一次函數(shù)教案8篇

一次函數(shù)教案8篇一次函數(shù)教案1

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用;

2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：

1、回憶三角形內(nèi)角和的`探索方式，想一想，根據(jù)前面給出的公里和定理，你能進(jìn)行論證么?

2、已知：如右圖所示，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

思考：延長BC到D,過點(diǎn)C作射線CE∥BA，這樣就相

當(dāng)于把∠A移到了的位置，把∠B移到的位置。

注意：這里的CD，CE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛線

證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA，則：

3、你還有其它方式么(可參考課本239頁“議一議”小明的想法;241頁聯(lián)系拓廣4)?方法越多越好!

三、練一練

1、直角三角形的兩銳角之和是多少度?正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度?請證明你的結(jié)論。

2、已知：如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在AB和AC上，且DE∥BC

求證：∠ADE=50°

3、如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠DBE=30°,∠EBC=25°,求∠BDE的大小。

4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360°

一次函數(shù)教案2

學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

1.針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑;

2.一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí).

補(bǔ)充例題：

例1.如圖，lAlB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距千米;

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí);

(3)B出發(fā)后小時(shí)與A相遇;

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(5)若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸,y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).

(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由;

(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a,b的值.

例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

(1)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：;P點(diǎn)出發(fā)秒首次到達(dá)點(diǎn)B;

(3)寫出當(dāng)38時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

課后續(xù)助：

1.某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超計(jì)劃部分每噸按0.8元收費(fèi).

(1)寫出該單位水費(fèi)y(元)與每月用水量x(噸)之間的`函數(shù)關(guān)系式

①用水量小于等于3000噸;②用水量大于3000噸.

(2)某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元;若用水2800噸，水費(fèi)元.

(3)若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸?

2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是(填①或②)，月租費(fèi)是元;

(2)分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.

3.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問題：

(1)在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;

(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)?

(3)求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間?

4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù).

指距d/cm20212223

身高h(yuǎn)/cm160169178187

(1)求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量d的取值范圍)

(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少?

5.小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.

(1)請問汽車行駛多少小時(shí)后加油，中途加油多少升?

(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)已知加油前后汽車都以70千米/小時(shí)的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用?請說明理由.

一次函數(shù)教案3

一、教材分析

1、地位和作用

這一節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)新教材八年級上冊第十四章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)一次函數(shù)后，回過頭重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一些其他數(shù)學(xué)概念，即通過討論一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的不等式的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。它不是簡單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

2、活動(dòng)目標(biāo)

①理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系。會(huì)根據(jù)一次函數(shù)圖像解決一元一次不等式解決問題。

②學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問題。

③經(jīng)歷不等式與函數(shù)問題的探討過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。

④增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)奧妙的愿望，體驗(yàn)成功的感覺，品嘗成功的喜悅。

總的來講，希望達(dá)到張孝達(dá)對我們教育工的要求：給我們所有的.學(xué)生，一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦。

3、教學(xué)重點(diǎn)

（１）．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系

（２）．掌握用圖象求解不等式的方法．

教學(xué)難點(diǎn)：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定．

二、學(xué)情分析

八年級學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過渡，而且具備一定的信息收集的能力。

三、學(xué)法分析

1、學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。合作交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

四、教法分析

由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或0,b>0B.k>0,b0D.k0?

3.已知一次函數(shù)y=-2x+4

(1)畫出函數(shù)的圖象.

(2)求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(4)求△AOB的面積.

(5)利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.

《函數(shù)的圖象》課后練習(xí)

1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質(zhì)量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是()

A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)

B.y=1.5x+12(0≤x≤10)

C.y=1.5x+10(x≥0)

D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)

一次函數(shù)教案7

一、創(chuàng)設(shè)情境

問題畫出函數(shù)y＝的圖象，根據(jù)圖象，指出：

(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？

二、探究歸納

問一元一次方程＝0的解與函數(shù)y＝的圖象有什么關(guān)系？

答一元一次方程＝0的解就是函數(shù)y＝的圖象上當(dāng)y＝0時(shí)的x的值．

問一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集與函數(shù)y＝的`圖象有什么關(guān)系？

答不等式＞0的解集就是直線y＝在x軸上方部分的x的取值范圍．

三、實(shí)踐應(yīng)用

例1畫出函數(shù)y＝－x－2的圖象，根據(jù)圖象，指出：

(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？

解過(－2,0)，(0,-2)作直線，如圖．

(1)當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0；

(2)當(dāng)x＜－2時(shí)，y＞0．

例2利用圖象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．

解設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，

在直角坐標(biāo)系中畫出這兩條直線，如下圖所示．

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，由圖可知：

(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2時(shí)x的取值范圍，為x＞－2；

(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時(shí)x的取值范圍，為x＜－2．

四、交流反思

運(yùn)用函數(shù)的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

五、檢測反饋

1.已知函數(shù)y＝4x－3．當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限？

2.畫出函數(shù)y＝3x－6的圖象，根據(jù)圖象，指出：

(1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？

(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零？

(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零？

3.畫出函數(shù)y＝－0.5x－1的圖象，根據(jù)圖象?

一次函數(shù)教案8

教材分析

在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識(shí)上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。

1．注重“類比教學(xué)”在函數(shù)教學(xué)中我們期望的是通過對前面知識(shí)的學(xué)習(xí)方法的傳授，達(dá)到對后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，使學(xué)生達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學(xué)生順利地由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，真正實(shí)現(xiàn)“教是為了不教”的目的．

2.注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué)

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長。

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。

（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。

（3）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。

知識(shí)技能

目標(biāo)

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;

2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；

3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

過程與方法目標(biāo)

1、通過研究圖象，經(jīng)歷