【基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中學(xué)探究式教學(xué)分析及案例設(shè)計11000字（論文）】

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的中學(xué)探究式教學(xué)研究及案例設(shè)計摘要目前，核心素養(yǎng)在教學(xué)中應(yīng)用的越來越廣泛，未來基礎(chǔ)教育的最高理念是加強學(xué)生的核心素質(zhì)。近年來，“核心素養(yǎng)”也開始在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出了六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中使用啟導(dǎo)探究式教學(xué)方法。啟導(dǎo)探究式教學(xué)以學(xué)生為主導(dǎo)，從學(xué)生的興趣出發(fā)提供探索數(shù)學(xué)新知的途徑，讓學(xué)生自主生成數(shù)學(xué)知識。本文以初中數(shù)學(xué)“弧長與扇形面積”教學(xué)為例,從教學(xué)目標、情景導(dǎo)入、探究活動、問題創(chuàng)設(shè)、教學(xué)互動等方面，詳細介紹初中數(shù)學(xué)啟導(dǎo)探索教學(xué)的方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。希望能對核心素養(yǎng)之探究式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的良好的應(yīng)用提供參考意見，促進當代教育的發(fā)展。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；探究式教學(xué)法；數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計；中學(xué)數(shù)學(xué)目錄TOC\o"1-3"\h\u28518摘要 I1892目錄 I36301前言 123781.1研究背景 1195171.2研究目的與意義 1323881.3研究內(nèi)容 2282841.4研究思路與方法 2249842概念界定 3309572.1核心素養(yǎng) 3296702.2探究式教學(xué) 3182422.3數(shù)學(xué)探究式教學(xué) 3109513基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究 5102713.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題 5139073.1.1教學(xué)目標把握不準，課堂教學(xué)形式化 5161793.1.2采用填鴨式教學(xué)，教學(xué)方法落后 5306043.1.3學(xué)生實踐不夠，缺乏思維拓展與創(chuàng)新 5197783.2中學(xué)探究教學(xué)案例設(shè)計的要點 6104453.2.1明確“知識學(xué)習+實踐”教學(xué)目標 6136553.2.2結(jié)合生活實際合理引入問題情境 6211543.2.3通過新舊知識的對比透析知識本質(zhì) 642833.2.4擴展探究性活動深化教學(xué)方法 7144543.2.5巧妙提出問題引導(dǎo)學(xué)生獨立思考 8285113.2.6運用小組師生互動探索新知 89673.3基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究 943143.3.1基于核心素養(yǎng)的探究式教學(xué)特點 9270543.3.2基于核心素養(yǎng)的探究式教學(xué)案例分析 95663.4教學(xué)成效與反思 1497353.4.1教學(xué)成效 14120453.4.2教學(xué)反思 14165084結(jié)論 1610456參考文獻 171前言1.1研究背景以教師為中心，采用“一刀切”的方式來培養(yǎng)學(xué)生是傳統(tǒng)的教育模式。學(xué)生接受教學(xué)內(nèi)容是被動的。這嚴重影響了學(xué)生的主觀能動性，同時也制約了對他們的人格特質(zhì)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)和發(fā)展。對學(xué)生學(xué)習積極性的負面影響不容忽視。因此，建立新型教學(xué)模式也是新時期教育發(fā)展的迫切需要。因此，探究式教學(xué)應(yīng)運而生，探究式教學(xué)要求學(xué)生根據(jù)教師在學(xué)習過程中的正確引導(dǎo)，積極探索和解決問題，形成一套適合自己的學(xué)習方式，如:促進自己的學(xué)習效率和創(chuàng)新,提高綜合能力和實踐能力。伴隨新課程改革的全面推廣，在全國范圍內(nèi)開展了以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為要點的素質(zhì)教育。《中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出，要構(gòu)建新的學(xué)習方法，必須“引導(dǎo)學(xué)生在實踐中探究、調(diào)查、學(xué)習，積極倡導(dǎo)自主、探究、合作的學(xué)習方式，促進在教師的指導(dǎo)下學(xué)生主動學(xué)習，品行學(xué)習?！