混凝土結(jié)構(gòu)基本原理課件

材料基本力學(xué)性能1.1

鋼筋的物理力學(xué)性能

1.1.1鋼筋的品種和級別

熱軋鋼筋中高強(qiáng)鋼絲和鋼絞線熱處理鋼筋冷加工鋼筋熱軋鋼筋的分類HPB235級、HRB335級、HRB400級、RRB400級

◆HPB235級:鋼筋多為光面鋼筋，多作為現(xiàn)澆樓板的受力鋼筋和箍筋

◆HRB335級和

HRB400級:鋼筋強(qiáng)度較高，多作為鋼筋混凝土構(gòu)件的受力鋼筋，尺寸較大的構(gòu)件，也有用Ⅱ級鋼筋作箍筋以增強(qiáng)與混凝土的粘結(jié)，外形制作成月牙肋或等高肋的變形鋼筋。

◆RRB400級鋼筋:強(qiáng)度太高，不適宜作為鋼筋混凝土構(gòu)件中的配筋，一般冷拉后作預(yù)應(yīng)力筋。se1.1.2鋼筋的強(qiáng)度與變形

◆有明顯屈服點的鋼筋a’abcdefua′為比例極限oa為彈性階段de為強(qiáng)化階段b為屈服上限c為屈服下限，即屈服強(qiáng)度fycd為屈服臺階e為極限抗拉強(qiáng)度fu

fyfef為頸縮階段有明顯屈服點鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系一般可采用雙線性的理想彈塑性關(guān)系1Es幾個指標(biāo)：※屈服強(qiáng)度：是鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計依據(jù)，因為鋼筋屈服后將發(fā)生很大的塑性變形，且卸載時這部分變形不可恢復(fù)，這會使鋼筋混凝土構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和不可閉合的裂縫。屈服上限與加載速度有關(guān)，不太穩(wěn)定，一般取屈服下限作為屈服強(qiáng)度?！鼜?qiáng)比：反映鋼筋的強(qiáng)度儲備，fy/fu=0.6~0.7?！魺o明顯屈服點的鋼筋a點：比例極限，約為0.65fba點前：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性a點后：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為非線性，有一定塑性變形，且沒有明顯的屈服點條件屈服點:殘余應(yīng)變?yōu)?.2%所對應(yīng)的應(yīng)力σ0.2

《規(guī)范》取s0.2=0.85fb鋼筋的塑性性能伸長率：鋼筋拉斷后的伸長值與原長的比率，是反映鋼筋塑性性能的指標(biāo)。延伸率大的鋼筋，在拉斷前有足夠預(yù)兆，延性較好。鋼筋的冷彎：鋼筋的冷彎性能是檢驗鋼筋的韌性和內(nèi)部質(zhì)量的有效方法。即防止在彎折加工和使用時不致發(fā)生脆斷的試驗手段。在常溫下要求把鋼筋圍繞具有某個規(guī)定直徑D的輪軸（彎心）進(jìn)行彎轉(zhuǎn)，在達(dá)到規(guī)定的冷彎角度“α”后不發(fā)生裂紋、鱗落或裂斷現(xiàn)象。

1）強(qiáng)度：要求鋼筋有足夠的強(qiáng)度和適宜的強(qiáng)屈比(極限強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值)。例如，對抗震等級為一、二級的框架結(jié)構(gòu)，其縱向受力鋼筋的實際強(qiáng)屈比不應(yīng)小于1.25。

2）塑性：要求鋼筋應(yīng)有足夠的變形能力。

3）可焊性：要求鋼筋焊接后不產(chǎn)生裂縫和過大的變形，焊接接頭性能良好。

4）與混凝土的粘結(jié)力：要求鋼筋與混凝土之間有足夠的粘結(jié)力，以保證兩者共同工作。1.1.3混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋性能的要求1.3.1粘結(jié)力的形成◆光圓鋼筋與變形鋼筋具有不同的粘結(jié)機(jī)理，其粘結(jié)作用主要由三部分組成：（１）鋼筋與混凝土接觸面上的化學(xué)吸附作用力（膠結(jié)力）。一般很小，僅在受力階段的局部無滑移區(qū)域起作用，當(dāng)接觸面發(fā)生相對滑移時，該力即消失。（２）混凝土收縮握裹鋼筋而產(chǎn)生的摩阻力。（３）鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合作用力（咬合力）。對于光圓鋼筋，這種咬合力來自于表面的粗糙不平。1.3混凝土與鋼筋的粘結(jié)◆變形鋼筋與混凝土之間的機(jī)械咬合作用主要是由于變形鋼筋肋間嵌入混凝土而產(chǎn)生的。變形鋼筋和混凝土的機(jī)械咬合作用1.2混凝土的物理力學(xué)性能1.2.1混凝土的組成結(jié)構(gòu)通常把混凝土的結(jié)構(gòu)分為三種類型：1.微觀結(jié)構(gòu)：也即水泥石結(jié)構(gòu)，包括水泥凝膠、晶體骨架、未水化完的水泥顆粒和凝膠孔組成。2.亞微觀結(jié)構(gòu)：即混凝土中的水泥砂漿結(jié)構(gòu)。3.宏觀結(jié)構(gòu)：即砂漿和粗骨料兩組分體系。注意：1.骨料的分布及骨料與基相之間在界面的結(jié)合強(qiáng)度是影響混凝土強(qiáng)度的重要因素；

2.在荷載的作用下，微裂縫的擴(kuò)展對混凝土的力學(xué)性能有著極為重要的影響。1.2.2單軸應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度

混凝土結(jié)構(gòu)中，主要是利用它的抗壓強(qiáng)度。因此抗壓強(qiáng)度是混凝土力學(xué)性能中最主要和最基本的指標(biāo)?；炷恋膹?qiáng)度等級是用抗壓強(qiáng)度來劃分的（1）單向受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度

