些形位稱為操作臂（機械手）的奇異形位。上例機械手雅可比矩陣的行列式為：det(J)=l1l2s2當θ2=0°或θ2=180°時，機械手的雅可比行列式為0，矩陣的秩為1，因此處于奇異狀態(tài)。在奇異形位時，機械手在操作空間的自由度將減少。只要知道機械手的雅可比J是滿秩的方陣，相應的關節(jié)速度即可求出，即。上例平面2R機械手的逆雅可比于是得到與末端速度相應的關節(jié)速度：顯然，當θ2趨于0°（或180°）時，機械手接近奇異形位，相應的關節(jié)速度將趨于無窮大。4.2

機器人的靜力學機器人與外界環(huán)境相互作用時，在接觸的地方要產(chǎn)生力和力矩，統(tǒng)稱為末端廣義（操作）力矢量。記為n個關節(jié)的驅(qū)動力（或力矩）組成的n維矢量稱為關節(jié)力矢量y0x0存在怎樣的關系利用虛功原理，令各關節(jié)的虛位移為δqi，末端執(zhí)行器相應的虛位移為D。根據(jù)虛位移原理，各關節(jié)所作的虛功之和與末端執(zhí)行器所作的虛功應該相等，即簡寫為:又因為,所以得到與之間的關系式中稱為機械手的力雅可比。它表示在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，操作力向關節(jié)力映射的線性關系。若J是關節(jié)空間向操作空間的映射（微分運動矢量），則把操作空間的廣義力矢量映射到關節(jié)空間的關節(jié)力矢量。關節(jié)空間操作空間雅可比J力雅可比JT若已知則有{T}{0}{0}{T}{B}{A}{A}{B}JTJ根據(jù)前面導出的兩坐標系{A}和{B}之間廣義速度的坐標變換關系，可以導出{A}和{B}之間廣義操作力的坐標變換關系。解：由前面的推導知例:如圖3-18所示的平面2R機械手，手爪端點與外界接觸，手爪作用于外界環(huán)境的力為，若關節(jié)無摩擦力存在，求力的等效關節(jié)力矩。所以得：圖3-18關節(jié)力和操作力關系y0x0例：如圖所示的機械手夾扳手擰螺絲，在腕部（{Os}）裝有力/力矩傳感器，若已測出傳感器上的力和力矩，求這時作用在螺釘上的力和力矩。()解：根據(jù)圖示的相應位姿關系得因此可得兩坐標系的微分運動關系和靜力傳遞關系為：{S}{T}{S}{T}微分運動關系時：靜力傳遞關系時：4.3

機器人的動力學4.3.1

轉(zhuǎn)動慣量平移作為回轉(zhuǎn)運動來分析根據(jù)牛頓第二定律和若把這一運動看成是桿長為r，集中質(zhì)量在末端為m的桿件繞z軸的回轉(zhuǎn)運動，則得到加速度和力的關系式為式中，和N是繞z軸回轉(zhuǎn)的角加速度和轉(zhuǎn)矩。上式為質(zhì)點繞固定軸回轉(zhuǎn)時的運動方程式。I相當于平移運動時的質(zhì)量，稱為轉(zhuǎn)動慣量

。將它們代入前面的方程，得：令，則有：例：求圖所示的質(zhì)量為M，長度為L的勻質(zhì)桿繞其一端回轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)動慣量I。解：勻質(zhì)桿的微段dx的質(zhì)量用線密度ρ（=M/L）表示為dm=ρdx。該微段產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動慣量為。因此，把dI在長度方向上積分，可得該桿的轉(zhuǎn)動慣量I為：例：試求上例中桿繞其重心回轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)動慣量IC。解：先就桿的一半來求解，然后加倍即可。假定x為離桿中心的距離，則得到即平行軸定理：剛體對任一軸的轉(zhuǎn)動慣量，等于剛體對過質(zhì)心且與該軸平行之軸的轉(zhuǎn)動慣量加上剛體的質(zhì)量與此兩軸間距離平方的乘積。設剛體對過質(zhì)心C的Zc軸的轉(zhuǎn)動慣量為IZC，對與Zc軸平行的Z軸的轉(zhuǎn)動慣量為IZ，該兩軸間的距離為d，剛體的質(zhì)量為M，則4.3.2

