海洋工程環(huán)境課件

1《海洋工程環(huán)境學(xué)》2船和海洋結(jié)構(gòu)物面對的海洋環(huán)境3456789101112131415印度洋海嘯亡者遺作161718EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環(huán)境學(xué)》190.海洋環(huán)境與海洋結(jié)構(gòu)物0.1海洋環(huán)境因素分析太平洋，大西洋，印度洋北極海，地中海，波斯灣墨，西哥灣，加勒比海北海，南海—海洋面積為地球表面積的70.8%.—海洋體積為地球體積的0.127%.—海水的熱容量為空氣的3000倍，陸地的2倍。1海洋范圍201-陸地，2-大陸架，3-大陸坡，4-大陸架海隆，5-海盆2海底地形0.1海洋環(huán)境因素分析21

大規(guī)模風(fēng)系：緯度30o—東信風(fēng)(貿(mào)易風(fēng))；緯度30o~60o—偏西風(fēng)；緯度60o~90o—極地東風(fēng)。

中規(guī)模風(fēng)系：東南亞—臺風(fēng)

小規(guī)模風(fēng)系：海陸風(fēng)，山谷風(fēng)3風(fēng)0.1海洋環(huán)境因素分析22風(fēng)速與風(fēng)向：為距地面高度z的風(fēng)速與地面基準(zhǔn)高度z0的風(fēng)速之比，n取決于地面形狀。對于平坦地面和海面n=1/7,對于市街和森林地帶n=1/4.40.1海洋環(huán)境因素分析23不同地域風(fēng)速的比率：對于海風(fēng)：海面上風(fēng)速為近岸風(fēng)速的1.1—1.3倍；對于陸風(fēng)：海面上風(fēng)速為近岸風(fēng)速的1.1—1.8倍。50.1海洋環(huán)境因素分析241-平坦地面和海面；2-市區(qū)街道和森林60.1海洋環(huán)境因素分析25蒲氏風(fēng)級：0—12級：風(fēng)速0.0—33m/s(0.0—64kn)

浪高0.0—14m70.1海洋環(huán)境因素分析26波浪是指海洋表面的運動，是指風(fēng)生浪。波浪運動是隨機的，文學(xué)家說：海面形狀永不重現(xiàn)，數(shù)學(xué)家說：海面運動為隨機過程。描述波浪運動的參數(shù)無法以確定性數(shù)據(jù)來描述，只能用統(tǒng)計的語言來表達，響應(yīng)于特定的概率意義。

平均值

有義值

最大值

50年一遇最大值

100年一遇最大值

8浪0.1海洋環(huán)境因素分析27

表面張力波：H=1—2mm,T=~0.1s

風(fēng)生波：H=2—5m(H/L=0.03-0.05)(37m),0.1—30s

涌：P=10—30s，H/L=0.01—0.02

海嘯波：(24m)

風(fēng)暴波：孤立波，持續(xù)幾到幾十個小時假潮：發(fā)生在河灣，湖泊與港灣潮汐：周期為12.42小時(太陰半日潮)，12.00小時(太陽半日潮)

內(nèi)波：發(fā)生在不同密度的分界面上。90.1海洋環(huán)境因素分析28

海流：漂流，地轉(zhuǎn)流，傾斜流：

黑潮，親潮，阿留申海流，北太平洋海流，

北赤道流，赤道逆流，北太平洋黑潮，

澳大利亞海流，墨西哥灣海流，巴西海流。黑潮流速1—5kn,流量3-5千萬m3/s.10流0.1海洋環(huán)境因素分析29

潮流：由潮汐引起的，流速達10kn.

潮位：大潮小潮平均潮位平均潮升110.1海洋環(huán)境因素分析30

平均潮升小潮差大潮升大潮差小潮升大潮平均高潮位小潮平均高潮位平均潮位小潮平均低潮位大潮平均低潮位海圖基準(zhǔn)面平均海面(潮位)：年平均水位大潮：每月新月和滿月最高潮位的潮小潮：新月和滿月中間最低潮位的潮大潮平均高潮位：大潮高潮位年均值大潮平均低潮位：大潮低潮位年均值小潮平均高潮位：小潮高潮位年均值小潮平均低潮位：小潮低潮位年均值120.1海洋環(huán)境因素分析31EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環(huán)境學(xué)》320.2海洋結(jié)構(gòu)物