1）混凝土立方體抗壓強(qiáng)度：邊長為150mm的混凝土立方體試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（溫度為20±3℃，相對濕度≥90%）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法（加載速度0.3~0.5N/mm2，兩端不涂潤滑劑）測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度，用符號fcu表示。

《規(guī)范》根據(jù)強(qiáng)度范圍，從C15~C80共劃分為14個強(qiáng)度等級，級差為5N/mm2。2）軸心抗壓強(qiáng)度(fc)

按標(biāo)準(zhǔn)方法制作的150mm×l50mm×300mm的棱柱體試件，在溫度為20土3℃和相對濕度為90％以上的條件下養(yǎng)護(hù)28d，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95％保證率的抗壓強(qiáng)度。對于同一混凝土，棱柱體抗壓強(qiáng)度小于立方體抗壓強(qiáng)度?？紤]到實際結(jié)構(gòu)構(gòu)件制作、養(yǎng)護(hù)和受力情況，實際構(gòu)件強(qiáng)度與試件強(qiáng)度之間存在差異，《規(guī)范》基于安全取偏低值，規(guī)定軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的換算關(guān)系為：fcu,k立方體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值即為混凝土強(qiáng)度等級fcu。式中：

αc1為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，對不大于C50級的混凝土取0.76，對C80取0.82，其間按線性插值。

αc２為高強(qiáng)混凝土的脆性折減系數(shù)，對C40取1.0，對C80取0.87，中間按直線規(guī)律變化取值。

0.88為考慮實際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異而取用的折減系數(shù)。

3）軸心抗拉強(qiáng)度（ft）

混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度可以采用直接軸心受拉的試驗方法來測定，但由于試驗比較困難，目前國內(nèi)外主要采用圓柱體或立方體的劈裂試驗來間接測試混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。劈拉試驗FaF拉壓壓

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值與立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的換算關(guān)系為：混凝土軸心抗拉強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)兩方向應(yīng)力均為壓應(yīng)力時，抗壓強(qiáng)度相互提高，最大可增加27％，而當(dāng)一方向為壓應(yīng)力，另一方向為拉應(yīng)力時，強(qiáng)度相互降低。當(dāng)壓應(yīng)力不太高時，其存在可提高混凝土的抗剪強(qiáng)度，拉應(yīng)力的存在會降低混凝土的抗剪強(qiáng)度。剪應(yīng)力的存在降低混凝土的抗壓和抗拉強(qiáng)度。

（3）復(fù)合受力狀態(tài)下混凝土的強(qiáng)度由試驗得到的經(jīng)驗公式為:

式中f’cc——被約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

f’c——非約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

fl——側(cè)向約束壓應(yīng)力。側(cè)向壓應(yīng)力的存在還可提高混凝土的延性。f’cc=f’c+(4.5~7.0)fl1.2.3復(fù)雜應(yīng)力下混凝土的受力性能◆雙軸應(yīng)力狀態(tài)實際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。雙向受壓強(qiáng)度大于單向受壓強(qiáng)度，最大受壓強(qiáng)度發(fā)生在兩個壓應(yīng)力之比為0.3~0.6之間，約(1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態(tài)下混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與單軸受壓曲線相似，但峰值應(yīng)變均超過單軸受壓時的峰值應(yīng)變。在一軸受壓一軸受拉狀態(tài)下，任意應(yīng)力比情況下均不超過其相應(yīng)單軸強(qiáng)度。并且抗壓強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度均隨另一方向拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的增加而減小?！綦p軸應(yīng)力狀態(tài)構(gòu)件受剪或受扭時常遇到剪應(yīng)力t和正應(yīng)力s共同作用下的復(fù)合受力情況?；炷恋目辜魪?qiáng)度：隨拉應(yīng)力增大而減小隨壓應(yīng)力增大而增大當(dāng)壓應(yīng)力在0.6fc左右時，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大，壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強(qiáng)度將隨壓應(yīng)力的增大而減小?！羧S應(yīng)力狀態(tài)

三軸應(yīng)力狀態(tài)有多種組合，實際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態(tài)。三向受壓試驗一般采用圓柱體在等側(cè)壓條件進(jìn)行。由試驗得到的經(jīng)驗公式為:

式中f’cc

——被約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

f’c

——非約束混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；

fl

——側(cè)向約束壓應(yīng)力。側(cè)向壓應(yīng)力的存在還可提高混凝土的延性。f’cc=f’c+(4.5~7.0)fl1.2.4混凝土的變形1、單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

混凝土單軸受力時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系反映了混凝土受力全過程的重要力學(xué)特征,是分析混凝土構(gòu)件應(yīng)力、建立承載力和變形計算理論的必要依據(jù)，也是利用計算機(jī)進(jìn)行非線性分析的基礎(chǔ)

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，常采用棱柱體試件來測定。在普通試驗機(jī)上采用等應(yīng)力速度加載，達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度fc時，試驗機(jī)中集聚的彈性應(yīng)變能大于試件所能吸收的應(yīng)變能，會導(dǎo)致試件產(chǎn)生突然脆性破壞，只能測得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段。

采用等應(yīng)變速度加載，或在試件旁附設(shè)高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗機(jī)內(nèi)集聚的應(yīng)變能，可以測得應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDA點以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展，混凝土的變形主要彈性變形，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系近似直線。A點應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，對普通強(qiáng)度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc，對高強(qiáng)混凝土sA可達(dá)(0.5~0.7)fc。A點以后，由于微裂縫處的應(yīng)力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)變增長開始加快，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導(dǎo)致混凝土的橫向變形增加。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的?！暨_(dá)到B點，內(nèi)部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應(yīng)變開始由壓縮轉(zhuǎn)為增加。在此應(yīng)力的長期作用下，裂縫會持續(xù)發(fā)展最終導(dǎo)致破壞。取B點的應(yīng)力作為混凝土的長期抗壓強(qiáng)度。普通強(qiáng)度混凝土sB約為0.8fc，高強(qiáng)強(qiáng)度混凝土sB可達(dá)0.95fc以上。◆達(dá)到C點fc，內(nèi)部微裂縫連通形成破壞面，應(yīng)變增長速度明顯加快，C點的縱向應(yīng)變值稱為峰值應(yīng)變