Newton-Euler遞推動力學方程如果將機械手的連桿看成剛體，它的質(zhì)心加速度、總質(zhì)量m與產(chǎn)生這一加速度的作用力f之間的關系滿足牛頓第二運動定律:當剛體繞過質(zhì)心的軸線旋轉(zhuǎn)時，角速度ω，角加速度，慣性張量與作用力矩n之間滿足歐拉方程：慣性張量令｛c｝是以剛體的質(zhì)心c為原點規(guī)定的一個坐標系，相對于該坐標系｛c｝，慣性張量定義為３×３的對稱矩陣：式中，對角線元素是剛體繞三坐標軸x，y，z的質(zhì)量慣性矩，即Ixx，Iyy，Izz，其余元素為慣性積。

慣性張量表示剛體質(zhì)量分布的特征。其值與選取的參考坐標系有關，若選取的坐標系使慣性積都為零，相應的質(zhì)量慣性矩為主慣性矩。例：如圖所示的1自由度機械手。假定繞關節(jié)軸z的轉(zhuǎn)動慣量為IZ，z軸為垂直紙面的方向。解：式中，g是重力常數(shù)，把上面三式代入歐拉方程且只提取z軸分量得到：zmg4.3.3

Lagrange動力學對于任何機械系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)總的動能K與總的勢能P之差，即L=K-P。這里，L是拉格朗日算子；k是動能；P是勢能。

或

利用Lagrange函數(shù)L，系統(tǒng)的動力學方程（稱為第二類Lagrange方程）為：表示動能，表示勢能。例：平面RP機械手如圖所示，連桿1和連桿2的質(zhì)量分別為m1和m2，質(zhì)心的位置由l1和d2所規(guī)定，慣性張量為（z軸垂直紙面）：解：連桿1，2的動能分別為：機械手總的動能為連桿1，2的勢能分別為機械手總的位能（勢能）為計算各偏導數(shù)將以上結果代入Lagrange方程得附：就前面的1自由度機械手用Lagrange法求解如下：總勢能為代入Lagrange方程得，與前面的結果一致。這里I=IZ=IC+mL2C解：總動能

（θ為廣義坐標）zmg１.若1自由度機械手為勻質(zhì)連桿，質(zhì)量為m，長度為L，結果會怎樣？２.若1自由度機械手為集中質(zhì)量連桿，長度為L，集中質(zhì)量m在連桿末端L處，結果會怎樣？z

機器人的軌跡規(guī)劃5.1工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃１.軌跡規(guī)劃的一般性問題常見的機器人作業(yè)有兩種：這里所謂的軌跡是指操作臂在運動過程中的位移、速度和加速度。點位作業(yè)（PTP=point-to-pointmotion）連續(xù)路徑作業(yè)（continuous-pathmotion），或者稱為輪廓運動（contourmotion）。操作臂最常用的軌跡規(guī)劃方法有兩種：軌跡規(guī)劃既可以在關節(jié)空間也可以在直角空間中進行。

第一種是要求對于選定的軌跡結點（插值點）上的位姿、速度和加速度給出一組顯式約束（例如連續(xù)性和光滑程度等），軌跡規(guī)劃器從一類函數(shù)（例如n次多項式）選取參數(shù)化軌跡，對結點進行插值，并滿足約束條件。

第二種方法要求給出運動路徑的解析式。軌跡規(guī)劃方法一般是在機器人的初始位置和目標位置之間用多項式函數(shù)來“內(nèi)插”或“逼近”給定的路徑，并產(chǎn)生一系列的控制點。a.三次多項式插值

關節(jié)空間法計算簡單、容易。再者，不會發(fā)生機構的奇異性問題。2.關節(jié)軌跡的插值只給定機器人起始點和終止點的關節(jié)角度。為了實現(xiàn)平穩(wěn)運動，軌跡函數(shù)至少需要四個約束條件。即————滿足起點和終點的關節(jié)角度約束————滿足起點和終點的關節(jié)速度約束（滿足關節(jié)速度的連續(xù)性要求）解上面四個方程得：注意：這組解只適用于關節(jié)起點、終點速度為零的運動情況。例：設只有一個自由度的旋轉(zhuǎn)關節(jié)機械手處于靜止狀態(tài)時，=150，要在3s內(nèi)平穩(wěn)運動到達終止位置：=750，并且在終止點的速度為零。解：將上式的已知條件代入以下四個方程得四個系數(shù)：因此得：b.過路徑點的三次多項式插值