庇行У臄?shù)學(xué)學(xué)習活動不能僅僅依靠簡單的記憶和模仿。個人實踐、自主探究、交流合作是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方法。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生的學(xué)習積極性，為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們真正了解和掌握獨立探究合作中的基本知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并開展廣泛的數(shù)學(xué)活動。在數(shù)學(xué)日常課堂教學(xué)中，老師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生參與課堂探究學(xué)習的積極性，充分發(fā)揮自主探究的能動性，讓學(xué)生自主探究，探究學(xué)習質(zhì)量問題，探索實踐觀察比較，并在問題和沖突中探索。探索問題，解決實踐活動中的問題，發(fā)現(xiàn)愉快，積極獲取知識與經(jīng)驗，使課堂教學(xué)煥發(fā)活力，使學(xué)生主動發(fā)展個性，促進學(xué)生全面發(fā)展。在此背景下，《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》（2017年版）明確了核心學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵，對初中教師的教學(xué)提出新的要求，要求改變簡單的知識點灌輸，改變過分依賴模仿記憶的傳統(tǒng)教學(xué)方式，增加教學(xué)過程中學(xué)生的理解、感悟的過程，要求教師在教學(xué)設(shè)計實踐中，根據(jù)不同學(xué)生學(xué)段特點和學(xué)習興趣，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為中心，有效地運用數(shù)學(xué)思想和方法，提供探索數(shù)學(xué)新知的途徑。1.2研究目的與意義數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式是新課程標準所倡導(dǎo)的重要教學(xué)方式，是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的典型和基本的教學(xué)模式，探究式教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，對提升思維能力等綜合素質(zhì)具有重要的價值。在當前以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)為課堂教學(xué)導(dǎo)向的新形勢下，研究探究式教學(xué)呈現(xiàn)哪些新的特點，為中學(xué)教師教學(xué)提供有益的參考，既具有理論的價值又有實踐的意義。1.3研究內(nèi)容本文以初中數(shù)學(xué)“弧長與扇形面積”教學(xué)為例,從教學(xué)目標、情景導(dǎo)入、探究活動、問題創(chuàng)設(shè)、教學(xué)互動等方面，詳細介紹初中數(shù)學(xué)啟導(dǎo)探索教學(xué)的方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。希望能對核心素養(yǎng)之探究式教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的良好的應(yīng)用提供參考意見，促進當代教育的發(fā)展。1.4研究思路與方法本文采取的研究方法主要有文獻分析法，案例分析法。通過調(diào)查和資料分析了解了中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的探究式教學(xué)模式的研究現(xiàn)狀；通過分析文獻對探究式教學(xué)模式的理論依據(jù)進行了全面、系統(tǒng)的梳理；通過研究探究式教學(xué)的一般模式探討了在核心素養(yǎng)培養(yǎng)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究式教學(xué)模式的基本程序，在此基礎(chǔ)上進行了個別案例分析，比較客觀的提出了具有建設(shè)性的建議和反思，希望得到中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視。為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究莫定基礎(chǔ)，為課題提供理論依據(jù)和研究方法。2概念界定2.1核心素養(yǎng)2014年3月30日，教育部發(fā)布《關(guān)于全面深化課程改革實施的通知》，明確提出了“核心素養(yǎng)”的概念。即“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會需要的基本特征和關(guān)鍵能力”。核心素養(yǎng)不僅指簡單的知識和技能，還指學(xué)生運用所學(xué)知識解決復(fù)雜實際問題的綜合能力。它還包括學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。因此，核心素養(yǎng)的要求反映了教育活動的總體目標。