2023-2024學(xué)年江西省南康區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省南康區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=02．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB3．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.5．已知和互為補角，并且的一半比小，則（）A． B． C． D．6．下列圖形中，哪一個是正方體的展開圖（）A． B． C． D．7．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．8．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．9．在黨的十九大報告中指出,一大批惠民舉措落地實施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個11．在數(shù)軸上與表示－2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或112．下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．(1)下列代數(shù)式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序號)(2)將上面的①式與②式相加，若a,b為常數(shù)，化簡所得的結(jié)果是單項式，求a,b的值14．一個角的補角是36°35’．這個角是________．15．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．16．在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是________．17．64°27′的余角是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．19．（5分）解方程（1）．（2）20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關(guān)系并證明你的結(jié)論；（2）求∠BOE的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知為直線上一點，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數(shù)；（3）若，請直接寫出的度數(shù)．（用含的式子表示）22．（10分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？23．（12分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則,（－2）×（－3）=6,故A選項錯誤,－32=－9,故B選項錯誤,－2－（－2）=0,故C選項正確,－1＋（－1）=－2,故D選項錯誤,故選C.點睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運算法則.2、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．3、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點：整式的加減．4、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復(fù)，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．5、B【分析】根據(jù)題意，列出關(guān)于和的二元一次方程組，解方程組，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：，解得：；故選：B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，補角的定義，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列出二元一次方程組.6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．7、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．9、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點睛】此題主要考察科學(xué)計數(shù)法的表示.10、B【解析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)題意分該點在的左側(cè)以及右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可.【詳解】當(dāng)該點在左側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；當(dāng)該點在右側(cè)時，該點表示的數(shù)為：；綜上所述，該點表示的數(shù)為或1，故選：D.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷．【詳解】當(dāng)a≠0，x=y時，此時，故選：D.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(1)①②④；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．（2）相加得，由單項式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)①整式的有：①；②；④；(2)+（）=∵結(jié)果是單項式，∴;,∴【點睛】主要考查了整式的有關(guān)概念．要能準(zhǔn)確掌握整的定義．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項式是若干個單項式的和，有加減法．14、143°25′【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數(shù)．【詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．15、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關(guān)鍵．16、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.17、25°33′【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】根據(jù)定義64°27′的余角度數(shù)是90°-64°27′=25°33′．故答案為25°33′．【點睛】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．屬于基礎(chǔ)題，較簡單三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）21；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算即可，在計算時應(yīng)注意去括號法則的運用．【詳解】(1)原式=1+1×2?(?9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）【分析】（1）先移項、合并同類項，再系數(shù)化為1；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠AOF＝∠COF，理由詳見解析；（2）∠BOE＝120°．【解析】（1）求出∠AOD度數(shù)，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；

（2）求出∠BOD度數(shù)，求出∠DOE度數(shù)，相加即可得出答案．【詳解】（1）答：∠AOF＝∠COF，證明：∵O是直線CD上一點，∴∠AOC+∠AOD＝180°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴．∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°∴∠AOF＝∠FOE﹣∠AOE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝60°﹣30°＝30°，∴∠AOF＝∠COF．（2）解：∵∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠DOE＝∠AOD＝60°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝60°+60°＝120°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．21、（1）相等，理由見解析；（2）60°；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意和鄰補角的性質(zhì)即可求解．（2）結(jié)合題意和角平分線的性質(zhì)即可求出．（3）結(jié)合圖形和角平分線的性質(zhì)與（1）的結(jié)論即可求出的大?。驹斀狻浚?）∵與互補，∴，∵，∴（2）∵與互補，，∴，∵為的平分線，∴，∵為的平分線，∴，∴（3）∵，，∴．∵，∴，∵，，∴，又∵，，∴，∴．【點睛】本題考查鄰補角和角平分線的性質(zhì)．利用鄰補角的性質(zhì)求證是解題的關(guān)鍵．22、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件．(2)1950元．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；

（2）由利潤=售價-進(jìn)價作答即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝60