北大光華證券投資學(xué)第7章

第七章債券市場和利率期限實(shí)際2004年4月15日，03國債〔7〕在銀行間和滬市兩個(gè)市場的收盤價(jià)分別為97.344元和96.899元。如何套利在滬市買入面值1000元債券，再在銀行間市場賣出，價(jià)差為10(97.344-92.142)=52.02元買賣費(fèi)用1092.1420.2%=1.84元債券無風(fēng)險(xiǎn)套利的收益為50.18(=52.02-1.84)元實(shí)現(xiàn)套利的困難主要內(nèi)容債券的特點(diǎn)和種類債券的到期收益率債券分析債券的定價(jià)利率確實(shí)定現(xiàn)貨利率與遠(yuǎn)期利率利率期限構(gòu)造1、債券的特點(diǎn)和種類金融市場按所買賣的工具分為債務(wù)市場(debtmarket)：買賣債務(wù)工具權(quán)益市場(equitymarket)或者股票市場(stockmarket)：買賣權(quán)益工具債務(wù)工具和優(yōu)先股(preferredstock)的市場統(tǒng)稱為固定收入市場(fixedincomemarket)，不包括優(yōu)先股的市場稱為普通股市場(commonstock)金融市場按期限分為貨幣市場：期限少于1年資本市場：期限在1年或者1年以上債券市場股票市場衍生證券市場債券債券〔Bond〕是最根本的固定收益證券，是一種闡明債務(wù)債務(wù)關(guān)系的憑證，持券者有按商定的條件〔如面值、利率和歸還期等〕向發(fā)行人獲得利息和到期收回本金的權(quán)益。持券者是債務(wù)人，發(fā)債者〔如國家、地方政府、公司或金融機(jī)構(gòu)〕是債務(wù)人。廣義上的債券〔DebtSecurities〕是債務(wù)證券的簡稱，它是指構(gòu)成發(fā)行人債務(wù)的證券。狹義上的債券〔Bonds〕是指由公司、政府和其他機(jī)構(gòu)發(fā)行的長期債務(wù)工具，期限普通在10年以上。通常，我們思索廣義上的債券。債券的根本要素票面價(jià)值〔Favevalue〕或本金〔Principal〕歸還期限〔Termtomaturity〕，到期日〔Maturitydate〕利息〔InterestorCoupon〕，息票率〔息率〕〔Couponrate〕債券的根本要素面值與本金面值是指債券票面上所闡明的價(jià)值，它代表了發(fā)行人的債務(wù)和持有人的債務(wù)。面值確定了債券到期時(shí)發(fā)行人必需向持有人歸還的金額，該金額通常被稱為本金〔Principal〕。債券的面值包括計(jì)價(jià)幣種和面額兩個(gè)內(nèi)容。如美國中長期國債的面值為1000美圓，我國國債的面值為100元。債券的根本要素息票與息票率某債券每次支付的利息由息票率〔息率〕〔CouponRate〕確定。息票率是指利息與面值的比率。息票率為0的債券被稱為零息債券〔Zero-CouponBonds〕。例如：對于面值為100元、息票率為8%、每半年付息1次的債券，它的年利息額為8元，因此，半年的利息額為4元。債券的根本要素應(yīng)計(jì)利息(accruedinterest)例子：息率8%，半年40元，上次付息后過去40天，應(yīng)計(jì)利息為40*40/182=8.79元債券的根本要素到期日與期限債券在發(fā)行時(shí)，普通要規(guī)定債券的到期日〔MaturityDate〕。債券的到期日是指債券歸還本金的日期。債券的歸還期〔TermtoMaturity〕是指從債券發(fā)行之日起至清償本息之日止的時(shí)間，而債券的剩余歸還期是指發(fā)行一段時(shí)間之后的債券間隔到期日剩余的時(shí)間長度。例如：某20年的長期國債是2000年5月10日發(fā)行的，該債券的歸還期為20年，到期日為2020年5月10日，在2005年5月10日，該債券的剩余歸還期為15年。例：04國債(8)債券稱號：2004年記賬式八期國債證券代碼：010408上市日期：2004-11-1債券發(fā)行總額：336.1億發(fā)行價(jià)錢：100元債券期限：5年年利率：4.3計(jì)息方式：付息付息日：每年10月20日到期日：2021-10-20買賣市場：跨市場例：(120483)04中石化債券種類:記帳式債券發(fā)行量:3500000000期限(年):10上市日期:20040928起息日期:20040224到期日:20210223發(fā)行始日:20040224發(fā)行整天:20040308付息方式:每年付息一次,到期一次還本票面利率:固定利率債券的特征返還性。債務(wù)人有義務(wù)按規(guī)定的歸還期限向債務(wù)人支付利息并歸還本金。這與股票的非返還性構(gòu)成了鮮明對比。流動性。債券可在二級市場上流通。債券的流動性普通要比銀行存款高。平安性。債券的平安性受價(jià)錢下跌和違約風(fēng)險(xiǎn)影響。普通來說，具有高流動性的債券其平安性也較高。國債和政府債有國家和地方政府的信譽(yù)擔(dān)保，普通不存在信譽(yù)〔違約〕風(fēng)險(xiǎn)，平安性最高，公司債券的平安性較低，但由于債券發(fā)行時(shí)有一套嚴(yán)厲的資信審查制度并須發(fā)行人提供擔(dān)保或抵押，因此公司債券的平安性也不會太低。收益性。債券的收益率通常應(yīng)該比銀行存款小，且比股票的收益率要穩(wěn)定。債券的返還性、流動性、平安性與收益性之間存在著一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。一種債券，很難同時(shí)具備以上四個(gè)特性。假設(shè)某種債券流動性強(qiáng)，平安性高，在市場上供不應(yīng)求，價(jià)錢會上漲，其收益率也就隨之降低;反之，假設(shè)某種債券風(fēng)險(xiǎn)大，流動性差，供過于求，價(jià)錢必然下降，其收益率隨之上升。國庫債券國庫券〔T-bills〕：期限在1年或1年以下的短期國債國庫票據(jù)〔TreasuryNotes〕：期限在1年以上、10年以下的中期國債狹義的國庫債券〔TreasuryBonds〕：期限在10年以上的長期國債。國庫券國庫券是一種流動性非常強(qiáng)的金融工具。國庫券具有很強(qiáng)的變現(xiàn)才干，買賣本錢很低，風(fēng)險(xiǎn)很小。國庫券的期限普通為3個(gè)月、4個(gè)月、6個(gè)月或12個(gè)月。國庫券普通按貼現(xiàn)方式折價(jià)發(fā)行，是一種貼現(xiàn)證券。投資者按低于面值的折價(jià)購買，在到期日政府以債券面值向投資者兌付，購買價(jià)與面值之差就是投資者持有國庫券到期的所得收益。國庫券收益率貼現(xiàn)收益率〔DiscountYield〕有效年收益率〔EffectiveAnnualRateofReturn〕等價(jià)收益率〔equivalentyield〕例：國庫券收益率假設(shè)期限為半年或182天的票面價(jià)值為100元的國庫券，售價(jià)為96元。假設(shè)他的客戶購買了該國庫券，那么按一份計(jì)算，他的：投資額：96元折現(xiàn)收益：4元有效年收益率：等價(jià)收益率：=8.36%貼現(xiàn)收益率：=7.91%國庫券行情表到期日到期天數(shù)出價(jià)要價(jià)變化率要價(jià)收益率國庫券價(jià)錢國庫券行情表不直接顯示國庫券的價(jià)錢，出價(jià)和要價(jià)都是以相應(yīng)的貼現(xiàn)收益率來反映的，要價(jià)收益率實(shí)踐上是與要價(jià)相對應(yīng)的等價(jià)收益率。