ε0，約為0.002?！艨v向應(yīng)變發(fā)展達(dá)到D點，內(nèi)部裂縫在試件表面出現(xiàn)第一條可見平行于受力方向的縱向裂縫?！綦S應(yīng)變增長，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降，混凝土骨料與砂漿的粘結(jié)不斷遭到破，裂縫連通形成斜向破壞面。E點的應(yīng)變ε

=(2~3)

ε

0，應(yīng)力σ=(0.4~0.6)fc?！艋炷猎诮Y(jié)硬過程中，由于水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫，成為混凝土中的薄弱部位?；炷恋淖罱K破壞就是由于這些微裂縫的發(fā)展造成的。不同強(qiáng)度混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線強(qiáng)度等級越高，線彈性段越長，峰值應(yīng)變也有所增大。但高強(qiáng)混凝土中，砂漿與骨料的粘結(jié)很強(qiáng)，密實性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。2、混凝土的變形模量彈性模量變形模量切線模量◆彈性模量測定方法1.2.5混凝土的收縮和徐變1、混凝土的收縮

混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮。收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產(chǎn)生的變形。當(dāng)這種自發(fā)的變形受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂?；炷潦湛s會使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失。

◆影響因素

混凝土的收縮受結(jié)構(gòu)周圍的溫度、濕度、構(gòu)件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質(zhì)、水泥性質(zhì)、混凝土澆筑質(zhì)量及養(yǎng)護(hù)條件等許多因素有關(guān)。（1）水泥的品種：水泥強(qiáng)度等級越高，制成的混凝土收縮越大。（2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收縮越大。（3）骨料的性質(zhì)：骨料彈性模量高、級配好，收縮就小。（4）養(yǎng)護(hù)條件：干燥失水及高溫環(huán)境，收縮大。（5）混凝土制作方法：混凝土越密實，收縮越小。（6）使用環(huán)境：使用環(huán)境溫度、濕度越大，收縮越小。（7）構(gòu)件的體積與表面積比值：比值大時，收縮小。2、混凝土的徐變

混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對混凝土結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的工作性能有很大影響。由于混凝土的徐變，會使構(gòu)件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應(yīng)力重分布，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中會造成預(yù)應(yīng)力的損失?；炷恋男熳兲匦灾饕c時間參數(shù)有關(guān)。

在應(yīng)力（≤0.5fc）作用瞬間，首先產(chǎn)生瞬時彈性應(yīng)變eel（=si/Ec(t0)，t0加荷時的齡期）。隨荷載作用時間的延續(xù)，變形不斷增長，前4個月徐變增長較快，6個月可達(dá)最終徐變的（70~80）%，以后增長逐漸緩慢，2~3年后趨于穩(wěn)定。如在時間t卸載，則會產(chǎn)生瞬時彈性恢復(fù)應(yīng)變eel'。由于混凝土彈性模量隨時間增大，故彈性恢復(fù)應(yīng)變eel'小于加載時的瞬時彈性應(yīng)變

eel。再經(jīng)過一段時間后，還有一部分應(yīng)變eel''可以恢復(fù)，稱為彈性后效或徐變恢復(fù)，但仍有不可恢復(fù)的殘留永久應(yīng)變ecr'◆影響因素

內(nèi)在因素是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。

環(huán)境影響包括養(yǎng)護(hù)和使用條件。受荷前養(yǎng)護(hù)(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)可使徐變減少（20~35）%。受荷后構(gòu)件所處的環(huán)境溫度越高，相對濕度越小，徐變就越大。3、混凝土在荷載重復(fù)作用下的變形（疲勞變形）◆疲勞強(qiáng)度

混凝土的疲勞強(qiáng)度由疲勞試驗測定。采用100mm×100mm×300mm或著150mm×150mm×450mm的棱柱體，把棱柱體試件承受200萬次或其以上循環(huán)荷載而發(fā)生破壞的壓應(yīng)力值稱為混凝土的疲勞抗壓強(qiáng)度。◆影響因素施加荷載時的應(yīng)力大小是影響應(yīng)力-應(yīng)變曲線不同的發(fā)展和變化的關(guān)鍵因素，即混凝土的疲勞強(qiáng)度與重復(fù)作用時應(yīng)力變化的幅度有關(guān)。在相同的重復(fù)次數(shù)下，疲勞強(qiáng)度隨著疲勞應(yīng)力比值的增大而增大?；炷猎诤奢d重復(fù)作用下的

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1.3.2粘結(jié)的意義

粘結(jié)和錨固是鋼筋和混凝土形成整體、共同工作的基礎(chǔ)鋼筋與混凝土之間粘結(jié)應(yīng)力示意圖（a）錨固粘結(jié)應(yīng)力（b）裂縫間的局部粘結(jié)應(yīng)力1.3.3粘結(jié)強(qiáng)度◆測試◆計算公式

式中p—鋼筋的拉力；ｄ—鋼筋的直徑；la—粘結(jié)的長度。1.3.4影響粘結(jié)的因素

影響鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的因素很多，主要有

混凝土強(qiáng)度保護(hù)層厚度及鋼筋凈間距橫向配筋及側(cè)向壓應(yīng)力澆筑混凝土?xí)r鋼筋的位置㈠.光圓鋼筋及變形鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度都隨混凝土強(qiáng)度等級的提高而提高，但不與立方體強(qiáng)度成正比。㈡.變形鋼筋能夠提高粘結(jié)強(qiáng)度。㈢.鋼筋間的凈距對粘結(jié)強(qiáng)度也有重要影響。㈣.橫向鋼筋可以限制混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展，提高粘結(jié)強(qiáng)度。㈤.在直接支撐的支座處，橫向壓應(yīng)力約束了混凝土的橫向變形，可以提高粘結(jié)強(qiáng)度。㈥.澆筑混凝土?xí)r鋼筋所處的位置也會影響粘結(jié)強(qiáng)度。