海洋生物開發(fā):魚貝類1億噸/年

海水資源開發(fā)：淡水，40億噸鈾，重水

海底資源開發(fā)：石油，天燃氣；煤，錳結(jié)核

海洋能源開發(fā)：風(fēng)浪，海流，潮汐，溫差，密度差

海洋空間資源開發(fā)：機場，工業(yè)與生活0.海洋環(huán)境與海洋結(jié)構(gòu)物海洋開發(fā)3334353637383940固定式0.2海洋結(jié)構(gòu)物414243重力式0.2海洋結(jié)構(gòu)物4445自升式0.2海洋結(jié)構(gòu)物464748半潛式0.2海洋結(jié)構(gòu)物4950BG9000半潛式鉆井平臺851深潛式0.2海洋結(jié)構(gòu)物5253545556570.2海洋結(jié)構(gòu)物浮式海洋結(jié)構(gòu)物的系泊定位系統(tǒng)58放射型錨泊59懸臂式單點系泊60塔式單點系泊61內(nèi)塔式單點系泊62張力腿式系泊63半潛式浮筒系泊64懸臂式單點系泊65吊塔式系泊66外塔式系泊67獨柱式系泊68交通艇水面船高速艇水翼船氣墊船0.2海洋結(jié)構(gòu)物海洋工程船舶69工作船水面船挖泥船打樁船混凝土攪拌船敷管船鋪纜船起重船消防船工作艇破冰船0.2海洋結(jié)構(gòu)物70供應(yīng)船水面船保障船救助船海洋調(diào)查船運油船天然氣船供水供油船破冰船運輸船0.2海洋結(jié)構(gòu)物71深潛器水下裝備船開溝機敷纜鋪管機維修設(shè)備作業(yè)裝備推土機0.2海洋結(jié)構(gòu)物72淺水海域運載工具開溝機敷纜鋪管機維修設(shè)備推土機0.2海洋結(jié)構(gòu)物73EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering《海洋工程環(huán)境學(xué)》740.3海洋結(jié)構(gòu)物與海洋環(huán)境因素的相互作用

固定式結(jié)構(gòu)物浮式結(jié)構(gòu)物海洋環(huán)境風(fēng)浪流75風(fēng)浪流水質(zhì)點運動速度加速度阻力阻尼力慣性力附加質(zhì)量荷載運動傾覆結(jié)構(gòu)破壞76結(jié)構(gòu)物風(fēng)、浪、流搖擺應(yīng)力/疲勞輸入響應(yīng)輸出輸出77風(fēng)定常脈動上層建筑彎矩振動斷裂疲勞78浪周期性水下結(jié)構(gòu)主體彎矩振動斷裂疲勞運動79浮體線性運動旋轉(zhuǎn)運動橫蕩縱蕩垂蕩橫搖縱搖首搖前后周期性直線運動左右周期性直線運動上下周期性直線運動橫向周期性旋轉(zhuǎn)運動縱向周期性旋轉(zhuǎn)運動平面周期性旋轉(zhuǎn)運動1.1

波浪運動的平均特征

波高H：波峰到相鄰部分的垂直空間距離；

周期

Tz：上過零到相鄰上過零的水平時間距離；

波面瞬時升高x(t)：在時間軸上t

時刻的波面垂直空間距離。1.

海洋環(huán)境因素分析計算

采樣：

波高H

和周期

TZ：

i=1,2,···,N;

1.1波浪運動的平均特征平均值：表示波動的算術(shù)平均水平。1.1波浪運動的平均特征均方根值：

均方根波高和均方根周期：表示波動的能量平均水平。1.1波浪運動的平均特征有義值：H*j

為Hi

的有序排列，自最大端向前取總數(shù)的三分之一的波高。表示波動的可視平均水平。1.1波浪運動的平均特征《海洋工程環(huán)境學(xué)》EnvironmentalMechanicsofOceanEngineering1.2

波高的概率特征1)波動過程關(guān)于靜止水面基本對稱，上波峰大致等于下波峰，或波高等于2倍上波峰或下波峰。

波浪運動的隨機特征1.

海洋環(huán)境因素分析計算

2)波動的周期亦呈隨機性，但是大體上等于平均周期。這樣，可以認為波動的能量高度集中于某一個頻率，所謂窄帶過程，其能量譜為窄帶譜(線譜)。3)在波動的一個周期中只有一峰一谷。4)瞬時值關(guān)于時間的平均值近似為零—靜止水面(自由表面)。1.2波高的概率特征5)隨機變量總體關(guān)于時間的平均值大體上同時間無關(guān)，亦同子樣無關(guān)。以波高為例：1.2波高的概率特征

具有上述物理與數(shù)學(xué)特征的隨機過程，在數(shù)學(xué)上稱作為：

平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程。1.2波高的概率特征

波浪運動的概率密度函數(shù)

平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程的概率密度函數(shù)為瑞利函數(shù):1.2波高的概率特征瑞利概率密度函數(shù)1.2波高的概率特征

平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程的累計概率分布函數(shù)為:1.2波高的概率特征累計概率分布函數(shù)1.2波高的概率特征3.

特征波高

利用平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程的概率密度函數(shù)可以確定各種特征波高。1)零波高波高為零的事件的概率密度或累計概率等于零。海面永不平靜。1.2波高的概率特征2)擁有最大概率密度的波高1.2波高的概率特征3)平均波高1.2波高的概率特征4)均方根波高1.2波高的概率特征5)有義波高1.2波高的概率特征6)最大波高1.2波高的概率特征隨機過程t時刻，頻率在區(qū)間，波動的能量可以表示為

50該能量在整個測量周期的平均值為該能量關(guān)于頻率區(qū)間的平均值被稱之為能量譜密度函數(shù)：1.3波浪運動的能量分布特征50譜函數(shù)的物理概念是表示隨機過程的波動能量在頻域的分布。1.3波浪運動的能量分布特征非平穩(wěn)過程(寬帶)平穩(wěn)過程

