專題08 函數(shù)的概及函數(shù)的表示（7大題型）高頻考點題型歸納與方法總結(jié)-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期高頻考點題型歸納與滿分必練（人教A版2019必修第一冊）含解析

專題08函數(shù)的概及函數(shù)的表示（7大題型）高頻考點題型歸納與方法總結(jié)-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期高頻考點題型歸納與滿分必練（人教A版2019必修第一冊）專題08函數(shù)的概及函數(shù)的表示（7大題型）高頻考點題型歸納【題型1區(qū)間的表示】【題型2函數(shù)的判斷】【題型3函數(shù)的定義域】【題型4函數(shù)表示方法】【題型5兩個函數(shù)相等】【題型6函數(shù)值】【題型7分段函數(shù)】【題型1區(qū)間的表示】【知識點】(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；(2)無窮區(qū)間；(3)區(qū)間的數(shù)軸表示區(qū)間表示：；；；；.1．（2022秋?無為縣校級期中）集合{x|x≥2}表示成區(qū)間是（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]2．（2022秋?清流縣校級月考）下列四個區(qū)間能表示數(shù)集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}的是（）A．（0，5）∪（10，+∞） B．[0，5）∪（10，+∞） C．（5，0]∪[10，+∞） D．[0，5]∪（10，+∞）3．（2022秋?香洲區(qū)校級期中）集合A＝{x|x≤5且x≠1}用區(qū)間表示．4．（2022秋?眉山校級月考）用區(qū)間表示下列集合：（1）＝．（2）{x|x＜1或2＜x≤3}＝．【題型2函數(shù)的判斷】【知識點】函數(shù)的三要素：（1）對應(yīng)關(guān)系：，．（2）定義域：x的取值范圍A（3）值域.：與x的值相對應(yīng)函數(shù)值的集合，5．（2023秋?興慶區(qū)校級月考）如圖，可以表示函數(shù)f（x）的圖象的是（）A． B． C． D．6．（2023?青秀區(qū)校級開學(xué)）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．（2022秋?十堰期中）下列圖形能表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的是（）A． B． C． D．8．（2022秋?潮南區(qū)期末）下列圖形中，不能表示以x為自變量的函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．9．（2022秋?上杭縣校級月考）函數(shù)y＝f（x）的圖象與直線x＝1的交點個數(shù)（）A．至少1個 B．至多1個 C．僅有1個 D．有0個、1個或多個【題型3函數(shù)的定義域】確定函數(shù)定義域的原則（1）分母不為零，（2）偶次根號的被開方數(shù)、式大于或等于零，（3）零次冪的底數(shù)不為零。10．（2023?民勤縣校級開學(xué)）二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．11．（2023秋?渝中區(qū)校級月考）若函數(shù)f（x﹣1）的定義域為[﹣3，1]，則y＝（x﹣1）f（x）的定義域為（）A．[﹣3，1] B．[﹣2，2] C．（﹣4，0） D．[﹣4，0]12．（2023秋?興義市校級月考）函數(shù)的定義域為（）A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞） D．[1，+∞）13．（2022秋?耀州區(qū)校級期末）已知函數(shù)y＝f（x）的定義域為[﹣2，3]，則函數(shù)的定義域為（）A． B． C．[﹣3，7] D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，7]14．（2023秋?安徽月考）若函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣1，1]，則函數(shù)的定義域為（）A．（﹣1，2] B．[0，2] C．[﹣1，2] D．（1，2]15．（2023?向陽區(qū)校級模擬）已知函數(shù)y＝f（x）的定義域是[﹣8，1]，則函數(shù)g（x）＝的定義域是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，3] B．[﹣8，﹣2）∪（﹣2，1] C．[﹣，﹣2）∪（﹣2，0] D．[﹣，﹣2]16．（2023春?