1.3.5鋼筋的錨固與搭接◆保證粘結(jié)的構(gòu)造措施

(1)對不同等級的混凝土和鋼筋，要保證最小搭接長度和錨固長度；

(2)為了保證混凝土與鋼筋之間有足夠的粘結(jié)，必須滿足鋼筋最小間距和混凝土保護(hù)層最小厚度的要求；

(3)在鋼筋的搭接接頭內(nèi)應(yīng)加密箍筋；

(4)為了保證足夠的粘結(jié)在鋼筋端部應(yīng)設(shè)置彎鉤；

(5)對大深度混凝土構(gòu)件應(yīng)分層澆筑或二次澆搗；

(6)一般除重銹鋼筋外，可不必除銹。◆鋼筋的搭接

鋼筋搭接的原則是：接頭應(yīng)設(shè)置在受力較小處，同一根鋼筋上應(yīng)盡量少設(shè)接頭，機(jī)械連接接頭能產(chǎn)生較牢固的連接力，應(yīng)優(yōu)先采用機(jī)械連接。受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度計算公式：式中，ζ為受拉鋼筋搭接長度修正系數(shù)，它與同一連接區(qū)內(nèi)搭接鋼筋的截面面積有關(guān)，詳見《規(guī)范》?！艋惧^固長度

鋼筋的基本錨固長度取決于鋼筋的強(qiáng)度及混凝土抗拉強(qiáng)度，并與鋼筋的外形有關(guān)?！兑?guī)范》規(guī)定縱向受拉鋼筋的錨固長度作為鋼筋的基本錨固長度，其計算公式為：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法2.1結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)2.1.1結(jié)構(gòu)的功能要求◆

安全性①．結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。

②．在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失?！?/p>

適用性

結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。◆

耐久性

結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。◆結(jié)構(gòu)的可靠性●可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱●結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！窠Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大?！袢绾卧诮Y(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。2.1.2結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆

結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。◆

區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”※承載力能力極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求▲結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）▲結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）▲結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用▲結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）▲結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）※正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求?！^大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；▲過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；▲過大的振動（不舒適）；▲其他正常使用要求。2.2結(jié)構(gòu)上的作用

2.2.1作用和作用效應(yīng)◆直接作用：荷載◆間接作用：混凝土的收縮溫度變化基礎(chǔ)的差異沉降地震等作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)?！艉奢d的分類按作用時間的長短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載

在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。2.可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載

在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時間很短的荷載。2.2.2荷載代表值◆荷載的標(biāo)準(zhǔn)值1.定義將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定⑴.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定；⑵.可變荷載常與時間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計材料的條件下，可近似按隨機(jī)變量來考慮；可變荷載組合值：所謂荷載組合值是將多種可變荷載中的第一個可變荷載（產(chǎn)生荷載效應(yīng)為最大的荷載，取其標(biāo)準(zhǔn)值）以外的其它可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載組合值系數(shù)，它是承載力極限狀態(tài)設(shè)計和正常使用極限狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合設(shè)計時的荷載代表值?？勺兒奢d準(zhǔn)永久值：可變荷載準(zhǔn)永久值是按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時采用的荷載代表值，它是在結(jié)構(gòu)預(yù)定使用期內(nèi)經(jīng)常作用達(dá)到和超過的可變荷載值，它對結(jié)構(gòu)的影響，在性質(zhì)上類似于永久荷載?？勺兒奢d頻遇值：對可變荷載，在基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的比較小比率或超越頻數(shù)為規(guī)定頻率的荷載值為可變荷載頻遇值。2.2.3荷載分項系數(shù)及荷載設(shè)計值2.2.4荷載效應(yīng)組合1.承載能力極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合（1）基本組合由可變荷載效應(yīng)控制的組合由永久荷載效應(yīng)控制的組合（2）偶然組合2.正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合（1）荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合（2）荷載的頻遇組合（3）荷載的準(zhǔn)永久組合

結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時期。設(shè)計年限可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為50年。注意：區(qū)別建筑物的設(shè)計使用年限與建筑物的使用壽命。2.3結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力和材料強(qiáng)度2.3.1結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加荷載的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力是材料性能（強(qiáng)度、彈性模量等）、構(gòu)件截面積和特征及計算模式的函數(shù)。其中材料性能是決定結(jié)構(gòu)抗力的主要因素。表4.2混凝土強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2）混

凝

土

強(qiáng)

度

等

級強(qiáng)度種類符號C15C20C25C30C35C40軸心抗壓強(qiáng)度fc7.29.611.914.316.719.1軸心抗拉強(qiáng)度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

強(qiáng)

度

等

級C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表4.3普通鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值（N/mm2）種

類符號fyyf

HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300熱軋鋼筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)3603602.3.2結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料強(qiáng)度2.4概率極限狀態(tài)設(shè)計法S<R

可靠狀態(tài)S——荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和R——結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力S=R

極限狀態(tài)S>R

失效狀態(tài)Ｚ＝Ｒ－Ｓ＝g(R，S)

稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)2.4.1極限狀態(tài)方程結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S＝g(R，S)其中：Z=R-S>0時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。

Z＝g(R，S)=R-S＝０稱為極限狀態(tài)方程．★由于結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)性，安全可靠應(yīng)該屬于概率的范疇，應(yīng)當(dāng)用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量?！锊牧蠌?qiáng)度fy和fc的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)k1和k2

由于結(jié)構(gòu)工程中的不確定性，為取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的均衡，在設(shè)計中需要考慮這些不確定性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法就是處理這種安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的矛盾。◆容許應(yīng)力設(shè)計法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；結(jié)構(gòu)中一點達(dá)到容許應(yīng)力，結(jié)構(gòu)即認(rèn)為失效；沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；安全系數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學(xué)依據(jù)。2.4.2建筑結(jié)構(gòu)的可靠度

