2023-2024學年北京市延慶縣名校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年北京市延慶縣名校七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不對2．下表是我縣四個景區(qū)某一天6時的氣溫，其中氣溫最低的景區(qū)是（）景區(qū)二喬公園山湖溫泉金色年華三湖連江氣溫-1℃-2℃0℃1℃A．二喬公園 B．山湖溫泉 C．金色年華 D．三湖連江3．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進價為1200元，要保證該相機的利潤率不低于14%，問該照相機的原售價至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元4．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±45．下列各數(shù)中，最小的是（）A． B．0 C． D．6．設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°7．若單項式與是同類項，則式子的值是（）A．-2 B．2 C．0 D．-48．在－8，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．－8 B．－1 C．1 D．09．整理一批圖書，由一個人做要完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（）A． B． C． D．10．現(xiàn)定義一種新的運算：，例如：，請你按以上方法計算（）A．-1 B．-2 C． D．11．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc12．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．72二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品每件售價為元，盈利，如果設(shè)這種商品的進價是元，那么根據(jù)題意列出的方程是________．14．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．15．比較大?。海?_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_____．17．將一副三角板如圖放置，若，則的大小為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在桌面上，有若干個完全相同的小正方體堆成的一個幾何體，如圖所示．（1）請依次畫出從正面、左面、上面看這個幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個小正方體．19．（5分）一果農(nóng)在市場上賣15箱蘋果，以每箱20千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值(單位：千克)-1-0.500.511.5箱數(shù)134322（1）這15箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）若蘋果每千克售價4元，則這15箱蘋果可賣多少元？20．（8分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．21．（10分）若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學生；（2）a＝%；C級對應(yīng)的圓心角為度．（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？22．（10分）先化簡再求值，其中；，其中．23．（12分）先化簡，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計算即可.【詳解】因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】對某一天6時表中的氣溫作出一個比較，就可以得到最低氣溫．【詳解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6時山湖溫泉的氣溫最低，故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題關(guān)鍵．3、C【分析】設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)“實際售價=進價（1+利潤率）”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負數(shù)沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負數(shù)沒有平方根．5、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小進行解答．【詳解】∵?3＜＜0＜，∴最小的是?3，故選：C．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.【點睛】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m和n的值，進而求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，∴m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】正數(shù)大于0和一切負數(shù)，0大于一切負數(shù)；兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較方法即可比較；兩個負數(shù)，根據(jù)兩個正數(shù)根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的大小比較方法，數(shù)大的反而?。驹斀狻拷猓海?，－1，1，0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選：C．【點睛】要題是考查正、負數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握．9、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【詳解】∵，∴（-2）*1===故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．11、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．12、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)等量關(guān)系：售價為1元，盈利20%，即售價是進價的120%列方程即可．【詳解】根據(jù)題意，得

（1+20%）x=1．故答案為：（1+20%）x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．14、1【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．【點睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．15、<【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【詳解】∵，∴-3<-2.1.故答案為<.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.16、﹣2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關(guān)于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是2，一次項系數(shù)不是2，這是這類題目考查的重點．17、160°【解析】試題分析：先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為160°．考點：余角和補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體，中間的幾何體上放1個小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個小立方塊．故答案為：2．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于?？碱}型，熟練掌握三視圖的定義和畫法是解題關(guān)鍵．19、（1）2.5；（2）1216【分析】（1）最重的一箱蘋果比標準質(zhì)量重1.5千克，最輕的一箱蘋果比標準質(zhì)量輕1千克，則兩箱相差2.5千克；（2）先求得15箱蘋果的總質(zhì)量，再乘以4元即可．【詳解】解：（1）1.5﹣（﹣1）＝2.5（千克）．答：最重的一箱比最輕的一箱多重2.5千克；（2）（﹣1×1）＋（﹣0.5×3）＋0×4＋0.5×3＋1×2＋1.5×2＝﹣1﹣1.5＋0＋1.5＋2＋3＝4（千克）．20×15＋4＝304（千克）304×4＝1216（元）．答：這15箱蘋果可賣1216元．【點睛】本題考查了正負數(shù)和有理數(shù)的加減混合運算，理解正負數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．21、（1）50；（2）24，72；（3）見解析（4）160人．【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，（2）再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的