第五章電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

第五章電力系統(tǒng)靜態(tài)平安分析概述Ward等值支路開斷模擬直流法補(bǔ)償法靈敏度分析法發(fā)電機(jī)開斷模擬料想事故的自動選擇一、概述隨著系統(tǒng)總?cè)萘康奶砑?，網(wǎng)絡(luò)的不斷擴(kuò)展，系統(tǒng)出現(xiàn)缺點的能夠性也日趨添加。最終導(dǎo)致用戶供電中斷。為保證供電繼續(xù)性，要求系統(tǒng)平安可靠?？煽啃裕涸诨ミB系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計方面，出現(xiàn)缺點時系統(tǒng)保證對負(fù)荷繼續(xù)供電的才干。是一個長時間的概念。平安性：在互連系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)方面，出現(xiàn)缺點時保證對負(fù)荷繼續(xù)供電的才干。是時變的或瞬時性問題。目前的平安分析，大部分采用確定性方法，用潮流和穩(wěn)定程序?qū)ψ顕?yán)重的事故情況進(jìn)展大量運(yùn)算。平安分析的目的：提高系統(tǒng)平安性。必需從系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)調(diào)度操作、系統(tǒng)維修等方面一致思索，最終表達(dá)在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)形狀上。電力系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)形狀用四種形狀來描畫：平安正常形狀不平安正常形狀緊急形狀恢復(fù)形狀電力系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)形狀對平安的解釋：正常供電情況下，能否能堅持潮流及電壓模值等在允許的范圍以內(nèi)表示。等式的約束方式：g(x)=0.式中：x為系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的形狀量?？梢砸詾槭枪β势胶狻Ｔ诰哂泻细耠娔苜|(zhì)量的條件下，有關(guān)設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)形狀應(yīng)處于其運(yùn)轉(zhuǎn)限值以內(nèi)，即沒有過負(fù)荷。即：Uimin≤Ui≤UimaxPkmin≤Pi≤PkmaxQkmin≤Qi≤Qkmax也可寫成：h(x)≤0綜上所述：電力系統(tǒng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時應(yīng)同時滿足等式和不等式兩種約束條件。這時處于運(yùn)轉(zhuǎn)的正常形狀。