學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)在特定學(xué)科（或?qū)W習領(lǐng)域）的具體化，體現(xiàn)了學(xué)科教育教學(xué)活動的總體目標。雖然不同的學(xué)科有不同的內(nèi)容和要求，但并不是完全孤立的。它們相互聯(lián)系、相互滲透，共同支撐著核心素養(yǎng)的發(fā)展。比如，中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是具備數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的基本品格和關(guān)鍵能力。2.2探究式教學(xué)所謂探究教學(xué)工作者是基于探究式教學(xué)。具體而言，這意味著教學(xué)過程是在老師的啟發(fā)下進行的。學(xué)生的獨立學(xué)習和協(xié)作討論是它的前提。被用作基本的探索內(nèi)容是目前的教材。對學(xué)生周圍的世界和生活現(xiàn)實的提及為學(xué)生提供了充分的言論自由。提問，詢問，詢問和討論問題的機會允許學(xué)生運用自己的知識以各種方式解決實際問題，如個人，團體和集體。探究性課堂教學(xué)注重學(xué)生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。旨在通過自學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習和掌握科學(xué)方法，為他們終身學(xué)習和工作打下基礎(chǔ)。教師作為探究性課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，其任務(wù)是調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識和發(fā)展能力，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，解決問題。同時，教師也要樹立探究的背景，樹立探究的氛圍，推進探究的發(fā)展，控制探究的深度，評價探究的成敗。作為探究性課堂教學(xué)的主體，學(xué)生自然遵循教師提供的條件，明確探究的目的，思考探究問題，掌握探究方法，理解探究思想，交流探究內(nèi)容。查詢并總結(jié)查詢結(jié)果?？梢姡骄渴秸n堂教學(xué)是師生共同的活動。他們都將與導(dǎo)師和碩士生一起進入探究課。2.3數(shù)學(xué)探究式教學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)指探究式數(shù)學(xué)教學(xué)。特別是在教師的激勵下，學(xué)生主體性的充分變化和提升。在觀察、操作、談判、交流、分析和總結(jié)的過程中，學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題并形成數(shù)學(xué)概念。運用學(xué)習心得和數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、創(chuàng)新意識和實踐意識。全省理想的數(shù)學(xué)探究教學(xué)能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，改進猜想、抽象混合、轉(zhuǎn)換和理論推理的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和綜合能力，并對數(shù)學(xué)思維進行比較和總結(jié)。該方法使學(xué)生的思維品質(zhì)達到廣泛，深切，活躍，敏捷，批判和原創(chuàng)。以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ)的探究式教學(xué)能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，掌握歸納思維的方法和特點，學(xué)會從復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中找到一般規(guī)律，并探索數(shù)學(xué)研究的過程。解決性問題可以讓學(xué)生體驗真正的創(chuàng)造性活動和體驗過程，并創(chuàng)造激情。數(shù)學(xué)探究的復(fù)雜過程也能讓學(xué)生正視科學(xué)道路的成敗，培養(yǎng)出不畏困難的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂中實施以數(shù)學(xué)問題為主的教學(xué)方式，具體地說，是指學(xué)生在教師的組織和指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)事實進行觀察和分析后，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，針對問題進行觀察和實驗，用歸納、類比和猜想等合情推理的方法探求數(shù)學(xué)結(jié)論，用演繹推理的方法對結(jié)論做出證明，最后對探究結(jié)果和解決問題的思維過程進行反思和交流。在整個教學(xué)的過程中教師更多的是作為引導(dǎo)者，而非是傳到授業(yè)解惑的的人，最終的對知識的探尋以及答案的揭曉主要是依靠學(xué)生自身的能力，通過一系列的課外的研究、課內(nèi)的討論以及自己的思考，基礎(chǔ)好奇心以及探究精神，一步一步通過不懈的努力和老師給予的提示最終獲得知識。3基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究3.