2023-2024學(xué)年河北省石家莊市藁城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河北省石家莊市藁城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．2．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了個(gè)三角形，則經(jīng)過這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！薄ⅰ案?、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．4．圖是由大小一樣的小立方塊擺成的立體圖形的三視圖,則擺成這個(gè)立體圖形所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．55．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．6．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃7．對(duì)于有理數(shù)．規(guī)定新運(yùn)算：，其中是常數(shù)，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．48．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度數(shù)是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′10．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．211．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是()A．對(duì)全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．對(duì)“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命12．如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．150° B．145° C．140° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則__________．14．一個(gè)多邊形有8條邊，從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)和其他頂點(diǎn)，可以得到_____個(gè)三角形．15．關(guān)于x，y的單項(xiàng)式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項(xiàng)式，則nm=_____________．16．如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“〇”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．17．觀察如圖所示的程序．輸入時(shí)，輸出的結(jié)果為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖(1),點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線,將一直角的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)處，即反向延長射線,得到射線.(1)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時(shí)，使，若，求的度數(shù).(2)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時(shí)，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請(qǐng)說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D所示時(shí)，射線在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.19．（5分）已知高鐵的速度比動(dòng)車的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車，需要6h才能到達(dá)；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行要5小時(shí)．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時(shí)8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時(shí)多少千米？21．（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？22．（10分）化簡求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y滿足（x+2）2+|y﹣|＝1．23．（12分）在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．則:在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么?設(shè)點(diǎn)始終為線段的中點(diǎn)，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)右側(cè)時(shí)，線段長度始終不變．請(qǐng)你判斷該同學(xué)的說法是否正確，并加以證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)長方形周長的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)即可求解．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個(gè)多邊形為邊形，邊形上一個(gè)頂點(diǎn)處的對(duì)角線的條數(shù)是：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查據(jù)多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了（n-2）個(gè)三角形．3、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“祝”與“更”，“母”與“美”都在相對(duì)的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“?！痹谧筮叄辉趫D上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對(duì)于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由正視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可．詳解：綜合主視圖、俯視圖、左視圖，底層有5個(gè)正方體，第二層有1個(gè)正方體，所以搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是5+1=6個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．6、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．9、C【分析】由射線OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，從而求得∠AOB．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出∠BOC．10、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號(hào)不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．11、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對(duì)全國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)“十一國慶”期間全國居民旅游出行方式的調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．旅客上飛機(jī)前的安全檢查，適合普查，故C正確；D．了解某種品牌手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【解析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，較為簡單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個(gè)角的重合部分．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】∵,∴,故答案為8.14、1【解析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn),可以把一個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形即可解答．【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個(gè)三角形．故答案為1．15、-27【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義得出m、n的值，再代入求值即可．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)解得則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義、同類項(xiàng)的定義、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，依據(jù)題意，判斷出兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．16、1【分析】由圖中任意三個(gè)“〇”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.17、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運(yùn)算程序求輸出數(shù)值的表達(dá)式，簡單的讀圖知信息能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質(zhì)可以得出∠DOC=∠BON，由對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BON=∠AOD，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON∵OM平分∠BOC∴∠COM=∠MOB∴∠DOC=∠BON∵∠BON=∠AOD（對(duì)頂角相等）∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC(3)∵∠BOC=120°∴∠AOC=180°-120°=60°∵∠MON=90°∴∠MON-∠AOC=30°∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°∴∠AOM-∠NOC=30°【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的計(jì)算，其中包含平角，直角定義以及角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、250千米/時(shí)，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動(dòng)車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動(dòng)車行駛的路程相等列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：72min=設(shè)高鐵的速度為xkm/h，則動(dòng)車的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時(shí)，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20、32千米【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹?x+8)千米/時(shí)，則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．解：設(shè)輪船在靜水中的速度是每小時(shí)x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時(shí)32千米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理清題意，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、8cm【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出A