方法是：把所有路徑點都看成是“起點”或“終點”，求解逆運動學，得到相應的關節(jié)矢量值。然后確定所要求的三次多項式插值函數(shù)，把路徑點平滑的連接起來。不同的是，這些“起點”和“終點”的關節(jié)速度不再是零。由上式確定的三次多項式描述了起始點和終止點具有任意給定位置和速度的運動軌跡。剩下的問題就是如何確定路徑點上的關節(jié)速度，有以下三種方法：此時的速度約束條件變?yōu)椋和砜梢郧蟮么藭r的三次多項式系數(shù)：

（1）根據(jù)工具坐標系在直角坐標空間中的瞬時線速度和角速度來確定每個路徑點的關節(jié)速度；該方法工作量大。（2）為了保證每個路徑點上的加速度連續(xù)，由控制系統(tǒng)按照此要求自動地選擇路徑點的速度。（3）在直角坐標空間或關節(jié)空間中采用某種適當?shù)膯l(fā)式方法，由控制系統(tǒng)自動地選擇路徑點的速度；對于方法（2），為了保證路徑點處的加速度連續(xù)，可以設法用兩條三次曲線在路徑點處按照一定的規(guī)則聯(lián)系起來，拼湊成所要求的軌跡。其約束條件是：聯(lián)接處不僅速度連續(xù)，而且加速度也要連續(xù)。對于方法（3），這里所說的啟發(fā)式方法很簡單，即假設用直線段把這些路徑點依次連接起來，如果相鄰線段的斜率在路徑點處改變符號，則把速度選定為零；如果相鄰線段不改變符號，則選擇路徑點兩側(cè)的線段斜率的平均值作為該點的速度。如果對于運動軌跡的要求更為嚴格，約束條件增多，那么三次多項式就不能滿足需要，必須用更高階的多項式對運動軌跡的路徑段進行插值。例如，對某段路徑的起點和終點都規(guī)定了關節(jié)的位置、速度和加速度（有六個未知的系數(shù)），則要用一個五次多項式進行插值。c、用拋物線過渡的線性插值單純線性插值將導致在結點處關節(jié)運動速度不連續(xù)，加速度無限大。對于多解情況，如右圖所示。加速度的值越大，過渡長度越短。解決辦法：在使用線性插值時，把每個結點的鄰域內(nèi)增加一段拋物線的“緩沖區(qū)段”，從而使整個軌跡上的位移和速度都連續(xù)。d、過路徑點的用拋物線過渡的線性插值如圖所示，某個關節(jié)在運動中設有n個路徑點，其中三個相鄰的路徑點表示為j，k和l，每兩個相鄰的路徑點之間都以線性函數(shù)相連，而所有的路徑點附近則有拋物線過渡。（同樣存在多解）

如果要求機器人通過某個結點，同時速度不為零，怎么辦？可以在此結點兩端規(guī)定兩個“偽結點”，令該結點在兩偽結點的連線上，并位于兩過渡域之間的線性域上。5.2移動機器人的軌跡規(guī)劃機器人的路徑規(guī)劃（一般指位置規(guī)劃）

a.基于模型和基于傳感器的路徑規(guī)劃基于模型的方法有：c-空間法、自由空間法、網(wǎng)格法、四叉樹法、矢量場流的幾何表示法等。相應的搜索算法有A*、遺傳算法等。圖中A區(qū)域的位置碼(LocationCode:LC)為3031。BCD問：圖中B，C，D區(qū)域的位置碼LC為?

