初中數(shù)學(xué)-多邊形的外角和教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和》（第二課時）教學(xué)設(shè)計

教材分析

:L、地位與重要性：

《5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和》是魯教版實驗教材八年級數(shù)學(xué)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。

本章內(nèi)容在之前“圖形與幾何”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并證明平行四邊形的圖形性質(zhì)，研

究三角形中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和。本節(jié)課通過“多邊形廣場跑步”這一現(xiàn)實情境，

引導(dǎo)學(xué)生進行多邊形外角和的探索活動，讓學(xué)生邊探索邊證明，充分發(fā)展學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)能

力與合情推理能力。

2、教學(xué)目標：

知識與技能目標：

了解多邊形外角的概念，掌握多邊形的外角和公式。

過程與方法目標：

經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，探索并掌握“多邊形的外角和等于360?！薄?/p>

情感、態(tài)度與價值觀目標：

進一步發(fā)展合情推理能力與演繹推理能力。

3、教學(xué)的重難點：

重點：探索并掌握多邊形外角和公式

難點：探索多邊形外角和公式

關(guān)鍵：不是‘'告訴"學(xué)生多邊形外角和公式，而是引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探究多邊形

外角和公式。

學(xué)情分析：

八年級學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了“圖形與幾何”的一些基礎(chǔ)知識,但邏輯思維能力有待提高，

教師需要為學(xué)生合情推理能力與探究發(fā)現(xiàn)能力的發(fā)展提供充分的時間與空間。

教法分析：

本節(jié)課采用的方法是“邊探索邊證明"，把合情推理與演繹推理融為一體，讓學(xué)生先進

行自主探索，通過探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論，得出猜想，同時讓學(xué)生動手操作剪下五邊形的五個外角拼

在一起，幫助學(xué)生理解五邊形五個外角的和等于360。，然后再進行證明，最后進行知識應(yīng)

用訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握多邊形的外角和公式。

學(xué)法分析：

引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，獨立思考、自主探究多邊形外角和公式，讓學(xué)生動手操作剪下五邊

形的五個外角拼在一起，幫助學(xué)生理解五邊形五個外角的和等于360。。

教學(xué)過程：

教學(xué)過程我設(shè)計了以下環(huán)節(jié)：

知識儲備，溫故知新；

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知：

觀察猜想，得出結(jié)論；

思考探索，說明結(jié)論；

動手操作，直接感知；

推理論證，歸納公式；

思維啟迪，知識深化；

反思回顧，歸納總結(jié)；

當堂小測，檢驗真知。

教學(xué)教師學(xué)生設(shè)計

環(huán)節(jié)活動活動意圖

知1、n邊形有個頂點，有____個內(nèi)角，

識n邊形的內(nèi)角和等于_________。

儲2、如圖,NAOC=180°,ZAOB與NBOC

讓學(xué)生預(yù)備知識，為本

備互為_________角，用一個等式表示

節(jié)課證明五邊形外角

ZAOB與NBOC的數(shù)量關(guān)系認真思考并回答

和等于360。打下基礎(chǔ)，

溫

O

溫故而知新。

故

知

A0C

新

創(chuàng)1、如圖，在“春光無限好，學(xué)子齊健身”這是一個十分有

活動中，中學(xué)生小剛沿一個五邊形廣場

設(shè)認真觀察、猜想、思考、趣、同時又能很好體現(xiàn)

周圍的小路，按逆時針方向跑步

情(1)小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路回答多邊形外角和結(jié)論發(fā)

境時，跑步方向改變的角是哪個角？在圖現(xiàn)過程的活動，以情境

上標出這些角

問題，引入多邊形的外

引。力角和這一課題，同時滲

入透“學(xué)習(xí)不忘強身健

新體”，進行德育教育。

知

情境引入圖

一

觀（1）小剛每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路

時，跑步方向改變的角是哪個角？在圖

察以五邊形為例讓

上標出這些角

猜下面請大家思考一下，在多邊形的學(xué)生認識并了解多邊

想每一個頂點處，有幾個外角？它們有什認真觀察、猜想、思考、形外角與多邊形外角

么關(guān)系？回答和的概念，通過觀察、

得思考，初步體會五邊形

出五個外角的和等于

結(jié)360°

論

（2）在小剛跑步的問題中，他每跑

完一圈，跑步方向改變的角一共有幾

個？它們的和是多少？

思觀察同一個五邊形不斷縮引導(dǎo)學(xué)生觀察思考五

考如圖，下列五邊形是同一個五邊形小的過程，思考五邊形對應(yīng)的邊形的形狀不變不斷

探不斷縮小（保持形狀不變）的結(jié)果各個外角的大小是否發(fā)生了變縮小，思考五邊形對應(yīng)

