復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

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第3章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)

算機(jī)算法

基本要求：本章著重介紹運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算電

力系統(tǒng)潮流分布的方法。它是復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫

態(tài)運(yùn)行的基礎(chǔ)。

運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算的步驟，一般包括建立數(shù)學(xué)模型,

確定解算方法，制定框圖和編制程序，本章著重前兩

止

/J/O

2

本章知識(shí)點(diǎn)：

■1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣各元素的物理意義,

如何由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，節(jié)點(diǎn)阻抗矩

陣各元素的物理意義，導(dǎo)納矩陣與阻抗矩陣的對(duì)稱性

和稀疏性；

■2、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分類，數(shù)學(xué)模型中已知條件和待求量；

■3、牛頓一拉夫遜迭代法原理，牛頓一拉夫遜迭代法

直角坐標(biāo)形式的功率誤差方程和電壓誤差方程，牛頓一

拉夫遜迭代法極坐標(biāo)形式的雅可比矩陣與修正方程，兩

種修正方程的不同點(diǎn)，牛頓一拉夫遜迭代法兩種坐標(biāo)系

潮流計(jì)算求解步驟；

3

?4、高斯一賽德爾法潮流原理，非線性節(jié)點(diǎn)電壓方程的

高斯一賽德爾迭代形式，PV節(jié)點(diǎn)向PQ節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的原因

和方法；

■5、P—Q分解法潮流計(jì)算，P—Q分解法與牛頓一拉夫

遜的關(guān)系，由牛頓―拉夫遜法導(dǎo)出P—Q分解法用到了

幾個(gè)近似條件，各近似條件的物理意義，P—Q分解法

的修正方程式，P—Q分解法與牛頓一拉夫遜的迭代次

數(shù)與解題速度，P—Q分解法分解法潮流計(jì)算求解步驟。

4

4-1電力網(wǎng)絡(luò)方程

■電力網(wǎng)絡(luò)方程指將網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和變量及

其相互關(guān)系歸納起來組成的，反映網(wǎng)絡(luò)特性

的數(shù)學(xué)方程式組。如節(jié)點(diǎn)電壓方程、回路電

流方程，割集電壓方程。相應(yīng)有：

■(1)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

■(2)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

■(3)回路阻抗矩陣

5

9

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

電力網(wǎng)1

工T

網(wǎng)絡(luò)元件：恒定參數(shù)

代數(shù)方程發(fā)電機(jī)：電壓源或電流源

負(fù)荷：恒定阻抗

7

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程以母線電壓作為待求量

124注意：

卜1G）零電位是

不編號(hào)的

3

電力系統(tǒng)結(jié)線圖

負(fù)荷用阻抗表示

124

電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)

8

、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程電壓源變?yōu)殡娏髟?/p>

以零電位作

為參考，根

據(jù)基爾霍夫

電流定律

匕。巴十%（巴-4）二4

匕2（4-"+匕。4+%（4-嘰）+幾（4"4）=0

%（03-?）+匕4（日3-乙）+>3H3=°

匕4（七一巴）十為（心-。3）+幾，4=/4

9

。

一

0

0

般網(wǎng)

內(nèi)枚

國耳

球的

““

伊護(hù)

￡

4=r-H

+

c4s

+++

Esc

+++

般

般

枚

枚

國5

球

曲

“

“

伊2

f#r

，.

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程

〃個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，〃個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

“行+Y..U.+…+匕行=r

y11?1122Inn1

???

Y?U21A1+Y2.2.U2.++YI.nUn=I.2

*

YnlAUA1+Yn2,U2.+?-?+YnnUn=In

12

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)弊I方程

〃個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，〃個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

3匕2…匕”［「4】「/

II-II.

Y

匕1匕2…2n||U2=/

??????

??????1????

I..

LGYn2…工」［uJLJ

13

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)弊I方程

〃個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，〃個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

YU=I

Y節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

Yu節(jié)點(diǎn)，的自導(dǎo)納

丫4節(jié)點(diǎn)，、/間的互導(dǎo)納

14

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)弊I方程

Y矩陣元素的物理意義

Ukw0,°(J=12,…，n,jwk)

Y.U=/(i=1,2,,〃)

kikkkiv777z

Yibk

15

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)弊I方程

y矩陣元素的物理意義自導(dǎo)納

ifi=kYkk當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點(diǎn)A以外

（、所有節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，從節(jié)點(diǎn)A

Ykk=乙注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)

點(diǎn)A的電壓之比

幾=匕。+E%丫於節(jié)點(diǎn)破外的所有節(jié)點(diǎn)

