2023學(xué)年完整公開課版第2章第2講

必考部分第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二講函數(shù)的定義域、值域1知識梳理·雙基自測2考點(diǎn)突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測知識點(diǎn)一函數(shù)的定義域函數(shù)y＝f(x)的定義域1．求定義域的步驟：(1)寫出使函數(shù)式有意義的不等式(組)；(2)解不等式(組)；(3)寫出函數(shù)定義域．(注意用區(qū)間或集合的形式寫出)2．求函數(shù)定義域的主要依據(jù)(1)整式函數(shù)的定義域?yàn)镽.(2)分式函數(shù)中分母___________.(3)偶次根式函數(shù)被開方式_______________.(4)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為_____.(5)函數(shù)f(x)＝x0的定義域?yàn)開______________.(6)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)開____.(7)對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)開______________.不等于0大于或等于0R{x|x≠0}R(0，＋∞)R{y|y≠0}(0，＋∞)R并集××√√×××√CB(0，＋∞)22考點(diǎn)突破·互動探究考點(diǎn)一求函數(shù)的定義域——多維探究DBB[分析]

求抽象函數(shù)定義域的關(guān)鍵，f后面括號內(nèi)部分取值范圍相同．[引申1]若將本例中f(x)與f(2x＋1)互換，結(jié)果如何？[解析]

f(2x＋1)的定義域?yàn)?－1,0)，即－1<x<0，∴－1<2x＋1<1，∴f(x)的定義域?yàn)?－1,1)．[引申2]若將本例中f(x)改為f(2x－1)定義域改為[0,1]，求y＝f(2x＋1)的定義域，又該怎么辦？[解析]

∵y＝f(2x－1)定義域?yàn)閇0,1]．∴－1≤2x－1≤1，要使y＝f(2x＋1)有意義應(yīng)滿足－1≤2x＋1≤1，解得－1≤x≤0，因此y＝f(2x＋1)定義域?yàn)閇－1,0]．函數(shù)定義域的求解策略(1)已知函數(shù)解析式：構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解．(2)實(shí)際問題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解．(3)抽象函數(shù)：①若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)閇a，b]，則f(x)的定義域?yàn)間(x)在x∈[a，b]時的值域．BD[－1,2]考點(diǎn)二求函數(shù)的值域——師生共研3名師講壇·素養(yǎng)提升已知函數(shù)的定義域，等于是知道了x的范圍，(1)當(dāng)定義域不是R時，往往轉(zhuǎn)化為解集問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的方程解的問題，