2023年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查試題

九年級數(shù)學(xué)試題第3頁（共6頁）2023年龍巖市九年級學(xué)業(yè)（升學(xué)）質(zhì)量檢查 數(shù)學(xué)試題 （滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．1．的相反數(shù)是A． B． C． D．2．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為3．下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中，可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成的是ABCD4．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．若在單詞“mathematics（數(shù)學(xué)）”中任意選擇一個(gè)字母，則事件“所選字母為元音字母”的概率是A． B． C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是ABCD7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題：“一百馬，一百瓦，大馬一拖三，小馬三拖一，大馬小馬各幾何？”其大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問大馬、小馬各多少匹？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值可能為A．3 B．6C．7 D．810．在中，，，，點(diǎn)（不與重合）是線段上的動點(diǎn)，將沿翻折得，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．一元二次方程的兩個(gè)根為．12．若某公司名員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元員工數(shù)/人則該公司全體員工年薪的眾數(shù)是_______萬元．13．若三角形的三邊的長都是整數(shù)，其中兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可以是．（只需寫出一個(gè)符合條件的整數(shù)）14．若圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開圖的面積是_______.15．龍巖市某校八年級“數(shù)學(xué)好玩”興趣小組利用“五一”假期開展數(shù)學(xué)活動．小組發(fā)現(xiàn)：水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成漏水現(xiàn)象．問題提出：如果每10戶家庭大約有1個(gè)水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)，那么全市一天會浪費(fèi)多少水？大膽設(shè)問：漏水量與漏水時(shí)間存在一定的數(shù)量關(guān)系．小組成員小帥：我從一個(gè)關(guān)閉不嚴(yán)的水龍頭10分鐘收集到60毫升的水；小組成員小蒙：我在小帥的同一個(gè)關(guān)閉不嚴(yán)的水龍頭中，15分鐘收集到90毫升的水；小組成員小芳：據(jù)龍巖市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)“龍巖統(tǒng)計(jì)年鑒－2022”中顯示，2021年龍巖市全市總戶數(shù)為103萬戶；小組組長小蕾：假設(shè)每個(gè)關(guān)閉不嚴(yán)的水龍頭漏水均勻且速度相同，根據(jù)小芳所獲得的信息，可估計(jì)全市每天大約有10萬個(gè)水龍頭因關(guān)閉不嚴(yán)漏水．這樣，就可以計(jì)算出全市一天因水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)大約會造成多少水資源浪費(fèi)了．請你根據(jù)該“數(shù)學(xué)好玩”興趣小組提供的信息，估算龍巖市每天因10萬個(gè)水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)而造成浪費(fèi)的水有毫升（用科學(xué)記數(shù)法表示）．16．若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大．其中結(jié)論一定正確的有．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）如圖，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且，連接，求證：．19．（8分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)，直線與切線相交于點(diǎn)，與相交于另一點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（8分）某校在九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．頻數(shù)分布表扇形統(tǒng)計(jì)圖組別運(yùn)動時(shí)間t/min頻數(shù)頻率A2aB4bC16cDd0.35E4b合計(jì)n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的=________，=________；（2）教育部規(guī)定中小學(xué)生每天在校體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)．若該校九年級共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級學(xué)生達(dá)到教育部規(guī)定的體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)．22．（10分）近期，全國文化和旅游業(yè)呈現(xiàn)出快速復(fù)蘇的良好勢頭，據(jù)美團(tuán)、大眾點(diǎn)評數(shù)據(jù)顯示，今年“五一”期間龍巖旅游訂單（含酒店、景點(diǎn)門票）同比增長超2000%.世界文化遺產(chǎn)——福建土樓（龍巖·永定）是熱門的旅游目的地之一.某土樓紀(jì)念品專賣店積極為“五一”黃金周作好宣傳與備貨工作.已知該專賣店銷售甲、乙兩種紀(jì)念品，每個(gè)甲種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多4元；用400元購進(jìn)甲種紀(jì)念品和用240元購進(jìn)乙種紀(jì)念品的數(shù)量相同．專賣店將每個(gè)甲種紀(jì)念品售價(jià)定為13元，每個(gè)乙種紀(jì)念品售價(jià)定為8元．（1）每個(gè)甲種紀(jì)念品和每個(gè)乙種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）根據(jù)市場調(diào)查，專賣店計(jì)劃用不超過3000元的資金購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品共400個(gè)，假設(shè)這400個(gè)紀(jì)念品能夠全部賣出，求該專賣店獲得銷售利潤最大的進(jìn)貨方案.23．（10分）如圖，已知中，，．（1）求作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）24.（12分）在中，，的平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，與在的同一側(cè)，且，過點(diǎn)作于點(diǎn).（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）求證：三點(diǎn)在同一直線上；（3）如圖2，若，求的長．