(窄帶)單頻過程(線譜)1.3波浪運動的能量分布特征50譜函數(shù)的特點：譜函數(shù)為非負函數(shù)，恒等于或大于零，于第一象限。譜函數(shù)存在最大值，對應(yīng)有峰頻。在該頻率下波動過程具有最大能量。頻率為零和頻率為無窮大時，譜值均趨于零，說明海面永不平靜。1.3波浪運動的能量分布特征50512.自相關(guān)函數(shù)定義自相關(guān)函數(shù)是用以描述隨機過程此時刻與彼時刻的關(guān)系的函數(shù)。1.3波浪運動的能量分布特征50自相關(guān)函數(shù)的特點：

自相關(guān)函數(shù)可正可負。

自相關(guān)函數(shù)在t=0處有最大值：

自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)：

1.3波浪運動的能量分布特征3.Wiener-Khintchine定理定理1：能量譜密度函數(shù)等于自相關(guān)函數(shù)的富里埃變換。定理2：自相關(guān)函數(shù)等于能量譜密度函數(shù)的富里埃逆變換。

1.3波浪運動的能量分布特征50已知波浪觀測子樣，計算得到相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，則根據(jù)定理1可以分析計算獲得相應(yīng)的能量譜密度函數(shù)。這一算法即為廣泛應(yīng)用的快速富里埃方法(FFT)。當(dāng)輸入數(shù)字化的波浪觀測子樣，所輸出的則是其波動能量在頻域的分布結(jié)果—能量譜密度函數(shù)。海洋調(diào)查船，波浪觀測站，衛(wèi)星遙感遙測給定能量譜密度函數(shù)，根據(jù)定理2可以計算得到相應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，進而分析計算得到波浪運動的隨機過程。水池中造波1.3波浪運動的能量分布特征4.

用譜函數(shù)表達的統(tǒng)計特征均方根波高：寫出自相關(guān)函數(shù)的離散表達式兩式比較可見1.3波浪運動的能量分布特征

于是，可以得到根據(jù)均方根波高的定義，有則可以得到均方根波高同能量譜密度函數(shù)的關(guān)系：1.3波浪運動的能量分布特征其中為能量譜密度函數(shù)的譜矩。1.3波浪運動的能量分布特征5051最大波高：具有1/N概率的最大波高的平均值，定義為最大波高。最大波高同波高的定義，在觀測周期中波的個數(shù)有關(guān)。有對于波浪運動，通常認為是窄帶過程，有1.3波浪運動的能量分布特征最大波高同譜矩和均方根波高的關(guān)系：1.3波浪運動的能量分布特征平均過零周期：平均過零周期由隨機過程通過零水平次數(shù)的期望值確定。即單位時間過水平的平均次數(shù)當(dāng)有1.3波浪運動的能量分布特征相應(yīng)的平均過零周期為：1.3波浪運動的能量分布特征50其中分別為能量譜密度函數(shù)的零，二和四階矩。順便給出譜寬系數(shù)：1.3波浪運動的能量分布特征505.線性變換系統(tǒng)X(t)代表輸入，如波浪；Y(t)代表輸出，如船舶運動，海洋結(jié)構(gòu)物遭遇波浪荷載；H()代表船或結(jié)構(gòu)物的頻率響應(yīng)函數(shù)。1.3波浪運動的能量分布特征對于線性變換系統(tǒng)，有以下結(jié)論：

SX

為輸入能量譜密度函數(shù)，如海浪譜；H為船或海洋結(jié)構(gòu)物的頻率響應(yīng)函數(shù)，如波浪荷載；SY為船或海洋結(jié)構(gòu)物的輸出能量譜密度函數(shù)，如波浪荷載。

這是關(guān)于輸入和輸出的一個線性變換系統(tǒng)。1.3波浪運動的能量分布特征線性變換系統(tǒng)的用途：已知海浪譜SX

和船或結(jié)構(gòu)物某性能的頻率響應(yīng)函數(shù)H，可以確定船或結(jié)構(gòu)物某性能的能量譜密度函數(shù)SY.已知船或結(jié)構(gòu)物某性能的能量譜密度函數(shù)SY和海浪譜SX

，可以確定船或結(jié)構(gòu)物某性能的頻率響應(yīng)函數(shù)H.已知船或結(jié)構(gòu)物某性能的能量譜密度函數(shù)SY及其某性能的頻率響應(yīng)函數(shù)H，可以確定海浪能量譜密度函數(shù)SX.1.3波浪運動的能量分布特征6.實用的海浪能量譜密度函數(shù)海浪的能量譜密度函數(shù)的譜展式形式：其中

A和B有不同的形式與相關(guān)變量。這些變量包括風(fēng)區(qū)、風(fēng)速與風(fēng)持續(xù)時間，有義波高，水域遮蔽形式、水深以及波浪頻率分布參數(shù)等。1.3波浪運動的能量分布特征Pierson-Moscowitz(1964)譜(P-M譜)ITTC(1987)雙參數(shù)譜(ISSC譜)JONSWAP(1973)譜Bretschneider(1959)譜Darbyshir(1952)譜1.3波浪運動的能量分布特征7.實用的海浪方向能量譜密度函數(shù)

方向譜的一般形式：G為方向函數(shù)，有1.3波浪運動的能量分布特征

目前，有關(guān)海洋結(jié)構(gòu)物的設(shè)計建造規(guī)范明確規(guī)定了這一極端事件的概率，即百年一遇或五十年一遇。如，百年一遇的波浪(波高與相應(yīng)的周期)，即該波浪的重現(xiàn)周期為100年。通常，這一事件的出現(xiàn)概率僅為10-9，十億分之一，在數(shù)學(xué)上或許可稱為“不可能發(fā)生事件”。然而，計算表明，對于一個設(shè)計壽命為20年的結(jié)構(gòu)物，遭遇百年一遇的極端海況的概率竟達18%.