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題3.1.1教學(xué)目標把握不準，課堂教學(xué)形式化在新的數(shù)學(xué)教學(xué)體制改革下，一些數(shù)學(xué)教師對教學(xué)目標的把握不夠準確，導(dǎo)致了在實際教學(xué)過程中教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標的偏離。有的教師存在教學(xué)形式化的現(xiàn)象。比如在利用信息技術(shù)進行教學(xué)的過程中，他們往往注重信息技術(shù)應(yīng)用的美觀，如PPT的展示，注重效果而不是內(nèi)容，這直接導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與技術(shù)應(yīng)用過程脫節(jié)，從而導(dǎo)致教學(xué)效果的下降沒有真正發(fā)揮信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的實際作用。此外，教師對一些知識點的講解不夠深入，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習的了解不多，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。另外，一些數(shù)學(xué)教學(xué)評價缺乏實質(zhì)性。教師往往把考試成績作為評判學(xué)生的唯一標準，評價結(jié)果的片面性和單一性導(dǎo)致教師看不到學(xué)生的進步，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習自信心的建立，有時教學(xué)評價只是對教師工作的評價，而不是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習過程的研究。3.1.2采用填鴨式教學(xué)，教學(xué)方法落后雖然義務(wù)教育已經(jīng)實施了素質(zhì)教育，但考試依然在各大中中學(xué)盛行，在教學(xué)過程中，為了應(yīng)付考試，只教考試要考的東西。雖然教育主管部門一再主張放寬教育限制，減輕學(xué)生負擔，但應(yīng)試教學(xué)仍然很受歡迎。由于中考的影響，很多教師在教學(xué)中仍然注重知識和話題的講解。在課堂上，無論學(xué)生基礎(chǔ)如何理解與否，數(shù)學(xué)教師在短時間內(nèi)完成知識點，以“滿堂灌”的形式，然后做大量的練習。每次上完數(shù)學(xué)課后，學(xué)生們都疲憊不堪，機械地反復(fù)解題，成為真正的體力勞動者。這種不科學(xué)的教學(xué)方法，嚴重打擊了學(xué)生的學(xué)習積極性，老師教學(xué)生記筆記，師生之間缺乏互動。這種教學(xué)形式不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的欲望。隨著時間的推移，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣大大降低了。3.1.3學(xué)生實踐不夠，缺乏思維拓展與創(chuàng)新目前，許多初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)只停留在理論層面，沒有真正運用到課堂教學(xué)中，沒有運用到實踐中來，盡管學(xué)校在培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)方面投入了大量的精力，但仍然過于注重教學(xué)進度，忽視了學(xué)生基本素質(zhì)的長期培養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標不僅僅是鞏固和提高學(xué)生的基本素質(zhì)，同時也要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠掌握如何運用數(shù)學(xué)知識和方法解決數(shù)學(xué)問題。然而在教學(xué)實踐中，一些教師忽視了知識與生活的關(guān)系，沒有發(fā)揮出符合新時代教學(xué)的創(chuàng)新思維，在課堂上缺乏銜接，教學(xué)方法和教學(xué)理念相對保守，課堂教學(xué)形式單一，仍采用傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法。在固有的教學(xué)模式中，不能聯(lián)系到相關(guān)的知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)觀念得不到體現(xiàn)。有的教師雖然有時使用新的教學(xué)工具進行多樣化的教學(xué)，活躍的教學(xué)氛圍，但沒有及時溝通和理解學(xué)生的感受，沒有引導(dǎo)學(xué)生的思維思路，從長遠來看，這會導(dǎo)致學(xué)生求知欲的下降，影響他們的創(chuàng)新思維，導(dǎo)致創(chuàng)新思維和知識能力的缺乏。3.2中學(xué)探究教學(xué)案例設(shè)計的要點3.2.1明確“知識學(xué)習+實踐”教學(xué)目標在《扇形面積與弧長》一節(jié)內(nèi)容中，主要的教學(xué)設(shè)計就轉(zhuǎn)變成圍繞“學(xué)生怎么自我探索得到面積公式”的教學(xué)理念；本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)計為：在扇形面積公式的基礎(chǔ)上，自主類比探索弧長公式，掌握弧長公式并能正確運用公式進行計算，體驗“從特殊到一般”研究問題的方法，學(xué)會“類比”“轉(zhuǎn)化”等。