太初歷與三統(tǒng)歷探微

太初歷與三統(tǒng)歷探微七秩齡童一 古代歷法名詞概念簡(jiǎn)釋1、 “歲”與“年''的區(qū)別：《周禮?春官?大史》“正歲年以序事。”鄭玄注：“中數(shù)曰歲，朔數(shù)曰年。中、朔大小不齊，正之以閏，若今時(shí)作歷日矣?！睆臍v法角度說，“歲”是就節(jié)令中的中氣十二個(gè)“月”的長(zhǎng)度說的，指兩次“日南全”的時(shí)間長(zhǎng)度，相當(dāng)于現(xiàn)在的地球繞日運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期；而“年”則指的是以朔望月計(jì)算的十二個(gè)月或十三個(gè)月用于“授時(shí)”的時(shí)間長(zhǎng)度。從天數(shù)說，一年有354、355、384、383天四種年型的區(qū)分；而歷法“歲”，則是指十二個(gè)“中氣月”的時(shí)間長(zhǎng)度，是一個(gè)相對(duì)的固定值。司馬遷《史記?太史公自序》：“律居陰而治陽(yáng)，歷居陽(yáng)而治陰，律歷更相治，間不容飄忽?！闭Z(yǔ)意為：歷算首先是以月相的變化為準(zhǔn)命名為年而約制“歲”的，在長(zhǎng)于年的時(shí)間單元上，則又是以日光晝夜長(zhǎng)短的變化一周成歲而約制“年”的。中華歷法的特點(diǎn)以陰歷的“年”與陽(yáng)歷的“歲”緊密聯(lián)系又相互約制，容不得任何輕忽。這就是上面說的“中、朔大小不齊，正之以閏，若今時(shí)作歷日矣”的意思。2、 朔望月和歷月：古人觀察到的朔望月的長(zhǎng)度，以古四分歷理而論，為29.499/940=29.5308510（天）；以《太初歷》用八十一分歷理而論，為29.43/81=29.5308642（天）。以上兩“策”與朔望月的實(shí)測(cè)值29.530589平太陽(yáng)日相比較，八十一分歷浮差量略大于古四分歷，但其達(dá)到期的精度都是很高的。以四分歷而論，平均年浮僅0.0032537天。即年平均達(dá)1天誤差的年數(shù)為：1^0.0032537^304（年）。祖沖之（429?500）曰：“古之六歷，并同四分。四分之法，久則后天。以（日）食驗(yàn)之，經(jīng)三百年，輒差一日?！惫潘姆址ǖ恼`差，早在距今1500年前，我們的老祖宗就認(rèn)識(shí)到了。古歷法取一個(gè)朔望月的長(zhǎng)度為算歷的基本參數(shù)時(shí)，稱之為“月策”。月策沒有整數(shù)，但用為授時(shí)的歷月卻不能容留畸零數(shù)而只能有整“天”，因此歷月分為月大和月小，月大30天，月小29天。請(qǐng)注意：一個(gè)月大和月小相間，兩個(gè)月共只能安排30+29=59天，與古四分歷相比，每一個(gè)月余的時(shí)間為940分之29日分；與八十一分歷相比，則一個(gè)月余的時(shí)間為81分之2.5日分。所以每過十五個(gè)月左右，必有兩個(gè)月連著月大30天，以安排積足半天以上的余分日才行。故此中華古歷除了月大和月小相間了外，還會(huì)有“連大月”的安排。3、 日分：古歷日以下的時(shí)間單位。據(jù)《史記?歷書》載，有按太陽(yáng)位置變化再略分為正北、正西、正南、正東的區(qū)分，合時(shí)辰制的子、酉、午、卯四個(gè)時(shí)辰。