正常形狀的電力系統(tǒng)可分為平安正常形狀與不平安正常形狀。已處于正常形狀的電力系統(tǒng)，在接受一個合理的料想事故集〔contingencyset〕的擾動之后，假設(shè)仍不違反等約束及不等約束，那么該系統(tǒng)處于平安正常形狀。假設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)在正常形狀下的電力系統(tǒng)，在接受規(guī)定料想事故集的擾動過程中，只需有一個料想事故使得系統(tǒng)不滿足運(yùn)轉(zhuǎn)不等式約束條件，就稱該系統(tǒng)處于不平安正常形狀。預(yù)防控制：使系統(tǒng)從不平安正常形狀轉(zhuǎn)變到平安正常形狀的控制手段。電力系統(tǒng)平安分析：運(yùn)用料想事故分析的方法來預(yù)知系統(tǒng)能否存在隱患，即處于不平安正常形狀，采取相應(yīng)的措施使之恢復(fù)到平安正常形狀。靜態(tài)平安分析：用來判別在發(fā)生料想事故后系統(tǒng)是否會發(fā)生過負(fù)荷或電壓越限等。暫態(tài)平安分析：判別系統(tǒng)能否會失穩(wěn)。緊急形狀：運(yùn)轉(zhuǎn)在只滿足等式約束條件但不滿足不等式的形狀。耐久性的緊急形狀：沒有失去穩(wěn)定性質(zhì)，可經(jīng)過校正控制使之回到平安形狀。穩(wěn)定性的緊急形狀：能夠失去穩(wěn)定的緊急形狀。經(jīng)過緊急控制到恢復(fù)形狀。緊急控制普通包括甩負(fù)荷，切機(jī)，解列控制。系統(tǒng)經(jīng)過緊急控制后回到恢復(fù)形狀時能夠不滿足等式約束，而滿足不等式約束，或一部分滿足約束，另一部分不滿足。對處于恢復(fù)形狀的系統(tǒng)，普統(tǒng)統(tǒng)過恢復(fù)控制使之進(jìn)入正常形狀?；謴?fù)控制普通有啟動備用機(jī)組，重新并列系統(tǒng)等。能量管理系統(tǒng)〔EMS〕包括SCADA、平安監(jiān)控及其它調(diào)度管理與方案的功能系統(tǒng)。根底：SCADA、形狀估計、平安分析運(yùn)轉(zhuǎn)控制：自動發(fā)電控制、負(fù)荷控制、電壓控制、調(diào)度員培訓(xùn)仿真等。電能管理：發(fā)電方案、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、負(fù)荷預(yù)測、電能買賣評價、運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)劃等二、電力系統(tǒng)靜態(tài)等值運(yùn)用等值方法可以大大減少問題的計算規(guī)模，系統(tǒng)中某些不可察看部分也經(jīng)過等值方法來處置。電力系統(tǒng)按計算要求分研討系統(tǒng)和外部系統(tǒng)。前者要求詳細(xì)計算，后者可用等值計算來取代。研討系統(tǒng)可分為邊境系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)。邊境系統(tǒng)是指內(nèi)部系統(tǒng)與外部系統(tǒng)相聯(lián)絡(luò)的邊境點〔或邊境母線〕。內(nèi)部系統(tǒng)與邊境系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)支路稱為聯(lián)絡(luò)線。外部等值方法必需保證被研討系統(tǒng)內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)條件發(fā)生變化時，其等值網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果應(yīng)與未簡化前由全系統(tǒng)計算分析的結(jié)果相近。互聯(lián)電力系統(tǒng)的劃分互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)可用劃分成研討系統(tǒng)ST和外部系統(tǒng)E兩部分。某些文獻(xiàn)把研討系統(tǒng)分成邊境系統(tǒng)B和內(nèi)部系統(tǒng)I。如右。還有一種，把內(nèi)部系統(tǒng)稱為研討系統(tǒng)，而邊境母線歸并在外部系統(tǒng)中。普通WARD等值用前種，REI等值用后一種。REI：RedialEquipmentIndependent互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的第一種劃分互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)的第二種劃分Ward等值互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)可用以下一組線性方程組表示如將電網(wǎng)節(jié)點分為三類：以子集I表示內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集合，子集B為邊境節(jié)點集合，子集E為外部系統(tǒng)節(jié)點集合。式〔1〕可寫成〔1〕〔2〕消去式〔2〕中的UE，得消去外部節(jié)點后YBB遭到修正，亦即邊境節(jié)點的自導(dǎo)納與互導(dǎo)納改動。外部系統(tǒng)的節(jié)點注入電流IE經(jīng)過分配矩陣D被分配到邊境節(jié)點上，分配矩陣D為或?qū)懗伞?〕〔4〕對線性系統(tǒng)來說式(3)、(4)是一個嚴(yán)厲的等值。只要IE不變，在任何IB、II下，由〔3〕求得的UB、UI都與未等值網(wǎng)一致。但在實踐運(yùn)用中，需求注入功率來替代注入電流，即那么〔3〕可寫成〔5〕假設(shè)E定義為那么式(5)可寫成〔6〕根本情況下外部系統(tǒng)注入功率分配到邊境節(jié)點上的注入功率增量假設(shè)系統(tǒng)是在某一根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下進(jìn)展等值，那么外部系統(tǒng)注入功率分配到邊境節(jié)點上的注入功率增量值為〔7〕等值是不嚴(yán)厲的：由于外部系統(tǒng)注入功率在邊境節(jié)點上的分配與U*B有關(guān)。等值后的邊境注入功率式〔6〕與運(yùn)轉(zhuǎn)方式有關(guān)。在非根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下，由于外部節(jié)點電壓UE不同于根本情況，而〔7〕卻引入了根本情況下的UE，也有誤差。構(gòu)成Ward等值的步驟〔1〕選取一種有代表性的根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式，經(jīng)過潮流計算確定全網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的復(fù)電壓?！?〕選取內(nèi)部系統(tǒng)的范圍和確定邊境節(jié)點，然后對以下矩陣進(jìn)展高斯消元。目的：消去外部系統(tǒng)，保管邊境節(jié)點，得到僅含邊境節(jié)點的外部等值導(dǎo)納陣。YBB–YBEYEE-1YEB(3)根據(jù)式〔7〕計算出分配到邊境節(jié)點上的注入功率增量，并將其加到邊境節(jié)點原有注入上，得到邊境節(jié)點的等值注入PiEQ、QiEQ。

