基于ANSYS的靜力與動(dòng)力學(xué)分析 課件 第6章 平面應(yīng)變分析

第6章

平面應(yīng)變分析第6章

平面應(yīng)變分析6.1平面應(yīng)變問題6.2計(jì)算實(shí)例6.3實(shí)例建模方法6.4重要知識(shí)點(diǎn)6.1平面應(yīng)變問題設(shè)有無限長的柱狀體，作用在其上的所有面力和體力方向均與橫截面平行，且大小不沿軸向變化。此時(shí)，可以近似認(rèn)為只有平行于橫截面的三個(gè)應(yīng)變分量εx、εy、γxy不為零，這類問題被稱為平面應(yīng)變問題。平面應(yīng)變問題簡單說：只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略不計(jì)，如壓力管道、水壩側(cè)向水壓問題；針對(duì)這類平面問題，為了提高計(jì)算精度與效率，常忽略軸向受力與變形，僅在橫截面上進(jìn)行靜力學(xué)分析。返回本章6.2計(jì)算實(shí)例一個(gè)厚壁圓筒，內(nèi)圓半徑r1=50mm，外圓半徑r2=100mm，作用在內(nèi)孔上的壓強(qiáng)P=10MPa，無軸向壓力，軸向長度可視為無窮大。計(jì)算厚壁圓筒徑向、周向應(yīng)力沿半徑方向的分布情況。根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)，軸向及周向應(yīng)力σr、σt沿r方向分布的解析解為：返回本章1.采用1/4圓環(huán)建模2.采用1/4圓環(huán)及對(duì)稱邊界條件建模3.采用完整圓筒截面建模6.3實(shí)例建模方法返回本章1.采用1/4圓環(huán)建模采用1/4圓截面進(jìn)行建模約束方法；約束x軸上節(jié)點(diǎn)的UY方向的自由度；約束y軸上節(jié)點(diǎn)的UX方向自由度選擇x軸上線段做為路徑，因?yàn)閄軸上節(jié)點(diǎn)的X方向應(yīng)力與徑向應(yīng)力相等，節(jié)點(diǎn)Y方向應(yīng)力與周向應(yīng)力相等。返回本節(jié)2.采用1/4圓環(huán)及對(duì)稱邊界條件建模與采用1/4圓環(huán)建模最大區(qū)別是約束條件不同：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>SymmetryB.C.>OnLines，，拾取水平與垂直線段設(shè)為對(duì)稱邊界條件，兩條線段上也將出現(xiàn)“s”標(biāo)識(shí)，見圖所示。設(shè)置了對(duì)稱邊界條件后，就可以直接加載進(jìn)行求解計(jì)算，無需任何約束自由度操作！這是ANSYS軟件幫助文件中推薦的方法！操作性優(yōu)于其它兩種方法！返回本節(jié)3.采用完整圓筒截面建模與上述兩個(gè)模型的不同之處為：無法直接使用映射網(wǎng)格，需要用兩個(gè)直線將完整圓環(huán)分成四等分需要約束所有節(jié)點(diǎn)的周向自由度操作最為繁瑣，計(jì)算效率最低，只為對(duì)比，不推薦這種方法建模！返回本節(jié)6.4重要知識(shí)點(diǎn)1.結(jié)果坐標(biāo)系2.選取實(shí)體方法3.如何約束節(jié)點(diǎn)周向自由度4.對(duì)稱邊界條件建模的擴(kuò)展返回本章1.結(jié)果坐標(biāo)系求解結(jié)束后，計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)是建立在某一坐標(biāo)系之下的，默認(rèn)情形是全局笛卡爾坐標(biāo)系。用戶可以將結(jié)果數(shù)據(jù)換一個(gè)坐標(biāo)系（如全局柱坐標(biāo)系或局部坐標(biāo)系）來顯示或輸出，其方法是通過MainMenu>GeneralPostproc>OptionsforOutp，在彈出的對(duì)話框中進(jìn)行選擇設(shè)置。返回本節(jié)1.結(jié)果坐標(biāo)系以該實(shí)例為例，在默認(rèn)情況下，計(jì)算結(jié)果是建立在全局笛卡爾坐標(biāo)系之上的，模型X方向的位移及應(yīng)力云圖如圖所示！如果將結(jié)果坐標(biāo)系改成全局柱坐標(biāo)系，模型X方向的位移云圖如圖所示返回本節(jié)2.選取實(shí)體的方法1.鼠標(biāo)直接拾取

方法雖然簡單明了，但當(dāng)模型特別復(fù)雜的時(shí)候，鼠標(biāo)很難選中所要的項(xiàng)目。尤其是在采用參數(shù)化建模的情況下，當(dāng)模型變化很大，鼠標(biāo)選取會(huì)使運(yùn)行命令流時(shí)出錯(cuò)。2.設(shè)置條件選取點(diǎn)擊UtilityMenu>Select>Entities，按條件進(jìn)行選取；當(dāng)模型復(fù)雜或參數(shù)化建模的情況下，該方法特別方便、有效。需要注意的是，為了防止分析出錯(cuò)，在每次使用該命令操作完成后，都要執(zhí)行該命令UtilityMenu>Select>Everyting，確保以后的操作命令都是針對(duì)所有對(duì)象的。返回本節(jié)3.如何約束節(jié)點(diǎn)周向自由度每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有自己的坐標(biāo)系，用于定義每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度和節(jié)點(diǎn)載荷方向，在默認(rèn)情況下，它總是平行于全局笛卡爾坐標(biāo)系，而與創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)時(shí)的活躍坐標(biāo)系無關(guān)。當(dāng)在節(jié)點(diǎn)上施加與全局笛卡爾坐標(biāo)系方向不同的約束和載荷時(shí)，需要將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到所需方向上。UtilityMenu>WorkPlane>ChangeActiveCSto>GlobalCylindrical，激活全局柱坐標(biāo)系。Mainmenu>Preprocessor>Modeling>Create>Nodes>RotateNodeCS>ToActiveCS，拾取所有節(jié)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)所有的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到當(dāng)前激活坐標(biāo)系。MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes，在“Lab2”列表框中選擇UY，約束所有節(jié)點(diǎn)的周向自由度。返回本節(jié)4.對(duì)稱邊界條件建模的擴(kuò)展采用1/4對(duì)稱邊界條件求解結(jié)束之后，用戶可以通過下面的方法，查看完成模型：UtilityMenu>PlotC