假設(shè)知道貼現(xiàn)收益率，就可以用以下公式確定國庫券的市場價(jià)錢：例：國庫券價(jià)錢根據(jù)國庫券行情表，到期日為1998年1月29日的國庫券還有92天到期，出價(jià)的貼現(xiàn)收益率為5.11%，要價(jià)的貼現(xiàn)收益率為5.10%，面值100元，那么，交易商的出價(jià)為：元交易商的要價(jià)為：元中長期國債中長期國債包括國庫票據(jù)與狹義國庫債券，它們屬于資本市場金融工具。中長期國債是息票債券。在美國，中期國債或國庫票據(jù)的期限普通為2年、3年、5年或10年。長期國債或狹義國庫債券的期限普通為20年或30年。在美國，中長期國債根本上都以1000美圓的面值發(fā)行，每半年付息1次，到期歸還本金。我國中長期國債面值100元，每年付息1次，到期歸還本金。在美國，中長期國債的利息收入正常交納聯(lián)邦收入稅，但是部分州和地方可以豁免收入稅。在我國，國債免收利息稅。中長期國債行情表息率到期時(shí)間出價(jià)要價(jià)變化率要價(jià)收益率中長期國債價(jià)錢在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時(shí)間、出價(jià)、要價(jià)、價(jià)錢變化率、要價(jià)收益率等相關(guān)信息。中長期國債的出價(jià)和要價(jià)以面值的百分比表示，而且后兩位數(shù)字表示百分之一的1/32。例如：99:16表示價(jià)錢為債券面值的99%+1%×16/32=99.5%，假設(shè)面值為1000美圓，那么價(jià)錢為995美圓。例：中長期國債價(jià)錢根據(jù)圖中長期國債行情表，對于到期時(shí)間為2000年10月的國債，出價(jià)為99:22，要價(jià)為99:24，面值為1000美元，那么，顧客的購買價(jià)格為：美元銷售價(jià)格為：美元通貨膨脹維護(hù)國債它是指以每年的通貨膨脹率調(diào)整投資者的收益以維護(hù)投資者不會由于通貨膨脹而蒙受損失的中長期國債。收益調(diào)整過程如下：首先根據(jù)上一年的通貨膨脹率程度調(diào)整國債面值，而且，每年調(diào)整的國債面值以前一年調(diào)整的國債面值為基數(shù)，然后在下一年以調(diào)整之后的國債面值計(jì)算投資者的利息收入，最后在到期時(shí)，按調(diào)整之后的國債面值兌付給投資者。例：通貨膨脹維護(hù)債券在2000年初，美國財(cái)政部門發(fā)行了10年期通貨膨脹保護(hù)國債，面值為1000美元，息率為3%，每年付息1次。假設(shè)在2000年和2001年美國的消費(fèi)物價(jià)指數(shù)分別上漲了2%和1.5%，那么，在2001年初和2002年初調(diào)整之后的國債面值分別是多少？2001年和2002年投資者分別獲得的利息收入為多少？（1）調(diào)整之后的國債面值：2001年初：美元2002年初：美元（2）投資者獲得的利息收入：2001年：美元2002年：美元政府機(jī)構(gòu)債券政府機(jī)構(gòu)債券是指某些政府機(jī)構(gòu)為了籌措資金而發(fā)行的債券。在美國，許多政府機(jī)構(gòu)發(fā)行債券，例如：聯(lián)邦住房貸款銀行、住房貸款抵押公司、聯(lián)邦農(nóng)業(yè)信貸體系、小企業(yè)管理局、學(xué)生貸款市場協(xié)會、全國抵押貸款協(xié)會等。政府機(jī)構(gòu)債券與國庫債券很類似，但是，這些債券不是財(cái)政部門的債務(wù)，財(cái)政部門不擔(dān)任歸還。政府機(jī)構(gòu)債券行情表息率到期時(shí)間出價(jià)要價(jià)收益率政府機(jī)構(gòu)債券的報(bào)價(jià)在該行情表上，各欄依次列出了息率、到期時(shí)間、出價(jià)、要價(jià)、收益率等相關(guān)信息。出價(jià)與要價(jià)的報(bào)價(jià)方式與中長期國債一樣。市政債券市政債券是由州或地方政府發(fā)行的債券。在多數(shù)國家，地方政府可以發(fā)行債券。在美國，市政債券的發(fā)行單位為5000美圓，大約40%的市政債券由個(gè)人投資者直接持有。市政債券主要是短期抵稅票據(jù)，它是州或地方政府在實(shí)踐收到稅款之前為了融通資金而發(fā)行的票據(jù)。此外，還有一些長期市政債券，最長期限達(dá)30年，籌措的資金普通用于特定的大型工程。在美國，市政債券不僅可以免繳聯(lián)邦收入稅，而且部分市政債券對于本轄區(qū)居民還可以豁免州和地方收入稅。應(yīng)稅等價(jià)收益率通常，人們把與免稅債券收益率相對應(yīng)的納稅之前的收益率即應(yīng)稅收益率稱之為應(yīng)稅等價(jià)收益率〔equivalenttaxableyield〕，用公式表示為：其中，rETY表示應(yīng)稅等價(jià)收益率，rTFY表示免稅收益率，t表示適用邊沿稅率例：應(yīng)稅等價(jià)收益率假設(shè)某免稅債券的收益率為7.5%，納稅債券的收益率為9%，你的客戶的適用邊際稅率為25%。那么，根據(jù)上述信息，你應(yīng)該給她提供什么樣的投資建議？首先，計(jì)算免稅債券的應(yīng)稅等價(jià)收益率：

其次，比較收益率大?。汉苊黠@，10%>9%，即免稅債券的應(yīng)稅等價(jià)收益率大于納稅債券的收益率。如果在這兩種債券中選擇的話，你應(yīng)該建議你的客戶投資免稅債券。公司債券公司債券是公司為籌集資金而發(fā)行的債務(wù)債務(wù)憑證。公司債券的持有者是公司的債務(wù)人，而不是公司的一切者，這是與股票持有者的最大區(qū)別。債券持有者有按商定條件從公司獲得利息和到期收回本金的權(quán)益。債券的求償次序要先于股票，不論公司業(yè)績?nèi)绾味紤?yīng)先于股票歸還其利息和本金，否那么將在相應(yīng)破產(chǎn)法的判決下尋求處理，因此其風(fēng)險(xiǎn)小于股票，但比政府債券高。公司債券分類按抵押擔(dān)保情況可分為信譽(yù)債券、抵押債券、擔(dān)保信托債券、設(shè)備信托證。按利率可分為固定利率債券、浮動利率債券、指數(shù)債券、零息債券。按內(nèi)含選擇權(quán)或期權(quán)可分為可贖回債券、歸還基金債券、可轉(zhuǎn)換債券、帶認(rèn)股權(quán)證的債券。公司債券行情表債券稱號當(dāng)期收益率買賣量收盤價(jià)凈變化率息率我國債券市場我國債券市場從1981年恢復(fù)發(fā)行國債開場至今，閱歷了曲折的探求階段和快速的開展階段。目前，我國債券市場構(gòu)成了銀行間債券市場、買賣所債券市場和商業(yè)銀行債券柜臺市場三個(gè)子市場。銀行間債券市場銀行間債券市場是我國債券市場的主體。該市場參與者是各類機(jī)構(gòu)投資者。該市場屬于大宗買賣市場〔零售市場〕，實(shí)行雙邊談判成交，逐筆結(jié)算。買賣所債券市場買賣所債券市場是我國債券市場的重要部分。該市場參與者是除銀行以外的各類社會投資者。該市場屬于集中撮合買賣的零售市場，實(shí)行凈額結(jié)算。買賣所市場債券報(bào)價(jià)代碼名稱漲幅%現(xiàn)價(jià)日漲跌買入價(jià)賣出價(jià)總量現(xiàn)量今開昨收最高最低100115國債0115-0.0999.52-0.0999.6099.7521199.8799.6199.8799.52100203國債02030.5592.780.5192.2992.7816592.7892.2792.7892.7811101601廣核債-0.01101.39-0.01101.4101.89136106101.40101.40101.40101.3811101802電網(wǎng)15-0.50100.00-0.50100.00100.509437093.17100.50100.0093.17125717韶鋼轉(zhuǎn)債2.84173.804.80171.28173.9939861000163.22169.00174.00163.22125822?