2023-2024學(xué)年山東省肥城市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省肥城市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，，下列說法正確的是（）A． B．C． D．2．整理一批圖書，由一個人做要完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．3．如果整式是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列說法正確的是（）A．與是同類項 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項式5．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．6．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB7．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米8．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)，，，，均是格點(diǎn)，若平分，則的度數(shù)為（）A．20.5° B．22.5° C．24.5° D．26.5°9．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)10．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)至多有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．12．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)－5和表示－14的兩點(diǎn)之間的距離是．13．如圖，某同學(xué)將一個正方形紙片剪去一個寬為5cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為6cm的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，設(shè)正方形的邊長是xcm，可列方程為_______.14．如果，則a+b=_____________15．若∠α＝50°10′，則∠α的補(bǔ)角是_____．16．七年級一班有(2a-b)個男生和(3a+b)個女生，則男生比女生少_________人(用含有ab的代數(shù)式表示).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題（1）某車間有24名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母？（2）某校舉行元旦匯演，七（01）、七（02）班各需購買賀卡70張，已知賀卡的價格如下：購買賀卡數(shù)不超過30張30張以上不超過50張50張以上每張價格3元2.5元2元（i）若七（01）班分兩次購買，第一次購買24張，第二次購買46張，七（02）班一次性購買賀卡70張，則七（01）班、七（02）班購買賀卡費(fèi)用各是多少元？哪個班費(fèi)用更節(jié)??？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分兩次購買賀卡共70張（第二次多于第一次），共付費(fèi)150元，則第一次、第二次分別購買賀卡多少張？18．（8分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．19．（8分）已知，，是內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當(dāng)是的角平分線，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)時，是的余角，是的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數(shù)_____________________．（用含的式子表示）20．（8分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，點(diǎn)E從點(diǎn)B開始，點(diǎn)F從點(diǎn)C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動，點(diǎn)F追上點(diǎn)D時停止動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．試問：①當(dāng)三點(diǎn)開始運(yùn)動以后，t為何值時，這三個點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？②F在追上E點(diǎn)前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．21．（8分）下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體.22．（10分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．23．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).24．（12分）因式分解：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)1°＝60′把∠1＝17°18′化成度數(shù)再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知1°＝60′．2、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項式∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴(yán)格按照定義進(jìn)行解答即可．4、A【分析】根據(jù)同類項概念和單項式的系數(shù)以及多項式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項，故正確；B.的系數(shù)是，故錯誤；C.的次數(shù)是3，故錯誤；D.是一次三項式，故錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式和同類項，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項式式的次數(shù).5、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】觀察圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EOC，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由圖形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC=67.5°，∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計算，角平分線的定義，關(guān)鍵是觀察圖形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．9、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個數(shù)至多有3個故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線段AB上②點(diǎn)C在線段AB外故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題分析：如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即-5-（-14）=1．考點(diǎn)：數(shù)軸與絕對值13、6(x-5)=5x【解析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長為xcm可得第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【詳解】第一次剪去的長條面積為5x，第二次剪去的長條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.15、129°50′．【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出∠α的補(bǔ)角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補(bǔ)角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).16、【分析】根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，能根據(jù)題意列出算式并化簡是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套；（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為187元，七（02）班所付費(fèi)用為140元；七（02）班更節(jié)省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程解決配套問題的步驟，設(shè)出未知數(shù)，并選擇“兩個螺栓配三個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套”為等量關(guān)系，最后根據(jù)等量關(guān)系列出方程．（2）（i）根據(jù)表格信息，在對應(yīng)段計算所用費(fèi)用，然后分別計算出第一次和第二次的費(fèi)用，最后作差比較哪個更加省錢．（ⅱ）根據(jù)一元一次方程解決分段計費(fèi)問題的方法，先設(shè)未知，分情況討論．【詳解】（1）設(shè)可設(shè)分配名工人生產(chǎn)螺栓，名工人生產(chǎn)螺母．由題意得：，解得：，（人）．答：應(yīng)該分配12名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天的產(chǎn)品剛好配套．（2）（i）七（01）班所付費(fèi)用為：（元），七（02）班所付費(fèi)用為：（元）；七（02）班更節(jié)省，省下了元．（ⅱ）設(shè)第一次購買張，第二張購買張，則當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買30張以上不超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I不超過30張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：；當(dāng)?shù)谝淮钨徺I30張以上不超過50張，第二次購買超過50張時，列方程為：，解得：（不合題意，舍去）．則，．答：第一次、第二次分別購買賀卡10張、60張．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找實(shí)際問題的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，分段計費(fèi)中分類討論是難點(diǎn)也是易錯點(diǎn)．18、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當(dāng)n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當(dāng)n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．19、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后分∠AOD在∠AOB內(nèi)部和外部兩種情況畫圖，結(jié)合角平分線的概念及角的數(shù)量關(guān)系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【詳解】解：（1）當(dāng)時，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．．如圖，當(dāng)在外部時，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數(shù)為10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如圖，當(dāng)在內(nèi)部時，，是的角平分線，．如圖，當(dāng)在外部時，，∵是的角平分線，．．或綜上，∠AOE的度數(shù)為或或．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數(shù)量關(guān)系計算，結(jié)合圖形進(jìn)行分類討論解題是關(guān)鍵．20、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點(diǎn)位置，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距公式及點(diǎn)的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點(diǎn)和點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)兩種情況計論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負(fù)整數(shù)為小-1，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個單位長度∴點(diǎn)A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點(diǎn)B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點(diǎn)F的運(yùn)動距離為4t，點(diǎn)D、E運(yùn)動的距離為t,∴點(diǎn)D、E、F分別表示的數(shù)為-2-t，1-t，7-4t,當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)D時，必將超過點(diǎn)B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當(dāng)DE=EF