高碑店市期末）已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[﹣2，2]，函數(shù)g（x）＝f（x2﹣3）的定義域為（）A． B． C． D．【題型4函數(shù)表示方法】1.函數(shù)的三種表示方法：（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系優(yōu)點：簡明，給自變量求函數(shù)值.（2）圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．優(yōu)點：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢.（3）列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值.17．（2022秋?定遠縣校級月考）已知f（x）＝2x+a，g（x）＝（x2+3），若g[f（x）]＝x2+x+1，則a＝．18．（2022秋?肥城市期末）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）＝2x，f（0）＝1．（1）求f（x）的解析式；（2）求y＝f（x）在[﹣1，1]上的最大值．【題型5兩個函數(shù)相等】滿足兩個條件：①對應(yīng)關(guān)系相同②定義域相同19．（2023秋?臨渭區(qū)校級月考）各組函數(shù)是相等函數(shù)的為（）A．f（x）＝x﹣1， B．，g（x）＝x C．， D．f（x）＝x2﹣2x﹣1，g（s）＝s2﹣2s﹣120．（2023春?江油市校級期末）下列每組中的函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A．f（x）＝|x|， B．f（t）＝|t|， C．， D．，g（x）＝x+321．（2023春?秀嶼區(qū)校級期中）下列選項中，表示的不是同一個函數(shù)的是（）A．與 B．y＝ex，x∈R與s＝et，t∈R C．y＝x2，x∈{0，1}與y＝x，x∈{0，1} D．y＝1與y＝x022．（2022秋?浦東新區(qū)期末）下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（）A．y＝x2 B． C．y＝﹣2x D．y＝lg（x+1）（x＞0）23．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）已知函數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．（多選）24．（2023秋?潮安區(qū)校級月考）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．f（x）＝x2﹣2x﹣1與g（s）＝s2﹣2s﹣1 B．與 C．f（x）＝x與g（x）＝x（x＞0） D．與（多選）25．（2023春?番禺區(qū)校級期中）下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A．與g（x）＝x﹣1 B．f（t）＝t2﹣1與g（x）＝x2﹣1 C．與 D．f（x）＝|x2﹣1|與【題型6函數(shù)值】1.已知f(x）的表達式時，只需用a替換表達式中的x即得f(a)的值2.求f（g(a））得的值應(yīng)遵循由里往外得原則26．（2023?松江區(qū)校級模擬）函數(shù)y＝x2﹣6x+3，x∈[﹣1，4]的值域是．27．（2023春?南寧月考）函數(shù)f（x）＝+x的值域是．28．（2022秋?永川區(qū)校級期末）函數(shù)的值域為．29．（2022秋?懷寧縣校級期末）函數(shù)y＝x﹣2+的值域是．30．（2022?桂林開學(xué)）已知，求f（f（﹣1））＝．【題型7分段函數(shù)】概念：一般地，分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有不同的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)定義域值域：分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集31．（2022秋?薌城區(qū)校級期中）已知函數(shù)．（1）求f（0），f（f（2））；（2）若f（m）＝﹣1，求m的值；（3）在給定的坐標系中，作出函數(shù)f（x）的圖象．32．（2022秋?博羅縣期中）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）＝x2+2x，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．