；D(zhuǎn)債-10.00274.50-30.50268.06282.0011274.50305.00274.50274.50說明：交易所市場2007年7月6日部分債券（國債、企業(yè)債、可轉(zhuǎn)債）報(bào)價(jià)。該報(bào)價(jià)為凈價(jià)，加上應(yīng)計(jì)利息為全價(jià)，即全價(jià)=凈價(jià)+應(yīng)計(jì)利息。商業(yè)銀行債券柜臺市場商業(yè)銀行債券柜臺市場是銀行間債券市場的延伸，屬于零售市場。該市場參與者是個(gè)人投資者和非金融機(jī)構(gòu)。該市場實(shí)行雙邊報(bào)價(jià)。柜臺市場債券報(bào)價(jià)債券代碼凈價(jià)應(yīng)計(jì)利息全價(jià)剩余期限買入賣出買入賣出02000697.1097.600.1697.2697.761年336天03000797.2097.702.3399.53100.033年45天040010104.70105.702.97107.67108.674年142天05001394.8095.501.8496.6497.345年142天06002093.2094.101.7694.9695.866年144天07000797.0097.800.4497.4498.246年323天說明：某銀行2007年7月6日對柜臺市場部分國債報(bào)價(jià)。我國債券的主要類型1.政府債券〔主要是國債〕我國國債的發(fā)行人為中國財(cái)政部。主要種類有記賬式國債和儲蓄國債。其中，儲蓄國債分為傳統(tǒng)憑證式國債和電子憑證式國債。可轉(zhuǎn)讓國債：包括記帳式國債和無記名國債不可轉(zhuǎn)讓國債：包括憑證式國債和特種定向債券我國發(fā)行的大多數(shù)憑證式國債是經(jīng)過商業(yè)銀行柜臺發(fā)行。我國債券的主要類型2.中央銀行債中央銀行債，即央行票據(jù)；其發(fā)行人為中國人民銀行；期限從3個(gè)月至3年，以1年期以下的短期票據(jù)為主。3.金融債券金融債券是銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)為籌集資金而發(fā)行的債務(wù)債務(wù)憑證。在歐美國家，金融債券的發(fā)行、流通和轉(zhuǎn)讓均被納入公司債券的范疇管理。金融債券包括政策性金融債、商業(yè)銀行債券、特種金融債券、非銀行金融機(jī)構(gòu)債券、證券公司債、證券公司短期融資券。其中，商業(yè)銀行債，包括商業(yè)銀行次級債券和商業(yè)銀行普通債。我國債券的主要類型4.企業(yè)債券包括中央企業(yè)債券和地方企業(yè)債券。5.短期融資券短期融資券，是指中國境內(nèi)具有法人資歷的非金融企業(yè)發(fā)行的短期融資券。證券公司短期融資券不屬于本類，計(jì)入非銀行金融債。我國債券市場特點(diǎn)種類少較長或者較短期限的國債種類少公司債規(guī)模小市場分割流動性差2、債券的收益率PB= 債券價(jià)錢Ct= 利息T = 到期日r = 半年折現(xiàn)率〔discountrate〕或者半年的到期收益率〔yieldtomaturity〕2.1債券價(jià)錢〔price)和收益(yield)Ct =40(SA)P =1000T =20periodsr =3%(SA)

10-yr,8%CouponBond,

Face=1000元例子：帶息債券例子：2000年記帳式〔四期〕國債〔010004〕，票面利率為浮動利率，與銀行一年期存款利率的固定利差為0.62%，2000年5月23日發(fā)行并計(jì)息，期限10年。假設(shè)年折現(xiàn)率為10%，目前的銀行一年期存款利率為2.25%，并假設(shè)銀行一年期存款利率每年添加1%，那么2001年5月23日該國債的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：V=2.87/〔1+0.1〕+3.87/〔1+0.1〕^2+4.87/〔1+0.1〕^3+5.87/〔1+0.1〕^4+6.87/〔1+0.1〕^5+7.87/〔1+0.1〕^6+8.87/〔1+0.1〕^7+9.87/〔1+0.1〕^8+10.87/〔1+0.1〕^9+100/〔1+0.1〕^9=80.08〔元〕例子：696國債〔000696〕，票面利率11.83%，期限10年，每年6月14日付息，假設(shè)年折現(xiàn)率為10%，那么2000年6月14日該國債的實(shí)際價(jià)值應(yīng)為：V=11.83/〔1+0.1〕+11.83/〔1+0.1〕^2+11.83/〔1+0.1〕^3+11.83/〔1+0.1〕^4+11.83/〔1+0.1〕^5+11.83/〔1+0.1〕^6+100/〔1+0.1〕^6=107.97〔元〕例子：零息債券兩種國庫券分別稱為A、B。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。市場上兩種債券的價(jià)錢分別為：債券A〔一年到期的純折現(xiàn)債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現(xiàn)債券〕：857.34元價(jià)錢和收益率的關(guān)系給定價(jià)錢，就有收益率，反之，給定收益率，就有價(jià)錢PricesandYields(requiredratesofreturn)haveaninverserelationshipWhenyieldsgetveryhighthevalueofthebondwillbeverylow.Whenyieldsapproachzero,thevalueofthebondapproachesthesumofthecashflows.債券價(jià)錢〔price)和收益(yield)PriceYield債券價(jià)錢〔price)和收益(yield)2.2兩種計(jì)算利率的方式簡單利率計(jì)算(simpleinterest)復(fù)利的計(jì)算(compoundinterest)延續(xù)復(fù)利計(jì)算(continuouscompounding)〔以年利率表示〕例子：annualrate=3.86%簡單利率計(jì)算兩年收益率為7.72%=3.86%x2在簡單利率計(jì)算的規(guī)那么下，總值隨時(shí)間的添加而線性添加。復(fù)利的計(jì)算兩年收益率為(1.0386)2-1=7.88%在復(fù)利計(jì)算的規(guī)那么下，總值隨時(shí)間的添加而以指數(shù)添加。延續(xù)復(fù)利計(jì)算兩年收益率為例子：EffectiveannualratesforAPR(AnnualPercentageRate)of6%2.3債券收益率的定義：到期收益率〔YieldtoMaturity〕假設(shè)用其作為折現(xiàn)率，一切現(xiàn)金支付〔包括利息和本金〕的現(xiàn)值正好等于其價(jià)錢。Solvethebondformulaforr到期收益率〔YieldtoMaturity〕到期收益率描畫的是如今買進(jìn)，持有到到期日這段時(shí)間債券提供的平均報(bào)答率。