3.2.2結(jié)合生活實際合理引入問題情境本節(jié)課是幾何圖形的認知，是抽象化的數(shù)學(xué)概念，合理準確的“轉(zhuǎn)化”會降低學(xué)習難度，增強學(xué)生的興趣。本節(jié)課從學(xué)生對實際物體的基本認知出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)圖形，達成“實物抽象化為數(shù)學(xué)”的目的，保證學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的基本方法和思想意識。在引出“扇形”這一概念時，可以從銀杏葉、夏天用的扇子、扇形玉制品擺設(shè)等實物出發(fā)，通過形狀的辨識，利用電腦動畫沿邊緣勾勒出扇形的圖像，得到數(shù)學(xué)學(xué)科中抽象的扇形圖像，讓學(xué)生體會從實物圖形到數(shù)學(xué)圖形的數(shù)學(xué)抽象化的過程。3.2.3通過新舊知識的對比透析知識本質(zhì)探究數(shù)學(xué)概念的生成過程，需要教師由舊知識引導(dǎo)向新知識，從而了解不同知識點的關(guān)聯(lián)性，從而在原有的知識體系中準確建構(gòu)。扇形問題的研究，其基礎(chǔ)就是圓，讓學(xué)生能夠把握住扇形與圓關(guān)系的本質(zhì)，就可以探究出扇形的概念等問題。扇形與圓面、弧與圓周的聯(lián)系（圖1-2），得出定義，把握不同概念彼此間內(nèi)在的聯(lián)系，滲透“從已知建構(gòu)未知”基本方法。這類必要的引導(dǎo)設(shè)計對于幾何概念課是常用的設(shè)計策略。3.2.4擴展探究性活動深化教學(xué)方法該部分教學(xué)是通過提出弧長與扇形面積如何計算的問題，按照從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計分析推進的過程，從而猜想、歸納、概括公式。教學(xué)設(shè)計中：通過填表順序（圖1-3），引導(dǎo)學(xué)生思維的方法最先呈現(xiàn)的是空白表格當中半圓的情況，然后是四分之一的圓和四分之三的圓，然后是圓心角為60°的扇形和30°的扇形面積，讓學(xué)生獨立尋找規(guī)律，最后猜想1°扇形面積，最終推廣如何計算當圓心角為n°時，扇形面積公式。圖1-3從特殊到一般扇形面積歸納圖類比扇形面積公式，學(xué)生可以獨立實現(xiàn)“自我探究得到弧長的計算公式”，這個教學(xué)設(shè)計的過程，讓學(xué)生能夠根據(jù)內(nèi)化到心，建構(gòu)到已有知識體系中的數(shù)學(xué)思想，順利地歸納出弧長的計算公式。本節(jié)課的難點就在于對扇形面積公式與弧長公式數(shù)量關(guān)系的探究；這里滲透的思想和方法是學(xué)生進入初中后，第一次明確提出的，直觀形象接觸到“化曲為直”“無限逼近”的思想。圖1-4扇形面積歸納推導(dǎo)圖通過圖（圖1-4）中的方法滲透兩個基本思想：1、當扇形被切割的圓心角越來越小時，則小扇形的弧長也會由曲線無限逼近直線；2、當扇形被分割的小扇形圓心角足夠小時，則兩個齒狀的拼接圖形就會更加趨向長方形，弧長相當于長方形的長，半徑趨近于長方形的寬，由此可以類比記憶扇形面積的第二種計算公式，與長方形計算公式的類比，從而體會數(shù)學(xué)中的“化曲為直”“無限逼近”的數(shù)學(xué)方法。3.2.5巧妙提出問題引導(dǎo)學(xué)生獨立思考啟導(dǎo)探究式教學(xué)要求老師擅長提出問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，老師可以從以下幾個方面提出問題：引導(dǎo)性語言設(shè)計1：“同學(xué)們觀看幾何動畫時，是否發(fā)現(xiàn)扇形面積與哪些量有關(guān)？！”這個問題有效地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注不同物理量之間相互依存的變化性，提醒同學(xué)們關(guān)注對象，尋找規(guī)律。引導(dǎo)性語言2：“弧長公式與扇形面積公式形式上很像，那么他們之間有沒有一定的數(shù)量關(guān)系呢？！”這個問題的引導(dǎo)，直接讓同學(xué)們注意到弧長公式和扇形面積公式之間，從形式上的相似，應(yīng)該有更進一步的數(shù)量上的相關(guān)，從而開展探究。引導(dǎo)語言3：“回顧扇形的面積推導(dǎo)過程，充分利用了“扇形是所在圓的一部分”這樣一個部分與整體的關(guān)系。”此時的提問，體現(xiàn)兩點引導(dǎo)，一是直接傳遞了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，提醒學(xué)生剛才的探究過程就是從特殊到一般，部分到整體；二是提醒學(xué)生后續(xù)的研究可以采用類比的方法，模仿扇形面積生成的過程，用同樣的方法，展開弧長公式的探究。3.2.6運用小組師生互動探索新知數(shù)學(xué)知識、技能、方法和思想是通過教學(xué)活動的開展讓學(xué)生感悟和建構(gòu)，并通過學(xué)生教學(xué)活動培養(yǎng)和滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。