7都接地時(shí)節(jié)點(diǎn)A對(duì)地的總導(dǎo)納

16

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)弊I方程

K矩陣元素的物理意義互導(dǎo)納

..Yki當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點(diǎn)〃以外所有

if節(jié)點(diǎn)都接地時(shí)，從節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)

°'絡(luò)的電流同施加于節(jié)點(diǎn)兒的電壓

Y=——

"〃之比

Yikk=kYik=-yik.k節(jié)點(diǎn)i的電流實(shí)際上是自網(wǎng)絡(luò)流

出并進(jìn)入地中的電流，所以1i應(yīng)

等于節(jié)點(diǎn)鼠，之間導(dǎo)納的負(fù)值

17

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)勒矩陣y總需犒墨自導(dǎo)納

18

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y*翟湍麒自導(dǎo)納

乙=匕4+〃4匕4+04y34+04以。

19

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣舞髓魯導(dǎo)納

20

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣舞髓魯導(dǎo)納

=-y24

21

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

1、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣舞髓魯導(dǎo)納

22

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y的椅點(diǎn)

1.直觀易得

2.稀疏矩陣

3.對(duì)稱矩陣

23

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

Z矩陣元素的物理意義

24

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

Z矩陣元素的物理意義

ZI=U

z=y1節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

z,.節(jié)點(diǎn)i的自阻抗或輸入阻抗

號(hào)節(jié)點(diǎn)八）間的互阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗

25

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

Z矩陣元素的物理意義

Ikw0,乙=0(j=1,2,…，wk)

Z/k=U,(/=1,2,,n)

~uI

kIj=0A

26

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

z矩陣元素的物理意義

在節(jié)點(diǎn)A單獨(dú)注入電流，所

ifk=i有其它節(jié)點(diǎn)的注入電流都等

于0時(shí)，在節(jié)點(diǎn)A產(chǎn)生的電

U

Kb壓同注入電流之比

Ij=°,jwk從節(jié)點(diǎn)兒向整個(gè)網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去

的對(duì)地總阻抗

27

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

Z矩陣元素的物理意義互阻抗

ifk手i在節(jié)點(diǎn)4單獨(dú)注入電流，所

TT有其它節(jié)點(diǎn)的注入電流都等

Z二幺于0時(shí)，在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電

“T,壓同注入電流之比

kIj=O,jwk

28

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

c節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中自阻抗

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和互阻抗的確定

12z244

29

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

入節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中自阻抗

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和互阻抗的確定

102々244

U,)12

—II——II

々23173如

Z10720Qo4o

rI

30

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

入節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中自阻抗

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和互阻抗的確定

102々244

U,)12

—II——II

々231J3如

Z

Z1072030Z40

rI

31

節(jié)點(diǎn)電壓方程

節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中自阻抗

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和互阻抗的確定

1.2為44

^12I-------1

h-

?23

Z10720

rII

32

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

入節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中自阻抗

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣和互阻抗的確定

102々244

U,)12

—II——y—-II

々231J3如

Z10720(0Z40

rI

33

一、節(jié)點(diǎn)電壓方程

2、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣

z矩陣的特點(diǎn)

1.復(fù)雜難求（尸1,支路追加法）

2.滿矩陣

34

0

口路電流方程

路阻抗矩陣

加個(gè)獨(dú)立回路的網(wǎng)絡(luò)，機(jī)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

E

a

I+ZIIEb

Zbaabbb+???+Zbmm

IE

ma/a+ZmbJb++Zmmmm

37

口路電流方程

路阻抗矩陣

陽個(gè)獨(dú)立回路的網(wǎng)絡(luò)，機(jī)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

38

口路電流方程

路阻抗矩陣

機(jī)個(gè)獨(dú)立回路的網(wǎng)絡(luò)，機(jī)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程

ZJL=EL

zL回路阻抗矩陣

IL回路電流列相量；（習(xí)慣取順時(shí)針的電流流向?yàn)檎?/p>

EL回路電壓源電勢(shì)的列相量，與人方向

一致為正。39

口路電流方程

路阻抗矩陣

4矩陣元素的物理意義

z,.：自阻抗，環(huán)繞回路1所有支路阻抗的

總和；

zif.互阻抗，回路，和回路;共有的阻抗，

其中Z)=Zji，如回路/、i無共有阻抗，

則Zjj=Z”=O

JJ

40

口路電流方程

1路阻抗矩陣

ZL矩陣的特點(diǎn)

1.對(duì)稱矩陣

2.稀疏矩陣

41

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

y矩陣的修改

不同的運(yùn)行狀態(tài)，（如不同結(jié)線方式下的運(yùn)行狀況、

變壓器的投切或變比的調(diào)整等）

改變一個(gè)支路的參數(shù)或它的投切只影響該支

路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和它們之間的互導(dǎo)納，因此

僅需對(duì)原有的矩陣作某些修改。

42

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

y矩陣的修改

不同的運(yùn)行狀態(tài)，（如不同

結(jié)線方式下的運(yùn)行狀況、變壓器

的投切或變比的調(diào)整等）

電力網(wǎng)

Y=y(0)+Ay

工=>Y=y.(0)+AF..

yyy

43

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

「F1”1匕12，…匕l(fā)z.…匕1/.…匕In

Y21Y22???Y2i???Y2j…YIn

????????