b.全局路徑規(guī)劃（GlobalPathPlanning）和局部路徑規(guī)劃（LocalPathPlanning）

自主移動機器人的導航問題要解決的是：（1）“我現(xiàn)在何處？”；（2）“我要往何處去？”；（3）“要如何到該處去？”。局部路徑規(guī)劃主要解決（1）和（3）兩個問題，即機器人定位和路徑跟蹤問題；方法主要有：人工勢場法、模糊邏輯算法等。全局路徑規(guī)劃主要解決（2），即全局目標分解為局部目標，再由局部規(guī)劃實現(xiàn)局部目標。主要有：可視圖法、環(huán)境分割法（自由空間法、柵格法）等；c.離線路徑規(guī)劃和在線路徑規(guī)劃離線路徑規(guī)劃是基于環(huán)境先驗完全信息的路徑路徑規(guī)劃。完整的先驗信息只能適用于靜態(tài)環(huán)境，這種情況下，路徑是離線規(guī)劃的；在線路徑規(guī)劃是基于傳感器信息的不確定環(huán)境的路徑規(guī)劃。在這種情況下，路徑必須是在線規(guī)劃的。2.機器人的動作規(guī)劃一般來講，移動機器人有三個自由度（X，Y，θ），機械手有6個自由度（3個位置自由度和3個姿態(tài)自由度）。因此，移動機器人的動作規(guī)劃不是在2個位置自由度（X，Y）構成的2維空間，而是要搜索位置和姿態(tài)構成的3維空間。如圖所示。機器人的控制6.1什么是控制

簡單地說，控制就是為了達到一定目的而實行的適當操作。步驟：（1）記住期望水位值；（2）測量水池實際水位；（3）計算期望水位與實際水位的誤差；（4）根據(jù)誤差正確地調(diào)節(jié)進水閥門。優(yōu)點：控制的結果總是使實際水位的高度恒等于期望值?？刂葡到y(tǒng)標準框圖控制部分a.比例環(huán)節(jié)P彈簧的伸長y與力f成比例，即y=k1f（k1=定值）像彈簧這樣的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。6.2

PID（proportional，integral，derivative）控制

設流入的流量為x，活塞的移動距離為y，S為活塞的截面積，t為時間。如果x是變化的，即為t的函數(shù)，則也就是說，若以流入的流量x作為輸入，以移動距離y作為輸出，則油缸是個積分環(huán)節(jié)。b.積分環(huán)節(jié)I當流入的流量為一定值x0時，可以得出：y=x0t/S對質(zhì)量為M的物體施一水平力f，當力為定值f0時，可以得出時間t后的速度v=f0t/M如果f是變化的，即為t的函數(shù)，則也就是說，若以外力f作為輸入，以速度v作為輸出，則質(zhì)量M的物體也可以稱之為積分環(huán)節(jié)。c.微分環(huán)節(jié)D求得活塞的移動距離y與作用于活塞的力f之間的關系：式中為緩沖器的粘性摩擦系數(shù)。也就是說，若以距離y作為輸入，以力f作為輸出，則緩沖器可以稱為微分環(huán)節(jié)。下面我們來說明一下在反饋控制中常用的PID控制。在PID控制的名稱中，P指proportional(比例），I指integral（積分），D指derivative（微分），這意味著可利用偏差，偏差的積分值，偏差的微分值來控制。機器人系統(tǒng)中更多的是高度非線性及強耦合系統(tǒng)的控制問題。解決這些問題的新技術有：最優(yōu)控制、解耦控制、自適應控制、變結構滑?？刂萍吧窠?jīng)元網(wǎng)絡控制等。e.

PID控制

或PID控制的基本形式可用下圖表示。如果用e=(r-y)表示偏差，則PID控制變?yōu)椋菏街校琸P稱為比例增益；kI稱為積分增益；kD稱為微分增益。它們是影響控制規(guī)律特性的參數(shù)，統(tǒng)稱為反饋增益。而TI(=kP/kI)稱為積分時間，TD(=kD/kP)稱為微分時間，分別具有時間量綱。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)可表示為:PID控制規(guī)律的離散形式為:式中，T為采樣周期；e(n)為第n次采樣的偏差值；e(n-1)為第n-1次采樣時的偏差值。PID控制器的三個參數(shù)有不同的控制作用。（3）微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，相對比例控制規(guī)律而言具有預見性，增加了系統(tǒng)的阻尼程度，有助于減少超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，加快系統(tǒng)的跟蹤速度，但對輸入信號的噪聲很敏感。（1）P控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。在控制系統(tǒng)中，增大kP可加快響應速度，但過大容易出現(xiàn)振蕩；（2）積分控制器能消除或減弱穩(wěn)態(tài)偏差，但它的存在會使系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)的時間變長，限制系統(tǒng)的快速性；

