第九單元教材分析

義教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元教材解讀教材分析例1集合問題練習(xí)二十三數(shù)學(xué)廣角—集合教材編排特點(diǎn)1.數(shù)形結(jié)合,幫助學(xué)生感悟集合思想。

教材注重借助維恩圖來表示集合及其交、并，幫助學(xué)生理解集合的知識，并讓學(xué)生掌握畫維恩圖的方法。2.重視學(xué)生的已有基礎(chǔ),自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”,學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的,能夠列式解答。

教科書在編排時(shí),充分考慮到學(xué)生已有知識和認(rèn)知基礎(chǔ),先展示學(xué)生運(yùn)用連線法解決問題的例子,再介紹畫維恩圖的方法,最后還讓學(xué)生自己列算式解答。

這樣編排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提示教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況把握好教學(xué)的起點(diǎn)和要求。

3.提供豐富的練習(xí)內(nèi)容,有層次地滲透集合知識。本單元共有9個(gè)題目（含例題、做一做，練習(xí)題），涉及到學(xué)生在生活（比賽人數(shù)、水果品種，參觀人數(shù)等）和學(xué)習(xí)（按要求填數(shù)、寫成語等）中經(jīng)常遇到的問題：求兩個(gè)集合的并集或交集的元素個(gè)數(shù)。除了提供兩個(gè)集合之間有交集且部分元素相同的情況外,為避免思維定勢,還給出了兩個(gè)集合沒有交集（練習(xí)二十三第4題第（1）題）、有包含關(guān)系的兩個(gè)集合（練習(xí)二十三第6題第（1）題）等情況,豐富學(xué)生對集合間關(guān)系的認(rèn)識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】?1.讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,了解簡單的集合知識,初步感受它的意義。2.使學(xué)生學(xué)會借助維恩（Venn）圖,運(yùn)用集合的思想方法來解決較簡單的實(shí)際問題,從而感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相互聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。?

教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖初步體會集合的思想方法【具體安排】

下面是三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？用圖表示就清楚了。跳繩踢毽楊明陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)楊明劉紅于麗周曉朱小東陶偉李芳盧強(qiáng)跳繩的學(xué)生踢毽的學(xué)生陳東劉紅李芳王愛華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)于麗周曉楊明朱小東陶偉盧強(qiáng)兩項(xiàng)都參加的學(xué)生教學(xué)建議（1）自主探索與有意義的接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合。學(xué)生對于“重復(fù)的人數(shù)要減去”是有經(jīng)驗(yàn)的，應(yīng)充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探索解決問題的方法。（2）注意讓學(xué)生體會與交，并有關(guān)的計(jì)算。學(xué)生在列式解答時(shí)，根據(jù)連線或維恩，列出多種方法。如9+8-3,6+3+5,9+5,8+6等。除讓學(xué)生結(jié)合維恩圖體會各個(gè)計(jì)算式表示的含義外，要注意突出基本的方法“9+8-3”，加深學(xué)生對與交、并有關(guān)的計(jì)算體會。把下面動(dòng)物的序號填寫在合適的圈里。會游泳的會飛的既會游泳又會飛的教學(xué)建議：學(xué)生根據(jù)集合元素的特征填寫維恩圖，鞏固對圍恩圖的認(rèn)識，進(jìn)一步體會集合概念的含義和交、并。突出強(qiáng)調(diào)中間部分表示什么、讓學(xué)生用語言表達(dá)既會游泳的，又會飛的，加深對交集含義的認(rèn)識。