在歷算朔望時(shí)，僅這樣大略分法顯然不夠，如是又有下述的兩種細(xì)分法：古四分歷以天940分計(jì)時(shí)，它的根據(jù)是76年含940個(gè)朔望月，一個(gè)朔望月的“月策”為29天另940分之499天，以日分940分方便于算歷。同樣的原因，《太初歷》八十一分歷法，則將一天再細(xì)分為81日分。它的根據(jù)則是一統(tǒng)歲1539年可以分為81個(gè)19年（1359=19章歲X81），又“月策”為29天另81分之43天，以日分也方便于八十一分歷推歷。古代歷法用于二十四個(gè)節(jié)氣推算時(shí)，是只將一天再細(xì)分為32日分。分法的根據(jù)則是一歲365.1/4=365.8/32（天）=360.168/32（天）。將小數(shù)32分制的360.168天，十二分之，一份為30.14天，二十四分之一份為15.7天，也方便于計(jì)算。4、 十支記日：用十天十甲、乙、丙、…壬、癸與十二地支子、丑、寅、…戌、亥順序搭配組成“六十甲子”，用以記日至遲起于商代，可以用甲骨文的大量記載作證。至于從哪天起，就無脫無誤延續(xù)不斷，我初淺的認(rèn)識(shí)是從發(fā)現(xiàn)有效的實(shí)物記載的日期以降，就可以之假定用十支記日是連續(xù)不斷的了。因?yàn)槲覈?guó)古代歷官素以守職稱著。但也不排除例外。如有一位日本學(xué)者成家徹郎提出，周武王“甲子”伐紂克商，在殷實(shí)為乙巳日，“甲子”者，人定以為的“吉日”，云云。此說意在說明，十支記由乙巳而跳為甲子，有19日的中斷？因此，在既大膽假定之后，不妨來個(gè)小心存疑，有錯(cuò)即糾。現(xiàn)在可以肯定的是，用十支連續(xù)不斷的記日，有“紙”上為證的時(shí)間始于魯隱公三年魯歷“二月已巳日”，相當(dāng)于儒略歷元前722年3月5日或夏正正月二十二日，已達(dá)2700多年了。中國(guó)用十支記日，自成一獨(dú)立的記日系統(tǒng)，不因政局或戰(zhàn)亂而間斷，因而保持了舉世無雙的，準(zhǔn)確連續(xù)的史料記載。5、 十支記月：以十二地支與除閏月以外的十二個(gè)月相聯(lián)結(jié)，稱為十支記月。夏正歲前十一月為始，月序與地支的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：十一月稱“子”月，十二月丑月，正月寅月，二月卯月，……九月戌月，十月亥月。因?yàn)楸倍返亩繁D(zhuǎn)所指十二辰也用的是地支為名，北斗斗柄所指曰“建”，稱為“月建”，故夏正的正月又稱為“建寅”，二月為“建卯”，??6、 十支記年：用十支記年一般認(rèn)為從漢章帝元和二年（85年）用于正史為始。但在此以前，在民間，尤其是在家業(yè)世傳的歷算行業(yè)內(nèi)部，用“歲星紀(jì)年”已逐漸過時(shí)，由觀象授時(shí)進(jìn)步到計(jì)算推歷也迫切需要一種預(yù)示年名的方法，用十支記年的方法，早在前427年古四分《歷歷術(shù)甲子篇》和《殷歷》成文實(shí)施前，至少在“疇人”間開始變相流行開了。不過，其時(shí)，或因?yàn)樾袠I(yè)利益，或因?yàn)楸苊馐欠牵玫氖且唤M等同于六十甲子的密語(yǔ)或行話。例如用“焉逢攝提格”替代“甲寅”等是。7、 歷元和上元積年：古代歷法中習(xí)慣上的一個(gè)理想時(shí)刻。