（1）補充完整圖象并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；（3）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣2ax+1（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．33．（2022秋?克東縣期中）已知函數(shù)（1）求f（f（1））的值；（2）若f（a）＝2，求a的值；（3）請在給定的坐標系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域． 專題08函數(shù)的概及函數(shù)的表示（7大題型）高頻考點題型歸納【題型1區(qū)間的表示】【題型2函數(shù)的判斷】【題型3函數(shù)的定義域】【題型4函數(shù)表示方法】【題型5兩個函數(shù)相等】【題型6函數(shù)值】【題型7分段函數(shù)】【題型1區(qū)間的表示】【知識點】(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；(2)無窮區(qū)間；(3)區(qū)間的數(shù)軸表示區(qū)間表示：；；；；.1．（2022秋?無為縣校級期中）集合{x|x≥2}表示成區(qū)間是（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2]【答案】B【解答】解：集合{x|x≥2}表示成區(qū)間是[2，+∞），故選：B．2．（2022秋?清流縣校級月考）下列四個區(qū)間能表示數(shù)集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}的是（）A．（0，5）∪（10，+∞） B．[0，5）∪（10，+∞） C．（5，0]∪[10，+∞） D．[0，5]∪（10，+∞）【答案】B【解答】解：根據(jù)區(qū)間的定義可知數(shù)集A＝{x|0≤x＜5或x＞10}可以用區(qū)間[0，5）∪（10，+∞）表示．故選：B．3．（2022秋?香洲區(qū)校級期中）集合A＝{x|x≤5且x≠1}用區(qū)間表示（﹣∞，1）∪（1，5]．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：集合A＝{x|x≤5且x≠1}用區(qū)間表示為（﹣∞，1）∪（1，5]，故答案為：（﹣∞，1）∪（1，5]．4．（2022秋?眉山校級月考）用區(qū)間表示下列集合：（1）＝[﹣，5）．（2）{x|x＜1或2＜x≤3}＝（﹣∞，1）∪（2，3]．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）＝[﹣，5）．（2）{x|x＜1或2＜x≤3}＝（﹣∞，1）∪（2，3]．故答案為：（1）[﹣，5）．（2）（﹣∞，1）∪（2，3]．【題型2函數(shù)的判斷】【知識點】函數(shù)的三要素：（1）對應(yīng)關(guān)系：，．（2）定義域：x的取值范圍A（3）值域.：與x的值相對應(yīng)函數(shù)值的集合，5．（2023秋?興慶區(qū)校級月考）如圖，可以表示函數(shù)f（x）的圖象的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，對于一個x，只能有唯一的y與之對應(yīng)，只有D滿足要求．故選：D．6．（2023?青秀區(qū)校級開學(xué)）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：由函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，對于A，對于x的每一個取值，y都只有一個唯一的值與之對應(yīng)，故A正確；對于B，對于x的每一個取值，y可能有2個值與之對應(yīng)，故B錯誤；對于C，對于x的每一個取值，y可能有2個值與之對應(yīng)，故C錯誤；對于D，對于x的每一個取值，y可能有2個值與之對應(yīng)，故D錯誤．故選：A．7．（2022秋?十堰期中）下列圖形能表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：根據(jù)題意，對于A、C兩圖，可以找到一個x與兩個y對應(yīng)的情形；對于D圖，當x＝0時，有兩個y值對應(yīng)；對于B圖，每個x都有唯一的y值對應(yīng)，因此，B圖可以表示函數(shù)y＝f（x），故選：B．8．（2022秋?潮南區(qū)期末）下列圖形中，不能表示以x為自變量的函數(shù)圖象的是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：B中，當x＞0時，y有兩個值和x對應(yīng)，不滿足函數(shù)y的唯一性，A，C，D滿足函數(shù)的定義，故選：B．9．（2022秋?上杭縣校級月考）函數(shù)y＝f（x）的圖象與直線x＝1的交點個數(shù)（）A．至少1個 B．至多1個 C．僅有1個 D．