期末易混易錯點選擇題 專項練（一）（含解析）

易混易錯點選擇題專項練（一）2023--2024學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修第一冊一、單選題1．函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．3．若是正數(shù)，則的最小值是（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．35．三個數(shù)的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．6．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．7．設(shè)命題，使，則使得為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．8．設(shè)，，，則的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．9．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．10．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數(shù)的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個交點的距離為，若對任意恒成立，則的取值范圍是A． B． C． D．11．若“，使成立”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．設(shè)全集，，，則（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)fx=2cosωx-π4，其中.若在區(qū)間π4A． B．C． D．14．已知函數(shù)，函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．15．已知定義在R上的函數(shù)對于任意的x都滿足，當(dāng)時，，若函數(shù)至少有6個零點，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題16．已知函數(shù)，將的圖象上所有點向右平移個單位長度，然后橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.若為偶函數(shù)，且最小正周期為，則下列說法正確的是（

）A．的圖象關(guān)于對稱B．在上單調(diào)遞減C．≥的解為D．方程在上有2個解17．已知實數(shù)均不為1，且滿足，則下列關(guān)系式中恒成立的是（）A． B．C． D．18．若函數(shù)在區(qū)間的最大值為2，則的可能取值為（

）A．0 B． C． D．19．已知正數(shù)、滿足，則下列說法中正確的是（

）A． B． C． D．20．已知關(guān)于的不等式的解集為，則（

）A．B．不等式的解集是C．函數(shù)的零點為和D．不等式的解集為21．下列各小題中，是的充要條件的是（

）A．p：或；q：有兩個不同的零點；B．p：；q：是偶函數(shù)；C．p：；q：；D．p：；q：22．已知函數(shù)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．x1＋x2＝－1 B．x3x4＝1C．1<x4<2 D．0<x1x2x3x4<1參考答案：1．D由，得，解得，所以函數(shù)的定義域為.2．A函數(shù)的定義域為，即，則，所以對于，有，解得，即的定義域為；由解得，所以的定義域為.3．C當(dāng)且僅當(dāng)或時取等號.故選：C4．C解：根據(jù)題意，函數(shù)，則，則有，故，若，則，5．A解：，，，6．B因為，所以是偶函數(shù)，故A，C錯誤；，選項B符合函數(shù)，D不符合7．D解：設(shè)，則為真命題，在內(nèi)零點，，即命題為真命題的充要條件為，因為，所以命題為真命題的一個充分不必要條件可以是；8．A因為，所以；因為，所以；因為，所以.所以.9．A因為集合，，，.10．B將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個單位長度，得，又的圖象與直線相鄰兩個交點的距離為，得，即．∴，當(dāng)時，，∵，，∴，解得，∴的取值范圍是，故選B．11．C若“，使成立”是假命題，則“，使成立”是真命題，即，；令，則，則在上單增，，則.12．D因為，所以，即，解得，，因為全集，所以或，因為，所以，，則，13．Afx∵函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，∴，∴，∵，∴，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，解得，當(dāng)時，，又因為，∴.故選：A14．D函數(shù)恰有4個零點，即方程，即有4個不同的實數(shù)根，即直線與函數(shù)的圖象有四個不同的交點．又做出該函數(shù)的圖象如圖所示，由圖得，當(dāng)時，直線與函數(shù)的圖象有4個不同的交點，故函數(shù)恰有4個零點時，b的取值范圍是故選D．15．A由知是周期為2的周期函數(shù)，函數(shù)至少有6個零點等價于函數(shù)與的圖象至少有6個交點，①當(dāng)時,畫出函數(shù)與的圖象如下圖所示,根據(jù)圖象可得,即.②當(dāng)時,畫出函數(shù)與的圖象如下圖所示,根據(jù)圖象可得,即.綜上所述,的取值范圍是.16．AC將的圖象上所有點向右平移個單位長度，可得，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得，由為偶函數(shù)，且最小正周期為，則，且，解得，，所以，對于A，當(dāng)時，，即，故的圖象關(guān)于對稱，故A正確；對于B，由，則，正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，由不是的子集，故B不正確；對于C，≥，即，即，即，解得，故C正確；對于D，，即，作出函數(shù)圖象與的圖象，如下：由圖象可知，兩函數(shù)的圖象在上交點個數(shù)為個，故D不正確.17．AB實數(shù)均不為1，且滿足，所以，故A選項正確；由，所以，所以，所以，所以成立，故B選項正確；由函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且所以，故C選項錯誤；當(dāng)時，，故D選項錯誤；18．CD解：因為，所以當(dāng)時，即，，又因為，所以，所以的可能取值為.19．ABC，令，則，，.，故A正確；，故B正確；，故C正確；，，因為，所以，即，故D錯誤.20．ABD關(guān)于的不等式的解集為，所以，且和4是關(guān)于的方程的兩根，由韋達(dá)定理得，則，所以A正確；不等式即為，解得，所以B正確；因為和4是關(guān)于的方程的兩根，函數(shù)的零點為和，故C錯誤；不等式即為，即，解得或，所以不等式的解集為，所以D正確.21．ADA選項，有兩個不同的零點，即，即，解得或，于是是的充要條件，A選項正確；B選項，中所表示