想必沒有人再會懷疑注重該海況的必要性了。

于是，討論波浪運動短期統(tǒng)計特征的長期分布律，以期確定小概率事件的參數(shù)，對于船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的設(shè)計是十分必要的。1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.有義波高的概率密度函數(shù)

海上定點波浪觀測短期子樣的統(tǒng)計特征，有義波高的長期累計子樣為：

大量觀測分析表明，子樣代表的隨機過程仍然是一個平穩(wěn)的隨機過程，可以尋求適當(dāng)?shù)母怕拭芏群瘮?shù)來擬合觀測結(jié)果。1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律

為三參數(shù)的Weibull函數(shù)。其中H0

為最小閾限水平，HC為尺度因子，

1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律相應(yīng)的累計概率函數(shù)為：

采取什么樣的概率函數(shù)，只取決于對于子樣的擬合精度和置信度。因此，Weibull函數(shù)并非是該問題的唯一解，不排斥用其它概率函數(shù)來描述波浪短期分布統(tǒng)計特征的長期分布律。1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律2.Weibull函數(shù)三參數(shù)的確定

對Weibull累計概率函數(shù)線性化，移項，取對數(shù)：

移動負號，再取對數(shù)：1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律做變量置換：則有：

為截距B和斜率的直線方程。1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律

給定子樣：考慮到直線方程只能解兩個未知數(shù)，對第三個未知數(shù)必須假定。通常，取H0=0(第一次近似)。

可以用作圖法和最小二乘法計算得到另外兩個參數(shù)：和則：1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律

同時，可以得到本次近似計算的擬合誤差平方和：

由此得到其最小值迭代計算：在一系列

H0

的假定下，重復(fù)上述計算，得到相應(yīng)的擬合誤差平方和集(子樣)和對應(yīng)的H0，再重復(fù)一次計算，

最后，得到關(guān)于三參數(shù)的最優(yōu)解：1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律3.相應(yīng)于有義波高的平均過零周期

根據(jù)有義波高對應(yīng)的平均過零周期的子樣，一個兩參數(shù)的Weibull函數(shù)可以用來擬合該周期的長期分布：

其中1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律4.應(yīng)用實例

以下給出我國沿海海域的波浪參數(shù)長期分布的計算結(jié)果。子樣來自北起鴨綠江出?？?，南至湛江出?？冢?6個觀測站10年間(1969-1979)的波浪資料。其中

有義波高長期分布按Weibull函數(shù)；

平均過零周期長期分布按冪函數(shù)。結(jié)果發(fā)表在：WangY.InvestigationofdesignwaveparametersforChinesecoastalareas.ChinaOceanEngineering,2(1988),4:71

78.1989年為美國牛津出版社收錄。1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律Fig.1.4.1Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Xisha,SouthChinaSea)1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律Fig.1.4.2Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Dachen,EastChinaSea)1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律Fig.1.4.3Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Chenshantou,HuanghaiSea)1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律Fig.1.4.4Thelong-termdistributionofthemaximumwaveheightandtheaverageperiod(Beihuangcheng,BohaiBay)1.4海浪統(tǒng)計特征的長期分布律1.設(shè)計波參數(shù)的確定

TC年中有多少個波出現(xiàn)？若波浪平均過零周期為TZ，TC

年中有N

個波出現(xiàn)：

其中具有最大波高HM

的波的出現(xiàn)概率為為10-9

的量級。1.5設(shè)計波

假定這個波為一個極端的有義波，以HS

代替HM

，那么上述的概率可以用Weibull函數(shù)表達：

按定義，式中的

HS

就是待定的設(shè)計波的波高HD

，解得1.5設(shè)計波

中國沿海海域的設(shè)計波計算結(jié)果為下表所示：1.5設(shè)計波

根據(jù)隨船波浪資料，中國沿海海域的設(shè)計波計算結(jié)果給出下式：

歐洲北海的計算式為：1.5設(shè)計波

根據(jù)歐洲北海的計算式：設(shè)計波波高為：1.5設(shè)計波2.設(shè)計波遭遇概率的確定

從設(shè)計的觀點，海洋結(jié)構(gòu)物遭遇設(shè)計波的概率是設(shè)計者所感興趣的。在結(jié)構(gòu)物設(shè)計壽命期間可能遭遇的波的個數(shù)為：現(xiàn)假定M個波是相互獨立的，的概率為：1.5設(shè)計波代入平均概率：寫成指數(shù)形式，有：1.5設(shè)計波根據(jù)泰勒展開有以下近似：于是，可以得到遭遇波不超過設(shè)計波的概率：1.5設(shè)計波因此，海洋結(jié)構(gòu)物在設(shè)計壽命期間遭遇設(shè)計波的概率，為上式的超越概率，即如：對于工作20年的海洋結(jié)構(gòu)物在其工作海域遭遇百年一遇的設(shè)計波的概率為1.5設(shè)計波1.