例如：在探索弧長公式時，讓同學(xué)們充分發(fā)揮生生互動、小組合作的活動模式，展開充分的類比討論、動手探究如何得到弧長公式；同學(xué)間小組的談?wù)?，思維的碰撞，會在模仿中形成新知、在差異審視中，掌握本質(zhì)?；￠L公式的得出，采用小組互助的形式，這樣的活動設(shè)計也有效地保護每一位同學(xué)的思維獨立，讓同學(xué)的思考得到不斷反復(fù)的碰撞，從而自主生成掌握探索新知的方法，生成新知。3.3基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究3.3.1基于核心素養(yǎng)的探究式教學(xué)特點（1）可操作性強中學(xué)數(shù)學(xué)知識與日常生活的關(guān)系是密切相關(guān)的，因此探究式教學(xué)可以應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)。這就要求教師在教學(xué)過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主實踐，自主操作，解決問題。這不僅有助于提高學(xué)生的動手能力和動手能力，而且有助于學(xué)生更快地掌握和理解數(shù)學(xué)的規(guī)律和概念。此外，還為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造了一種新的教學(xué)模式和教育理念。（2）教學(xué)趣味性高探究式教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不一樣。它基于問題導(dǎo)向的擴展。同時，教師也要根據(jù)學(xué)生的心理特點，引導(dǎo)學(xué)生進行獨立調(diào)查，制定教學(xué)計劃。受年齡等因素的影響，中學(xué)生的耐力和注意力相對缺乏。這就要求教師在引導(dǎo)學(xué)生探究問題時，設(shè)計出適合學(xué)生思維方式的有趣教學(xué)方法。激發(fā)學(xué)生對探究的興趣，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習氛圍中完成教學(xué)活動。（3）教學(xué)過程中協(xié)作性高探究式教學(xué)的過程是以教師的正確引導(dǎo)為基礎(chǔ)，與學(xué)生進行交流與合作的過程。在探索過程中，這種方法具有相互學(xué)習的優(yōu)點，能充分發(fā)揮每個學(xué)生的力量和能力，使學(xué)習事半功倍。這不僅增加了師生之間的溝通和交流，也使教師更清楚地了解學(xué)生的學(xué)習情況，增加了學(xué)生之間的互動與合作。提高了學(xué)生的自主學(xué)習能力，增強了學(xué)生的學(xué)習能力，合作意識與集體凝聚力。（4）教學(xué)結(jié)果的創(chuàng)新性高在探究教學(xué)過程中，教學(xué)的主體是學(xué)生。學(xué)生通過自己的探究來獲取知識。這就要求教師培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生在面對同一問題時解決不同問題的能力。同時，教師要進一步引導(dǎo)學(xué)生從不同方面提出新問題，掌握知識后掌握新問題。這也是對已經(jīng)掌握的問題的擴展、鞏固和擴展。3.3.2基于核心素養(yǎng)的探究式教學(xué)案例分析（1）案例簡介本文以初中《弧長與扇形面積》為例，探索啟發(fā)探究數(shù)學(xué)課堂有效設(shè)計的具體方法，大致內(nèi)容如下：（圖3-1）（一）觀察概括，概念探析1、展示一組實物圖片，引出扇形（1）定義?。?）定義扇形2、根據(jù)概念，判斷扇形；加深對扇形的認識（二）探索弧長公式回顧扇形的面積的推導(dǎo)過程，充分利用“扇形是所在圓的一部分”這樣一個部分與整體的關(guān)系，類比一下，推導(dǎo)弧長公式能否也這樣進行呢？（小組協(xié)作）類比推得：半徑為r，圓心角為n°的弧長：（三）探索扇形面積公式1、通過觀看幾何畫板動畫，探索扇形面積與哪些量有關(guān)？2、從特殊到一般，探索扇形面積公式：半徑為r，圓心角為n°的扇形的面積為：3、引導(dǎo)學(xué)生理解扇形面積公式。（四）深入探索扇形面積公式II1、對比，探索扇形面積公式IIS扇形=化曲為直、無限逼近，再探扇形面積公式II再通過觀看幾何畫板的切割扇形拼為矩形，即化曲為直、無限逼近來探索扇形面積公式2，進一步滲透化“曲為直、無限逼近”的數(shù)學(xué)思想。圖3—1《扇形面積與弧長》教學(xué)設(shè)計（2）案例分析通過這個案例，我們可以比較系統(tǒng)的來分析探究式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。這堂課的總體教學(xué)思路是：讓學(xué)生理解和學(xué)會根據(jù)概念，判斷扇形；加深對扇形的認識。考慮到學(xué)生對扇形的知識已經(jīng)熟練掌握，對弧長與扇形面積之間的知識也有了初步的認識，因此運用了探究式的教學(xué)模式來完成本課教學(xué)。這堂課分為教師創(chuàng)設(shè)情景、學(xué)生自主探究、小組討論練習和教師總結(jié)評價四部分，完全是按照探究式模式的操作程序進行，我們可以從這四部分來分析探究式教學(xué)模式的優(yōu)點。其一，情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習和求知的興趣。在這堂課中，教師采用的情景導(dǎo)入是從學(xué)生身邊的實際生活入手，以學(xué)校附近的家電商場中弧長與扇形面積的物品為切入點，這可以很好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，將學(xué)生的思維巧妙的引入到數(shù)學(xué)課堂之中。