鐵路線路平縱斷面圖識讀-豎曲線計算

項目任務4：豎曲線計算

目標：掌握縱斷面設計的坡度、坡段長度、坡度代數差的基本概念，能讀懂縱斷面圖中主要項目及項目設計要求，會進行豎曲線的施工計算。知識點：一、坡段長度

相鄰兩坡段的坡度變化點稱為變坡點。相鄰兩變坡點間的水平距離稱為坡段長度。

1．坡段長度對工程和運營的影響

(1)對工程數量的影響采用較短的坡段長度可更好地適應地形起伏，減少路基、橋隧等工程數量。但最短坡段長度應保證坡段兩端所設的豎曲線不在坡段中間重疊。不同坡長的縱斷面2

(2)對運營的影響從運營角度看，因為列車通過變坡點時，變坡點前后的列車運行阻力不同，車鉤間存在游間，將使部分車輛產生局部加速度，影響行車平穩(wěn)；同時也使車輛間產生沖擊作用，增大列車縱向力，坡段長度要保證不致產生斷鉤事故。3

坡段長度分析為減小坡段長度過短引起列車同時跨越兩個以上的變坡點，使得車輛運行過程中產生較大的局部加速度，影響運營的安全和舒適。所以一般情況下，要求列車最好不要同時跨越兩個以上的變坡點，即：坡段長度不小于貨物列車長度的一半。42．坡段長度的規(guī)定縱斷面宜設計為較長的坡段，旅客列車設計行車速度為160km/h的坡段，坡段長度不應小于400m，且最小坡段不宜連續(xù)使用兩個以上；旅客列車設計行車速度小于160km/h的坡段，坡段長度不宜小于下表規(guī)定的數值。最小坡段長度表(m)遠期到發(fā)線有效長度1050850750650最小坡段長度4003503002505

3．坡段長度可以設為200m的幾種特殊情況

(1)凸形分坡平段；(2)最大坡度折減地段；

(3)同向緩和坡段；(4)長路塹內的人字坡段。6

對于改建既有線和增建第二線的坡段長度，在困難條件下可減至200m。注意：凹形縱斷面坡底為緩和坡度差而設置得分坡平段，其長度按最小坡段長度取值！

三、坡段連接

(一)相鄰坡段坡度差縱斷面的坡段有上坡、下坡和平坡。上坡的坡度為正值，下坡的坡度為負值，相鄰坡段坡度差的大小，應以代數差的絕對值Δi表示。7

如前一坡段的坡度i1為6‰下坡，后一坡段的坡度i2為4‰上坡，則坡度差Δi為：

Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰)–(+4‰)︱=10‰

相鄰坡段的坡度差，都是以保證列車不斷鉤來制定的。根據近年來的理論研究、模擬計算和現場試驗，列車通過變坡點時的縱向力有如下規(guī)律：

(1)列車縱向力隨變坡點坡度差值的增大而有所增大；

(2)凸形縱斷面列車縱向拉力增大，壓力減??；凹形縱斷面拉力減小，壓力增大；

(3)列車牽引質量的大小對列車縱向力起決定作用，而牽引質量主要取決于列車長度(車站到發(fā)線有效長度)。8《線規(guī)》規(guī)定：相鄰坡段的連接宜設計為較小的坡度差，不得大于下表規(guī)定的數值。相鄰坡段最大坡度差遠期到發(fā)線有效長度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困難10121518

知識點二、豎曲線

在線路縱斷面的變坡點處設置的豎向圓弧稱為豎曲線。常用的豎曲線線形為圓曲線。9

1．豎曲線設置原因

(1)當機車車輛重心末達變坡點時，將使前轉向架的車輪懸空，懸空高度大于輪緣高度時(機車輪為28mm，車輛輪為25mm)，將導致脫軌，如圖所示：導輪懸空示意圖10

(2)當相鄰車輛的連接處于變坡點附近時，車鉤要上、下錯動，其值超過允許值將會引起脫鉤。車鉤錯動示意圖

2．設置豎曲線需要研究的問題豎曲線半徑設置豎曲線要素計算設置豎曲線的限制條件11(1)豎曲線半徑

①列車通過變坡點不脫軌要求。如Δi

≥3‰設置豎曲線即滿足。

②滿足行車平穩(wěn)要求。允許離心加速度的大小和行車速度有關。

③滿足不脫鉤要求。與相鄰車輛相對傾斜引起的車鉤中心線上下位移允許值有關，Rv≥3000m即滿足。

④豎曲線半徑與列車縱向力的關系。

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《線規(guī)》規(guī)定：路段設計速度為160km/h的地段，當相鄰坡段的坡度差大于1‰時，豎曲線半徑應采用15000m；當路段設計速度小于160km/h，相鄰坡段的坡度差大于3‰時，豎曲線半徑應采用10000m。

(2)豎曲線要素計算

①豎曲線切線長(m)

Vmax≥160km/h：TSH＝7.5Δi(m)Vmax〈160km/h：TSH＝5Δi(m)13②豎曲線長度KSH=2TSH(m)③豎曲線縱距y(m)SHRxy22=(m)SHSHSHRTE22=

變坡點處的縱距稱為豎曲線的外矢距ESH，計算式為：

變坡點處的線路施工高程，應根據變坡點的設計高程，減去(凸形變坡點)或加上(凹形變坡點)外矢距的高度。14(3)設置豎曲線的限制條件

①豎曲線不應與緩和曲線重疊豎曲線范圍內，軌面高程以一定的曲率圓順變化；緩和曲線范圍內，外軌高程以一定的超高順坡變化。如兩者重疊，一方