索化，思考保持五邊形的形狀不的各個外角的大小是

變不斷縮小下去最終的形狀，否發(fā)生了變化及最終

說能夠說明五邊形五個外角的和的形狀，引導(dǎo)學(xué)生換一

明等于360°種方式思考，得出五邊

結(jié)形五個外角的和等于

\DMM,,

論360。這一結(jié)論，為學(xué)生

積極思考創(chuàng)設(shè)條件

(1)在縮小的過程中，五邊形對應(yīng)的各

個外角的大小是否發(fā)生了變化？

(2)如果保持五邊形的形狀不變，你能

想象一下最終的形狀嗎？你能借助上面

的變化過程說明五邊形的外角和嗎？

動動手操作，直接感知：

手讓學(xué)生把五邊形的5

以小組為單位，在小組長

操個外角剪下來拼在一

的帶領(lǐng)下，任意畫一個五邊形，

作動手操作驗證：起，使這5個外角的頂

剪下五邊形的5個外角，使這

五邊形ABCDE五個外角的和等于360°點重合于一點，粘貼在

5個外角的頂點重合于一點，

直嗎？紙板上，幫助學(xué)生理解

觀察五邊形五個外角的和是否

接得出五邊形五個外角

等于360°

感的和等于360°這一結(jié)

知論。

推學(xué)生先思考，再分小組討論證讓學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、

理明五邊形ABCDE五個外角的和猜想、實驗的方法探究

小組討論：證明五邊形ABCDE五個外角

論等于360。，學(xué)生上黑板板書證五邊形的外角和之后，

的和等于360°

證明步驟。用推理的方法證明五

已知：/I、N2、N3、N4、Z5是五

邊形五個外角的和等

邊形ABCDE的五個外角

歸于360。，重視對證明思

求證：Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°

納路的啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生多

公思維、多角度思考問

式題。

提示：

(1)五邊形每一個頂點處的一個內(nèi)角與

它相鄰的外角是什么關(guān)系？

(2)五邊形的內(nèi)角和+外角和等于多少

度？

由特殊到一般，歸納得出多邊形的外角

和

六

多邊形四五…n

在用推理的方法證明出五邊形讓學(xué)生用類比的方法

邊邊邊邊

形形形形ABCDE五個外角的和等于360°依次證明四邊形、六邊

多邊形的內(nèi)角

之后，用類比的方法依次證明形、n邊形的外角和都

和+外角和

多邊形的內(nèi)角四邊形、六邊形、n邊形的外等于360。，得出多邊形

和角和都等于360。。的外角和都等于360°

多邊形的外角

這一結(jié)論，體會多邊形

和

-3的外角和與邊數(shù)無關(guān)。

探究n邊形的外角和

證明：

小組討論思考后觀看推導(dǎo)n邊通過觀看微課加深鞏

：n邊形的內(nèi)角和+外角和=nxl80°

形外角和公式的微課固n邊形外角和公式

n邊形的內(nèi)角和=(n-2)xl80°

的推導(dǎo)過程，更好地理

；.n邊形的夕卜角和=nxl80°-(n-2)xl80"

解多邊形的外角和公

=nxl800-(nxl800-360°)

式。

=nxl800-nxl80°+360°

=360°

牛刀小試：學(xué)生認真思考，回答問題訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用多邊形

正n邊形的外角和等于_________,正n的外角和等于360。解

邊形的每個外角的度數(shù)都等于決數(shù)學(xué)問題.

