2023-2024學(xué)年福建省永定區(qū)第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年福建省永定區(qū)第二初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則x+y的值為（）．A． B． C． D．2．某市在2020年“防欺凌，反暴力，預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小安同學(xué)制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A．抽取甲校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B．在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C．隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D．在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查3．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長(zhǎng)度是C．直線，相交于點(diǎn) D．兩點(diǎn)確定一條直線4．用大小一樣的正方體搭一幾何體（如圖），該幾何體的左視圖是選項(xiàng)中的（）A． B． C． D．5．下列變形中，不正確的是（）A． B．a(chǎn)-b-(c-d)=a-b-c-dC．a(chǎn)+b-(-c-d)=a+b+c+d D．6．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20187．中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．100° D．120°9．李老師用長(zhǎng)為的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，則其鄰邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．建 B．設(shè) C．美 D．麗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個(gè)數(shù)是1．12343456745678910567891011121312．觀察下列一組數(shù)：，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是__________．13．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．當(dāng)______時(shí)，代數(shù)式與互為相反數(shù).15．已知，，則的值為________．16．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計(jì)算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．18．（8分）定義：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．19．（8分）近幾年居民購(gòu)物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時(shí)間在超市收銀處進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計(jì)圖各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．20．（8分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個(gè)數(shù)分別加上同一個(gè)數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中填寫第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請(qǐng)直接寫出a、b之間滿足的關(guān)系．21．（8分）已知：線段．（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過_________秒，、兩點(diǎn)相遇．（2）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出發(fā)秒后，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米秒運(yùn)動(dòng)，問再經(jīng)過幾秒后、相距？（3）如圖2：，，，點(diǎn)繞著點(diǎn)以度秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)能相遇，直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．22．（10分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．23．（10分）若方程3x+5=11與6x+3a=18的解相同，求a的值24．（12分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計(jì)算判斷射線表示的方向．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：由題意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．2、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可．【詳解】解：為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性．3、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯(cuò)誤；B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm，說法錯(cuò)誤；C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M，說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，說法正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個(gè)小寫字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個(gè)小寫字母表示，如：射線l；或用兩個(gè)大寫字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA．注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．直線與射線都是無限長(zhǎng)，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．4、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看可得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．5、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則,如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)后括號(hào)里每一項(xiàng)都要改變符號(hào),即可解題.【詳解】解：因?yàn)閍-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績(jī)的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.8、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題．9、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長(zhǎng)為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對(duì)面即可．【詳解】解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對(duì)面,中和設(shè)是相對(duì)面,建和麗是相對(duì)面,故與“中”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“設(shè)”故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．12、【分析】觀察可知，分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，單數(shù)項(xiàng)為負(fù)，雙數(shù)項(xiàng)為正，寫出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】由觀察得出的規(guī)律可得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是當(dāng)n=1,2,3,4,5,6皆成立，故結(jié)論成立故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納猜想的問題，掌握題中的規(guī)律列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．13、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．14、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，建立方程求解.【詳解】由題意得=0，解得故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.15、【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．16、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，當(dāng)m=時(shí)，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，則原式=﹣12﹣18=﹣31．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)和解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)和解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵關(guān)于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解和解方程的意義是解此題的關(guān)鍵．19、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)．（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)．（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人．（3）∵A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人∴（人）∴D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計(jì)圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵．20、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x，第二步第一列上的數(shù)都加2，第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去a，第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數(shù)都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數(shù)都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數(shù)都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數(shù)字之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）5；（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)路程和等于AB求解；（2）分點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前與相遇后相距6cm兩種情況列方程來解答；（3）分P、Q在點(diǎn)O左右兩邊相遇來解答．【詳解】（1）30÷（2+4）=5（秒），故答案為5；（2）設(shè)再經(jīng)過x秒后點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)相距6cm．當(dāng)