通常是取甲子日夜半，是朔日又是冬至交節(jié)日那一天作為歷法推算的起點(diǎn)日，此日稱為“歷元”日。由“歷元”再往上推算，求出一個(gè)日、月經(jīng)緯度相同，五大行星又相聚于同一方位的時(shí)刻，即“日月合璧，五星連珠”的時(shí)刻，稱為“上元”。由上元到編制歷法年份所積的年數(shù)，稱為“積年”或“上元積年”。西漢《三統(tǒng)歷》最早引用此概念，至南宋《統(tǒng)天歷》則已廢除。此法正式廢除于元全元十八年（1281年）郭守敬《授時(shí)歷》頒行時(shí)。8、 大余和小余：歷法由“歷元”甲子日夜半子時(shí)起始，用日十支甲子編號(hào)為0日，夜半子時(shí)為0分，用“積日法”往下推，至某月朔日或節(jié)令的日干支出現(xiàn)的余數(shù)，就是該日的日干支，歷算家稱此為“大余”；其小數(shù)中出現(xiàn)的余分，表示的是該日交朔或交節(jié)的具體時(shí)間，歷家則稱為“小余”。此法與習(xí)慣上怎么界定“昨天”與“今天”有聯(lián)系，但也不能混為一談。比如說，司馬遷和劉歆歷法用語(yǔ)中常常提到“夜半朔旦”，就是一個(gè)含混不清的概念；但不應(yīng)妨礙由歷術(shù)計(jì)算由“小余”得出的具體時(shí)間。不過，還得存疑一個(gè)問題：小余0分的起點(diǎn)，用現(xiàn)在的話說，當(dāng)是午夜11時(shí)，還是午夜12時(shí)？若從習(xí)慣“子時(shí)”的起點(diǎn)算，以11時(shí)為宜；但古之人對(duì)這個(gè)時(shí)間，也只能是模糊概念，是從以見曙光為一日之始慢慢往前挪移成歷法意義上的以夜半子時(shí)為起點(diǎn)的。故我認(rèn)為在這個(gè)問題上，不能以現(xiàn)代觀點(diǎn)強(qiáng)求古人，也就是宜于不過于較真，而應(yīng)留一定的松動(dòng)余地。9、 二十四節(jié)氣：將太陽(yáng)在黃道上的位置分為二十四個(gè)段落。因?yàn)橹芴煲晦D(zhuǎn)按角度計(jì)算，可分為360度，從0度起，每隔15度，成為一個(gè)節(jié)氣的段落，因即以節(jié)氣開始的第一天，為其節(jié)氣的名稱。其中節(jié)氣名稱落在整十位度上的有十二個(gè)，為：雨水（黃經(jīng)330度）、春分（黃經(jīng)0度）、谷雨（30度，）、小滿（60度，等）、夏全、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪、冬至（黃經(jīng)270度）、大寒（300度），這十二個(gè)節(jié)氣，特別地之稱為“中氣”，以與十二個(gè)月相對(duì)應(yīng)。歷法規(guī)定，以這十二個(gè)中氣依次與夏正的正月、二月、…十二月相聯(lián)系，也就是“中氣”必在其當(dāng)令的月份出現(xiàn)；如這個(gè)月沒有當(dāng)令的中氣，則安排為閏月。閏月以其前月的月名加一“閏”或“后”字表示。二十四個(gè)節(jié)氣完整確立于秦漢之際，因之以沒有中氣的月份安置閏月，公認(rèn)為自《殷歷》頒行已見其端倪。二十四節(jié)氣中“冬至、春分、夏至、秋分”指明是冬、春、夏、秋四季名目的。從歷史文獻(xiàn)記載來看，從冬至開始的三個(gè)月，也即是從建子之月開始的三個(gè)月，古書劃為“春季”。