由于實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計結(jié)構(gòu)，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小于某個值時，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)b—可靠指標(biāo)安全等級破壞后的影響程度建筑物的類型一級很嚴(yán)重重要的建筑物二級嚴(yán)重一般的建筑物三級不嚴(yán)重次要的建筑物2.4.3實用設(shè)計表達(dá)式作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆作用效應(yīng)S的不確定性就主要取決于結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性永久荷載G可變荷載Q偶然荷載（作用）◆不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號Gk，Qik）?！舭春奢d標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk◆有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)y，Ｓ≤Ｃ2.5混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性★混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性是指在設(shè)計使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)條件下，維持其適用性的能力。★混凝土的碳化和鋼筋侵蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的綜合原因。

除要求對承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計。對于承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再采用單一的安全系數(shù)，而采用的多系數(shù)表達(dá)，減少混凝土碳化的措施：合理設(shè)計混凝土配合比，合理采用摻合料提高混凝土的密實性、抗?jié)B性規(guī)定鋼筋保護(hù)層的最小厚度采用覆蓋面防止鋼筋銹蝕的重要措施：1、混凝土降低水灰比，保證密實度，具有足夠的保護(hù)層厚度，嚴(yán)格控制含氯量2、采用覆蓋層，防止CO2、O2、CL-侵入3、采用物理方法使鋼筋表面氧化膜更完整，更穩(wěn)定正截面受彎承載力計算3.1受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造

與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面稱為正截面。結(jié)構(gòu)和構(gòu)件要滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。梁、板正截面受彎承載力計算就是從滿足承載能力極限狀態(tài)出發(fā)的，即要求滿足

M≤Mu(4—1)式中的M是受彎構(gòu)件正截面的彎矩設(shè)計值，它是由結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計值；Mu是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計值，它是由正截面上材料所產(chǎn)生的抗力。

（1）截面形狀

梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等對稱和不對稱截面

(2)梁、板的截面尺寸

1)矩形截面梁的高寬比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此處b為梁肋寬)。矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般取為100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的級差為50mm；括號中的數(shù)值僅用于木模。

2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的級差為50mm，以上的為l00mm。

3)現(xiàn)澆板的寬度一般較大，設(shè)計時可取單位寬度(b=1000mm)進(jìn)行計算。（3）材料選擇1）混凝土強(qiáng)度等級，梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級是C20、C30、C40。

2）鋼筋強(qiáng)度等級及常用直徑，梁中縱向受力鋼筋宜采用HRB400級或RRB400級(Ⅲ級)和HRB335級(Ⅱ級)，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根數(shù)最好不少于3(或4)根。

3）梁的箍筋宜采用HPB235級(Ⅰ級)、HRB335(Ⅱ級)和HRB400(Ⅲ級鋼筋)級的鋼筋，常用直徑是6mm、8mm和10mm。

4）板的分布鋼筋，當(dāng)按單向板設(shè)計時，除沿受力方向布置受力鋼筋外，還應(yīng)在垂直受力方向布置分布鋼筋。分布鋼筋宜采用HPB235級(Ⅰ級)和HRB335級(Ⅱ級)級的鋼筋，常用直徑是6mm和8mm。

4）縱向受拉鋼筋的配筋百分率設(shè)正截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點至截面受拉邊緣的豎向距離為a，則合力點至截面受壓區(qū)邊緣的豎向距離h0＝h－a。這里，h是截面高度，下面將講到對正截面受彎承載力起作用的是h0，而不是h，所以稱h0為截面的有效高度，稱bh0為截面的有效面積，b是截面寬度。（4—2)5）混凝土保護(hù)層厚度

縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用c表示。

混凝土保護(hù)層有三個作用：保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。

3.2.1鋼筋混凝土梁正截面工作的三個階段3.2正截面受彎構(gòu)件的試驗研究試驗梁

第三章正截面受彎承載力計算habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft

第三章正截面受彎承載力計算habAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf

第三章正截面受彎承載力計算1、第Ⅰ階段—彈性工作階段（構(gòu)件未開裂）

從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測到的梁截面上各個纖維應(yīng)變也小，且應(yīng)變沿梁截面高度為直線變化。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土受彎時的極限拉應(yīng)變實驗值εtu0，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。

第三章正截面受彎承載力計算2、第Ⅱ階段—帶裂縫工作階段

在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。

M0=Mcr0時，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當(dāng)受拉區(qū)邊緣纖維的拉應(yīng)變值到達(dá)混凝土極限拉應(yīng)變實驗值εtu0時，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉(zhuǎn)入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)變與受拉鋼筋的拉應(yīng)變的實測值都不斷增長，當(dāng)應(yīng)變的量測標(biāo)距較大，跨越幾條裂縫時，測得的應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

第三章正截面受彎承載力計算

彎矩再增大，截面曲率加大，同時主裂縫開展越來越寬。由于受壓區(qū)混凝土應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應(yīng)變增長速度比應(yīng)力增長速度快，塑性性質(zhì)表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線變化。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強(qiáng)度fy0時，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點是：1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向受拉鋼筋承擔(dān)，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應(yīng)力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關(guān)系，截面曲率與撓度的增長加快了。

第三章正截面受彎承載力計算3、第Ⅲ階段—破壞階段縱向受力鋼筋屈服后，正截面就進(jìn)入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值Mu0時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。

第三章正截面受彎承載力計算

其特點是：1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)彎矩還略有增加；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變實驗值εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞；4)彎矩—曲率關(guān)系為接近水平的曲線。

第三章正截面受彎承載力計算Ⅲa狀態(tài)：計算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu

第三章正截面受彎承載力計算縱向受拉鋼筋的總截面面積用As表示，單位為mm2?？v向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，用ρ表示，或簡稱配筋率，用百分?jǐn)?shù)來計量（%）：

