人教版八年級下第二十章-數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢“衡水杯”一等獎

20.1中位數(shù)和眾數(shù)某次數(shù)學考試，小明得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分。小明計算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。小明有欺騙媽媽嗎？中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。分析交流、揭示概念下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？你能說說這兩個中位數(shù)的意義嗎？（1）56232（2）56243522356234556求中位數(shù)的步驟：（1）將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡帕?；（2）數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)，則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)。

學以致用、小試牛刀例4：在一次馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績（單位：分）如下：

136140129180124154146145158175165148

（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？解：?）先將樣本數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列：

124129136140145146148154158165175180

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為位于中間的兩個數(shù)146，148的平均數(shù)，即：

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本結(jié)論可以估計，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，一半選手的成績慢于147分，這名選手的成績是142分，快于147分，可以推測他的成績比一半以上選手的成績好。因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147分.某次數(shù)學考試，小明得到78分。全班共30人,其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分。小明計算出全班的平均分為77分，所以小明告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。小明有欺騙媽媽嗎？創(chuàng)設情景、探究新知班內(nèi)為了籌備五四聯(lián)歡晚會，班長對班內(nèi)大家愛吃的幾種水果作了調(diào)查，結(jié)果如下：水果品種ABCDEFG

人數(shù)218251088針對以上信息，你認為最終買什么水果比較合適？眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。分析交流、揭示概念下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。(2)676334376(1)34324555441如果一組數(shù)據(jù)有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。(3)123456789學以致用、小試牛刀例5：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋

30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

尺碼（厘米）2222.52323.52424.525銷售量（雙）12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？第一關精挑細選（1）在20人的青年歌手比賽中，規(guī)定前十名晉級，某個選手想知道自己能否晉級，應該選?。ǎ〢平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)（2）五年級一班有40人，五年級二班有42人要比較期末考試時哪個班的成績高一些，應該選?。ǎ?/p>

A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)（３）服裝店老板在進貨時，主要參考上月銷售統(tǒng)計中的（）

A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)ＢＡＣ第二關是這樣嗎？我的身高是１.７３米，我辦公室其他５位老師的平均身高是１.７５米，那我的身高在辦公室里是中等偏下嗎？2.01.73

1.721.721.711.60

第三關趣味體驗張村有個張千萬隔壁九個窮光蛋平均起來算一算人人都是張百萬在這首打油詩所提供的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（）中位數(shù)是（），平均數(shù)是（）。其中能較好的反映張村村民經(jīng)濟狀況的是哪個數(shù)？0100萬0張村的啟示：在日常生活中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有所短，要學會根據(jù)不同的問題選擇不同的數(shù)據(jù)代表。1.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們關心的一個量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢.

3.中位數(shù)只需很少的計算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個優(yōu)點.歸納小結(jié):通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識?

使你感受最深的是什么？1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是,中位數(shù)是.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是,中位數(shù)是

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是5.(中考鏈接)5個正整數(shù)從小到大排