邊境節(jié)點等值注入PiEQ、QiEQ另一構(gòu)成方法:在知根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下的內(nèi)部與邊境節(jié)點i電壓模值與相角Ui0,θi0后，那么PiEQ,QiEQ的另外表達(dá)方式為：式中：gij+jbij為與邊境節(jié)點i相連的聯(lián)絡(luò)線或等值支路導(dǎo)納。θij0表示邊境節(jié)點i和相鄰節(jié)點j之間的電壓相角差。gio+jbio為支路i側(cè)的對地支路導(dǎo)納；jωi表示節(jié)點j與i相鄰。優(yōu)點：在實時情況下，外部系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)形狀變化不知，而內(nèi)部和邊境節(jié)點復(fù)電壓和聯(lián)絡(luò)線潮流，可以隨時由形狀估計器提供。Ward等值后的網(wǎng)絡(luò)接線Ward等值網(wǎng)的缺陷迭代次數(shù)能夠過多或完全不收斂。等值網(wǎng)的潮流計算能夠收斂在不可行解上。潮流計算結(jié)果能夠誤差太大。緣由：這是由于求取等值是在根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下進(jìn)展的，而在系統(tǒng)實時情況下，由于運(yùn)轉(zhuǎn)方式變化會導(dǎo)致外部系統(tǒng)實踐注入變化和參數(shù)發(fā)生變化，因此呵斥潮流計算的誤差。這種景象在無功功率方面表現(xiàn)得更為突出。Ward等值法的改良措施并聯(lián)支路的處置：等值后的并聯(lián)支路，代表了從邊境節(jié)點看出去的外部網(wǎng)絡(luò)對地電容和補(bǔ)償并聯(lián)支路。由于外部網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)阻抗值較小，所以外部系統(tǒng)的并聯(lián)支路有集聚于邊境節(jié)點的趨勢。等值在邊境的并聯(lián)支路，產(chǎn)生錯誤的并聯(lián)支路呼應(yīng)模型。如：邊境節(jié)點電壓微小變化，導(dǎo)致并聯(lián)支路無功功率顯著添加。而實踐外部系統(tǒng)某些節(jié)點電壓，通常受臨近的PV節(jié)點援助，邊境節(jié)點電壓的改動，對這些節(jié)點電壓的影響很小。因此：等值時盡量不用并聯(lián)支路，而經(jīng)過求邊境的等值注入來計及影響。思索并聯(lián)支路聚集效應(yīng)。保管外部系統(tǒng)的部分PV節(jié)點；在等值時，假設(shè)外部系統(tǒng)中含有PV節(jié)點，那么內(nèi)部系統(tǒng)中發(fā)惹事故開斷時，應(yīng)堅持外部PV節(jié)點對內(nèi)部系統(tǒng)的無功援助。否那么，等值網(wǎng)潮流解算結(jié)果差。做法：進(jìn)展外部等值時，保管無功出力大，且與內(nèi)部系統(tǒng)電氣間隔小的PV節(jié)點。