而從春分開始的三個(gè)月，即稱之為夏季了。以下類推。這一點(diǎn)，與我們今時(shí)大致以寒暑分四季的概念不大一致。似乎古人是從歷法意義上的陽(yáng)歷，又從冬至開始往下，將一歲平分成為春夏秋冬四個(gè)季節(jié)的。10、 氣距和節(jié)距：地球繞日公轉(zhuǎn)軌道為一橢圓，太陽(yáng)在其一焦點(diǎn)上。二十四節(jié)氣既以太陽(yáng)為中心平面的360度平分，則每一節(jié)氣15度在運(yùn)動(dòng)軌道上的軌跡，就會(huì)有長(zhǎng)有短，因此地球在每節(jié)氣間的運(yùn)行天數(shù)也會(huì)有多有少。古人認(rèn)識(shí)尚不及此，只以平均計(jì)算：以12等分“年策”為“氣距”，而以24等分之則為“節(jié)距”。要表明太陽(yáng)的真實(shí)位置的方法稱為“定氣”，從清代《時(shí)憲歷》才正式采用。11、 朔日、望日、晦日、月出：日月同時(shí)出沒，新月即將出現(xiàn)之日為“朔日”?！澳妗弊质琢x為“迎”，因此，“朔”字可以理解為“迎月復(fù)明”。“望”日則可以理解為滿月與落日東西相望之日。望，是月球與太陽(yáng)黃經(jīng)相差180度的時(shí)刻，時(shí)間總在月中十五、十六日，因之常以月之十五日為望日。晦日則是指月末的那一天。又按《尚書?召誥》：“三月，唯丙午月出?！笨讉鳎骸懊饕玻彰魃?。指新月開始生明（之日）。月出（f&i匪），中古音讀若“配”。古人從生活體驗(yàn)出以“月出日”為一個(gè)月的開始，到有歷法意義定時(shí)概念的朔日，應(yīng)當(dāng)是經(jīng)過了漫長(zhǎng)的進(jìn)化過程。先應(yīng)有月出日的模糊認(rèn)識(shí)，才可能進(jìn)化到以朔日為月之始的定日定時(shí)概念，是可以“想當(dāng)然”的。二個(gè)字并非同時(shí)出現(xiàn)于鐘鼎，即是明證。所以以“月初三日為月出”，也當(dāng)是后入之見，于理解上宜于就事論是。12、 章歲：古歷法以冬至與月朔同日為章首第一歲，十九年（歲）為一章歲。這是一個(gè)很有文采的長(zhǎng)于“年”的重要時(shí)間單位之一。說它很具“文采”，因?yàn)?章歲的時(shí)間長(zhǎng)度為十進(jìn)制6939.75天，取此時(shí)間長(zhǎng)度數(shù)除以十進(jìn)制的“年策”365.25天，得數(shù)剛好是19（年/歲）；若取此時(shí)間長(zhǎng)度除以“月策”29.499/940天，則又剛好是235月。也就是說，古人非常精明地求到了19年235個(gè)朔望月，得以尋覓到“日月同步走，陰陽(yáng)相諧和”的第一節(jié)奏。再進(jìn)一步，從純算術(shù)上說，以得數(shù)235而言，依現(xiàn)代算術(shù)，列成的算式為：6939.75^[（29X940+499）^940]=235，在距今2500多年以前，在使用籌算工具的條件下，能得此精確的結(jié)果，足以能用此“章歲”名詞的文采，展示我國(guó)古人的數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)的已到達(dá)的水平。可惜，中文大辭海連“章歲”的條目都有沒有。13、 蔀？歲：古六歷依古四分歷理計(jì)算的，以四章歲為一蔀歲?！稘h書?律歷志》記為“府歲”，意同。