人教版七年級(jí)下第八章-二元一次方程組8.2消元-解二元一次方程組 市賽一等獎(jiǎng)

§8.2二元一次方程組的解法

——加減消元法（1）一、解二元一次方程組的基本思想是＿＿＿。已學(xué)過用＿＿＿法解二元一次方程組。消元代入把二元轉(zhuǎn)化為一元主要步驟：

4.寫解3.求解2.代入一元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解1.變形用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)二、用代入法解方程的步驟是什么？消去一個(gè)元口答：用代入法將下面的二元一次方程組中.“二元”化為“一元”①②還有別的方法嗎？①②關(guān)鍵是看第二行比第一行多的部分①②解方程組：②①2、體會(huì)到解二元一次方程組的基本思路是————。1、上面的解法中主要步驟是將兩式————消去未知數(shù)————，二元一次方程組變成一元一次方程。3、方程組兩式滿足——————————————規(guī)律時(shí)，兩式相減可以消元。相減y消元同一未知數(shù)系數(shù)相同上面的解法是用（2）-（1）消去未知數(shù)y,如果用（1）-（2），也能消去y嗎？①②想一想：歸納：當(dāng)方程組中有某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，兩式相減可以消去其中一個(gè)未知數(shù)。把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。①-②得：-x=-64x+10y=3.6①15x-10y=8

②思考：當(dāng)方程組中有某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，兩式相減可以消元。那么此方程組兩式相減能夠消去一個(gè)未知數(shù)嗎？舉一反三解方程組分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)y的系數(shù)相反，把兩個(gè)方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個(gè)一元一次方程。相加相減消元

同一未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做減法消元。①②由②-①得:

x=6

4x+10y=3.6①15x-10y=8②由②+①得:19x＝11.6

同一未知數(shù)的系數(shù)相反時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加法消元。

從上面的解答過程來看，兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。歸納一、選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18練習(xí)3、用加減法解方程組3x-5y=6①4x-5y=5②具體解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A分別相加y分別相減x二、填空題3x=23y=62.已知方程組25x+7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù),得.1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程只要兩邊就可以消去未知數(shù),得

.三.指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得

－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?四、已知方程組25x+7y=1625x-6y=10方程兩邊分別—————消去未知數(shù)————得到一元一次方程——————。①②相減x13y=6解下列方程組:1.x=2,y=1.4x-3y=5,4x+6y=14.學(xué)以致用2.x+5y=3.0.5x-3y=-1,y=1.x=4,下例方程組可以用加減消元法來做嗎？1、這兩個(gè)方程直接相加或相減能消去未知數(shù)嗎？為什么？3、怎樣變形才能使方程組中的某一未知數(shù)系數(shù)相反或相同呢？2、想一想，能否通過對(duì)方程變形，使得這兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？3x-2y=9

2x-y=7

①②

2x-y=73x-2y=9例：解方程組分析:某未知數(shù)系數(shù)成倍,先乘“小”化“大”,再加減消元.

解：②×2得：4x－2y＝14

③

①-③得：-x=-5∴x＝5

把x＝5代入①，得：3×5-2y=9∴y＝3所以，原方程組的解是

x＝5y＝3①②——————————————解方程組2x-y=5

3x+4y=2①②小結(jié)：1、兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。小結(jié)：主要步驟：

基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解2.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)代入法、加減法3、消元法有:作業(yè)：1、課本96面練習(xí)1、（1）（2）2、思