由此可見，探究式教學(xué)模式通過情景的創(chuàng)設(shè)，可以很好的調(diào)動學(xué)生積極的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習中，這比傳統(tǒng)教學(xué)模式中的教師簡單枯燥的灌輸知識，更加有趣和生動。這是探究式教學(xué)模式的優(yōu)點之一。其二，小組討論學(xué)生自主尋找問題答案，凸顯學(xué)生的主體性，激活學(xué)生創(chuàng)新思維。在教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生組成小組討論數(shù)之間如何比較大小，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生通過交流和探討尋找問題的答案，這樣做可以讓每一個學(xué)生更好的參與到學(xué)習的過程中來，成為學(xué)習的主體。一方面培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識，另一方面也激活了學(xué)生的思維，學(xué)生不再是知識的被動接受者，而是轉(zhuǎn)變成為知識的探求者。探究式教學(xué)模式一改傳統(tǒng)教學(xué)模式中的教師主體、學(xué)生客體的角色定位，在教學(xué)中淡化教師痕跡，突出學(xué)生自主性，使教學(xué)不再是一言堂，教學(xué)變得更加豐富和立體。這是探究式教學(xué)模式的另一個優(yōu)點。其三，創(chuàng)新應(yīng)用練習，讓學(xué)生不僅學(xué)會知識，更要學(xué)會運用所學(xué)知識。在學(xué)生找出“弧長與扇形面積”的規(guī)律之后，教師適時引導(dǎo)，做了一些擴展練習來鞏固學(xué)生的所學(xué)知識，這其中最為重要的就是教師所制定的發(fā)展練習。教師通過讓學(xué)生幫助自己選商品這件小事，不僅讓學(xué)生復(fù)習了前面所學(xué)的知識，而且也引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在實際生活中如何運用自己所學(xué)到的知識。不再是簡單的課后練習，而是創(chuàng)新知識應(yīng)用，這也是探究式教學(xué)模式的優(yōu)點。這樣的創(chuàng)新練習可以真正的提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力和實踐應(yīng)用能力。其四，教師及時總結(jié)，激勵學(xué)生，給予學(xué)生肯定，增強了學(xué)生學(xué)習的信心和動力。在教學(xué)的結(jié)尾，教師對學(xué)生的表現(xiàn)及時給予充分的肯定，同時對整堂課的教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識。這樣做既讓學(xué)生懂得了學(xué)習的重要性，也讓學(xué)生有了充足的信心和動力繼續(xù)學(xué)習。這是探究式教學(xué)模式對于傳統(tǒng)教學(xué)模式的一個有力改革。（3）數(shù)學(xué)探究實踐中教師的優(yōu)化策略其一，更新教學(xué)觀念。教授是課程的實施者和課程的解釋者。通過教師在傳授中的具體實施，課程可以被學(xué)生更好地接收和體會。教師要認真學(xué)習和深刻理解“新課標”，變動陋習。教學(xué)理念適應(yīng)新的教學(xué)要求，并闡明新的教學(xué)理念。它將以往基于教師的“教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)在的以學(xué)生為主的學(xué)習，教學(xué)過程是師生互動。為了領(lǐng)導(dǎo)以學(xué)生為中心的思想和實踐活動，師生關(guān)系應(yīng)該是相互尊重，平等進步，民主和諧。其二，因地制定,因材施教。在教學(xué)過程中，教師可以采用靈活的教學(xué)方法。不同層次的教學(xué)內(nèi)容、不同能力的學(xué)生和不同的教學(xué)條件，可以采用不同的教學(xué)方法來培養(yǎng)和提高學(xué)生能力的各個方面，提高教學(xué)效率。首先，針對學(xué)生差異。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有些孩子擅長口語表達，但實際操作能力較差。有些孩子對自己的作業(yè)非常小心，但是他們的思維能力很弱，心理學(xué)研究表明，人們的智力結(jié)構(gòu)是不同的，有些人擅長形象思維，有些人擅長邏輯推理，有些則較慢發(fā)展思維能力因此，在關(guān)注學(xué)生在教學(xué)中的總體發(fā)展的同時，還要充分注重學(xué)生的差異，關(guān)注學(xué)生的個體成長；其次，針對難易內(nèi)容。在每本教科書中，總體情況有所不同。對于教材內(nèi)容比較簡單的情況，學(xué)習可以作為主體，教師可以引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)掘自己的潛能，培養(yǎng)自主學(xué)習能力。例如，在7和8年級的教科書中，將會有計算教學(xué)和正規(guī)教學(xué)。計算教學(xué)比找到常規(guī)教學(xué)要簡易。