第二節(jié)求解二元一次方程組（代入法）

第五章二元一次方程組2求解二元一次方程組——(代入法)

2.什么是二元一次方程組？

知識(shí)點(diǎn)回顧1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程組的解？含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.動(dòng)動(dòng)腦筋？二元一次方程組你會(huì)解嗎？由①，得x=y+2③由于方程組中相同的字母表示同一個(gè)未知數(shù)，所以方程②中的x也等于y+2，可以用y+2代替方程②中的x.這樣就有y+2+1=2(y-1)④要知道“老牛和小馬馱包裹”這個(gè)問題，我們就要想一想二元一次方程組①②怎樣解？哈哈，二元化一元了！解所得的一元一次方程④，得y=5再把y=5代入③，得x=7經(jīng)檢驗(yàn)，x=7，y=5適合原方程組.這樣，我們就得到二元一次方程組的解因此，老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹。檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.二元一次方程組你會(huì)解了吧！例1、解方程組

解：將②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1

將y=1代入②,得x=4①②所以原方程組的解是例題講解把求出的解代入原方程組，看是否保證每一個(gè)方程左右兩邊的值相等.想一想怎么可以知道你解的對(duì)不對(duì)？解：由②，得

x=13－4y③

將③代入①，得2(13－4y)+3y=1626－8y+3y=16

－5y=－10

y=2

將y=2代入③，得x=5.例2、解方程組①②所以原方程組的解是議一議思路：“消元”—把“二元”變?yōu)橐辉?上面解二元一次方程組的思路和步驟是什么？解二元一次方程組的主要步驟將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)變成用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來——變形將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式——代入解這個(gè)一元一次方程——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值——回代寫出方程組的解——寫解隨堂練習(xí)用代入消元法解下列方程組①②①②解:將①代入②,得x+2x=12

3x=12

x=4

將x=4代入①,y=8

所以原方程組的解是解:由②,得x=3－2y③

將③代入①,得

3(3－2y)－2y=9

9－6y－2y=9

9－8y=9

－8y=0

將y=0代入③,得x=3

所以原方程組的解是請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)一下你的能力！1、解二元一次方程組2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0則x=

，y=

.①②①②－3主要步驟：

基本思路:(4)寫解(3)求解(2)代入(1)變形歸納小結(jié)1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解注意：1、方程組的解的表示方法，應(yīng)用大括號(hào)把