有0個、1個或多個【答案】B【解答】解：若1不在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，y＝f（x）的圖象與直線x＝1沒有交點，若1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，y＝f（x）的圖象與直線x＝1有1個交點．故選：B．【題型3函數(shù)的定義域】確定函數(shù)定義域的原則（1）分母不為零，（2）偶次根號的被開方數(shù)、式大于或等于零，（3）零次冪的底數(shù)不為零。10．（2023?民勤縣校級開學(xué)）二次根式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：令1﹣2x≤0，解得．故選：B．11．（2023秋?渝中區(qū)校級月考）若函數(shù)f（x﹣1）的定義域為[﹣3，1]，則y＝（x﹣1）f（x）的定義域為（）A．[﹣3，1] B．[﹣2，2] C．（﹣4，0） D．[﹣4，0]【答案】D【解答】解：由題意可知﹣3≤x≤1，所以﹣4≤x﹣1≤0，所以f（x）的定義域為[﹣4，0]，從而y＝（x﹣1）f（x）的定義域為[﹣4，0]．故選：D．12．（2023秋?興義市校級月考）函數(shù)的定義域為（）A．[0，+∞） B．（0，+∞） C．（0，1）∪（1，+∞） D．[1，+∞）【答案】C【解答】解：函數(shù)有意義，則，解得x＞0，且x≠1，所以函數(shù)的定義域為（0，1）∪（1，+∞）．故選：C．13．（2022秋?耀州區(qū)校級期末）已知函數(shù)y＝f（x）的定義域為[﹣2，3]，則函數(shù)的定義域為（）A． B． C．[﹣3，7] D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，7]【答案】B【解答】解：由題意得，，解得，且x≠﹣1．故選：B．14．（2023秋?安徽月考）若函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣1，1]，則函數(shù)的定義域為（）A．（﹣1，2] B．[0，2] C．[﹣1，2] D．（1，2]【答案】D【解答】解：由函數(shù)f（2x﹣1）的定義域為[﹣1，1]，即﹣1≤x≤1，得﹣3≤2x﹣1≤1，因此由函數(shù)有意義，得，解得1＜x≤2，所以函數(shù)的定義域為（1.2]．故選：D．15．（2023?向陽區(qū)校級模擬）已知函數(shù)y＝f（x）的定義域是[﹣8，1]，則函數(shù)g（x）＝的定義域是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，3] B．[﹣8，﹣2）∪（﹣2，1] C．[﹣，﹣2）∪（﹣2，0] D．[﹣，﹣2]【答案】C【解答】解：由題意得：﹣8≤2x+1≤1，解得：﹣≤x≤0，由x+2≠0，解得：x≠﹣2，故函數(shù)的定義域是[﹣，﹣2）∪（﹣2，0]，故選：C．16．（2023春?高碑店市期末）已知函數(shù)f（2x+1）的定義域為[﹣2，2]，函數(shù)g（x）＝f（x2﹣3）的定義域為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：因為函數(shù)f（2x+1）的定義域為[﹣2，2]，所以﹣2≤x≤2，所以﹣3≤2x+1≤5，所以﹣3≤x2﹣3≤5，解得，所以函數(shù)g（x）＝f（x2﹣3）的定義域為．故選：A．【題型4函數(shù)表示方法】1.函數(shù)的三種表示方法：（1）解析法：用數(shù)學(xué)表達式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系優(yōu)點：簡明，給自變量求函數(shù)值.（2）圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．優(yōu)點：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢.（3）列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系．優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值.17．（2022秋?定遠縣校級月考）已知f（x）＝2x+a，g（x）＝（x2+3），若g[f（x）]＝x2+x+1，則a＝1．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵f（x）＝2x+a，g（x）＝（x2+3），∴g[f（x）]＝[（2x+a）2+3]＝（4x2+4ax+a2+3）＝x2+ax+（a2+3），又∵g[f（x）]＝x2+x+1，∴，解得a＝1．故答案為：1．18．（2022秋?肥城市期末）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）＝2x，f（0）＝1．