海洋環(huán)境因素分析計算

短期統(tǒng)計特性1.

海洋環(huán)境因素分析計算

長期統(tǒng)計特性2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

1.物理模型2.波浪作用下流場計算

2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

坐標(biāo)系：二維

平面進行波

ox

靜止水面，原點在波峰，沿傳播方向

oz垂直向上

波型：余弦波波高H，波長L(周期T)，瞬時升高

1.物理模型

水域：水深d

水：無旋，無粘，不可壓縮，密度底部平行ox軸(靜止水面)，剛性，不可穿透

流場：重力場，重力加速度g

水質(zhì)點速度分量：u,w;壓力p2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

1.物理模型2.數(shù)學(xué)模型

空間與時間點的物理量：

全導(dǎo)數(shù)：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

3.控制方程

連續(xù)方程：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

力平衡方程：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

3.控制方程

無旋條件：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

3.控制方程2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

聯(lián)立求解控制方程組(3個方程)，可以得到3個待定變量(u,w,p)的通解。3.控制方程2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

為確定特解，尚須給定初始條件和邊界條件。對于定常問題，只須給定邊界條件。3.控制方程4.邊界條件

底部條件：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

4.邊界條件

自由表面動力學(xué)邊界條件：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

自由表面靜力學(xué)邊界條件：5.計算模型推導(dǎo)

速度項：水質(zhì)點合速度

流體無旋有勢2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

連續(xù)方程：Laplace方程

力平衡方程：對兩個方程分別沿x和z向積分相加，得到Bernoulli方程或兩個控制方程，解兩個待定變量：2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

5.計算模型推導(dǎo)

Laplace方程為線性的偏微分方程。

Bernoulli方程為非線性偏微分方程，V2為速度勢的平方項，呈非線性。

自由表面動力學(xué)邊界條件中

為速度勢的平方項，呈非線性。2.1流場計算數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

5.計算模型推導(dǎo)1.線性化控制方程和邊界條件

連續(xù)方程(線性)

力平衡方程(線性化)(1)(2)2.2線性波理論

底部邊界條件(線性)

自由表面靜力學(xué)邊界條件(線性)(3)(4)2.2線性波理論

自由表面動力學(xué)邊界條件(線性化)

(5)于是，求解Laplace方程(1)，并同時滿足力平衡方程(2)，和邊界條件(3)，(4)與(5)，可以得到波浪作用下流場速度勢函數(shù)的解。2.2線性波理論2.解Laplace方程

分離速度勢函數(shù)為沿x與z兩個方向的函數(shù)積：

于是，Laplace方程也被分離成兩式：2.2線性波理論

兩式的通解形式為：

上述各式中的C

為波速。兩個二階偏微分方程經(jīng)積分得到的解中含4個積分常數(shù)A1，A2，A3，和

A4.它們將由流場中的力平衡條件和所有的邊界條件來確定。2.2線性波理論3.確定積分常數(shù)與速度勢函數(shù)設(shè)定波為余弦波，即t=0

和x=0時，為波峰位置。由力平衡方程(2),在自由表面有p=pat-pat=0,所以 由于波為余弦波，速度勢函數(shù)只能是正弦函數(shù)，那么必須有：2.2線性波理論根據(jù)底部邊界條件(3)，當(dāng)z=-d：那么，唯有才可以實現(xiàn)2.2線性波理論于是，Laplace方程通解的形式可進一步簡化為：2.2線性波理論速度勢函數(shù)的另一通解：為波幅，由自由表面邊界條件得出：2.2線性波理論2.2線性波理論波幅為：

于是，可以得到波浪作用下流場的速度勢函數(shù)：其中：k為波數(shù)。2.2線性波理論2.3流場要素分析

1)波數(shù)：波傳播一個波長，水質(zhì)點震蕩一周，2)波速：波峰傳播的速度，其中：為波數(shù)。于是2.波浪作用下流場計算

3)色散關(guān)系：根據(jù)自由表面動力學(xué)邊界條件

和自由表面的Bernoulli方程可以得到為自由表面邊界條件(靜力學(xué)與運動學(xué)邊界條件)。2.3流場要素分析代入速度勢函數(shù)，整理后得到

表達了不同水深處水質(zhì)點的震蕩圓頻率。相應(yīng)的波速可以記為

表達了不同水深處波峰的傳播速度。2.3流場要素分析2.3流場要素分析4)水質(zhì)點的運動參數(shù)波浪作用下的流場速度勢函數(shù)

