北京課改版（新）七年級下第四章 一元一次不等式和一元一次不等式組4.3 不等式的解集

一元一次不等式及其解法復(fù)習(xí)回顧1．什么叫做不等式？2．解一元一次方程的一般步驟有哪些？（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1

一般地，用符號“＜”(或“≤”）,“＞”（或“≥”）、

“≠”連接的式子叫做不等式。觀察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240(6)x+2≠5這些不等式有哪些共同點(diǎn)？探究新知?

左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。想一想

在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流。例1解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。1．你能利用不等式的基本性質(zhì)解決嗎？試一試。

2．在解不等式的過程中是否有與解一元一次方程類似的步驟？能否歸納解一元一次不等式的基本步驟？

3．在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)注意什么？典型例題例1解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解：兩邊都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同類項(xiàng)，得：-3＜3x兩邊都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x合并同類項(xiàng)，得：3＜3x+6兩邊都除以3，得：-1＜x即這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

x＞-101-1-223456-3解一元一次不等式一般要分五個步驟：

（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1注意：在（1）和（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號的方向改變。歸納總結(jié)去括號，得移項(xiàng)、合并，得解：例2

解不等式≥，并把它的解集表示在數(shù)軸上。去分母，得5x≥203x-6≥14-2x3(x-2)≥2(7-x)典型例題

這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下系數(shù)化為1，得01-1-223456x≥4練習(xí)

解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1)5x<200;(2)(3)x-4≥2(x+2)(4)

例3

一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？典型例題

解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有（25-x）道題.

答：小明至少答對了22道題，他可能答對22，23，24或25道題。解得x≥224x-1×(25-x)≥85根據(jù)題意，得解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根據(jù)實(shí)際情況，寫出全部答案。歸納總結(jié)鞏固提高2．小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？1．解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上1．解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1。2．解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1