????????

????????

電力網(wǎng)F,Jilu…Y,.if…Yin…Y

y（。）二

????????

????????

????????

YY…Y…Y,?,Y

JlJ?J'JJJ”

????????

????????

Yn1tYn2,…Yni…Yiy,…Ynn

44

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(1)從原網(wǎng)絡(luò)引出一條支路增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)

y增加一行一列(n+1)X(n+1)

Y

iYikkkk=yik

電力網(wǎng)-C，

Y=Y=-y

ikkiJ

AY..=y

工llJ

(0)

Yu=Yu+\Y?u

45

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(2)在原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，、,之間增加一條支路

y階次不變

iA-JyI.J.

電力網(wǎng)yu

YY

△ij△ji-yu

(0)

JY=Y+AY..

□_IIIl

(0)

Y=Y=Y+△YiJ

yJIy

46

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(3)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i、j之間切除一條支路

y階次不變

AY..=AY-y?

?JJJq

AK.=AV..=y..

yJI」u

(0)

=y=y+AY..

JJWH

(0)

Y=y=y+AF..

yJIyy

47

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(4)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)i、j之間的導(dǎo)納由內(nèi)改變?yōu)?/p>

電力網(wǎng)

AY=y.—y.

+AY..

+AY..

48

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(5)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)八j之間變壓器的變比由A*改變?yōu)锳*'

IZ[IZT{Z[[I

Z[iy^lk*j,11,

=H-T

1-A*

力—-

A*

Ii

49

三、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

F矩陣的修改

(5)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)八/之間變壓器的變比由鼠改變?yōu)槭?

11

50

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

廣、等值電源功率二、

(GjSGi=PGl+"I=尸62+%G2(G

1■巴乙^^2

■?■

S“=P/-SL2=PL2+jQL2

等值負(fù)荷功率

(a)簡單系統(tǒng)

51

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

J10%0

II

(6)簡單系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)

52

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

為2

廠

Jio

I

一(c)注入功率和注入電流一

7(90一%)

e

匕。+匕2=)2。+匕2=ys

-7(90—%”)

=Y=-ye

匕2n~yi2m

53

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

U,

為2

廠

J10%0

II

一(c)注入功率和注入電流一

Si?.S2

44+幾4=乙=「Y2iU^Y22U2=I2=—

U1U2

u=Ud.4=

x54

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

*******

Si=y“U]U1+幾。2UiS1二y11U1/+八2U2U]

****

§2=YU}U2^Y22U2U2

$2=V21UlU?+V22U2J

〃

D.9°—4)27(90—%,)〃TT2)

4+/Q1=匕eU\一"UPxe

TTTT一人名一多)J(90-ay2

UPxe+匕。U2

55

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

。2。

+8-5,)

P1=PG1r-PLI.=yscovs(90-as7)U1.-myU1.2U.covs(90-atn12，

=ysinaU.2+yL/,L/,sin[(^,-6-a\

ss1m12L'l27mJ

P,=P「,-P.=ycos(90-a)L//-yU.U.cos(90-a+S,—

2G2L2s's72nt21'm21z

=yL/.2sina+yUU.sin[(<^.-6-a]

Js2sm271L\217niJ

o2°

7

Qt=QHGri1--QL1=Jy§sin('90s-?1)U"t"i-1y2UyU',sin(90tn一。1+2z

二人U：cos%-九巴巴3[⑸-e)-

7

Q=1.=HQGri1-=LQ1=yssin'(90-?s)U2「—ymu27U1tsin,(90°-?tn+32—/1)z

2

=yU2cosas-ymU2Uxcos[(/

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

、2

P.1=PGr1-PL..1=ysinasU1+ymU27U1.sin(vd1-82-amz)

2

1=212,1=7orL/

。=1「一LIscoss1-yniU2U1cos(、51-32-amz)

P=P-P=ysinorU」+7(/77sin(3—B—a)

2Gr2￡l72/ss2/w21v21/HZ

2

。=2「。=G「2，一。L/2,="7scosasU,2-ymU2,U1、cos(、32-61-am7)