其中2.3流場要素分析

水平速度分量：

垂直速度分量：2.3流場要素分析

水平加速度分量：

垂直加速度分量：2.3流場要素分析

水平位移分量：

垂直位移度分量：2.3流場要素分析5)壓力分布：在小波幅假定下，壓力中動壓力成分不大，所以壓力場隨水深而改變

波浪作用下每個深度上是一個等壓面。2.3流場要素分析6)水深影響

對于深水：假定從速度勢函數(shù)中的水深項可以看出，由于即所以和有2.3流場要素分析

深水的速度勢函數(shù)為：相應(yīng)的色散關(guān)系為：注意到當(dāng)，有

可以看出波浪運動對于水的擾動僅限于厚度為半個波長的表明一層

波浪運動的表面性。2.3流場要素分析

對于淺水：假定從速度勢函數(shù)中的水深項可以看出，由于即所以，有，2.3流場要素分析

淺水的速度勢函數(shù)為：相應(yīng)的色散關(guān)系為：2.3流場要素分析7)波面形狀

根據(jù)Bernoulli方程，在自由表面有：可以看出波面形狀為一余弦波，同原設(shè)定形狀一致。2.3流場要素分析8)水質(zhì)點的運動軌跡

根據(jù)軌跡方程：為圓方程。水質(zhì)點以其平衡位置(x0,z0)作圓周運動。圓的半徑隨水深的增加而衰減，當(dāng)z=-L/2時，幾乎為零。

對于深水：2.3流場要素分析

根據(jù)軌跡方程：為橢圓方程。水質(zhì)點以其平衡位置(x0,z0)作橢圓運動。橢圓的短軸隨水深的增加而衰減，當(dāng)z=-d時為零。但長軸不為零。這符合底部不可穿透的假定。

對于淺水：2.3流場要素分析不論是深水還是淺水，水質(zhì)點在波浪作用下僅在其平衡位置上作震蕩(以圓或橢圓為軌跡)，而不改變其平衡位置，也沒有宏觀移動

波浪運動無質(zhì)量傳遞。例：測船航速的應(yīng)用2.3流場要素分析水質(zhì)點的運動軌跡:對于深水2.3流場要素分析水質(zhì)點的運動軌跡:對于有限水深2.3流場要素分析1目前，廣泛應(yīng)用的是基于攝動解的Stokes理論。原始的Stokes波為5階的。計算機和數(shù)值方法的發(fā)展，導(dǎo)致非線性波的速度勢函數(shù)解不會受到階數(shù)的限制，僅取決于工程計算精度的需要，如，Schwartz算法。2.5非線性波理論

11)Stokes理論的基本原理

Stokes把非線性波作用下流場的速度勢函數(shù)及其相關(guān)變量表達為攝動級數(shù)，即

代入Laplace方程，并在Bernoulli方程與自由表面動力學(xué)邊界條件中，計入非線性項的影響，即

然后，推導(dǎo)出速度勢函數(shù)及其響應(yīng)變量的攝動解的各階系數(shù)。這些系數(shù)被制成同相對波高H/L，相對水深d/L

的表，供實際應(yīng)用。和2.5非線性波理論

1

速度勢函數(shù)：

波面形狀：

波速：2.5非線性波理論

1

上式中諸多系數(shù)，

均為H/L

和kd

的函數(shù)，有專門的對數(shù)表可以查得。其中2.5非線性波理論

12)Schwartz算法的基本原理

Schwartz將物理平面上的一個波長的自由表面與海底和兩“側(cè)壁”所控制的水域，通過保角變換在映射平面上得到一個同心圓環(huán)。2.5非線性波理論

1

變換函數(shù)為

映射平面中的復(fù)速度勢函數(shù)為已知的，即

映射平面中的復(fù)速度為2.5非線性波理論

13.非線性波的簡化算法

給定條件

確定計算水深

計算系數(shù)陣2.5非線性波理論

12.5非線性波理論

1

計算系數(shù)2.5非線性波理論

1

確定攝動小量

計算速度勢函數(shù)各階系數(shù)和波速2.5非線性波理論

1

確定速度勢函數(shù)2.5非線性波理論

14.流場參數(shù)變化

波型變化2.5非線性波理論

1

波型變化對于靜止水面而言，上波峰增高，下波谷也增高；峰谷關(guān)于時間軸對稱性改變，波谷在時間軸上的跨距增大；就整個波型來看，波谷趨于平坦，波峰趨于陡峭。

坦谷波。2.5非線性波理論

1

流場水質(zhì)點速度變化S-1:Stokes一階近似；S-4-1:Stokes四階近似，波速一階近似；S-4-2:Stokes四階近似，波速二階近似。2.5非線性波理論

1

流場水質(zhì)點速度變化d/gT2:0.0365>0.0135d/H:3.35>3.27水更淺，波高增大。2.5非線性波理論

1

流場水質(zhì)點速度變化d/gT2:0.0135>0.0071d/H:3.27>3.26水更淺，波高增大。2.5非線性波理論

2093.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.1均勻流誘導(dǎo)荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止表面，水深d,均勻流速Vx.