Theyieldtomaturitycanbeinterpretedasthecompoundrateofreturnoverthelifeofthebondundertheassumptionthatallbondcouponscanbereinvestedataninterestrateequaltothebond’syieldtomaturity.Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950Solveforr=semiannualrater=3.8635%到期收益率等價(jià)收益率EquivalentYield 7.72%=3.86%x2有效年收益率EffectiveAnnualYield (1.0386)2-1=7.88%假設(shè)債券的面值為，每年支付m次利息，每次支付的利息為，債券的價(jià)錢為P，那么到期收益率是使得下式成立的的值到期收益率〔YieldtoMaturity〕上式中的第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)面值的現(xiàn)值，第k項(xiàng)是第k次利息的現(xiàn)值。以名義利率為根底，一切支付的現(xiàn)值和為債券的價(jià)錢。假設(shè)按這種定義方式，到期收益率類似于投資決策里的內(nèi)部收益率(internalrateofreturn)。每一種債券的到期收益是由債券本人的構(gòu)造決議的，具有獨(dú)有的特性。由于利息普通每年支付兩次，所以通常以半年為單位計(jì)算復(fù)利來計(jì)算債券的到期收益率。三種國庫券分別稱為A、B、C。債券A一年到期，在到期日，投資者獲得1000元。同樣地，債券B兩年到期，在到期日，投資者獲得1000元。債券C是帶息債券(couponbond)，從如今開場，這種債券每年支付50元的利息，兩年到期，在到期日，支付給投資者1050元。市場上三種債券的價(jià)錢分別為：債券A〔一年到期的純折現(xiàn)債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現(xiàn)債券〕：857.34元債券C〔兩年到期的帶息債券〕：946.93元。例子我們先利用計(jì)算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。對債券A而言，方程(2.3)等價(jià)于對債券B而言，方程(2.4)等價(jià)于對債券C而言，方程(2.5)等價(jià)于我們在上面是用計(jì)算折現(xiàn)值的方式來定義到期收益率。由于折現(xiàn)值和未來值是在時(shí)間上相對的兩個(gè)概念，所以我們下面再利用計(jì)算未來值的方式來定義到期收益率。債券A：到期收益率是滿足下面方程(2.3)的的值債券B：到期收益率是滿足下面方程(2.4)的的值債券C：到期收益率是滿足下面方程(2.5)的的值例子：定期定額清償貸款居民住房貸款50萬元。在25年內(nèi)每月歸還3800元。價(jià)錢與到期收益率的關(guān)系價(jià)錢5F 4F3F2F1F051015到期收益率15%10%5%0%在圖1中，價(jià)錢表示為面值的百分比；價(jià)錢作為縱軸，到期收益率作為橫軸，價(jià)錢是到期收益的函數(shù)；一切債券的期限為30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率。從圖1可以看出的第一個(gè)明顯的特征是它具有負(fù)的斜率，即價(jià)錢與到期收益之間有相反的變化關(guān)系。假設(shè)到期收益率上升，價(jià)錢就會下降。緣由在于，對于固定的收入流，要使得投資者的到期收益率較高，投資者情愿支付的價(jià)錢就越低。價(jià)錢—收益曲線的第二個(gè)特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?時(shí)，即沒有利率時(shí)，債券的價(jià)錢正好等于它的一切支付的和。比如利息率為10%的曲線，每年為0.1F，一共30年，得到3F，再加上1F的面值，得到的價(jià)錢為4F點(diǎn)。第三個(gè)特征是當(dāng)?shù)狡谑找媛屎屠⒙氏嗟葧r(shí)，債券的價(jià)錢正好等于其面值。例如利息率為10%的曲線，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時(shí)，其中的價(jià)錢正好等于1F點(diǎn)。這兩者相等的緣由在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，從而每年的價(jià)錢堅(jiān)持不變，均為1F。這相當(dāng)于一種貸款，本金的利息每年支付，使得本金堅(jiān)持不變。第四個(gè)特征是，當(dāng)?shù)狡谑找媛试絹碓酱髸r(shí)，債券的價(jià)錢趨于零。

價(jià)錢4F3F2F1F10到期收益率30年10年3年在圖2中，價(jià)錢依然為縱軸，到期收益率仍為橫軸，三種債券的息率均為10%，但三種債券的期限分別為30年、10年、3年。當(dāng)?shù)狡谑找鏋?0%時(shí)，由上面的分析，我們知道它們的價(jià)錢均等于其面值，所以它們經(jīng)過共同的一點(diǎn)。但是，當(dāng)?shù)狡谑找嫫x10%時(shí)，各自價(jià)錢變化的程度卻不一樣。可以看到，當(dāng)期限添加時(shí)，收益曲線越來越陡。這闡明，期限越長的債券，其價(jià)錢對收益率的敏感度就越大。

對投資者而言，價(jià)錢—收益率曲線是非常重要的。由于它描畫了債券所具有的利率風(fēng)險(xiǎn)：假設(shè)到期收益變化，債券價(jià)錢也將變化。這是一種即時(shí)風(fēng)險(xiǎn)，只影響債券的近期價(jià)錢。當(dāng)然，假設(shè)債券持有者繼續(xù)持有這種債券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，這個(gè)現(xiàn)金流不會遭到到期收益的影響，從而沒有什么風(fēng)險(xiǎn)。但是，假設(shè)債券持有者提早賣掉債券，就會有風(fēng)險(xiǎn)。債券收益率的定義：當(dāng)期收益率CurrentYield當(dāng)期收益率=AnnualInterest/MarketPriceProspectivepriceappreciationordepreciationdoesnotenterthecomputationofthecurrentyield Example10yrMaturity CouponRate=7%Price=$950CurrentYield=$70/$950=7.37%當(dāng)債券價(jià)錢等于面值時(shí)，當(dāng)期收益率等于到期收益率等于息率債券收益率的定義：持有期收益率(單期〕Holding-PeriodReturn〔SinglePeriod〕HPR=[I+(P0-P1)]/P0whereI=interestpaymentP1=priceinoneperiodP0=purchasepriceHolding-PeriodExampleCR=8%YTM=8%N=10yearsSemiannualCompounding P0=$1000Insixmonthstheratefallsto7%P1=$1068.55HPR=[40+(1068.55-1000)]/1000HPR=10.85%(semiannual)到期收益率和持有期收益率到期收益是對債券整個(gè)有效期內(nèi)平均報(bào)答率的一個(gè)描畫,是確定知的。持有期收益率是對任何時(shí)間期間收入占該時(shí)間區(qū)間期初價(jià)錢的百分比的一個(gè)描畫，是未知的，最多可以預(yù)測。