非根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下WARD等值校正：以內(nèi)部系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)作形狀估計，求出邊境節(jié)點的電壓模值與電壓相角；然后以一切邊境節(jié)點作為平衡節(jié)點，對根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下的外部等值系統(tǒng)〔由邊境節(jié)點及保管的外部系統(tǒng)節(jié)點組成〕作潮流計算。對保管的PV節(jié)點：有功注入為0，電壓模值為給定值，相角取邊境節(jié)點相角平均值。潮流計算求得的邊境注入用于校正根本運(yùn)轉(zhuǎn)方式下的注入。假設(shè)校正后注入進(jìn)展形狀估計時，與內(nèi)部信息有較大殘差，可修正邊境節(jié)點電壓模值與相角，反復(fù)計算2－3次。導(dǎo)納陣稀疏性變差是Ward等值法的必然結(jié)果YEQ的稀疏性取決于消去范圍的大小。如1000節(jié)點1500條支路系統(tǒng)等值成200節(jié)點。其中100個是邊境節(jié)點。等值后矩陣等值支路有：100×99/2＝4950條是原來的三倍。WARD等值算例如下圖，各條支路的導(dǎo)納和節(jié)點注入電流在圖上標(biāo)出。將系統(tǒng)節(jié)點劃分為：內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集I＝{5}，邊境系統(tǒng)節(jié)點集B＝{3，4}，外部系統(tǒng)節(jié)點集E＝{1,2}，對該系統(tǒng)進(jìn)展WARD等值。解：首先寫出網(wǎng)絡(luò)方程：那么有求邊境等值導(dǎo)納矩陣：得到邊境等值導(dǎo)納矩陣：求邊境等值注入電流：等值后網(wǎng)絡(luò)方程如下：電力系統(tǒng)靜態(tài)平安分析是根據(jù)系統(tǒng)中能夠發(fā)生的擾動來評定系統(tǒng)平安性的。料想事故通常包括支路開斷與發(fā)電機(jī)開斷兩類。支路開斷模擬就是對根本運(yùn)轉(zhuǎn)形狀的電力系統(tǒng)，經(jīng)過支路開斷的計算〔開斷潮流〕分析來校核其安全性。開斷潮流：指網(wǎng)絡(luò)中的元件開斷并退出運(yùn)轉(zhuǎn)后的潮流。開斷潮流是以開斷前的潮流作為初值進(jìn)展計算的。三．支路開斷模擬支路開斷模擬或開斷潮流作為在線運(yùn)用時，對計算速度要求很高，所以需求快速求解。常用的計算方法有：直流法、補(bǔ)償法、靈敏度分析法，這些方法各具特征，現(xiàn)分別引見如下。1直流法直流潮流模型把非線性電力系統(tǒng)潮流問題簡化為線性電路問題，從而使分析計算非常方便。直流潮流模型的缺陷是準(zhǔn)確度差，只能校驗過負(fù)荷，不能校驗電壓越界的情況。但直流潮流模型計算快，適宜處置斷線分析，而且便于構(gòu)成用線性規(guī)劃求解的優(yōu)化問題。因此，得到了廣泛的運(yùn)用。直流潮流數(shù)學(xué)模型寫成另一種方式其中直流潮流的斷線模型運(yùn)用直流潮流模型求解輸電系統(tǒng)的形狀和支路有功潮流非常簡單。而且，由于模型是線性的，故可以快速進(jìn)展追加和開斷線路后的潮流計算。原理：原網(wǎng)絡(luò)直流潮流公式：

當(dāng)支路〔或追加〕開斷后，而注入功率P沒有變化時，直流潮流公式為：

1〕阻抗矩陣的變化△X設(shè)原輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣為x，支路k兩端的節(jié)點為i、j。這里的支路是指兩節(jié)點間各線路的并聯(lián)，線路是支路中的一個元件。當(dāng)支路k添加一條電抗為XK的線路〔稱追加線路〕時，構(gòu)成新的網(wǎng)絡(luò)。運(yùn)用支路追加原理，新網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點阻抗矩陣為

(3-64)

式中(3-65)

(3-66)式(3-66)可以簡寫為

(3-67)

式中：(3-68)

由式(3-67)可知節(jié)點阻抗矩陣的修正量為(3-70)2〕形狀量的變化在節(jié)點注入功率不變的情況下，可以直接得到追加線路k后形狀向量的增量(3-71)3)追加線路后的形狀向量

