直線的傾斜角和斜率課件

傾斜角和斜率高中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題的研究------------一、立體幾何：根據(jù)點(diǎn)、線、面的關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)；二、解析幾何：用坐標(biāo)法來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)。問(wèn)題情境：過(guò)一點(diǎn)能不能確定一條直線?yQxoP●●.yxo2、確定直線位置的要素：yxo1、當(dāng)直線的方向確定，直線能否確定呢？直線上的一點(diǎn)+直線的方向〔傾斜程度〕.1.直線的傾斜角xyoa當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角a叫做直線l的傾斜角。l新知建構(gòu)：)180,0[oo直線傾斜角的范圍：ayxoA問(wèn)題2:直線傾斜角的變化范圍是多少？規(guī)定:當(dāng)直線l與x軸重合或平行時(shí)，那么α=00.l4l3l2lll5以下四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習(xí)1：

ABCDA

練習(xí)2：判斷以下說(shuō)法是否正確1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對(duì)應(yīng)?！病?、每一個(gè)傾斜角都對(duì)應(yīng)于唯一的一條直線?！病场獭?、直線的傾斜角越大，那么直線越陡峭，傾斜角越小，直線越平緩。〔〕×前進(jìn)量升高量問(wèn)題3：生活中還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率類比坡度，引進(jìn)一個(gè)刻畫(huà)直線傾斜程度的量——直線的斜率傾斜角是90°的直線有沒(méi)有斜率?不存在判斷以下命題是否正確：

直線的斜率為，那么它的傾斜角為.〔〕

因?yàn)樗兄本€都有傾斜角，所以所有直線都有斜率.()〔1〕兩點(diǎn)定直線定傾斜角定；〔2〕能否由兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)刻畫(huà)直線的斜率(傾斜角)呢？1、當(dāng)α為銳角

構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求給定兩點(diǎn)，，求直線的斜率合作探究2：2、當(dāng)α為鈍角

綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式：3.直線斜率公式(1)直線的斜率與順序有關(guān)嗎？(2)當(dāng)直線平行于ｙ軸或與ｙ軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？(3)當(dāng)直線平行于x軸或與x軸重合時(shí)呢？OxyC〔0，-1〕B(-2，1),例1如以下圖，A(3,2),B(-2，1),C〔0，-1〕,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．A(3,2)典例分析：例2、在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1和-3的直線．OxyA1A2解：〔待定系數(shù)法〕設(shè)直線上另一點(diǎn)A1(x,y)那么：所以過(guò)原點(diǎn)和A1

(1,1)畫(huà)直線即可說(shuō)明：也可設(shè)其它特殊點(diǎn)典例分析：直線傾斜角斜率幾何代數(shù)小結(jié)：數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微思考〔1〕直線傾斜角在范圍內(nèi)，求直線斜率的取值范圍？〔2〕假設(shè)直線的斜率在范圍內(nèi)，求直線傾斜角的取值范圍？求此直線的斜率2Ａ(a,2),B(3,-1),當(dāng)Ａ