一蔀歲為76年（歲）計(jì)940朔望月，計(jì)27759個(gè)整天。蔀歲是古四分歷長(zhǎng)于年（歲）的第二個(gè)重要的時(shí)間單位。蔀歲的時(shí)間長(zhǎng)度與76回歸年相較，積差為十進(jìn)制0.593天，浮差大于半日，但與940個(gè)朔望月相較，則其積差只浮0.248日，其精確度就較高了。據(jù)《三統(tǒng)歷》的說法，《太初歷》取消了蔀歲“單位”，但仍以四章合為一“篇”。14、 紀(jì)歲和元?dú)q：古四分歷蔀歲以上的時(shí)間單位還有“紀(jì)歲”和“元?dú)q”。一紀(jì)歲為二十蔀歲，計(jì)76X20=1520年（歲）；一元?dú)q為三紀(jì)歲，計(jì)1520X3=4560年（歲），或14100朔望月，或2121540日。以上三個(gè)得數(shù)用六十甲子除之，一元?dú)q年十支歷76輪，月十支歷235輪，日十支歷35359輪，若從甲子年甲子月甲子日的（甲）子時(shí)作為“歷元”入歷，則經(jīng)過了一元?dú)q之后，又將再逢四甲子同時(shí)，所以古語(yǔ)有“一元復(fù)始”的成語(yǔ)。劉歆《三統(tǒng)歷》未用“紀(jì)歲”單位，而以81章歲為一統(tǒng)歲；一統(tǒng)歲為19X81=1539年（歲）。一“統(tǒng)歲”比一“紀(jì)歲”多19歲。然后以三統(tǒng)歲為一元?dú)q；一元?dú)q為1539X3=4617歲。因此，《三統(tǒng)歷》的"元?dú)q”也比古四分歷的“元?dú)q”多57歲。二漢籍關(guān)于武帝太初制訂《太初歷》經(jīng)過的記述1、《史記?歷書第四》：秦始皇時(shí)“亦因秦滅六國(guó)，兵戎極煩，又升至尊日淺，未暇遑也。而亦頗推五勝，而自以為獲水德之瑞，更名河曰“德水”，而正以十月，色上黑。然歷度閏余，未能睹其真也?！?.。五勝：指金、木、水、火、土五行相生相克。河：黃河。上：尚。正以十月：以夏正十月為歲首。歷度閏余，未睹其真：日月五星行度和閏余準(zhǔn)確與否未作仔細(xì)考慮?！皾h興，高祖曰：北畤待我而起。亦以為自獲水德之瑞。雖明習(xí)歷及張蒼等，咸以為然。是時(shí)天下初定，方綱紀(jì)大基，高后女主，皆未遑，故襲秦正朔服色。”o北畤：漢祀天神五帝中的黑帝的固定處所。張蒼：今河南原陽(yáng)人。歷算名家。秦時(shí)為御史，漢封北平侯，曾任丞相。有音律歷法著作十六篇，后佚。年百余歲，卒于公元前152年。 襲秦正朔：止于太初頒歷，仍襲秦制以十月為歲首，閏置于九月之后，稱“后九月”?？赡艿慕忉屖牵爻c漢，都認(rèn)定自已是上古帝王顓頊的后嗣，共祖一脈，故滅秦而能“仍襲秦制”。“全孝文時(shí)，魯人公孫臣以終始五德上書，言：“漢得土德，宜更元，改正朔，易服色。當(dāng)有瑞，瑞黃龍現(xiàn)。事下臣相張蒼，張蒼亦學(xué)律歷，以為非是，罷之。其后黃龍現(xiàn)成紀(jì)，張蒼自黜，所欲論著不成。而新垣平以望氣見，頗言正朔服色事，貴幸，后作亂，故孝文帝廢不復(fù)問?！監(jiān)漢文帝：高祖的兒子，薄后所生。前180-前157年在位。事下：此事交…處理。新垣平：趙地人，以詐騙作假被處死三族。所欲論著不成：時(shí)張蒼正在制訂樂律歷法，因自黜而中止論著?！爸两裆霞次唬兄路绞刻贫?，分其天部；而巴落下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，然后日辰之度與夏正同。