例子：30年到期，年利息為80元，現(xiàn)價(jià)為1000元，到期收益為8%，一年后，債券價(jià)錢漲為1050元，到期收益將低于8%，而持有期收益率高于8%例子：010年1年1000元1050元1000元到期收益率能否是選擇投資的恰當(dāng)規(guī)范？Supposethatyouaregiventwobondstochoosefromandyoumayinvestinonlyoneofthem.Shouldyoualwayschosetheonethathasthehigheryieldtomaturity?Example:Considertwobondswiththesamematurityoffifteenyears.Couponsarepaidannually.Informationaboutthebonds:Shouldyouchoosebond2?10%12%YTM$1545$4856$502$1545$1000$2001PricePrincipalAnnualCouponBondSupposethatthefuturecourseofoneperiodinterestratesiscertainandisgivenby:111098765432481052Spotrate(%)151413121110987654321tFollowthereinvestmentstrategy:Reinvestthecouponsattheoneperiodspotratesandcontinuerollingoverthesecouponsandtheaccumulatedinterestonthemattheoneperiodspotinterestrate.Thevalueattheendofthefifteenthyearforthesetwobondsare:WHATHAPPENED??6127.3326049.301FuturevalueBondLessons:Yieldtomaturityisnotavalidmeasureof“yield〞forcouponbondssinceitdoesnottakeintoaccountfuturereinvestmentopportunities.Thecalculationofyieldtomaturityforcouponbondsassumesthatthecouponswillbereinvestedattheyieldtomaturity.Sincezerocouponbondsdonothavecouponstoreinvest,theirYTM'sarevalidmeasuresoftheirattractivenessasinvestments.Note:ThissameproblemoccursifyouusetheIRRruleinchoosinginvestmentprojects.這個(gè)例子闡明當(dāng)重投資利率發(fā)生變化時(shí)，利用到期收益率存在的問題。但是，當(dāng)未來的利率不確定時(shí)，到期收益率就是很好的選擇。Thisexamplehighlightstheproblemwithconventionalyieldtomaturitywhenreinvestmentratescanchangeovertime.Conventionalyieldtomaturitywillnotequalrealizedcompoundreturn.However,inaneconomywithfutureinterestrateuncertainty,theratesatwhichinterimcouponswillbereinvestedarenotyetknown.Therefore,althoughrealizedcompoundyieldcanbecomputedaftertheinvestmentperiodends,itcannotbecomputedinadvancewithoutaforecastoffuturereinvestmentrates.Thisreducesmuchoftheattractionoftherealizedyieldmeasure.3、債券分析承諾的到期收益率〔Promisedyield-to-maturity〕與合理的到期收益率承諾的到期收益率：給定債券價(jià)錢，算出的到期收益率合理的到期收益率確實(shí)定依賴于債券的特征以及現(xiàn)時(shí)的市場條件。假設(shè)，那么定價(jià)過低(underpriced)。假設(shè)，那么定價(jià)過高(overpriced)。例子：承諾的到期收益率與合理的到期收益率一個(gè)債券，現(xiàn)價(jià)為900元，面值為1000元，三年到期，息率為6%。得到假設(shè)經(jīng)過分析，得到問題：定價(jià)如何？如何確定？債券內(nèi)在價(jià)值〔Intrinsicvalue〕例子：兩種程序所得結(jié)果的一致性，即價(jià)錢與報(bào)答率之間的關(guān)系。確定確實(shí)定依賴于投資者對債券的特征的客觀看法，以及現(xiàn)實(shí)的市場條件。債券分析：確定債券分析在債券定價(jià)分析過程中，應(yīng)該思索債券的六個(gè)重要的屬性：lengthoftimeuntilmaturitycouponratecallandputprovisionstaxstatusmarketabilitylikelihoodofdefault債券分析：yieldspread在任何時(shí)間，這些性質(zhì)不同的債券的市場價(jià)錢構(gòu)造，以到期收益來描畫。整個(gè)構(gòu)造也稱為收益構(gòu)造(yieldstructure)。期限構(gòu)造(differentmaturities)：不同到期日風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)造(differentdefaultrisk)：不同違約風(fēng)險(xiǎn)yieldspread：兩種債券之間的收益差。通常是被思索債券和具有一樣的到期日和息率的無違約風(fēng)險(xiǎn)債券〔國債〕定價(jià)是一個(gè)相對的概念債券分析：息率和到期日這兩個(gè)性質(zhì)決議了發(fā)行者承諾支付給持有者的現(xiàn)金流的時(shí)間和規(guī)模。由這兩個(gè)屬性可以決議債券的到期收益率，再與基準(zhǔn)的收益率作比較。通常以國庫券的到期收益作為基準(zhǔn)。債券分析：息率和到期日例子：前面例子里的債券與下面的國債比較：面值1000元，息率5%，價(jià)錢910.61元。到期收益為8.5%，yieldspread為152個(gè)基點(diǎn)。債券分析：回購callpricecallpremium當(dāng)收益率猛烈下降后，債券的發(fā)行者回購曾經(jīng)發(fā)行的債券具有財(cái)務(wù)上的優(yōu)勢，由于發(fā)行者可以用收益更低的債券來替代。債券分析：回購例子：思索10年期債券以面值〔1000元〕發(fā)行，息率為12%，上市5年以后，可以以回購價(jià)錢1050元進(jìn)展回購。5年后，類似的5年期的債券的收益為8%。為什么會回購10年的到期收益〔實(shí)踐報(bào)答〕為10.96%。