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)斷開支路k時只需將XK換為-XK，以上公式同樣適用。必需指出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)開斷支路k使系統(tǒng)解列時，新的阻抗矩陣不存在，這時式(3-68)中的為無窮大，因此，運(yùn)用直流潮流模型可以方便地找出網(wǎng)絡(luò)中那些開斷后引起系統(tǒng)解列的線路，對于這些線路不能直接進(jìn)展斷線分析。2補(bǔ)償法補(bǔ)償法：將支路開斷視為該支路未被斷開，而在其兩端節(jié)點處引入某一待求的補(bǔ)償電流，以此來模擬支路開斷的影響。特點：不用修正導(dǎo)納矩陣，可以用原來的因子表來解算網(wǎng)絡(luò)的形狀。電力網(wǎng)絡(luò)發(fā)生支路變化時的等效電路用原網(wǎng)絡(luò)的因子表對進(jìn)展消去回代運(yùn)算所求出的節(jié)點電壓向量，就是待求的發(fā)生支路開斷后的節(jié)點電壓向量，且以單一支路開斷為例闡明補(bǔ)償法的物理概念當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點i、j之間發(fā)生支路開斷，可以等效地以為在i、j節(jié)點間并聯(lián)了一個追加的支路阻抗Zij，其數(shù)值等于被斷開支路阻抗的負(fù)值。這時流入原網(wǎng)絡(luò)的注入電流將由變成目前關(guān)鍵問題在于要求出追加支路Zij上經(jīng)過的電流，從而求得。迭加原理對于線性網(wǎng)絡(luò)，可以運(yùn)用迭加原理把圖〔a〕分成兩個網(wǎng)絡(luò)即圖〔b〕和〔c〕。這時待求的節(jié)點電壓也可看成兩個部分式中：相當(dāng)于沒有追加支路情況下的各節(jié)點電壓，這個向量可以用原網(wǎng)絡(luò)的因子表求出，即:假設(shè)假定，那么有。于是由〔1〕就可求出當(dāng)為單位電流時，網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點電壓U(ij)，即是向原網(wǎng)絡(luò)注入電流向量時求出的，其值為(3)(2)(1)這個電源的等值內(nèi)阻抗ZT可以用其它節(jié)點的注入電流為零，僅在i、j點分別通入正、負(fù)單位電流后，在i、j點產(chǎn)生的電壓差來表示。由式〔3〕求得后，便可求得運(yùn)用等效發(fā)電機(jī)原理，假設(shè)把圖所示電路上的i、j節(jié)點間的整個系統(tǒng)看成是Zij的等效電源，其空載電壓就是如何求取，等效發(fā)電機(jī)原理(4)(5)(6)ZT亦即是從i、j節(jié)點看進(jìn)去的輸入阻抗，令：支路開斷后的節(jié)點電壓向量經(jīng)過等值電路圖可見，利用式51、52可求出由上式就可求得支路開斷后的節(jié)點電壓向量。(8)求得之后，由式48即可求得(9)(7)補(bǔ)償法與快速解耦相結(jié)合的計算對快速解耦潮流算法的修正方程式，可以看成是以B’及B〞作為“納矩陣〞的節(jié)點方程式，其注入電流分別為ΔP/U及ΔQ/U，而待求量為Δθ及ΔU。這樣就可完全套用以上計算過程進(jìn)展迭代計算。此時，圖中的追加支路Zij為Zij=－1/Bij(10)當(dāng)開斷元件是變壓器時，式49中的I(ij)應(yīng)改寫為I(ij)=[0,…,nT,0,….,－1,0,…,0]T式中：nT為在i側(cè)的非規(guī)范變比。開斷變壓器這時式51、52、54也可改寫成其中在式10中實踐上只表示了開斷不接地支路，而輸電線或非規(guī)范變壓器的開斷還應(yīng)思索接地支路的同時開斷。實踐運(yùn)用時忽略接地支路的影響。3靈敏度分析法直流法快速，但只能進(jìn)展有功潮流，沒有思索電壓無功問題。補(bǔ)償法要反復(fù)迭代。否那么結(jié)果誤差大，特別是電壓無功誤差大。斷線分析的靈敏度法：以節(jié)點功率增量模擬斷線的影響。節(jié)點功率方程：(i=1,2,3,…n)〔略〕在電力系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)中，發(fā)電機(jī)開斷是一種能夠發(fā)生的事故。因此，電力系統(tǒng)平安分析必需具備這種料想事故的模擬分析功能。目前，多數(shù)關(guān)于發(fā)電機(jī)開斷模擬的分析方法〔如直流法、分布系數(shù)法等〕都是采用線性迭加原理，精度較差。這里引見一種計及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法，這種方法的準(zhǔn)確性與快速性已在適用中得到證明。第四節(jié)發(fā)電機(jī)開斷模擬直流法求發(fā)電機(jī)的開斷潮流：當(dāng)某節(jié)點發(fā)電機(jī)開斷，而其它節(jié)點注入功率P沒有變化時，直流潮流公式為：以上方法實踐上是假定失去的發(fā)電機(jī)功率全部由平衡節(jié)點的發(fā)電機(jī)來平衡，而實踐并非如此。