坐標(biāo)系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上。求解問題：水流作用在單位長度圓柱上的水平力和橫向力？2103.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力水平力：式中：D為樁柱直徑，Vx為流速，Cd為相當(dāng)于迎流面積的阻力系數(shù)，為水密度。阻力系數(shù)：2113.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2123.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力橫向力：式中：卡門渦街釋放頻率S

為Strouhal數(shù)。由下圖可見，通常。在一個卡門渦街釋放周期內(nèi)水流流過5倍的圓柱直徑的距離。2133.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2143.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力215海洋工程環(huán)境學(xué)DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT2163作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.2線性波誘導(dǎo)荷載物理模型：圓柱(樁柱)：直徑D，一端垂直剛性固定在海底，另一端露出水面；水域：剛性海底平行靜止水面，水深d,自由表面為線性波，H/L<<0.1；坐標(biāo)系：xoz:ox

在靜止水面，沿流方向；

oz

垂直靜止水面向上，原點于波峰下靜止水面(余弦波)。求解問題：線性波流場作用在單位長度圓柱上的水平力?2173作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

線性波誘導(dǎo)流場參數(shù)2183作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導(dǎo)水質(zhì)點水平速度分量，波浪誘導(dǎo)水質(zhì)點水平加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。2193作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對于迎流面積的阻力系數(shù)。為相對于迎流面積的質(zhì)量系數(shù)。2203作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數(shù)：為水質(zhì)點按水平速度幅值在一個震蕩周期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。2213作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2223作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2233作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2243作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2253作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2263作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2273作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.3線性波誘導(dǎo)橫向荷載式中為相位角。升力系數(shù)為雷諾數(shù),相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數(shù)的函數(shù)。.Sarpkaya對于相關(guān)的水動力系數(shù)提供了試驗結(jié)果，可供設(shè)計中使用。2283作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2293作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2303作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2313作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2323作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

線性波誘導(dǎo)流場參數(shù)2333作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程式中：

波浪誘導(dǎo)水質(zhì)點水平速度分量，波浪誘導(dǎo)水質(zhì)點水平加速度分量。為單位長圓柱迎流面積。為單位尺度圓柱排水體積。2343作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力其中：第一項為單位長度圓柱上的阻力(Drag)，第二項為單位長度圓柱上的慣性力。為相對于迎流面積的阻力系數(shù)。為相對于迎流面積的質(zhì)量系數(shù)。2353作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力K為

Keulegan-Carpenter數(shù)：為水質(zhì)點按水平速度幅值在一個震蕩周期所移動的距離與圓柱直徑之比的倍。2363作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力震蕩流慣性力為主要成分準(zhǔn)均勻流阻力為主要成分中間流慣性力與阻力為成分相當(dāng)2373作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2383作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2393作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2403作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2413作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2423作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.3線性波誘導(dǎo)橫向荷載式中為相位角。升力系數(shù)為雷諾數(shù),相對粗糙度和Keulegan-Carpenter數(shù)的函數(shù)。.Sarpkaya對于相關(guān)的水動力系數(shù)提供了試驗結(jié)果，可供設(shè)計中使用。2433作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2443作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2453作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2463作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力2473作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Sarpkaya建議：當(dāng)取另外，當(dāng)k/D=310-3

時，Cl

同Re

無關(guān)，可以用光滑圓柱的結(jié)果。2483.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.4計入構(gòu)件運動效應(yīng)的波浪荷載2493.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程中的阻力項其中速度平方項可近似為則有2503.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程中的阻力項阻力項阻尼項其中Ca阻尼系數(shù)。構(gòu)件呈撓性，適當(dāng)?shù)奈灰瓶梢葬尫乓恍┖奢d的能量，以減小波浪荷載。2513.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程中的慣性力項單位長度圓柱上水作用的慣性力：單位長度圓柱運動引起的慣性力：單位長度圓柱運動水作用的慣性力：慣性力之和：2523.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質(zhì)量慣性力項其中：2533.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程中的慣性力項慣性力之和：慣性力項附加水質(zhì)量慣性力象構(gòu)件運動帶有附加水，這部分水的慣性力有可能導(dǎo)致荷載增加。2543.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力水平力=阻力項+阻尼項+慣性力項+附加質(zhì)量項水動力系數(shù)：Cd,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)2553.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程假定：2563.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

運動方程：單自由度的運動方程式中：2573.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力組合構(gòu)件波浪力計算示例2583.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

組合構(gòu)件布置2593.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

流場參數(shù)其中2603.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件(1#,2#)上的荷載其中2613.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件上的荷載2623.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件上的荷載2633.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件上的荷載2643.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件上的荷載2653.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

垂直構(gòu)件上的荷載2663.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

傾斜構(gòu)件(3#,4#)上的荷載2673.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力

傾斜構(gòu)件上的荷載..2683.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力群樁效應(yīng)按排或列布置的構(gòu)件之間會產(chǎn)生相互作用，在平臺設(shè)計中，應(yīng)考慮構(gòu)件的遮擋作用和相互干擾作用。前排樁對后一排樁有遮擋作用，可以減輕波浪對后排樁的作用；位于同一排的樁之間有干擾作用，從而增加波浪對樁柱的作用力。2693.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力群樁效應(yīng)群樁的遮擋和干擾作用主要和樁距l(xiāng)與樁徑D之比和KC數(shù)有關(guān)。一般認為當(dāng)l>=4D時，遮擋作用和干擾作用可不考慮;當(dāng)l<4D時，應(yīng)將波浪載荷乘以群樁系數(shù)K’。K’值應(yīng)盡量由試驗確定，當(dāng)試驗資料不足時，可參照下表選用270海洋工程環(huán)境學(xué)DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT2713.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