120元1000P>1050元債券分析：回購Yieldtocall例子：面值為1000元，息率8%，30年到期的無回購協(xié)議的債券和面值為1000元，息率8%，30年到期，回購價(jià)錢為1100元的債券債券分析：回購price1200100005%10%15%20%interestrate債券分析：回購Athighinterestrates,theriskofcallisnegligible,andthevaluesofthestraightandcallablebondsconverge.Atlowerrates,however,thevaluesofbondsbegintodiverge,withthedifferencereflectingthevalueofthefirm’soptiontoreclaimthecallablebondatthecallprice.兩者之差反映了公司以1100元進(jìn)展回購這樣一個(gè)權(quán)益的價(jià)值。當(dāng)有回購風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，更加關(guān)注回購收益而不是到期收益回購收益的計(jì)算債券定價(jià)：回購例子：假設(shè)息率為8%，30年到期的債券價(jià)錢為1150元，10年后以1100元回購回購收益為6.64%，到期收益為6.82%債券分析：回購Thehigherthecouponrateofacallablebond,thegreateristhelikelydivergencebetweenactualandpromisedyields.普通來說，息率超越5%的債券都會回購回購能夠性越大，到期收益應(yīng)該越高，即，息率越高，或者回購酬金越低，到期收益應(yīng)該越高當(dāng)別的性質(zhì)一樣時(shí)，息率越高或者回購酬金越低的可回購債券，其內(nèi)在價(jià)值(intrinsicvalue)應(yīng)該越低。債券分析：回購Mostcallablebondsareissuedwithaninitialperiodofcallprotection.Animplicitformofcallprotectionoperatesforbondssellingatdeepdiscountsfromtheircallprices.Evenifinterestratesfallabit,deep-discountbondsstillwillsellbelowthecallpriceandthuswillnotbesubjecttoacallPremiumbondsthatmightbesellingneartheircallpricesareespeciallyapttobecalledifratesfallfurther.債券定價(jià)：putPutprovisionsputablebonds當(dāng)利率上漲時(shí)，投資者采用該戰(zhàn)略債券定價(jià)：稅收Taxstatus由于稅收的延遲性，低息債券比高息債券有更高的內(nèi)在價(jià)值。債券定價(jià)：流動性Marketability度量債券流動性的一個(gè)方式是Bid-Askspread買賣活潑的債券比買賣不活潑的債券具有更低的bid-askspread.買賣活潑的債券比買賣不活潑的債券具有更低的到期收益和更高的內(nèi)在價(jià)值。債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)Likelihoodofdefaultinvestmentgradespeculativegrade:JunkBonds對公司債券而言，好的級別普通與以下條件有關(guān)：低的財(cái)務(wù)杠桿大的和穩(wěn)定的利潤大的公司規(guī)模大的現(xiàn)金流從屬債務(wù)少債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)債券的違約性越大，它對市場潛在的敏感度越大。實(shí)證結(jié)果闡明，債券的級別越低，平均報(bào)答率越高，規(guī)范差越大。實(shí)證結(jié)果闡明，與股票市場比較，級別越低的債券，對股票市場的動搖敏感性越大。債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)Oneparticularmannerinwhichyieldspreadsseemtoveryovertimeisrelatedtothebusinesscycle.Yieldspreadstendtobewiderwhentheeconomyisinarecession.Apparently,investorsperceiveahigherprobabilityofbankruptcywhentheeconomyisfaltering,evenholdingbondratingsconstant.Theyrequireacommensuratelyhigherdefaultpremium.預(yù)測違約的財(cái)務(wù)比(financialratio)級別評價(jià)公司以發(fā)行公司的財(cái)務(wù)比的程度和未來趨勢為根底，經(jīng)過建立模型對公司債券級別進(jìn)展評價(jià)：Coverageratios--ratioofcompanyearningstofixedcostsLeverageratio--debttoequityratioLiquidityratios--currentassetstocurrentliabilityratioProfitabilityratios--returnonassetsorequityCashflow-to-debtratio--totalcashflowtooutstandingdebt預(yù)測違約的財(cái)務(wù)比(financialratio)對一個(gè)公司而言，當(dāng)下面情況發(fā)生時(shí)，違約的概率變大：theexistingcashbalanceissmallertheexpectednetcashflowissmallerthenetcashflowismorevariable單變量方法theratioofnetcashflow〔incomebeforedepreciation,depletion,andamortizationcharges)tototaldebt多變量方法Z-score=(currentassets-currentliabilities)/totalassets=retainedearnings/totalassets=earningsbeforeinterestandtaxes/totalassets=marketvalueofequity/bookvalueoftotaldebt=sales/totalassetsZ-score小于1.8公司作為違約對象，并且Z-score越小，違約的能夠性越大。債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)債券有違約風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算期望到期收益率(expectedyield-to-maturity)只需有違約或者推遲支付的能夠，期望收益就會小于承諾收益(promisedyield)普通來說，違約的風(fēng)險(xiǎn)越大，違約時(shí)損失的數(shù)量越大，在收益上的差別越大。債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)Promisedyieldtomaturityandexpectedyieldtomaturity.例子：在1993年8月，WangLaboratories,Inc.即將破產(chǎn)，它的到期日為2021年的債券發(fā)行時(shí)以面值的35%折價(jià)發(fā)行，使得Promisedyieldtomaturity超越26%。