________度。學(xué)生認真思考，回答問題

拓展訓(xùn)練：教師點撥：每一個內(nèi)角

①一個正多邊形的每個外角都等于45°,學(xué)生認真思考，回答問題都等于144°轉(zhuǎn)化為每

這個多邊形是一邊形。一個外角都等于36。，

②若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于注意轉(zhuǎn)化思想的運用

144°,則它的邊數(shù)是_________。

思

學(xué)習(xí)知識要靈活多變，能否將②題變換學(xué)生認真思考，回答問題訓(xùn)練學(xué)生拓展思維，提

維

成一道新題，可以用多邊形外角和公式升能力。

啟

解決

迪

例題：

一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的學(xué)生認真思考，回答問題教師點撥：方程思想是

知

3倍，它是幾邊形？解決多邊形有關(guān)計算

識

問題的重要思想。

深

化

知識鞏固深思熟慮學(xué)生認真思考，回答問題應(yīng)用多邊形外角和知

一個多邊形的內(nèi)角中能否有4個銳角？識解決問題。

為什么？學(xué)生認真思考，回答問題

拓展提高：

在一個多邊形中，小于120。的內(nèi)角不能

多于（）學(xué)生認真思考，回答問題

A、5個B、4個

C、3個D、2個一題多解，鼓勵學(xué)生證

能力挑戰(zhàn)一題多解明方法的多樣性，引導(dǎo)

一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰?fù)鈱W(xué)生認真思考，回答問題學(xué)生在與他人交流中

角大36。，求這個正多邊形的邊數(shù)比較證明方法的異同，

(兩種方法)提高推理論證水平。

知識應(yīng)用，能力提升，挑戰(zhàn)自我學(xué)生認真思考，回答問題

如圖，小亮從A點出發(fā)，每前進10米訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用知識，提

就向右拐15°,這樣一直走下去，他第一升思維水平

次回到出發(fā)點時共走了_________米。

\

砸金蛋環(huán)節(jié)：學(xué)生認真思考，回答問題娛樂環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在用

1、若多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和當堂所學(xué)解決數(shù)學(xué)問

增加____度，外角和____o題的過程中鍛煉學(xué)生

2、一個多邊形的每個外角都等于與它相勇于表現(xiàn)自我，展示自

鄰的內(nèi)角，這個多邊形是___邊形。我風(fēng)采，同時又加深了

3、正n邊形的一個外角與一個內(nèi)角的比學(xué)生對知識的應(yīng)用。

是2:3,這個正多邊形是幾邊形？

反

思

回課堂小結(jié)：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了本節(jié)課，

顧你都有哪些收獲？有什么疑惑嗎？一起回顧本節(jié)課流程，對知識點進引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課

探討一下行歸納總結(jié)，認真思考，積極知識，歸納總結(jié)，掌握

歸回答應(yīng)用。

納

總

結(jié)

課堂小測：

當

⑴等邊三角形的外角和等于課后批改，檢驗學(xué)生當

堂_________認真思考，解答小測

(2)五邊形有三個內(nèi)角都是直角，另外兩堂學(xué)習(xí)效果。

小

個內(nèi)角相等，則這兩個角都等于

測_________度。

（3）多邊形的外角中最多有_________個

鈍角，多邊形的內(nèi)角中最多有_________

檢個銳角。

（4）四邊形ABCD中，NA、/B、NC、

驗ZD的外角之比為1:2:3:4,則ND=

真O

⑸是否存在一個多邊形，它的每個外角

知

都等于相鄰內(nèi)角的-?簡述你的理由

5

板書設(shè)計:

《5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和》（第二課時）

1、多邊形的外角概念1、學(xué)生證明五邊形的外

2、多邊形的外角和概念課件展示區(qū)角和等于360°步驟。

3、多邊形的外角和都等

于360°一個正多邊形的一個內(nèi)

展示動手操作效果圖角比相鄰?fù)饨谴?6°,求

這個正多邊形的邊數(shù)

（兩種方法）

學(xué)生板書步驟

課后反思

《5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和》（第二課時）是魯教版實驗教材八年級數(shù)學(xué)第五章第四

節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)目標是：了解多邊形外角的概念，探索并掌握多邊形的外角和公式。

經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，探索并掌握“多邊形的外角和等于360"”。進一步發(fā)

展合情推理能力與演繹推理能力。本節(jié)課環(huán)節(jié)緊湊，條理清楚，能夠達到預(yù)期的教學(xué)目標。

回顧本節(jié)課的教學(xué)，現(xiàn)反思如下：

一、教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。

以中學(xué)生小剛跑步為題，引入多邊形的外角和概念并探究多邊形的外角和，通過觀察、

猜想、動手操作、證明多邊形的外角和等于3600,訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。逐步引導(dǎo)學(xué)生，

充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體。

二、重視在教學(xué)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，掌握多邊形外角和公

式。

三、重視多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)過程中的應(yīng)用，注重教學(xué)手段多樣化，激發(fā)學(xué)生對多邊