線性波作用下的波浪荷載取決于波浪作用下水質(zhì)點的速度和加速度。線性波的條件為

為考查非線性的影響，對H/L=0.1的荷載計算結(jié)果進行分析，以得到定量概念。

為簡化計算，考慮無限水深的情況。2723.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水質(zhì)點水平速度修正2733.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水質(zhì)點水平速度修正在自由表面：在波峰處：2743.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水質(zhì)點水平速度修正2753.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水質(zhì)點水平速度修正

當(dāng)H/L足夠大時，非線性的水平速度分量在自由表面波峰處為線性計算結(jié)果的1.37倍。2763.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正

只討論阻力項的貢獻。為簡化計算，可采用三角形法積分，有：2773.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正2783.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正

當(dāng)H/L足夠大時，非線性的水平力為線性計算結(jié)果的1.87倍。2793.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2803.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2813.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正2823.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正力矩修正

當(dāng)H/L足夠大時，非線性的力矩為線性計算結(jié)果的2.09倍。2833.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.6非線性修正

水平力修正2842853.作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力3.7流的影響

阻力項修正u:垂直于構(gòu)件的水質(zhì)點速度

:

波浪引起的水質(zhì)點速度

:水流引起的水質(zhì)點速度286作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力單位長度上的水平力阻力單位長度上的水平力慣性力阻力阻尼力慣性力附加質(zhì)量力Morison方程287作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力水質(zhì)點水平速度構(gòu)件振蕩水平速度水質(zhì)點水平加速度構(gòu)件振蕩水平加速度Morison方程288作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力阻力系數(shù)阻尼系數(shù)質(zhì)量系數(shù)附加質(zhì)量系數(shù)Morison方程289作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程水動力系數(shù)：Cd,Cm,Ca,ma=f(Re,k/D,K)雷諾數(shù)表面粗糙度KC系數(shù)290作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構(gòu)件上的力為非定常力，呈周期性變化。291作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

波浪作用在構(gòu)件上的最大阻力同最大慣性力有90°相位差。292作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

所有水動力系數(shù)均為相對于波浪傳播方向單位長度構(gòu)件投影面積的數(shù)值。293作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

所有水動力系數(shù)不僅同構(gòu)件表面狀態(tài)和流態(tài)有關(guān)，而且同入射波參數(shù)與構(gòu)件尺度有關(guān)。294作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

對于傾斜構(gòu)件，其波浪力可以通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，應(yīng)用Morison方程計算。295作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

對于組合構(gòu)件結(jié)構(gòu)，可能通過調(diào)整主副構(gòu)件的間距實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計。296作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程

當(dāng)波陡接近0.1時，荷載的非線性計算結(jié)果可能達到線性結(jié)果的2倍，必須注重計算結(jié)果的非線性修正。297作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程導(dǎo)管架構(gòu)件水下流與波浪荷載以及水上風(fēng)荷載298作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程自升式平臺樁腿水下流與波浪荷載以及水上風(fēng)荷載299作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程自升式平臺組合結(jié)果樁腿水下流與波浪荷載以及水上風(fēng)荷載300作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程301作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程302作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程303作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程304作用在小尺度構(gòu)件上的波浪力Morison方程305海洋工程環(huán)境學(xué)DYNAMICSOFOCEANENVIRONMENT3064.波浪力譜Morison方程法是針對某一特定單波所計算的作用在構(gòu)件上的力，該力相應(yīng)于這個單波的圓頻率。工程上對于波浪作用在結(jié)構(gòu)物上的力在頻域的分布同樣感興趣，特別是對于結(jié)構(gòu)物構(gòu)件疲勞的分析。3074.波浪力譜波浪運動的能量沿頻域的分布有能量譜密度函數(shù)，結(jié)構(gòu)物對于波浪運動響應(yīng)也存在運動能量譜密度函數(shù)。同樣地，荷載也是結(jié)構(gòu)物對于波浪運動的響應(yīng)，其能量也存在關(guān)于頻率的分布。結(jié)構(gòu)物是由大量構(gòu)件組成，在結(jié)構(gòu)物上(中)有大量設(shè)備或設(shè)施，它們具有各自的固有振動頻率。為了最大限度地避免同具有不同頻率的波浪荷載的重合，必須關(guān)注遭遇的波浪荷載的頻率特征。3084.波浪力譜4.1離散的波浪譜為頻率在區(qū)間波動能量的密度。3094.波浪力譜4.2波浪作用下的流場參數(shù)為不規(guī)則波列的離散表達式。3104.波浪力譜

根據(jù)線性波理論，水質(zhì)點的速度與加速度可以寫出：其中3114.波浪力譜4.3水質(zhì)點運動水平速度分量譜密度函數(shù)

如同一樣，對于水質(zhì)點運動水平速度分量3124.波浪力譜其幅值也可以表達為其中為水質(zhì)點運動水平速度分量譜密度函數(shù)。于是，3134.波浪力譜即對于深水，有于是，3144.波浪力譜

根據(jù)隨機過程的數(shù)學(xué)特征有3154.波浪力譜4.4