計及電力系統(tǒng)頻率特性的靜態(tài)頻率特性法：發(fā)電機(jī)開斷時，內(nèi)部系統(tǒng)、外部系統(tǒng)、聯(lián)絡(luò)線功率均作相應(yīng)調(diào)整。發(fā)電機(jī)的頻率呼應(yīng)特性FRC(FrequencyResponseCharacteristics)及邊境節(jié)點上的等值頻率呼應(yīng)特性是求解這些功率變化的根據(jù)。發(fā)電機(jī)開斷模擬的數(shù)學(xué)模型發(fā)電機(jī)開斷模擬的數(shù)學(xué)模型，通常整個變化過程分為四個時段。時段1：電磁暫態(tài)過程。系統(tǒng)的暫態(tài)潮流是按網(wǎng)絡(luò)阻抗與機(jī)組暫態(tài)電抗來分布，由于系統(tǒng)電磁儲能容量很小，暫態(tài)過程在數(shù)毫秒內(nèi)即被阻尼。時段2：機(jī)械暫態(tài)過程。發(fā)電機(jī)的反響過程決議于機(jī)組的慣性，有功出力的變化是由發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動慣量來決議。時段3：調(diào)速器動作過程。發(fā)電機(jī)間功率分配的變化是由FRC特性來決議的。時段4：自動發(fā)電控制。在一個控制區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)按自動發(fā)電控制安裝〔AGC〕的整定值進(jìn)展調(diào)理。對于在線發(fā)電機(jī)開斷模擬，快速反響的時段1、2不予思索。時段3的行為是靜態(tài)平安分析所需研討的部分，此時各臺發(fā)電機(jī)的功率變化可以用它的FRC與系統(tǒng)的FRC之間的比例關(guān)系來確定。時間：幾秒～幾十秒。時段4中AGC的作用：是經(jīng)過二次頻率調(diào)整來消除靜態(tài)頻率偏向，此外還可控制聯(lián)絡(luò)線的功率來調(diào)整互聯(lián)絡(luò)統(tǒng)間的靜態(tài)頻率偏向。發(fā)電機(jī)開斷時，系統(tǒng)中其他發(fā)電機(jī)的出力變化當(dāng)系統(tǒng)中有發(fā)電機(jī)開斷時，全系統(tǒng)的靜態(tài)有功呼應(yīng)是根據(jù)調(diào)速系一致次調(diào)理所到達(dá)的穩(wěn)定形狀來確定。

機(jī)組的FRC發(fā)電機(jī)組在設(shè)定的運(yùn)轉(zhuǎn)點PGi0處的特性可用調(diào)差系數(shù)RGi來表示其倒數(shù)為式中：KGi“發(fā)電機(jī)組的FRC〞，表示了當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)Δf的頻率變化時，機(jī)組i將給出怎樣的有功功率增量響應(yīng)。Hz/MWMW/Hz負(fù)荷的FRC及總FRC負(fù)荷的頻率呼應(yīng)特性：系統(tǒng)頻率的變化引起負(fù)荷功率的變化。頻率變化幅度不大時，此特性可以為是線性的，以Kli表示。即當(dāng)頻率下降時，母線i的負(fù)荷需量作線性降低。母線i的總有功功率變化〔總呼應(yīng)〕，將受KGi和KLi的影響，并用母線FRC：Ki表示：

對一個具有n母線的電力系統(tǒng)，在每一母線都接有發(fā)電機(jī)及負(fù)荷的假定下，系統(tǒng)的總頻率特性將是每一處母線頻率特性的總和，當(dāng)節(jié)點數(shù)為n時，系統(tǒng)的FRC為(90)(91)機(jī)組開斷設(shè)在母線k處開斷一臺機(jī)組，而使系統(tǒng)喪失的有功功率。在此以后，由于整個系統(tǒng)頻率降低了Δf，以致于系統(tǒng)中一切母線，都將按各自的Ki作出呼應(yīng)；假定喪失的將全部被其它母線的有功增量和母線k的負(fù)荷有功增量所補(bǔ)償。因此，當(dāng)系統(tǒng)喪失的有功功率時，其它任一母線i的凈有功功率變化為：(92)留意92是由的關(guān)系得出(93)式92可寫成：上式子表示其它母線之凈有功功率變化母線K失去的凈有功功率那么為：(94)(95)由于，曾經(jīng)假定所以式94有假設(shè)以向量方式來表示一切節(jié)點的功率增量方程式，那么可以定義一個向量H，其中的元素hi=0(當(dāng)i≠k時〕hi=－Ks(當(dāng)i=k時〕(96)(97)從而，式93,95可以寫成對于大型電力系統(tǒng)來說，由于Ks>>KGl，于是上式可寫成在實踐電力系統(tǒng)中，由于KLi<<KGi，于是有當(dāng)各節(jié)點的注入功率變化ΔPi可以僅用發(fā)電機(jī)的出力變化亦即ΔPGi來表示，那么式97可以寫成(98)結(jié)合解耦潮流算法的發(fā)電機(jī)開斷用解耦潮流算法進(jìn)展交流潮流計算，可以求得發(fā)電機(jī)k開斷后系統(tǒng)中較準(zhǔn)確的潮流分布。有功功率變化關(guān)系寫成

(99)(100)(100’)將式96代入100的左邊，可得那么式99可寫成取式中：B’是直流潮流矩陣；U是擾動前的電壓模值向量。思索外部等值情況當(dāng)電力系統(tǒng)進(jìn)展外部等值時，由于外部系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)也承當(dāng)了有功功率的調(diào)理義務(wù)，因此必需求出外部系統(tǒng)的等值FRC。假設(shè)將全系統(tǒng)的節(jié)點分為三類，E為外部系統(tǒng)節(jié)點，B為邊境節(jié)點，I為內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點，那么式100可分解為以下方式消去外部系統(tǒng)部分后，那么有上式中：A*BB為外部系統(tǒng)等值后，相應(yīng)于邊境節(jié)點的系數(shù)矩陣；ΔP*B那么為等值后邊境節(jié)點的有功功率注入增量。(101)(102)假設(shè)把式101中的ΔPB*、ΔPB及ΔPE分別用邊境節(jié)點的等值FRC〔即KB*〕、邊境節(jié)點的FRC〔即KB〕及外部節(jié)點的FRC〔即KE〕與PGl/(Ks-KGl)的乘積表示，那么式101可寫成其中于是得(103)(104)上面兩式表示外部節(jié)點FRC〔即KE〕與邊境節(jié)點上的等值FRC〔即KB*〕間的關(guān)系。KE是按ABEAEE-1的關(guān)系分配到邊境節(jié)點上的。令JE=AEE-1KE，那么式104可寫成式中：JE可以由AEE三角分解后經(jīng)過前代回代來求出。由式100’可得求出邊境節(jié)點的頻率呼應(yīng)KB*于是式103中的ABEAEE-1可寫成代入式103得在實時情況下，外部系統(tǒng)電壓模值UE是未知的?？扇E=U0≈1p.u.，于是上式可寫成在上式中只用到B’的有關(guān)元素及邊境節(jié)點電壓。因此求出等值FRC，亦即邊境節(jié)點呼應(yīng)的總和。在進(jìn)展大型電力系統(tǒng)平安分析時，需求思索的料想事故數(shù)目是相當(dāng)可觀的。普通料想事故至少是開斷一條線路、一臺發(fā)電機(jī)、二條線路或一機(jī)一線等。在某些情況下，也能夠需求思索更多重的復(fù)合故。要給出料想事故的平安性評價，需求逐個對料想事故進(jìn)展潮流分析，然后校核其違限情況。對起作用的料想事故必需進(jìn)展詳細(xì)潮流分析，因此平安分析的計算量很大，難以順應(yīng)實時要求。第五節(jié)料想事故的自動選擇料想事故的自動選擇ACS(AutomaticContingencySelection)：就是在實時條件下利用電力系統(tǒng)實時信息，自動選出那些會引起支路潮流過載、電壓違限等危及系統(tǒng)平安運(yùn)轉(zhuǎn)的料想事故，并用行為目的來表示它對系統(tǒng)呵斥的危害嚴(yán)重程度，按其順序排隊給出一覽表。料想事故自動選擇需求一種快速的開斷模擬算法，并在精度上可以滿足排隊的要求，亦即是可以剔除不起作用的料想事故，并將起作用的料想事故按嚴(yán)重程度排隊。靜態(tài)平安評價步驟：1〕確定料想事故集2〕料想事應(yīng)選擇〔ACS〕運(yùn)用開斷模擬算法，計算料想事故的行為目的，并料想事故的自動排序進(jìn)展。3〕確定需求詳細(xì)分析的。4〕對選出的料想事故用交流潮流進(jìn)展校驗。表征料想事故嚴(yán)重程度的兩種行為目的(PIPerformanceIndex):(1)有功功率行為目的：是一種用來衡量線路有功功率過負(fù)荷程度的計算方式，表示式為式中：ωp為有功功率權(quán)因子；Pl為線路l中的有功潮流；Plmax為線路l的有功潮流限值；α為有功功率過負(fù)荷的線路集合。(2)無功功率行為目的：是用來衡量電壓與無功功率違限程度的計算公式，表示式為式中：Ui為節(jié)點i的電壓模值；Uilim為節(jié)點I的電壓模值限值；ωu為電壓權(quán)因子；Qi為節(jié)點I的無功注入；Qilim為節(jié)點I的無功注入限值；ωq為無功功