形外角和公式的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。

四、重視學(xué)生在小組活動中的觀察、操作、探索和交流活動。

在上課之前，介紹本節(jié)小組活動競爭機制：哪個小組的小紅旗最多，哪個小組就是獲勝

組，八年級的學(xué)生，每位學(xué)生都希望自己在本節(jié)課的表現(xiàn)中為小組爭得榮譽，因此在課堂交

流活動中都能夠積極思考問題、自主探究發(fā)現(xiàn)多邊形外角和公式并進行歸納總結(jié)。本節(jié)課小

組交流過程中，學(xué)生對探究多邊形外角和很感興趣,積極動手操作，小組交流氛圍濃厚熱烈。

五、教師在教學(xué)的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方法解決數(shù)學(xué)問題，提倡發(fā)散思維，

注重激發(fā)學(xué)生思維的廣度與深度。

教師注重引導(dǎo)，能放手的盡量讓學(xué)生自主探究，設(shè)計拓展訓(xùn)練、變換習(xí)題、深思熟慮、

能力挑戰(zhàn)、“砸金蛋”等環(huán)節(jié)，訓(xùn)練學(xué)生對多邊形外角和的知識應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生多角度解決

問題。

回顧本節(jié)課，也有許多不足之處，比如，自制的模具有待進一步改進，教師課堂評價學(xué)

生的語言再客觀、精準等等，效果會更好，一節(jié)滿意的課堂需要不斷磨合、觀察、探索與改

進。

總之，教無定法，教無止境，不斷學(xué)習(xí)，總結(jié)經(jīng)驗，繼續(xù)前行。

課標分析

一、《標準》要求：

1、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基

本技能。

2、建立符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思

維。

3、參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活

動經(jīng)驗。

4、在參與觀察、實驗、猜想、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力，

清晰地表達自己的想法。

5、學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

6、初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問

題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。

7、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新

意識。

8、學(xué)會與他人交流合作。

9、積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

10、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

11、體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。

12、養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

13、養(yǎng)成堅持真理、修正錯誤、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。

14、了解多邊形外角的概念，探索并掌握多邊形外角和公式。

二、設(shè)計思路：

本節(jié)課為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

知識儲備，溫故知新；創(chuàng)設(shè)情境，引入新知；觀察猜想，得出結(jié)論；思考探索，說明結(jié)論；

動手操作，直接感知；推理論證，歸納公式：思維啟迪，知識深化；反思回顧，歸納總結(jié);

當堂小測，檢驗真知。

先復(fù)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)知識，溫故而知新，為本節(jié)課探究多邊形的外角和做鋪墊，先通過中學(xué)生

小剛跑步這一有趣的問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考并了解多邊形的外角與多邊形的外角和概念，通

過觀察中學(xué)生小剛跑步動畫觀察思考五邊形的外角和，再換種方式，通過同一個五邊形不斷

縮小思考探究五邊形的外角和，然后讓學(xué)生小組活動，實際動手操作驗證五邊形的外角和是

否等于360。，引導(dǎo)學(xué)生進行多邊形外角和的探索活動，讓學(xué)生邊探索邊證明，充分發(fā)展了

學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)能力與合情推理能力，把合情推理與演繹推理融為一體，內(nèi)容呈現(xiàn)上不是簡

單地“告訴”，而是鼓勵學(xué)生思考結(jié)論的證明思路與證明方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜

想-證明”的完整過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。通過課堂拓展訓(xùn)練、深思熟

慮、一題多解、砸金蛋等環(huán)節(jié)，訓(xùn)練學(xué)生知識應(yīng)用，掌握多邊形外角和公式的應(yīng)用。進行課

堂小結(jié)，總結(jié)回顧歸納本節(jié)課知識點，最后進行課堂小測，檢驗學(xué)生本堂課對外角和公式的

掌握情況與學(xué)習(xí)效果，為今后的教學(xué)積累經(jīng)驗，努力提高教育教學(xué)水平。

教材分析

《5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和》（第二課時）是魯教版實驗教材八年級數(shù)學(xué)第五章第四

節(jié)的內(nèi)容。本章內(nèi)容在之前“圖形與幾何”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并證明平行四邊形的圖

形性質(zhì)，研究三角形中位線、多邊形的內(nèi)角和與外角和。本節(jié)課是本章第四節(jié)第二課時的內(nèi)

容，本節(jié)課通過“多邊形廣場跑步”這一現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生進行多邊形外角和的探索活動，