乃改元，更官號(hào)，封泰山。因詔御史曰：乃者，有司言星度之未定也，廣延宣問，未能詹也。蓋聞昔者，黃帝合而不死，明察度驗(yàn)，定清濁，起五部，建氣物分?jǐn)?shù)。然蓋尚矣。書缺樂馳，朕甚閔焉。朕唯不能循明也。芻由績(jī)?nèi)辗?，率?yīng)水德之勝。今日順夏至，黃鐘為宮，林鐘為徵，太簇為商，南宮為羽，姑洗為角。自是以后，氣復(fù)正，羽聲復(fù)清，名復(fù)正變。以至子日當(dāng)冬至，則陰陽(yáng)離合之道行焉。十一月甲子冬至已詹，其更以七年為太初元年。年名焉逢攝提格，月名畢聚，日得甲子，夜半朔旦冬至?！監(jiān)今上：指漢武帝劉徹，前140年至前87年在位，為景帝子而為文帝之孫。自16歲踐帝位，時(shí)已在帝位36年。詹：第一用指瞻望，弄清楚；第二用指相逢。芻由：（chbu抽），抽理絲縷，尋繹義理。更以七年：太初改歷前為元封七年，此指改元封七年為太初元年。以上第四段?！耙蛟t御史曰”以下為錄漢武帝詔誥。以上是《史記?歷書》中關(guān)于漢初以來全武帝太初元年制訂歷法大致經(jīng)過的敘述。此記述后緊接著轉(zhuǎn)“筆”附了一篇?dú)v理文字為《歷術(shù)甲子篇》。全《篇》重心為歷算數(shù)據(jù)。但也有涉及到三項(xiàng)值得注意的內(nèi)容：歷數(shù)前的文字：《歷術(shù)甲子篇》太初元年，歲名“焉逢攝提格”，月名“畢聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。歷數(shù)中，每歲均附有太初以下五位帝王共計(jì)76年的年號(hào)：武帝太初4,天漢4,太始4,征和4,后元2；昭帝始元6,元鳳6,元平1；宣帝本始4,地節(jié)4,元康4，神爵4，五鳳4,甘露4,黃龍1；元帝初元5,永光5,建昭5,竟寧1；成帝建始4。歷數(shù)后結(jié)尾另似注釋文字57字：“右歷書：大余者，日也。小余者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奮若，寅名攝提格。十：丙名游。正北，冬至加子時(shí)；正西，加酉時(shí)；正南，加午時(shí)；正東，加卯時(shí)?！币陨匣緦⑻饭稌鴼v》中，與太初制訂歷法中有關(guān)過程的文字都錄下了。過細(xì)揣摩，太史公寄希望于后之“圣人君子”的，是不是希望和要求后人能從他蓄心安排的字里行間的矛盾，演繹出他深慝于心的真意！確實(shí)，司馬遷在這篇短短的文字中，留給后人深入思索的問題太多了。拙作《遺世寶典〈歷術(shù)甲子篇〉解讀》一文中，曾論述過這份文獻(xiàn)是由司馬遷悉心原貌保存?zhèn)魇赖囊环莨潘姆謿v歷算典籍，并且運(yùn)用了上面文段中的一些資料，證明《歷術(shù)甲子篇》是太初制歷前早已師承相傳師門秘籍。此處則再?gòu)乃抉R遷關(guān)于太初制訂歷法記載的“細(xì)微”深入，作一些發(fā)掘：、漢武帝《詔書》：“蓋聞昔者，黃帝合而不死”。按孟康詮釋：“黃帝作歷，歷終而復(fù)始，無窮已也，故曰不死。”一般均據(jù)此今譯文為“曾經(jīng)聽說黃帝作歷，由于符合天象運(yùn)行，故爾能夠持續(xù)地用為授時(shí)使用。"但據(jù)《漢書?律歷志》應(yīng)邵注：“言黃帝造歷得仙”。臣瓚注：“黃帝圣德，與神靈合契，升龍登仙，故曰合而不死?！