（1）求f（x）的解析式；（2）求y＝f（x）在[﹣1，1]上的最大值．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）設(shè)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），∵f（x+1）﹣f（x）＝2x，∴a（x+1）2+b（x+1）+c﹣（ax2+bx+c）＝2x即：即a＝1，b＝﹣1又由f（0）＝1．得：c＝1∴f（x）＝x2﹣x+1（2）由（1）知，函數(shù)f（x）＝x2﹣x+1的圖象為開口方向朝上，以x＝為對稱軸的拋物線故在區(qū)間[﹣1，1]上，當x＝﹣1時，函數(shù)取最大值f（﹣1）＝3【題型5兩個函數(shù)相等】滿足兩個條件：①對應(yīng)關(guān)系相同②定義域相同19．（2023秋?臨渭區(qū)校級月考）各組函數(shù)是相等函數(shù)的為（）A．f（x）＝x﹣1， B．，g（x）＝x C．， D．f（x）＝x2﹣2x﹣1，g（s）＝s2﹣2s﹣1【答案】D【解答】解：對于A，因為f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠﹣1}，所以兩函數(shù)的定義域不相等，所以這兩函數(shù)不是相等函數(shù)，所以A錯誤；對于B，f（x），g（x）的定義域都為R，因為，所以兩函數(shù)不是相等函數(shù)，所以B錯誤；對于C，f（x），g（x）的定義域都為{x|x≤0}，因為，所以這兩個函數(shù)不是相等函數(shù)，所以C錯誤；對于D，因為f（x），g（s）的定義域都為R，且對應(yīng)關(guān)系相同，所以f（x），g（s）是相等函數(shù)，所以D正確．故選：D．20．（2023春?江油市校級期末）下列每組中的函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）A．f（x）＝|x|， B．f（t）＝|t|， C．， D．，g（x）＝x+3【答案】B【解答】解：對于A，函數(shù)f（x）的定義域為R，函數(shù)g（x）的定義域為[0，+∞），所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于B，因為，且f（t），g（x）的定義域均為R，所以這兩個函數(shù)是同一個函數(shù)；對于C，，f（x）和g（x）的對應(yīng)關(guān)系不同，所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)；對于D，函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠3}，函數(shù)g（x）的定義域為R，所以這兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)．故選：B．21．（2023春?秀嶼區(qū)校級期中）下列選項中，表示的不是同一個函數(shù)的是（）A．與 B．y＝ex，x∈R與s＝et，t∈R C．y＝x2，x∈{0，1}與y＝x，x∈{0，1} D．y＝1與y＝x0【答案】D【解答】解：對于A選項，的定義域是，解得﹣3≤x＜3，所以的定義域是[﹣3，3），的定義域是，解得﹣3≤x＜3，所以的定義域是[﹣3，3），并且，所以兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是同一函數(shù)；對于B選項，y＝ex，s＝et，兩個函數(shù)的定義域相同，都是R，對應(yīng)法則也相同，所以是同一函數(shù)；對于C選項，兩個函數(shù)的定義域相同，當x＝0與x＝1時，x2＝x，故兩個函數(shù)對應(yīng)法則也相同，所以是同一函數(shù)；對于D選項，y＝1的定義域是R，y＝x0的定義域是{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不同，所以不是同一函數(shù)．故選：D．22．（2022秋?浦東新區(qū)期末）下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（）A．y＝x2 B． C．y＝﹣2x D．y＝lg（x+1）（x＞0）【答案】D【解答】解：選項A，y＝x2的值域是[0，+∞），即A不符合題意；選項B，y＝的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），即B不符合題意；選項C，y＝﹣2x的值域是（﹣∞，0），即C不符合題意；選項D，因為x＞0，所以x+1＞1，所以y＝lg（x+1）＞lg1＝0，所以其值域為（0，+∞），即D符合題意．故選：D．23．（2022秋?香坊區(qū)校級期中）已知函數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵已知函數(shù)，∴＝＝＝＝+1＝故選：B．