讓學(xué)生邊探索邊證明，充分發(fā)展了學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)能力與合情推理能力，把合情推理與演繹

推理融為一體，內(nèi)容呈現(xiàn)上不是簡單地“告訴”，而是鼓勵學(xué)生思考結(jié)論的證明思路與證明

方法，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索-發(fā)現(xiàn)-猜想-證明”的完整過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能

力。為此，確定本節(jié)課的教學(xué)目標和教學(xué)重、難點如下：

一、教學(xué)目標：

1、知識與技能目標：

「解多邊形外角的概念，掌握多邊形的外角和公式。

2、過程與方法目標：

經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，探索并掌握“多邊形的外角和等于360。”。

3、情感、態(tài)度與價值觀目標：

進一步發(fā)展合情推理能力與演繹推理能力。

二、教學(xué)重、難點：

1、教學(xué)重點：探索并掌握多邊形外角和公式，讓學(xué)生思考體會”多邊形的外角和等于

360?！?，參與知識的發(fā)生發(fā)展過程，掌握知識的應(yīng)用。

2、教學(xué)難點：探索多邊形外角和公式的過程，多角度多方法進行思考，發(fā)展推理論證

能力。

學(xué)情分析

一、年齡特點：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著自信與希望，對一切新鮮事物充滿著好奇與渴望，有強烈

的好奇心與求知欲，具備探究學(xué)習(xí)的動機與能力，他們多數(shù)活潑、開朗、外向、學(xué)習(xí)熱情高

漲，能夠留心周圍生活中有趣的事物與現(xiàn)象，并能進行自我思考與發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生都具有較

好的與他人溝通交流的能力，甚至更有比較優(yōu)秀的幾位孩子思維縝密，能力較強，但也有部

分孩子較為內(nèi)向，不好意思與他人進行溝通交流，還有部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

學(xué)習(xí)上有點懶惰，針對學(xué)生們此時的年齡特點，亟需我們教師深挖教材，更好地設(shè)計課堂環(huán)

節(jié)，充分調(diào)動學(xué)生們的好奇心與求知欲，讓整個課堂環(huán)節(jié)緊湊，讓絕大多數(shù)的學(xué)生對課堂環(huán)

節(jié)感興趣，學(xué)習(xí)熱情高漲。

二、知識儲備

此時的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何基礎(chǔ)，具有一定的邏輯思維能力與推理能力，動手實踐

能力較強，本班學(xué)生從初一以來，教師課堂教學(xué)一直注重小組合作探究形式，他們現(xiàn)在已經(jīng)

具備了較強的學(xué)習(xí)自主性，養(yǎng)成了良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，具備小組探究、合作學(xué)習(xí)的能力，

能夠在小組活動中認真參與觀察、思考、實驗、推理證明多邊形外角和公式的過程，課堂上

能夠認真思考并回答問題，但也有部分學(xué)生比較馬虎，容易出錯，有時思考問題不夠完善,

有欠缺考慮之處，應(yīng)該允許學(xué)生出錯，但要培養(yǎng)其認真獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，要在本節(jié)

學(xué)習(xí)過程中進一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗與體驗，要在課堂教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極

的情感、態(tài)度，促進觀察、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

5.4多邊形的內(nèi)角和與外角和第二課時

一、當堂練習(xí)

1、基礎(chǔ)訓(xùn)練（牛刀小試）：

正n邊形的外角和等于—，正n邊形的每個外角的度數(shù)都等于一度。

2、拓展訓(xùn)練：

①一個正多邊形的每個外角都等于45。，這個多邊形是一邊形。

②若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°,則它的邊數(shù)是—。

學(xué)習(xí)知識要靈活多變，能否將②題變換成一道新題，可以用多邊形外角和公式解決

3、例題：

一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

4、知識鞏固（深思熟慮）

一個多邊形能否有4個銳角？為什么？

5、拓展訓(xùn)練：

在一個多邊形中，小于120。的內(nèi)角不能多于()

A、5個B、4個C、3個D、2個

6、能力挑戰(zhàn)一題多解

一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°,求這個正多邊形的邊數(shù)(兩種方法)

7、能力提升

如圖，小亮從A點出發(fā)，每前進10米就向右拐15°,這樣一直走下去，他第一次回到

出發(fā)點時共走了米。

8、拓展延伸

(1)、若多邊形的邊數(shù)增加1,則內(nèi)角和增加—度，外角和一。

(2)、一個多邊形的每個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這