只參加A的人只參加B的人A、B都參加的人解題方法：解決重疊問題的方法只參加A的人數(shù)+只參加B的人數(shù)+A、B都參加的人=總?cè)藬?shù)參加A的人數(shù)+參加B的人數(shù)-A、B都參加的人=總?cè)藬?shù)理解集合圖的各部分名稱2.學(xué)校歌舞小組中會唱歌的有魏東、馬曉軍、孫曉明、黃陽、崔美蘭、王哲、羅紅、宋玲玲、沈歡，會跳舞的有高新、鄭虹、馬曉軍、胡霞、黃陽、萬大林、宋玲玲、姜旭、羅紅、徐麗娟。馬曉軍宋玲玲黃陽羅紅魏東孫曉明崔美蘭王哲沈歡高新鄭虹胡霞萬大林姜旭徐麗娟（1）既會唱歌又會跳舞的有（）人。（2）學(xué)校歌舞小組一共有（）人。5+6+4或9+10-4415會唱歌的會跳舞的（3）你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？教學(xué)建議：第（3）問目的是在落實(shí)“四能（分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力）”目標(biāo)的同時(shí)，加深學(xué)生對集合思想的理解。（1）兩個(gè)圈中都有的數(shù)有多少個(gè)？請你用畫圖的方法表示出來。51大于50小于70大于60小于8052535455565758596061626364656667686970717273747576777879教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯(cuò)知識警示與總結(jié)規(guī)避策略:計(jì)算時(shí)要從它們的和中減去重復(fù)的部分。教學(xué)建議：用描述法給出了集合元素的特征，讓學(xué)生在維恩圖中填寫出該集合所有的元素，進(jìn)一步體會集合元素的互異性和無序性，讓學(xué)生用維恩圖表示兩個(gè)集合的交集，鞏固對集合交集的理解，掌握用圖表示的方法。4.小雨一家去采摘。爺爺、爸爸、外公、姨媽、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、媽媽、爺爺、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黃瓜。采摘圣女果的采摘草莓的采摘小黃瓜的（1）采摘圣女果和小黃瓜的共有（）人。（2）采摘圣女果和草莓的共有（）人。爺爺小雨爸爸外公姨媽叔叔奶奶媽媽姑姑舅舅外婆98弄錯(cuò)了重復(fù)的對象規(guī)避策略：解決重疊問題時(shí)，要弄清要求對象是在哪兩個(gè)集合里重復(fù)的。教學(xué)建議：第（1）問的兩個(gè)集合沒有交集，豐富學(xué)生對并集的認(rèn)識，避免思維定式。知識點(diǎn)：集合的思想方法的應(yīng)用。5.同學(xué)們到動(dòng)物園游玩，參觀熊貓館的有25人，參觀大象館的有30人，兩個(gè)館都參觀的有18人。(1)填寫下邊的圖。(2)去動(dòng)物園的一共有（）人。1871237(3)你能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？教學(xué)建議：本題沒有給出兩個(gè)集合的元素，只給出了兩個(gè)集合及它們的交集的元素個(gè)數(shù)，讓學(xué)生在維恩圖上表示出每一部分的元素個(gè)數(shù)，并求出這兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。旨在脫離具體的元素，從集合元素個(gè)數(shù)的角度，讓學(xué)生進(jìn)一步理解集合概念的含義和交，并。6.三個(gè)小朋友比賽，看誰寫出帶“春”字的成語多。小剛寫出來15個(gè)，小佳寫出來8個(gè)，小紅寫出來了10個(gè)。小佳寫出的8個(gè)成語小剛都寫出來了，小紅寫出的成語中有5個(gè)小剛也寫出來了。

（1）小剛和小佳一共寫出多少個(gè)成語？

（2）小剛和小紅一共寫出多少個(gè)成語？教學(xué)建議：本題第一次用語言描述兩個(gè)集合的關(guān)系，雖然是生活化的語言給出了兩個(gè)集合的關(guān)系，但對三年級學(xué)生來說仍然十分抽象。要注意通過具體元素（每個(gè)人寫出的具體成語）的支撐，幫助學(xué)生理解其所表達(dá)的集合關(guān)系。同時(shí)注意借助維恩圖，在圖上填出每個(gè)集合的元素，讓學(xué)生直觀看