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文檔簡介

傾斜角和斜率高中數(shù)學幾何問題的研究------------一、立體幾何：根據(jù)點、線、面的關系研究幾何圖形的性質；二、解析幾何：用坐標法來研究幾何圖形的性質。問題情境：過一點能不能確定一條直線?yQxoP●●.yxo2、確定直線位置的要素：yxo1、當直線的方向確定，直線能否確定呢？直線上的一點+直線的方向〔傾斜程度〕.1.直線的傾斜角xyoa當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角a叫做直線l的傾斜角。l新知建構：)180,0[oo直線傾斜角的范圍：ayxoA問題2:直線傾斜角的變化范圍是多少？規(guī)定:當直線l與x軸重合或平行時，那么α=00.l4l3l2lll5以下四圖中，表示直線的傾斜角的是()練習1：

ABCDA

練習2：判斷以下說法是否正確1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應?！病?、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。〔〕√×3、直線的傾斜角越大，那么直線越陡峭，傾斜角越小，直線越平緩?！病场燎斑M量升高量問題3：生活中還有沒有表示傾斜程度的量？定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率類比坡度，引進一個刻畫直線傾斜程度的量——直線的斜率傾斜角是90°的直線有沒有斜率?不存在判斷以下命題是否正確：

直線的斜率為，那么它的傾斜角為.〔〕

因為所有直線都有傾斜角，所以所有直線都有斜率.()〔1〕兩點定直線定傾斜角定；〔2〕能否由兩點的坐標來刻畫直線的斜率(傾斜角)呢？1、當α為銳角

構造一個直角三角形去求給定兩點，，求直線的斜率合作探究2：2、當α為鈍角

綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線斜率公式：3.直線斜率公式(1)直線的斜率與順序有關嗎？(2)當直線平行于ｙ軸或與ｙ軸重合時，上述公式還適用嗎？(3)當直線平行于x軸或與x軸重合時呢？OxyC〔0，-1〕B(-2，1),例1如以下圖，A(3,2),B(-2，1),C〔0，-1〕,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角．A(3,2)典例分析：例2、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1和-3的直線．OxyA1A2解：〔待定系數(shù)法〕設直線上另一點A1(x,y)那么：所以過原點和A1

(1,1)畫直線即可說明：也可設其它特殊點典例分析：直線傾斜角斜率幾何代數(shù)小結：數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微思考〔1〕直線傾斜角在范圍內，求直線斜率的取值范圍？〔2〕假設直線的斜率在范圍內，求直線傾斜角的取值范圍？求此直線的斜率2Ａ(a,2),B(3,-1),當Ａ

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