吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題

長(zhǎng)嶺縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：100分鐘滿分：120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（）A．6 B． C． D．2．國慶假期，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚．某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)贊”裝置共收集約6390000個(gè)“贊”，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．設(shè)某數(shù)是x，若比它的2倍大4的數(shù)是8，則可列方程為（）A． B． C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A．2 B．3 C．6 D．95．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．1或36．由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，從前面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．下列式子是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在處，為折痕，然后再把折過去，使之與重合，折痕為．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．觀察下列圖形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．271二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若m是的相反數(shù)，則m的值為__________．12．若單項(xiàng)式的次數(shù)是5，則n的值為__________．13．若，則的補(bǔ)角為__________．14．若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為__________．15．定義一種新運(yùn)算▽：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有，如，則__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）解方程：（1）； （2）．18．（9分）如圖，已知線段a和線段．（1）尺規(guī)作圖：延長(zhǎng)線段到C，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若，，取線段的中點(diǎn)O，求線段的長(zhǎng)．19．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作，且，位于直線兩側(cè)，平分．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（10分）為提高學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，某班開展了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽．學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購買獎(jiǎng)品后與生活委員的對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員算錯(cuò)了？（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了．因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只記得是2元或3元，那么筆記本的單價(jià)是多少元？22．（10分）已知，．（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求的值；（3）若的值與y的取值無關(guān)，求的值．23．（11分）已知點(diǎn)A，M，N，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，11．線段沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．（1）A，M，N，B四點(diǎn)形成的所有線段中，能確定長(zhǎng)度的線段有哪些？說明理由．（2）若，回答下列問題：①當(dāng)1為多少時(shí)，．②若點(diǎn)A，B與線段同時(shí)移動(dòng)，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向數(shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，求t的值．參考答案1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B8．D【解析】A．若，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．若，當(dāng)時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．若，則，故D選項(xiàng)正確．故選D．9．B【解析】根據(jù)折疊可得出，，又因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以．故選B．10．A【解析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為，左下方數(shù)字為，右下方的數(shù)字為，據(jù)此求解即可．因?yàn)椋裕畡t．故選A．11．612．3【解析】因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是5，所以．解得，即n的值為3．故答案為3．13．【解析】因?yàn)?，所以的補(bǔ)角為．故答案為．14．2【解析】因?yàn)槭欠匠痰慕猓裕獾茫蚀鸢笧?．15．2019【解析】根據(jù)題中的新定義得：，則原式．故答案為2019．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：（1）去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．（2）原方程可化為．去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．18．解：（1）如圖1，即為所求；（2）如圖2，因?yàn)?，，所以．因?yàn)辄c(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，所以．所以．19．解：．當(dāng)，時(shí)，原式．20．解：（1）因?yàn)?，，所以．因?yàn)槠椒?，所以．所以．?）．理由如下：因?yàn)?，平分，所以．所以?1．解：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購買了x支，則單價(jià)為10元的鋼筆購買了支．依題意得．解得．又因?yàn)閤為整數(shù)，所以不符合題意，即學(xué)習(xí)委員算錯(cuò)了．（2）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購買了y支，筆記本的單價(jià)為a元，則單價(jià)為10元的鋼筆購買了支．依題意得．解得．當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，故含去．答：筆記本的單價(jià)是2元．22．解：（1）因?yàn)?，，所以．?）當(dāng)，時(shí)，．（3）因?yàn)?，又因?yàn)榈闹蹬cy的取值無關(guān)，所以7．所以．所以．23．解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A，M，N，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，11，所以，，，，，．故能確定長(zhǎng)度的線段有，．（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A，M，N，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，0