22

J-J

PG1+PG2=PL1+PL2+yssincsrx(U1+U27)-2mjU2U1covs(127)sinam

22

。=G門1+=QGc2=QL,iI+2LcI+Jscosasx(U11+U2.7)-2ytnU2.U1.cos(v8.1-J,2)7cosa

57

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

1、功率方程

決定功率大小的是相對(duì)相位角或相對(duì)

功率角(色-名)

有功、無功功率損耗為：

22

△P=心sE。s(U1+U2)-2ynU2Uxcos(-^2)sinam)

22

△0=yscosas(Ul+U2)-2ynU2Uxcos(-^2)cos%

58

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

2、變量的分類

除網(wǎng)絡(luò)參數(shù)外，共有十二個(gè)變量

（1）負(fù)荷消耗的有功、無功功率一PLI、PL2、QL1、QL2。

取決于用戶，不可控變量或擾動(dòng)變量，用列向量"表示。

（2）電源發(fā)出的有功、無功功率一PGI、PG2、QGI、QG2。

控制變量，用列向量"表示。

（3）母線或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角一5、U2＞再、62O

狀態(tài)變量或受控變量，U-Q,6一P,用列向量x表示。

59

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

2、變量的分類

對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)，變量數(shù)增為6n,其中d、〃、x各2n個(gè)。

將上述變量進(jìn)行分類后，只要已知或給定

擾動(dòng)變量和控制變量，就可運(yùn)用功率方程式解

出狀態(tài)變量U,So廠1

但是當(dāng)正、&變化同樣大小時(shí)，功(?)

率的數(shù)值不變，從而不可能求出絕對(duì)相。。

位角，相應(yīng)的功率損耗也不能確定。

60

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

2、變量的分類

為克服上述困難，在一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)

中，對(duì)變量的給定稍作調(diào)整：

（1）只給定（I1?1）對(duì)控制變量PG^、QG〃余下

一對(duì)控制變量PGS、QGS待定，以使系統(tǒng)功率保持平

衡；

（2）給定一對(duì)可、U,其中；u=U=1.0Z0

Qas6ss

P"、Q〃均為已知。

求解（n?l）對(duì)狀態(tài)變量及一對(duì)待定的控制變量

61

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

2、變量的分類

得出的解應(yīng)滿足如下約束條件:

控

尸＜PG,＜尸。小

制

變<0Gi<。Gimax

QGimill

量

無電源的節(jié)點(diǎn):p

Gi=0、QGi=°

取決于一系列的技術(shù)經(jīng)濟(jì)因素

62

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

2、變量的分類

得出的解應(yīng)滿足如下約束條件:

u..<U,<u,良好的電壓質(zhì)量

節(jié)點(diǎn)狀x

5.I-5/.<5,-5,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性

態(tài)變量max

擾動(dòng)變量乙、2〃不可控

63

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

3、節(jié)點(diǎn)的分類

X

有些節(jié)點(diǎn)尸@、QGinu「8.

而是尸@、u=QG「§t

即電源可調(diào)節(jié)QGi,以保證U,為定值

64

4-2功率方程及其迭代解法

一、功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類

3、節(jié)點(diǎn)的分類

(1)PQ節(jié)點(diǎn)：P〃、Q&；P。、QQ，即相應(yīng)的丹、Qi

給定，待求U,、5/o如按給定有功、無功發(fā)電的發(fā)電廠

母線和沒有其他電源的變電所母線

(2)PU節(jié)點(diǎn)：P〃、PQ.，從而匕給定；Qu、U,給定。

即相應(yīng)的匕、3給定，待求QG「6/O如有一定無功儲(chǔ)備

電源變電所母線(很少，甚至沒有)。

(3)平衡節(jié)點(diǎn)：一般只有一個(gè)。設(shè)s節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，

貝1J：PaQM；U.、6s給定，U5=1.0,6s=0。待求

PGS、QGS。

65

4-2功率方程及其迭代解法

二、高斯一賽徒爾迭代法（既可解線性，

也可解非線性方程）

設(shè)有方程組

+%2*2+%3%3=%

a21x1+a22x2+a23x3—)v2

〃31*1+〃32%2+〃33*3=^3

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4-2功率方程及其迭代解法

二、高斯一賽徒爾迭代法（既可解線性，

也可解非線性方程）

可改寫為：

1

4=-(y~ai2X2~%3*3)

1

x2=-----(/V2—a21x1-a23x3)

a22

1

x3=---(v-a31x1-a23x2)

33

67

4-2功率方程及其迭代解法

二、高斯一賽徒爾迭代法（既可解線性，

也可解非線性方程）

迭代格式為：

(A+1)(A(M

(aX

%=y-i22)~?13X3)

〃11

(A+1)X(A+l)(A)、

Xaxxq)

2一（y2/JJ

〃22

(A+1)1(A+l)(A+1)、

〃)

*3一（九