然后我們可以直接教學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生直接探究計算，交換和報告的方法。但尋找規(guī)則不能直接放開學(xué)生去探索，應(yīng)該一步步引導(dǎo)，直接放過可能導(dǎo)致學(xué)生無法入手；最后，針對不同環(huán)境。在不同地區(qū)，學(xué)校的教學(xué)條件各不相同，甚至差別較大，特別是城鄉(xiāng)?？h級學(xué)校有多媒體，計算機，視頻，投影等多種教學(xué)設(shè)備，農(nóng)村中學(xué)沒有多媒體，投影也不好。面對不同的教學(xué)條件，教師在教學(xué)時可以采用不同的方法。有條件的學(xué)校教師應(yīng)盡可能多地使用多種渠道傳播知識。在條件較差的學(xué)校，教師不能是被動的，而應(yīng)該積極想辦法盡可能地創(chuàng)造條件。其三，建立評價機制。建立合理的評價體系，不僅要注重學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，還要發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的多面性潛能。因此，評價內(nèi)容要多樣化，評價方式要多樣化。評價內(nèi)容的多樣化不僅指評價結(jié)果，而且也是評價學(xué)生的探索精神和探究立場，探究方法的能力以及評價行為的多元化等形式的評估主要指兩個方面：一是自我評價評估小組;通過絕對評估和相對評估，定性評估和定量評估以及靜態(tài)評估和動態(tài)評估來評估相互結(jié)合的各種評估主體的相互評估，教師評估和評估。（4）數(shù)學(xué)探究實踐中學(xué)生的優(yōu)化策略第一，激發(fā)學(xué)習興趣,培養(yǎng)探究意識。興趣是鼓勵的泉源。興趣可以促進學(xué)生思考和探索。大量科學(xué)事實表明，強烈的探索意識來自對科學(xué)的永恒的好奇心和熱愛。因此，在教學(xué)中，重點是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習有濃厚的興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。第二，指導(dǎo)學(xué)習方法。“改日的文盲不再是一個不識字的人，而是一個沒有學(xué)會如何學(xué)習的人?！边@充分說明了學(xué)習方法的重要性。因此，在探究式教學(xué)中，不僅要幫助學(xué)生“學(xué)會學(xué)習”，而且要教誨學(xué)生“如何學(xué)習”。首先，學(xué)會觀察。數(shù)學(xué)觀察能力強的人善于發(fā)現(xiàn)圖形特征、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，得出結(jié)論。因此，在教學(xué)中，不僅要激發(fā)學(xué)生的觀察興趣，而且要培養(yǎng)學(xué)生的察看概念。更重要的是學(xué)生學(xué)習科學(xué)的觀察方法。其次，學(xué)會思考。孔子云“學(xué)而不思則周,思而不學(xué)則殆”我們的學(xué)生只忙于解決問題和處理考試。他們不會獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題，改進問題，并詳細思考問題。普朗克說“思考可以構(gòu)成一座橋,讓我們通向新知。”牛頓說“如果說我對世界有些貢獻的話,那不是由于別的,而是由于我辛勤耐久的思考所致?！焙翢o疑問，思考探索新知識的重要性。指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)的過程中學(xué)習思考和提高思考能力很重要。最后，學(xué)會提問。問題是數(shù)學(xué)的重點，數(shù)學(xué)創(chuàng)新也來自數(shù)學(xué)問題。隨著問題意識的增強，學(xué)生將有很強的解決問題的內(nèi)在動力，并積極調(diào)動洞察力，注意力，想象力和思維能力等等，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。3.4教學(xué)成效與反思3.4.1教學(xué)成效本次《弧長與扇形面積》的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計，真正體現(xiàn)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)要求，體現(xiàn)以學(xué)生為本，教師為導(dǎo)的現(xiàn)代設(shè)計，通過教學(xué)目標、情景導(dǎo)入、概念界定、探究活動、問題創(chuàng)設(shè)、教學(xué)互動等多環(huán)節(jié)的結(jié)合，更加關(guān)注知識生成的過程性教學(xué)設(shè)計，注重活動方式的有效組合。通過本課程的設(shè)計和教學(xué)，不僅幫助學(xué)生相互學(xué)習，而且促進了學(xué)生的獨立思考，促使學(xué)生建立新知識，積累經(jīng)驗（思考經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗），教學(xué)效果理想，學(xué)生成績有了很大提高。3.4.2教學(xué)反思本次課堂教學(xué)設(shè)計取得了一定的成績，提高了學(xué)生的學(xué)習，要進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習能力，對數(shù)學(xué)有效性課堂教學(xué)設(shè)計的策略研究還