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精品文檔-下載后可編輯年全國碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)三》真題2022年全國碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)三》真題
單選題(共8題,共8分)
1.
A.a=0
B.b=1
C.c=0
D.d=1/6
2.設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù),g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,則在區(qū)間[0,1]上()。
A.當(dāng)f′(x)≥0時,f(x)≥g(x)
B.當(dāng)f′(x)≥0時,f(x)≤g(x)
C.當(dāng)f″(x)≥0時,f(x)≥g(x)
D.當(dāng)f″(x)≥0時,f(x)≤g(x)
3.下列曲線有漸近線的是()。
A.見圖A
B.見圖B
C.見圖C
D.見圖D
4.
A.見圖A
B.見圖B
C.見圖C
D.見圖D
5.設(shè)α1,α2,α3是三維向量,則對任意的常數(shù)k,l,向量組α1+kα3,α2+lα3線性無關(guān)是向量組α1,α2,α3線性無關(guān)的()。
A.必要非充分條件
B.充分非必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件
6.
A.見圖A
B.見圖B
C.見圖C
D.見圖D
7.設(shè)隨機(jī)事件A,B相互獨(dú)立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,則P(B-A)=()。
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
8.
A.F(1,1)
B.F(2,1)
C.t(1)
D.t(2)
填空題(共6題,共6分)
9.設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=40-2P(P為商品的價格),則該商品的邊際收益為
10.
11.設(shè)D是由曲線xy+1=0與直線x+y=0及y=2所圍成的有界區(qū)域,則D的面積為
12.設(shè)則a=
13.二次積分=
14.設(shè)總體X的概率密度為其中θ是未知參數(shù),X1,X2,…,Xn是來自總體的簡單樣本,若則常數(shù)C=
問答題(共9題,共9分)
15.求極限
16.
17.求冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)。
18.設(shè)
E為三階單位矩陣。
(Ⅰ)求方程組AX=0的一個基礎(chǔ)解系;
(Ⅱ)求滿足AB=E的所有矩陣。
19.設(shè)隨機(jī)變量X,Y的概率分布相同,X的概率分布為P(X=0)=1/3,P(X=1)=2/3,且X,Y的相關(guān)系數(shù)ρXY=1/2。
(Ⅰ)求二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率分布;
(Ⅱ)求概率P(X+Y≤1)。
20.
21.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),且f(x)單調(diào)增加,0≤g(x)≤1,證明:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
22.
23.設(shè)隨機(jī)變量X的分布為P(X=1)=P(X=2)=1/2,在給定X=i的條
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