縱向受拉鋼筋的配筋百分率ρ在一定程度上標(biāo)志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標(biāo)。

3.2.2鋼筋混凝土梁的三種破壞形式

第三章正截面受彎承載力計算

1）適筋梁破壞：配筋合適的構(gòu)件，具有一定的承載力，同時破壞時具有一定的延性，屬延性破壞如適筋梁ρmin≤ρ≤ρmax

。（鋼筋的抗拉強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度都得到發(fā)揮）

2）少筋梁破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，破壞特征與素混凝土構(gòu)件類似。雖然由于配筋使構(gòu)件在破壞階段表現(xiàn)出很長的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預(yù)兆，也沒有第二階段，如少筋梁ρ<ρmin

、少筋軸拉構(gòu)件；（混凝土的抗壓強(qiáng)度未得到發(fā)揮）

3）超筋梁破壞：具有較大的承載力，取決于混凝土受壓強(qiáng)度，延性能力較差，如超筋梁ρ>ρmax和軸壓構(gòu)件。（鋼筋的受拉強(qiáng)度沒有發(fā)揮）

第三章正截面受彎承載力計算受力階段主要特點

第Ⅰ階段

第Ⅱ階段第Ⅲ階段習(xí)稱未裂階段帶裂縫工作階段破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩—截面曲率大致成直線曲線接近水平的曲線混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力σs≤20～30kN/mm2

20~30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

第三章正截面受彎承載力計算

1）第Ι階段：從加載至混凝土開裂，彎矩從零增至開裂彎矩Mcr，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土拉應(yīng)變增至混凝土極限拉應(yīng)變，而并非混凝土應(yīng)力增至ft。第Ι階段末是混凝土構(gòu)件抗裂驗算的依據(jù)。

2）第Ⅱ階段：彎矩由Mcr增至鋼筋屈服時的彎矩My，該階段結(jié)束的標(biāo)志是鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度,該階段混凝土帶裂縫工作，第Ⅱ階段末是混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗算和變形驗算的依據(jù)。

3）第Ⅲ階段：彎矩由My增至極限彎矩Mu，該階段結(jié)束的標(biāo)志是混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其非均勻受壓時的極限壓應(yīng)變，而并非混凝土的應(yīng)力達(dá)到其極限壓應(yīng)力。第Ⅲ階段末是混凝土構(gòu)件極限承載力設(shè)計的依據(jù)。分析正截面工作的三個階段

第三章正截面受彎承載力計算3.3正截面受彎承載力計算的一般規(guī)定3.3.1基本假定1)截面應(yīng)變保持平面；2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度；3)縱向鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系方程為:

εcu=0.014)混凝土受壓的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線方程按規(guī)范規(guī)定取用。

第三章正截面受彎承載力計算《規(guī)范》應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系上升段：水平段：

第三章正截面受彎承載力計算3.3.2受壓區(qū)混凝土的等效應(yīng)力圖國內(nèi)、外規(guī)定規(guī)范基本上都采用等效應(yīng)力圖形來代替理論圖形，其等效條件是：1、等效圖形應(yīng)力的面積與理論應(yīng)力圖形的面積相等。即：壓應(yīng)力的合力大小不變。2、等效矩形應(yīng)力圖的形心位置與理論應(yīng)力圖形的總形心位置相同，即：壓應(yīng)力的合力作用點不變。3.3.3界限相對受壓區(qū)高度及梁的配筋率混凝土的受壓區(qū)高度與截面的有效高度的比值為相對受壓區(qū)高度，用ξ表示．

ξ＝x/h0

第三章正截面受彎承載力計算適筋梁與超筋梁的界限及界限配筋率

第三章正截面受彎承載力計算適筋梁與超筋梁的界限為“平衡配筋梁”，即在受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維也達(dá)到其極限壓應(yīng)變值，截面破壞。設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)椋瑒t

此處為鋼筋的彈性模量。設(shè)界限破壞時中和軸高度為xcb，則有設(shè)，稱為界限相對受壓區(qū)高度

第三章正截面受彎承載力計算式中h0——截面有效高度；

xb——界限受壓區(qū)高度；

fy——縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；

εcu——非均勻受壓時混凝土極限壓應(yīng)變值。當(dāng)時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作ρb，此時考慮截面上力的平衡條件，在式(4—20)中，以xb代替x，則有 故其中，中的下角b表示界限。

當(dāng)相對受壓區(qū)高度時，屬于超筋梁。

第三章正截面受彎承載力計算3.3.4受彎構(gòu)件截面的延性1、延性概念

結(jié)構(gòu)、構(gòu)件或截面延性是指從屈服開始到達(dá)到最大承載力或達(dá)到以后而承載力還沒有顯著下降期間的變形能力。即延性是反映構(gòu)件的后期變形能力。2、影響受彎構(gòu)件延性的主要因素影響因素主要包括：配筋率（ρ）配箍率（Ρsv）3、結(jié)構(gòu)構(gòu)件提高延性的目的：滿足抗震方面的要求；防止脆性破壞；在超靜定結(jié)構(gòu)中，適應(yīng)外界的變化；使超靜定結(jié)構(gòu)能充分的進(jìn)行內(nèi)力重分布。

第三章正截面受彎承載力計算適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率

少筋破壞的特點是一裂就壞，所以從理論上講，縱向受拉鋼筋的最小配筋率應(yīng)是這樣確定的：按Ⅲa階段計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按Ia階段計算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等。但是，考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性，以及收縮等因素的影響，所以在實用上，最小配筋率往往是根據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗得出的。為了防止梁“一裂即壞”，適筋梁的配筋率應(yīng)大于。

我國《混凝土設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：(1)受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0．2％和45ft/fy中的較大值；(2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15％。

第三章正截面受彎承載力計算3.4單筋矩形截面梁正截面承載力計算◆基本公式C=afcbxTs=AsM

afcx=bxnfy

第三章正截面受彎承載力計算◆適用條件防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞◆受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算包括截面設(shè)計、截面復(fù)核兩類問題。

