2023-2024學(xué)年安徽省宣城市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年安徽省宣城市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判斷：①射線OF是∠BOE的角平分線；②∠DOE的補(bǔ)角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正確的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．13．小明同學(xué)把100元錢存入銀行，定期三年，年利率為3.69%，到期后可得利息（）元A．100+100×3.69%×3 B．100×3.69%C．100×3.69%×34．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．計算（﹣2）+（﹣4），結(jié)果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣66．下列運(yùn)用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b7．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-18．將數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10109．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線10．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個只含有字母m、n，且次數(shù)為3的單項式_____．12．比較大小__________.13．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．14．將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要_____個圖釘．15．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．16．若，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．18．（8分）補(bǔ)全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．19．（8分）(1)（探究）若，則代數(shù)式（類比）若，則的值為；(2)（應(yīng)用）當(dāng)時，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時，的值；(3)（推廣）當(dāng)時，代數(shù)式的值為，當(dāng)時，的值為(含的式子表)20．（8分）如圖，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分線，∠A=55°，∠C=65°，試求∠DEB的度數(shù)．21．（8分）某校對“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）22．（10分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運(yùn)業(yè)務(wù)．據(jù)悉，試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為，若將速度提升到，則運(yùn)行時間將縮短25分鐘，請計算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?23．（10分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？24．（12分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：∵∠1＝∠2，∴射線OF是∠BOE的角平分線,故①正確；∵∠3＝∠4,且∠4的補(bǔ)角是∠BOC,∴∠3的補(bǔ)角是∠BOC，故②正確；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③錯誤，④正確；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正確．故選B.2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因為，

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．3、C【分析】根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題得：利息=100×3.69%×3，故選：C．【點睛】此題屬于利息問題，考查了關(guān)系式：利息=本金×利率×?xí)r間．4、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答．6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故錯誤；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故錯誤；D、如果，那么a＝b，故正確；故選D．【點睛】考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：數(shù)5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.9×109，

故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.10、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2m2n【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：先構(gòu)造系數(shù)，例如為﹣2，然后使m、n的指數(shù)和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．12、＜【分析】先計算絕對值和去括號化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?3、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．14、2【分析】根據(jù)兩點確定一條直線可得答案．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以將一幅畫固定在木板墻壁上，至少需要個圖釘．故答案為：【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，掌握原理在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點：一元一次方程的解．16、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），見解析；（2）不發(fā)生變化，見解析；（3），見解析.【解析】（1）根據(jù)垂直定義可得∠COD=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得，，進(jìn)而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數(shù)之間的關(guān)系；（3）根據(jù)（2）的解題思路，即可解答.【詳解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不發(fā)生變化，證明如下：，，，；（3），證明如下：,，,，.【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關(guān)鍵是正確運(yùn)用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計算角的和差倍分.18、見解析【分析】直接利用已知條件并結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進(jìn)行角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）a2＋2a；1；6；?3；（2）?3（3）?m?1【分析】（1）把代數(shù)式2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4，然后利用整體代入的方法計算；利用同樣方法計算x2?3x?5的值；（2）先用已知條件得到p＋q＝4，而當(dāng)x＝?1時，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1，然后利用整體代入的方法計算；（3）利用當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx?5的值為m得到20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，而當(dāng)x＝?2020時，ax5＋bx3＋cx?5＝?20205a?20203b?2020c?5，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】（1）∵a2＋2a＝1，∴2a2＋4a＋4＝2（a2＋2a）＋4＝2×（1）＋4＝6；若x2?3x＝2，則x2?3x?5＝2?5＝?3；故答案為a2＋2a；1；6；?3；（2）∵當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值是5，∴p＋q＋1＝5，∴p＋q＝4，∴當(dāng)x＝?1時，px3＋qx＋1＝?p?q＋1＝?（p＋q）＋1＝?4＋1＝?3；（3）∵當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx?5的值為m，∴20205a＋20203b＋2020c?5＝m，即20205a＋20203b＋2020c＝m＋5，當(dāng)x＝?2020時，ax5＋bx3＋cx?5＝（?2020）5a＋（?2020）3b＋（?2020）c?5＝?20205a?20203b?2020c?5＝?（20205a＋20203b＋2020c）?5＝?（m＋5）?5＝?m?5?5＝?m?1．故答案為?m?1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．也考查了整體代入的方法．20、．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出∠EBC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：在中，，∵是的平分線，∴，∵，∴．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用上述知識點．21、（1）50；（2）見詳解【分析】（1）將“沒有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，言之有理皆可．【詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，讓手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響降到最低；平時也要多保護(hù)眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．22、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米