投資者并不真正期望獲得26%的報(bào)答率，他們預(yù)期不能夠得到一切承諾支付，以期望現(xiàn)金流為根底的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于以承諾現(xiàn)金流為根底的收益。債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)例子：某公司20年前發(fā)行的債券還有10年到期，息率為9%，如今公司有財(cái)務(wù)困難，投資者預(yù)期利息將不受影響，但在到期日，公司將破產(chǎn)，投資者只能得到面值的70%，債券如今的價(jià)錢為750元。詳細(xì)情況見下表債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)承諾到期收益為13.7%.期望到期收益為11.6%債券定價(jià)：違約風(fēng)險(xiǎn)Defaultpremium:thedifferencebetweenthepromisedyieldonacorporatebondandtheexpectedyield.債券定價(jià)：Yieldspread確實(shí)定評價(jià)yieldspread的四種測度：Theextenttowhichthefirm’snetincomehadvariedovertheprecedingnineyears(measuredbythecoefficientofvariationofearnings---thatis,theratioofstandarddeviationofearningstoaverageearnings)Thelengthoftimethatthefirmhadoperatedwithoutforcinganyofitscreditorstotakealoss.Theratioofthemarketvalueofthefirm’sequitytotheparvalueofitsdebt.Themarketvalueofthefirm’soutstandingdebt.債券定價(jià)：Yieldspread確實(shí)定Yieldspread=1.987+0.307(earningsvariability)-0.253(timewithoutdefault)-0.537(equity/debtratio)-0.275(marketvalueofdebt)Thisformoftherelationshipaccountedforroughly75%ofthevariationinthebond‘syieldspread債券定價(jià)給定合理的收益率，給債券公平定價(jià)何為合理收益率？合理的收益率〔或者折現(xiàn)率〕是由市場獨(dú)一確定的，包括：實(shí)利率通貨膨脹率yieldspread(default,liquidity,tax,call)4.利率4.1研討利率實(shí)際的重要性從宏觀層面：作為調(diào)理經(jīng)濟(jì)重要工具貨幣政策：刺激或者抑制投資，刺激或者抑制經(jīng)濟(jì)增長例子：人民銀行2002年2月21日降息，2004年10月28日宣布升息，2006年8月19日宣布升息。從微觀層面投資者關(guān)注所投資的證券的風(fēng)險(xiǎn)和期望收益，無風(fēng)險(xiǎn)利率作為評價(jià)投資時(shí)機(jī)的基準(zhǔn)(Benchmarkforinvestment)。無風(fēng)險(xiǎn)利率作為投資的比較規(guī)范：投資決策的第一原那么(thefirstprincipleofinvestment)固定收益證券的定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理，利率衍消費(fèi)品的定價(jià)例子：債券定價(jià)、利率期貨定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)證券定價(jià)中折現(xiàn)因子的時(shí)間酬金部分Interestratesandforecastsoftheirfuturevaluesareamongthemostimportantinputsintoaninvestmentdecision.例子：1000元存款，浮動利率與固定利率定期存款例子：預(yù)測債券未來的價(jià)錢4.2名義利率和實(shí)踐利率利率通常又稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值名義利率(nominalinterestrate)貨幣的增長率實(shí)踐利率(realinterestrate)購買力的增長率例如，假設(shè)在某一年，名義利率是7%，消費(fèi)價(jià)錢目的從121添加為124。這意味著，在基準(zhǔn)年值100元的商品和效力簇，在這一年初的價(jià)錢為121元，而到了這一年年末，價(jià)錢為124元。這個(gè)商品和效力簇的一切者可以在年初以價(jià)錢121元賣掉它，并以7%的利率投資，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用這129.47元馬上可以買1.0441(=129.47/124)個(gè)商品和效力簇。所以，實(shí)踐利率為4.41%(=1.0441-1)。消費(fèi)價(jià)錢目的(consumerpriceindex)〔或者生活本錢目的〕=年初的消費(fèi)價(jià)錢目的=年末的消費(fèi)價(jià)錢目的NIR=名義利率RIR=實(shí)踐利率這里CCL表示通貨膨脹率當(dāng)投資者對未來財(cái)富的購買力感興趣時(shí)，在進(jìn)展投資選擇時(shí)，名義利率和實(shí)踐利率的區(qū)分至關(guān)重要例子：1000面值零息債券，20年到期，名義利率為12%，購買價(jià)錢為103.7元4.3未來利率確實(shí)定Forecastinginterestrateisoneofthemostnotoriouslydifficultpartsofappliedmacroeconomics.雖然存在許多種利率〔和證券的種類一樣多〕，經(jīng)濟(jì)學(xué)家所說的利率是一種有代表性的利率，我們利用這種籠統(tǒng)的概念來闡明市場如何確定未來的平衡利率。4.3.1實(shí)利率確實(shí)定〔可貸資金實(shí)際loanablefundsframewok)三個(gè)根本要素確定實(shí)利率程度儲戶的供應(yīng)商業(yè)的需求政府行為財(cái)政政策貨幣政策實(shí)利率確實(shí)定InterestrateSupplyequilibriumrealrateofinterestDemandEquilibriumfundslentFunds雖然決議實(shí)利率的根本要素是個(gè)人的儲蓄傾向和投資的預(yù)期消費(fèi)力，政府的貨幣政策和財(cái)政政策也影響實(shí)利率。實(shí)踐利率的獨(dú)一性4.3.2中國的利率改革與利率市場化1978年以后，對利率的控制開場放松，但到今天，利率仍未實(shí)現(xiàn)完全的市場化，中國的利率仍主要為官定利率，所以，中國金融市場上的利率問題主要是一個(gè)市場化的問題。1978-1996年間銀行利率的調(diào)整1996年，同業(yè)拆借市場利率放開1988-1990年，二級國債市場利率放開1996年，一級國債市場利率放開2004年，銀行貸款利率放開假設(shè)：雖然有通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，在本章以下的內(nèi)容里假設(shè)通貨膨脹率是可以準(zhǔn)確預(yù)測的。