第三章正截面受彎承載力計算★截面設(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個

根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級，確定混凝土保護(hù)層最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土強(qiáng)度等級確定α1，解二次聯(lián)立方程式。然后分別驗算適用條件和

當(dāng)環(huán)境類別為一類時(即室內(nèi)環(huán)境)一般取：梁內(nèi)一層鋼筋時，as=35mm；梁內(nèi)兩層鋼筋時，as=50~60mm；對于板as=20mm。

第三章正截面受彎承載力計算★截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：x≥xbh0時，Mu=？As<rminbh

？

第三章正截面受彎承載力計算如果滿足，及兩個適用條件，則有

或

第三章正截面受彎承載力計算

當(dāng)Mu≥M時，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過多時，該截面設(shè)計不經(jīng)濟(jì)。其中ξ的物理意義：①由ξ=x/h0

知，ξ稱為相對受壓區(qū)高度；②由知，ξ與縱向受拉鋼筋配筋百分率ρ相比，不僅考慮了縱向受拉鋼筋截面面積As與混凝土有效面積bh0的比值，也考慮了兩種材料力學(xué)性能指標(biāo)的比值，能更全面地反映縱向受拉鋼筋與混凝土有效面積的匹配關(guān)系，因此又稱ξ為配筋系數(shù)。由于縱向受拉鋼筋配筋百分率ρ比較直觀，故通常還用ρ作為縱向受拉鋼筋與混凝土兩種材料匹配的標(biāo)志。

第三章正截面受彎承載力計算

雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋

第三章正截面受彎承載力計算3.5雙筋矩形截面梁正截面承載力計算

彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。

在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。

此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。

一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟(jì)的，工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：

第三章正截面受彎承載力計算◆基本公式Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0aas'A

s'AsMxecu>eyse

第三章正截面受彎承載力計算◆基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2

第三章正截面受彎承載力計算單筋部分純鋼筋部分

受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。◆基本公式

第三章正截面受彎承載力計算◆適用條件防止超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率?！锝孛嬖O(shè)計已知：彎矩設(shè)計值M，截面b、h、a和a

，材料強(qiáng)度fy、fy

、fc。求：截面配筋未知數(shù)：x、As、

As

基本公式：力、力矩的平衡條件否是按單筋計算取x=xb即★

截面復(fù)核當(dāng)x<2a

時，Mu按x＝2a

計算:已知：b、h、a、a

、As、As

、fy、fy

、fc求：Mu≥M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，有唯一解。問題：當(dāng)x>xb時，Mu=?受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。挖去中和軸

受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋()及挑出翼緣，兩部分所組成的T形截面。3.6T形截面梁正截面承載力計算第一類T形截面第二類T形截面界限情況◆分類第一類T形截面計算公式與寬度等于bf'的矩形截面相同：◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度。◆對工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足：

As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]◆基本公式第二類T形截面=+=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面配筋面積應(yīng)滿足：

As≥rminbh。對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計計算方法也與雙筋矩形截面類似按單筋截面計算As1YN?截面設(shè)計

一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類型進(jìn)行：

1)第一種類型，滿足下列鑒別條件令

則其計算方法與的單筋矩形梁完全相同。2)第二種類型，滿足下列鑒別條件

令

取As2

＝？驗算

截面復(fù)核

1)第一種類型

當(dāng)滿足按矩形梁的計算方法求Mu。2)第二種類型

是？

Mu≥M

?扭曲截面承載力計算７.1純扭構(gòu)件承載力計算7.1.1試驗研究分析

1）無筋矩形截面

在純扭矩作用下，無筋矩形截面混凝土構(gòu)件開裂前具有與均質(zhì)彈性材料類似的性質(zhì)，截面長邊中點剪應(yīng)力最大，在截面四角點處剪應(yīng)力為零。當(dāng)截面長邊中點附近最大主拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變時，構(gòu)件就會開裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構(gòu)件縱軸線成450角向相鄰兩個面延伸，最后構(gòu)件三面開裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開裂至構(gòu)件破壞的過程短暫，破壞突然，屬于脆性破壞，抗扭承載力很低。

當(dāng)扭矩很小時，混凝土未開裂，鋼筋拉應(yīng)力也很低，構(gòu)件受力性能類似于無筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長邊中點首先出現(xiàn)斜裂縫，此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr。斜裂縫出現(xiàn)后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應(yīng)力主要由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋應(yīng)力突然增大。當(dāng)構(gòu)件配筋適中時，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構(gòu)件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約35o～55o的螺旋形裂縫。扭矩達(dá)到一定值時，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，與之相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。

2）鋼筋混凝土矩形截面

截面破壞的幾種形態(tài)

1）少筋破壞當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時便會出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于粱正截面承載能力時的少筋破壞。設(shè)計中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞；

2）適筋破壞如前所述，當(dāng)構(gòu)件縱筋和箍筋都配置適中時出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長的階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，因而破壞具有一定的延性。

3）部分超筋破壞

當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。

4）超筋破壞

當(dāng)縱筋和箍筋都配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因，而延性差，類似于梁正截面設(shè)計時的超筋破壞。設(shè)計中通過規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來避免。

◆矩形截面純扭構(gòu)件的抗裂扭矩

矩形截面純扭構(gòu)件的抗裂扭矩Tcr按下式計算

式中0.7——考慮到混凝土非完全塑性材料的強(qiáng)度降低系數(shù)；

ft——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；

Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式計算

混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。7.1.2純扭構(gòu)件抗扭承載力計算

1）矩形截面

根據(jù)變角度空間模型或扭曲破壞面極限平衡理論，矩形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力計算公式如下

