高考物理考題型集訓 第12題 預測題型3 帶電粒子在復合場中的運動試題

預測題型3帶電粒子在復合場中的運動1．(2015·安徽皖東三校5月聯(lián)考)如圖1甲所示，在xOy平面內有足夠大的勻強電場．電場方向豎直向上，電場強度E＝40N/C，在y軸左側平面內有足夠大的磁場，磁感應強度B1隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直紙面向里為正方向．在y軸右側平面內還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強磁場，分布在一個半徑為r＝0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫出)且圓的左側與y軸相切，磁感應強度B2＝0.8T，t＝0時刻，一質量m＝8×10－4kg、電荷量q＝＋2×10－4C的微粒從x軸上xP＝－0.8m處的P點以速度v＝0.12m/s向x軸正方向入射．(g取10m/s圖1(1)求微粒在第二象限運動過程中離x軸、y軸的最大距離；(2)若微粒穿過y軸右側圓形磁場時，速度方向的偏轉角最大，求此圓形磁場的圓心坐標(x，y)．2．(2015·衡水模擬)如圖2所示，有一平行板電容器左邊緣在y軸上，下極板與x軸重合，極板間勻強電場的場強為E.一電荷量為q、質量為m的帶電粒子，從O點與x軸成θ角斜向上射入極板間，粒子經過K板邊緣a點平行于x軸飛出電容器，立即進入一磁感應強度為B的圓形磁場(未畫出)，隨后從c點垂直穿過x軸離開磁場．已知粒子在O點的初速度大小為v＝eq\f(\r(3)E,B)，∠acO＝45°，cosθ＝eq\f(\r(3),3)，磁場方向垂直于坐標平面向外，磁場與電容器不重合，帶電粒子重力不計，試求：圖2(1)K極板所帶電荷的電性；(2)粒子經過c點時的速度大??；(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積．

答案精析預測題型3帶電粒子在復合場中的運動1．(1)離y軸的最大距離s＝3.3m，離x軸的最大距離s′＝2.4m(2)(0.30,2.25)解析(1)因為微粒射入電磁場后受到的電場力和重力分別為F電＝Eq＝8×10－3NG＝mg＝8×10－3NF電＝G，所以微粒在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動．由牛頓第二定律有：qvB1＝meq\f(v2,R1)所以R1＝eq\f(mv,B1q)＝0.6mT＝eq\f(2πm,B1q)＝10πs從圖乙可知在0～5πs內微粒做勻速圓周運動，在5πs～10πs內微粒向左做勻速直線運動，運動位移為：x1＝veq\f(T,2)＝0.6πm在10πs～15πs時，微粒又做勻速圓周運動，15πs以后向右勻速運動，之后穿過y軸．所以，離y軸的最大距離s＝0.8m＋x1＋R1＝1.4m＋0.6πm≈3.3m，離x軸的最大距離s′＝2R1×2＝4R1＝2.4m.(2)如圖，微粒穿過圓形磁場要求偏轉角最大，入射點A與出射點B的連線必須為磁場圓的直徑．由牛頓第二定律，有：qvB2＝meq\f(v2,R2)所以R2＝eq\f(mv,B2q)＝0.6m＝2r所以最大偏轉角v＝60°所以圓心坐標x＝0.30my＝s′－rcos60°＝2.4m－0.3m×eq\f(1,2)＝2.25m，即磁場的圓心坐標為(0.30,2.25)．2．(1)K板帶正電(2)eq\f(E,B)(3)eq\f(πm2E2,q2B4)解析(1)粒子由a到c，向下偏轉，根據(jù)左手定則判斷，可知粒子帶正電．粒子在電場中做類斜拋運動，根據(jù)做曲線運動的條件可知電場力垂直于兩極板向下，正電荷受到的電場力與電場方向相同，故電場方向垂直于兩極板向下，K板帶正電，L板帶負電．(2)粒子由O到a做類斜拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，豎直方向為勻減速運動，到達a點平行于x軸飛出電容器，即豎直方向分速度減為零，a點速度為初速度的水平分量，出電場后粒子在磁場中做勻速圓周運動，速度大小始終不變，故粒子經過c點時的速度與a點速度大小相等．由上可知粒子經過c點時的速度大小vc＝va＝vcosθ＝eq\f(\r(3)Ecosθ,B)＝eq\f(E,B).(3)粒子在磁場中做圓周運動，軌跡如圖所示，a、c為兩個切點．洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知：qvcB＝meq\f(v\o\al(2,c),R)可得軌跡半徑R＝eq\f(mvc,qB)＝eq\f(mE,qB2)粒子飛出電容器立即進入圓形磁場且磁場與電容器不重合，圓形