圖中為同一對象在各種不同的控制規(guī)律的作用下的過渡過程曲線?？梢钥闯?，在比例作用的基礎上，加入微分作用可以減少過渡過程的最大偏差及控制時間；加入積分作用雖然能消除余差，但使過渡過程的最大偏差及控制時間增大。實際工程中PID控制仍應用廣泛，其三個系數(shù)是通過調(diào)整和觀察實際性能來經(jīng)驗地確定。6.3

位置、力及混合控制

位置控制慣性矩變化引起的驅(qū)動力變化物體重時手臂的姿勢不同時有障礙物時路徑（運動軌跡）控制力控制機械手爪與外界接觸有兩種極端狀態(tài)：a.手爪位置的PID控制一種是手爪在空間中可以自由運動，這種屬于位置控制問題；另一種是手爪與環(huán)境固接在一起，手爪完全不能自由改變位置，可在任意方向施加力和力矩，屬于力控制問題。大多數(shù)是位置/力的混合控制問題?；谥苯亲鴺说腜ID控制坐標轉(zhuǎn)換與PIDPIDPIDc.順應（柔順）控制

順應控制（柔順控制）本質(zhì)上也是力與位置混合控制。分為兩類：被動順應控制和主動順應控制。被動柔順控制手腕響應速度快，但它的設計針對性強，通用性不強。主動順應控制使用靈活、通用性強，但對傳感器的要求較高。近年來又出現(xiàn)了主動和被動相結合的方法。附：數(shù)字控制系統(tǒng)（硬件）

機器人的感覺外界環(huán)境視覺１視覺２超聲波傳感器紅外接近覺立體視覺地標識別障礙探測目標物探測景物識別內(nèi)部傳感器融合力覺觸覺環(huán)境模型定位避障操作規(guī)劃學習路徑規(guī)劃任務規(guī)劃：執(zhí)行機構控制指令感覺功能視覺20世紀50年代后期出現(xiàn)，發(fā)展十分迅速，是機器人中最重要的傳感器之一。機器視覺從20世紀60年代開始首先處理積木世界，后來發(fā)展到處理室外的現(xiàn)實世界。20世紀70年代以后，實用性的視覺系統(tǒng)出現(xiàn)了。視覺一般包括三個過程：圖像獲取、圖像處理和圖像理解。相對而言，圖像理解技術還很落后。力覺

機器人力傳感器就安裝部位來講，可以分為關節(jié)力傳感器、腕力傳感器和指力傳感器。國際上對腕力傳感器的研究是從20世紀70年代開始的，主要研究單位有美國的DRAPER實驗室、SRI研究所、IBM公司和日本的日立公司、東京大學等單位。

幾種主要的機器人傳感器簡介觸覺作為視覺的補充，觸覺能感知目標物體的表面性能和物理特性：柔軟性、硬度、彈性、粗糙度和導熱性等。對它的研究從20世紀80年代初開始，到20世紀90年代初已取得了大量的成果。接近覺研究它的目的是是使機器人在移動或操作過程中獲知目標（障礙）物的接近程度，移動機器人可以實現(xiàn)避障，操作機器人可避免手爪對目標物由于接近速度過快造成的沖擊。7.1傳感器的分類根據(jù)檢測對象的不同可分為內(nèi)部傳感器和外部傳感器。（1）位置傳感器用來檢測機器人本身狀態(tài)（如手臂間角度）的傳感器。多為檢測位置和角度的傳感器。a.內(nèi)部傳感器b.外部傳感器（2）角度傳感器具體有物體識別傳感器、物體探傷傳感器、接近覺傳感器、距離傳感器、力覺傳感器，聽覺傳感器等。用來檢測機器人所處環(huán)境（如是什么物體，離物體的距離有多遠等）及狀況（如抓取的物體是否滑落）的傳感器。7.2機器人的觸覺一般認為觸覺包括接觸覺、壓覺、滑覺、力覺四種，狹義的觸覺按字面上來看是指前三種感知接觸的感覺。1.接觸覺傳感器