這個(gè)假設(shè)使得我們可以僅僅關(guān)注時(shí)間對債券價(jià)值的影響。5.即期利率與遠(yuǎn)期利率債券定價(jià)如今的價(jià)錢未來的價(jià)錢即期利率(spotrate)是零息債券的到期收益率。它是定義利率期限構(gòu)造的根本利率。5.1即期利率債券A、B市場的價(jià)錢分別為：債券A〔一年到期的純折現(xiàn)債券〕：934.58元債券B〔兩年到期的純折現(xiàn)債券〕：857.34元債券A：即期利率是滿足下面方程的的值債券B：即期利率是滿足下面方程的的值假設(shè)我們存一筆錢在銀行，不斷到時(shí)間t以前，銀行不支付利息，而在時(shí)辰t，利息和本金一次性支付。這個(gè)投資過程所獲得的利率即為即期利率。普通來說，假設(shè)以年為計(jì)算單位，從如今(t=0)到時(shí)間t，投資者所持有的貨幣的利率即為0到t的即期利率，我們以表示。因此，表示一年的即期利率，即，持有貨幣一年的利率。同樣，表示持有貨幣兩年的利率，但它是以年為單位來表示的。這意味著，假設(shè)他存一筆錢A在銀行，銀行以利率計(jì)算復(fù)利，兩年后，連本帶息他可以得到每年一期：假設(shè)每年只計(jì)算一次，那么t年的利率為：每年期：假設(shè)每年分為m期，那么t年的利率為：延續(xù)復(fù)利：假設(shè)延續(xù)計(jì)算復(fù)利，那么t年的利率為：確定即期利率曲線的方法。確定即期利率曲線最明顯的方式是經(jīng)過不同到期日的零息債券的價(jià)錢來決議。但是，由于可以得到的零息債券的種類太少〔現(xiàn)實(shí)上，沒有真正嚴(yán)厲意義上的長期限的零息債券〕，所以，這種方法并不真實(shí)可行。第二種方式是經(jīng)過附息債券的價(jià)錢來決議即期利率曲線。這種方式從短期限的附息債券開場，逐漸向長期限的附息債券遞推。首先，可以經(jīng)過直接察看1年的利率來確定。接著，思索兩年到期的債券。假設(shè)這種債券的價(jià)錢為P，每年支付的利息為C，面值為F，那么P、F和C之間滿足如下關(guān)系：經(jīng)過這個(gè)式子可以得到。利用這種方法，依次可以求出。第三種方法，我們也可以經(jīng)過利用不同的附息債券構(gòu)造零息債券來確定即期利率。例：零息收益曲線確實(shí)定如何從帶息債券的價(jià)錢得到零息收益曲線假設(shè)是延續(xù)復(fù)利的利率，是每年復(fù)利次的等價(jià)的利率〔均以年利率表示〕，那么由第一種證券，得到3個(gè)月延續(xù)復(fù)利利率〔以年利率表示〕由第二種證券，得到6個(gè)月延續(xù)復(fù)利利率〔以年利率表示〕1年的利率為假設(shè)1.5年的即期利率為，那么從而這僅僅只是與6個(gè)月、1年的即期利率一致的現(xiàn)貨利率類似地，2年的即期利率為延續(xù)復(fù)利的即期利率Zerocurve買賣所國債收益率曲線圖作業(yè)：時(shí)間為2004.9.20，計(jì)算即期利率的期限構(gòu)造數(shù)據(jù)來源：巨潮網(wǎng)，2004.9.2085.112.542021.6.101020388.422.952021.9.101011095.122.872021.6.101000493.993.32021.9.1009908116.69.782007.9.1009704114.7711.832006.6.1000696收盤價(jià)票面利率(%)到期日債券代碼折現(xiàn)因子知各個(gè)時(shí)間的即期利率，就可以給任何債券定價(jià)，這時(shí)，即期利率就是折現(xiàn)因子例子假定有一種國債，面值為1000元，息率為5%，期限為3年，那么該國債的現(xiàn)金流量為這種債券相當(dāng)于3個(gè)零息債券的組合，其一面值為50元，期限為1年；其二面值為50元，期限為2年；其三面值為1050元，期限為3年。因此，本例中國債的價(jià)值一定等于這三個(gè)零息債券價(jià)值之和。因此，只需可以計(jì)算出每種零息債券的價(jià)值，將這三個(gè)零息債券的價(jià)值加起來，就可以得到該國債的價(jià)錢505050+1000折現(xiàn)因子表示在某一特定時(shí)期后的1元價(jià)值，相當(dāng)于零時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。設(shè)為折現(xiàn)因子，那么就表示在T期末支付1元錢的零息債券的如今價(jià)錢。例子：折現(xiàn)因子經(jīng)過折現(xiàn)因子，可以計(jì)算任何期限的，任何息率的固定收益證券的價(jià)錢遠(yuǎn)期利率(forwardrate)是如今確定的在未來兩個(gè)時(shí)間之間的貨幣的利率。5.2遠(yuǎn)期利率思索從如今開場到兩年之后的這段時(shí)間。假設(shè)即期利率，曾經(jīng)知道。假設(shè)我們在銀行把一塊錢存兩年，兩年后，這塊錢將變成我們也可以分兩步進(jìn)展投資，先將這一塊錢存一年，同時(shí)決議將一年后得到的本息再存一年，從第一年末到第二年末之間的利率如今就規(guī)定好，設(shè)為。兩年后，這塊錢將變成元。由無套利原理，這兩種投資方法的報(bào)答應(yīng)該相等，即例：遠(yuǎn)期利率的計(jì)算 假設(shè)采用延續(xù)復(fù)利的計(jì)算方式第2年的遠(yuǎn)期利率由1年和2年的即期利率決議例：遠(yuǎn)期利率的計(jì)算 5.3遠(yuǎn)期利率與未來即期利率之間的關(guān)系確定性市場：投資者確定地知道未來每一年的利率值。不確定性市場：投資者不知道未來的即期利率，僅僅知道債券的價(jià)錢和到期收益率。短期利率〔shortinterestrate〕：未來每一年的即期利率〔1〕遠(yuǎn)期利率與未來即期利率之間的關(guān)系：確定性市場短期利率〔shortinterestrate〕是確定知道的。例子：預(yù)期未來幾年中每年的利率PricingofBonds

usingExpectedRatesPVn=PresentValueof$1innperiodsr1=One-yearrateforperiod1r2=One-yearrateforperiod2rn=One-yearrateforperiodn面值為1000的零息債券的價(jià)錢和到期收益期限構(gòu)造零息債券到期收益率=即期利率

到期日即期利率與未來每一年的利率1234即期利率與未來每一年的利率ForwardRatesfrom

ObservedLong-TermRates例子中的遠(yuǎn)期利率4yr=9.993 3yr=9.660 (1.0993)4=(1.0966)3(1.46373)/(1.31870)==.10998or11%Note:thisisexpectedratethatwasusedinthepriorexample.未來的即期利率與遠(yuǎn)期利率1234在確定性市場中，未來的即期利率與遠(yuǎn)期利率相等.單調(diào)上升的期限構(gòu)造闡明未來的即期利率比如今的即期利率高在第一年的持有期收益率假設(shè)在第一年分別持有面值為1000、到期日為1、2、3年的債券，那么在第一年的持有期收益率分別為在確定性市場中，不論采用什么投資戰(zhàn)略，只需投資的期限相等，所得到的收益就相等?！?〕遠(yuǎn)期利率與未來現(xiàn)貨利率之間的關(guān)系：不確定性市場投資者不知道未來的即期利率，僅僅知道債券的價(jià)錢和到期收益率。