（多選）24．（2023秋?潮安區(qū)校級月考）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．f（x）＝x2﹣2x﹣1與g（s）＝s2﹣2s﹣1 B．與 C．f（x）＝x與g（x）＝x（x＞0） D．與【答案】AD【解答】解：對于A，f（x）＝x2﹣2x﹣1與g（s）＝s2﹣2s﹣1的定義域都是R，對應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，故f（x）＝x2﹣2x﹣1與g（s）＝s2﹣2s﹣1是同一函數(shù)，故A正確；對于B，與的對應(yīng)關(guān)系不同，故二者不是同一函數(shù)，故B錯誤；對于C，f（x）＝x與g（x）＝x（x＞0），前者的定義域為R，后者定義域為（0，+∞），故二者不是同一函數(shù)，故C錯誤；對于D，與的定義域以及對應(yīng)關(guān)系都相同，故二者是同一函數(shù)，D正確．故選：AD．（多選）25．（2023春?番禺區(qū)校級期中）下列各選項給出的兩個函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A．與g（x）＝x﹣1 B．f（t）＝t2﹣1與g（x）＝x2﹣1 C．與 D．f（x）＝|x2﹣1|與【答案】BD【解答】解：A選項，f（x）定義域為（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞），g（x）定義域為R，不是相同函數(shù)，故A錯誤；B選項，兩個函數(shù)定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相同函數(shù)，故B正確；C選項，f（x）定義域為[1，+∞），g（x）定義域為（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），不是相同函數(shù)，故C錯誤；D選項，當x≥1或x≤﹣1時，|x2﹣1|＝x2﹣1；當﹣1＜x＜1時，|x2﹣1|＝1﹣x2，所以f（x）與g（x）是相同函數(shù)，故D正確；故選：BD．【題型6函數(shù)值】1.已知f(x）的表達式時，只需用a替換表達式中的x即得f(a)的值2.求f（g(a））得的值應(yīng)遵循由里往外得原則26．（2023?松江區(qū)校級模擬）函數(shù)y＝x2﹣6x+3，x∈[﹣1，4]的值域是[﹣6，10]．【答案】[﹣6，10]．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)f（x）＝x2﹣6x+3，則f（x）＝x2﹣6x+3＝（x﹣3）2﹣6，由于x∈[﹣1，4]，則函數(shù)的最大值為f（﹣1）＝16﹣6＝10，最小值為f（3）＝﹣6，故函數(shù)的值域為[﹣6，10]．故答案為：[﹣6，10]．27．（2023春?南寧月考）函數(shù)f（x）＝+x的值域是[，+∞）．【答案】[，+∞）．【解答】解：設(shè)y＝f（x）＝+x，令t＝≥0，∴x＝，∴y＝t+＝，t≥0，∴函數(shù)y在t∈[0，+∞）上單調(diào)遞增，∴y≥y|t＝0＝，∴f（x）的值域是[，+∞）．故答案為：[，+∞）．28．（2022秋?永川區(qū)校級期末）函數(shù)的值域為[，1]．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：函數(shù)＝，令x+1＝t，當t＝0時，可得y＝0，當t≠0時，可得：y＝＝．當t＞0時，可得t+＝1，當且僅當t＝2時取等號．則y≤1．當t＜0時，可得t+≤＝﹣7，當且僅當t＝2時取等號．則y．故得函數(shù)的值域為[，1]．故答案為[，1]．29．（2022秋?懷寧縣校級期末）函數(shù)y＝x﹣2+的值域是（﹣∞，]．【答案】（﹣∞，]．【解答】解：令（t≥0），則x＝，所以y＝＝≤，所以函數(shù)y＝x﹣2+的值域是（﹣∞，]．故答案為：（﹣∞，]．30．（2022?桂林開學(xué)）已知，求f（f（﹣1））＝0．【答案】0．【解答】解：∵，∴f（﹣1）＝﹣1+2＝1，∴f（f（﹣1））＝f（1）＝12﹣1＝0，故答案為：0．【題型7分段函數(shù)】概念：一般地，分段函數(shù)就是在函數(shù)定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值范圍，有不同的對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)定義域值域：分段函數(shù)是一個函數(shù)，其定義域、值域分別是各段函數(shù)的定義域、值域的并集；各段函數(shù)的定義域的交集是空集31．（2022秋?薌城區(qū)校級期中）已知函數(shù)．（1）求f（0），f（f（2））；（2）若f（m）＝﹣1，求m的值；（3）在給定的坐標系中，作出函數(shù)f（x）的圖象．【答案】（