開關式觸覺傳感器特點：外形尺寸十分大空間分辨率低利用陣列這一概念已開發(fā)了許多重要的傳感器。壓阻式陣列觸覺傳感器

碳氈（CSA）靈敏度高，具有較強的耐過載能力。缺點是有遲滯，線性差。

導電橡膠的電阻也會隨壓力的變化而變化，因此也常用來作為觸覺傳感器的敏感材料。碳氈（CSA）另外還有光學式觸覺傳感器、電容式陣列觸覺傳感器等。它利用一種具有壓電和熱釋電性的高分子材料研制而成。2.壓覺傳感器3.力覺傳感器力覺傳感器使用的主要元件是電阻應變片。（3）裝在機器人手爪指關節(jié)（或手指上）的力傳感器，稱為指力傳感器。通常我們將機器人的力傳感器分為三類：（1）裝在關節(jié)驅(qū)動器上的力傳感器，稱為關節(jié)力傳感器。用于控制中的力反饋。（2）裝在末端執(zhí)行器和機器人最后一個關節(jié)之間的力傳感器，稱為腕力傳感器。SRI（StanfordResearchInstitute）研制的六維腕力傳感器，如圖所示。它由一只直徑為75mm的鋁管銑削而成，具有八個窄長的彈性梁，每個梁的頸部只傳遞力，扭矩作用很小。梁的另一頭貼有應變片。圖中從Px+到Qy-代表了8根應變梁的變形信號的輸出。SRI傳感器日本大和制衡株式會社林純一研制的腕力傳感器。它是一種整體輪輻式結構，傳感器在十字梁與輪緣聯(lián)結處有一個柔性環(huán)節(jié)，在四根交叉梁上共貼有32個應變片（圖中以小方塊），組成8路全橋輸出。傳感器的內(nèi)圈和外圈分別固定于機器人的手臂和手爪，力沿與內(nèi)圈相切的三根梁進行傳遞。每根梁上下、左右個貼一對應變片，三根梁上共有6對應變片，分別組成六組半橋，對這6組電橋信號進行解耦可得到六維力（力矩）的精確解。4.滑覺傳感器機械手一般采用兩種抓取方式：硬抓取和軟抓取。硬抓?。o感知時采用）：末端執(zhí)行器利用最大的夾緊力抓取工件。軟抓?。ㄓ谢X傳感器時采用）：末端執(zhí)行器使夾緊力保持在能穩(wěn)固抓取工件的最小值，以免損傷工件。采用壓覺傳感器實現(xiàn)滑覺感知滾輪式滑覺傳感器它由一個金屬球和觸針組成，金屬球表面分成許多個相間排列的導電和絕緣小格。觸針頭很細，每次只能觸及一格。當工件滑動時，金屬球也隨之轉(zhuǎn)動，在觸針上輸出脈沖信號，脈沖信號的頻率反映了滑移速度，個數(shù)對應滑移的距離。根據(jù)振動原理制成的滑覺傳感器。鋼球指針與被抓物體接觸。若工件滑動，則指針振動，線圈輸出信號。7.3機器人的接近覺接近覺主要感知傳感器與對象物之間的接近程度。b）無鐵磁體時磁力線的形狀c）鐵磁體接近時磁力線的形狀另外還有接觸覺、滑覺和接近覺三種感覺組合為一體的傳感器。其它還有光學接近覺、超聲波接近覺傳感器等?；魻栃傅氖墙饘倩虬雽w片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生電動勢?；魻杺鞲衅鲉为毷褂脮r，只能檢測有磁性物體。當與用磁體聯(lián)合使用時，可以用來檢測所有的鐵磁物體。傳感器附近沒有鐵磁物體時，霍爾傳感器感受一個強磁場；若有鐵磁物體時，由于磁力線被鐵磁物體旁路，傳感器感受到的磁場將減弱。7.4機器人的視覺有研究結果表明，視覺獲得的感知信息占人對外界感知信息的80%。人類視覺細胞數(shù)量的數(shù)量級大約為108，是聽覺細胞的300多倍，是皮膚感覺細胞的100多倍。1.超聲波傳感器超聲波探測原理比較簡單，一般是采用時差法。