式中fyv——抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；

Ast1——抗扭箍筋的單肢截面面積，

s——抗扭箍筋的間距；

Acor——截面核芯部分面積，即由箍筋內(nèi)表面所圍成的截面面積；

bcor，hcor——分別為核芯部分短邊及長邊尺寸；

ζ——縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度之比；

fy——縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；

根據(jù)試驗，當(dāng)0.5≤ζ≤2.0時，破壞時縱筋和箍筋都能達(dá)到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，《規(guī)范》規(guī)定0.6≤ζ≤1.7。當(dāng)ζ=0.2左右時，效果最佳。因此設(shè)計時通常取ζ=1.2～1.3。

Ast1——對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；Ucor——截面核芯部分周長。2）T形或工字形截面

對于T形或工字形截面構(gòu)件，《規(guī)范》將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進(jìn)行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進(jìn)行分配。

對腹板、受壓和受拉翼緣部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分別按下列公式計算

截面總的受扭塑性抵抗矩為

有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。7.2復(fù)合受扭構(gòu)件的承載力計算（1）試驗研究分析及主要結(jié)論

在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)極為復(fù)雜，構(gòu)件破壞特征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān)。其中外部荷載條件，通常以扭彎比ψ（ψ=T/M）和扭剪比χ（χ=T/（Vb））表示；所謂內(nèi)在條件系指構(gòu)件的截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度等。根據(jù)外部條件和內(nèi)部條件的不同，構(gòu)件可能出現(xiàn)以下幾種破壞形態(tài)。

1）彎型破壞

在配筋適當(dāng)?shù)臈l件下，扭彎比較小時，裂縫首先在構(gòu)件彎曲受拉的底面出現(xiàn)，然后向兩側(cè)面發(fā)展，破壞時底面和兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的縱筋及箍筋都達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，最后使處于彎曲受壓的頂面壓碎而破壞。

2）扭型破壞

當(dāng)扭彎比和扭剪比都比較大且構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時，盡管彎矩作用使頂部縱筋受壓，但由于頂部縱筋少于底部縱筋，在構(gòu)件頂部由扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過彎矩所產(chǎn)生的壓應(yīng)力，使頂部首先開裂，裂縫向兩側(cè)延伸，破壞時頂部及兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的鋼筋達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使構(gòu)件底面受壓而破壞。

3）剪扭型破壞

當(dāng)剪力和扭矩都較大時，由于剪力與扭矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的相互迭加，首先在其中一個側(cè)面出現(xiàn)裂縫，然后向頂面和底面擴(kuò)展，使該側(cè)面、頂面和底面形成扭曲破壞面，與之相交的縱筋與箍筋都達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使另一側(cè)面被壓碎而破壞。

式中

βt——剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù),0.5≤βt≤1.0。

??.一般復(fù)合受扭構(gòu)件

在用以上各式進(jìn)行計算時，當(dāng)βt<0.5時，不考慮扭矩對混凝土受剪承載力的影響，即取βt=0.5，當(dāng)βt>1.0時，不考剪力對混凝土受扭承載力的影響，即取βt=1.0。由此可知混凝土抗剪與抗扭相關(guān)曲線由三條直線所組成。

受扭承載力公式仍采用式

（2）截面尺寸限制及最小配筋率

1）截面尺寸限制條件為了避免超筋破壞，構(gòu)件截面尺寸應(yīng)滿足下式要求

2）構(gòu)造配筋問題

①構(gòu)造配筋的界限：當(dāng)滿足下式要求時，箍筋和抗扭縱筋可采用構(gòu)造配筋。

②最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求

抗扭縱筋最小配筋率為（3）簡化計算的條件1）不進(jìn)行抗剪計算的條件：①一般構(gòu)件②受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨立構(gòu)件

2）不進(jìn)行抗扭計算的條件：

①

驗算截面尺寸；②

驗算構(gòu)造配筋條件；③確定計算方法，即是否可簡化計算；④根據(jù)M值計算受彎縱筋；⑤根據(jù)V和T計算箍筋和抗扭縱筋；⑥

驗算最小配筋率并使各種配筋符合《規(guī)范》構(gòu)造要求。

（4）截面設(shè)計的主要步驟正截面受壓承載力計算４.1軸心受壓構(gòu)件的承載力計算◆

在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的?！?/p>

通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆

但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱：箍筋的作用？縱筋的作用？螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？縱筋的作用：◆

協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.4%(單側(cè)0.2%)◆

承擔(dān)彎矩作用◆

減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。一、普通箍筋柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細(xì)比l0/b有關(guān)可靠度調(diào)整系數(shù)

0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性。二、螺旋箍筋柱

達(dá)到極限狀態(tài)時（保護(hù)層已剝落，不考慮）螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取a=0.85，其間直線插值。采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^多，極限承載力提高過大，則會在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。《規(guī)范》規(guī)定：

按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。◆對長細(xì)比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定：

對長細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用?！袈菪拷畹募s束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)'s

面積的25%

螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。４.2偏心受壓構(gòu)件的截面受力性能壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)e0→∞時，即N=0時，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適◆

截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度?！?/p>

此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小?！?/p>

最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！?/p>

形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。受拉破壞時的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力（b）受拉破壞形態(tài)

2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴．當(dāng)相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓⑵．或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆

截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大?！?/p>

而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小?！?/p>

當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。◆截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞?！?/p>

承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。◆

第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。受壓破壞時的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)（a）、（b）截面應(yīng)力（c）受壓破壞形態(tài)

二、正截面承載力計算◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論?！舾鶕?jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程?！魧τ谡孛娉休d力的計算，同樣可按受彎情況，對受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖?！舻刃Ь匦螒?yīng)力圖的強(qiáng)度為afc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b

。受拉破壞和受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達(dá)到。◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。◆因此，相對界限受壓區(qū)高度仍為:當(dāng)x≤xb時當(dāng)x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)１１１１ＳＳＳＳ“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得x=bxnss=Eses“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ssx=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程考慮：當(dāng)x=xb，ss=fy；當(dāng)x=b，ss=0HRB335級HRB400級附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往