ｄ=ｃΔt／2其中ｃ（Ｔ的函數(shù)）為超聲波波速，Ｔ為環(huán)境攝氏溫度。從廣義上講，我們也把它算成機器人視覺中的一種。超聲波傳感器主要用途：（1）實時地檢測自身所處空間的位置，用以進行自定位；（2）實時地檢測障礙物，為行動決策提供依據(jù)；（3）檢測目標姿態(tài)以及進行簡單形體的識別；（4）用于導航目標跟蹤。MDARS-E型室外保安機器人多個超聲波傳感器組成線陣或面陣形成多傳感器2.CCD（電荷耦合器件：chargecoupleddevices）CCD（電荷耦合器件）的基本結構是一個間隙很小的光敏電極陣列，即無數(shù)個CCD單元組成，也稱為像素點（如448×380）。它可以是一維的線陣，也可以是二維的面陣。

優(yōu)點：體積小、質(zhì)量輕、壽命長、抗沖擊、耗電極少，一般只需幾十毫瓦就可以啟動。（1）基本原理共256級灰度，從圖（a）到（f）分辨率依次為512×512，256×256，128×128，64×64，32×32，16×16。（2）圖像處理a)分辨率變化對圖像的影響從圖（a）到（f）分辨率依次為512×512，灰度級依次為256，64，16，8，4，2。b)灰度變化對圖像的影響從圖（a）到（f）依次為：256×256，128級灰度；181×181，64級灰度；128×128，32級灰度；90×90，16級灰度；64×64，8級灰度；45×45，4級灰度。c)分辨率和灰度同時變化對圖像的影響7.５機器人的聽覺特定人的語音識別系統(tǒng)聽覺系統(tǒng)的粗略框圖特定人語音識別方法是將事先指定的人的聲音中的每一個字音的特征矩陣存儲起來，形成一個標準模板（或叫模板），然后再進行匹配。它首先要記憶一個或幾個語音特征，而且被指定人講話的內(nèi)容也必須是事先規(guī)定好的有限的幾句話。特定人語音識別系統(tǒng)可以識別講話的人是否是事先指定的人，講的是哪一句話。非特定人的語音識別方法則需要對一組有代表性的人的語音進行訓練，找出同一詞音的共性，這種訓練往往是開放式的，能對系統(tǒng)進行不斷的修正。在系統(tǒng)工作時，將接收到的聲音信號用同樣的辦法求出它們的特征矩陣，再與標準模式相比較?？此c哪個模板相同或相近，從而識別該信號的含義。非特定人的語音識別系統(tǒng)大致可以分為語言識別系統(tǒng)，單詞識別系統(tǒng)，及數(shù)字音（0~9）識別系統(tǒng)。非特定人的語音識別系統(tǒng)7.６多傳感器信息融合

多傳感器信息融合技術是通過對這些傳感器及其觀測信息的合理支配和使用，把多個傳感器在時間和空間上的冗余或互補信息依據(jù)某種準則進行組合，以獲取被觀測對象的一致性解釋或描述。多傳感器融合系統(tǒng)主要特點是：（1）提供了冗余、互補信息。（2）信息分層的結構特性。（3）實時性。（4）低代價性。多傳感與單傳感的比較：多傳感器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)可更大程度獲取被探測目標和環(huán)境的信息量。單傳感器信號處理或低層次的數(shù)據(jù)處理方式只是對人腦信息處理的一種低水平模仿。多傳感器融合常用的方法有：加權平均法、貝葉斯估計、卡爾曼濾波、DS證據(jù)推理、模糊邏輯、產(chǎn)生式規(guī)則、人工神經(jīng)網(wǎng)絡等方法。三種結構形式：串聯(lián)、并聯(lián)和混合融合形式。機器人的驅(qū)動這里所說的機器人驅(qū)動就是機電一體化系統(tǒng)中的執(zhí)行裝置。執(zhí)行裝置就是按照電信號的指令，將來自電、液壓和氣壓等各種能源的能量轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)運動、直線運動等方式的機械能的裝置。按利用的能源來分類，主要可分為電動執(zhí)行裝置、液壓執(zhí)行裝置和氣動執(zhí)行裝置。新型執(zhí)行裝置：

壓電執(zhí)行裝置：利用在壓電陶瓷等材料上施加電壓而產(chǎn)生變形的壓電效應。形狀記憶合金執(zhí)行裝置：利用鎳鈦合金等材料具有的形狀隨溫度變化，溫度恢復時形狀也恢復的形狀記憶性質(zhì)。8.1直流電機驅(qū)動（DCmotor）1.直流電機工作原理止口左手定則直流電動機通過換向器將直流轉(zhuǎn)換成電樞繞組中的交流，從而使電樞產(chǎn)生一個恒定方向的電磁轉(zhuǎn)矩。T=BILr換向器電刷2.矩頻特性曲線：電流控制曲線和電壓控制曲線。3.直流電機的控制方式改變電壓或電流控制轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)距。其中，KE為電動勢常數(shù)，KF為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。PWM(PulseWidthModulation)控制是利用脈寬調(diào)制器對大功率晶體管開關放大器的開關時間進行控制，將直流電壓轉(zhuǎn)換成某一頻率的矩形波電壓，加到直流電機的電樞兩端，通過對矩形波脈沖寬度的控制，改變電樞兩端的平均電壓達到調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速的目的。優(yōu)點：調(diào)速方便（可無級調(diào)速），調(diào)速范圍寬，低速性能好（啟動轉(zhuǎn)矩大，啟動電流?。?，運行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速容易控制。4.直流電機的特點書籍是進步的階梯缺點：換相器需經(jīng)常維護，電刷極易磨損，必須經(jīng)常更換，噪音比交流電機大。8.2交流電機驅(qū)動（ACmotor）1.工作原理ACservomotor止口2.矩頻特性曲線同步電機：定子是永磁體，所謂同步是指轉(zhuǎn)子速度與定子磁場速度相同。異步電機：轉(zhuǎn)子和定子上都有繞組，所謂異步是指轉(zhuǎn)子磁場和定子間存在速度差（不是角度差）。

同步電機的特點：體積小。用途：要求響應速度快的中等速度以下的工業(yè)機器人；機床領域。伺服電機的精度由編碼器的精度決定。3.交流電機的特點

4.交流電機的控制方式改變定子繞組上的電壓或頻率，即電壓控制或頻率控制方式。特點：無電刷和換向器，無產(chǎn)生火花的危險；比直流電機的驅(qū)動電路復雜、價格高。異步電機的特點：轉(zhuǎn)子慣量很小，響應速度很快。用途：中等功率以上的伺服系統(tǒng)。8.3步進電機驅(qū)動（steppingmotor）步進電機驅(qū)動系統(tǒng)主要用于開環(huán)位置控制系統(tǒng)。優(yōu)點：控制較容易，維修也較方便，而且控制為全數(shù)字化。缺點：由于開環(huán)控制，所以精度不高。

步進電機有三種：永磁式PM（permanentmagnet）；反應式（也稱可變磁阻式）VR（variablereluctance），在歐美等發(fā)達國家80年代已被淘汰；混合式HB（hybrid），混合式是指混合了永磁式和反應式的優(yōu)點，混合式步進電機的應用最為廣泛。

步進電機是一種將電脈沖轉(zhuǎn)化為角位移的執(zhí)行機構。簡單說：當步進驅(qū)動器接收到一個脈沖信號，它就驅(qū)動步進電機按設定的方向轉(zhuǎn)動一個固定的角度（及步進角）?？梢酝ㄟ^控制脈沖個數(shù)來控制角位移量，從而達到準確定位的目的；同時可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉(zhuǎn)動的速度和加速度，從而達到調(diào)速的目的。1.工作原理PM式步進電機轉(zhuǎn)子是永磁體，定子是繞組，在定子電磁鐵和轉(zhuǎn)子永磁體之間的排斥力和吸引力的作用下轉(zhuǎn)動，步距角一般為7.5o~90o。VR式步進電機用齒輪狀的鐵心作轉(zhuǎn)子，定子是電磁鐵。在定子磁場中，轉(zhuǎn)子始終轉(zhuǎn)向磁阻最小的位置。步距角一般為0.9o~15o。HB式步進電機是PM式和VR式的復合形式。在永磁體轉(zhuǎn)子和電磁鐵定子的表面上加工出許多軸向齒槽，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的原理與PM式相同，轉(zhuǎn)子和定子的形狀與VR式相似，步距角一般為0.9o~15o。

相數(shù)：產(chǎn)生不同N、S對磁場的激磁線圈對數(shù)。

2.相關術語

失步：電機運轉(zhuǎn)時運轉(zhuǎn)的步數(shù)，不等于理論上的步數(shù)。

拍數(shù)