眱煞N理解，見仁見智。司馬遷引用此句，當(dāng)然也可作兩解。而體味太史公真意，在于揭示漢武改歷用心，專一務(wù)于求道成仙。、武帝《詔書》接著說：“然蓋尚矣。書缺樂馳，朕甚閔焉，朕唯未能循明也?！闭f的是一一黃帝登仙的傳說已很古老了。如今歷數(shù)缺失，禮樂廢馳，我很難過；這是我的過失啊?！涞垡套载?zé)，似乎無可指責(zé)了。實(shí)際這是句光冕堂皇的話。司馬昭之心，路人皆知，他是在自咎存心不誠(chéng)，不能像拋棄破舊的鞋子一樣順當(dāng)?shù)貟仐壢碎g妻子享受，上登仙境。此句請(qǐng)結(jié)合下面引文《史紀(jì)?孝武本紀(jì)第十二》看。、《詔書》接著說：“芻由績(jī)?nèi)辗郑蕬?yīng)水德之勝?！辉录鬃佣烈颜玻涓云吣隇樘踉??！睗h武帝喜不自禁的是：十一月甲子日朔旦冬至，契合于天紀(jì)的大好日子終于盼望降臨了。底語(yǔ)是：朝思暮想成仙的大好機(jī)緣終于來臨啦！上三段文字參看下面《孝武帝本紀(jì)》，才可以有完整的答案。請(qǐng)?jiān)攨⒁?。、《詔書》接著說：“十一月甲子冬至已詹，其更以七年為太初元年。年名焉逢攝提格，月名畢聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”請(qǐng)注意，這是司馬遷引的漢武帝的《詔書》的文字。接著這句之后緊連著的是太史公引用的另一份典籍《歷術(shù)甲子篇》。《歷術(shù)甲子篇》開頭就是：“太初元年，歲名焉逢攝提格，月名畢聚，日得甲子，夜半朔旦冬至?！背饲坝谩澳昝保笞鳌皻q名”有一字不同外，兩者聯(lián)接密合無縫?！对t書》中年名、月名、日得三個(gè)詞連起來說，為歷元首年首月首日甲子半夜冬至的意思。其中“焉逢攝提格”一詞不可按一般的當(dāng)成“甲寅”來解釋，只能作歷元第一年來詮注，因?yàn)楫?dāng)太初之時(shí)，以六十甲子名年的方法并未公開。詔書中有一個(gè)小小的疏忽：既已用“年名焉逢攝提格”，不該再用“月名畢聚”。用詞的人未注意到太初元年已將年首由歲前的十月移到夏正的正月來了。此時(shí)“畢聚”兩字無論當(dāng)歲的首月或正月講，都不恰當(dāng)。、《歷術(shù)甲子篇》：“太初元年，歲名焉逢攝提格，月名畢聚，日得甲子，夜半朔旦冬至。”是很值得玩味的一段文字：“歷術(shù)”不是“歷譜”，首指此文為推歷通行數(shù)據(jù)，可以用為太初制歷，也可通行于推前繼后?！疤酢币膊⒉粚Ｖ肝涞勰晏?hào)“太初”，為專業(yè)術(shù)語(yǔ)，指的是作用為推歷歷元之歲，《漢書?律歷志》用字為“泰初”。以下幾句也是用行業(yè)語(yǔ)言表達(dá)的，則必須理解為：歷元為甲寅歲歷首月（正月）朔日夜半交朔冬至。從這幾個(gè)字一句話，暴露出一個(gè)至關(guān)重要的消息，《歷術(shù)甲子篇》既已斷定不是為太初制訂歷法的專門文件，那也不是秦始皇統(tǒng)一中國(guó)之后編訂的，因?yàn)榍卣?。以冬全月為歷算首月且正好名之為“正月，，的至少要再往前推才行。實(shí)際上此文是以前1567年為上元識(shí)年而以公無前427年天象為參照作為歷元，進(jìn)而研制出來的一份歷算數(shù)據(jù)手冊(cè)。前1567年和前427年的歲用十支正好兩年都是“甲寅”年，其時(shí)以周歷為正宗，又正好是以冬至月（十一月）為歲首月。認(rèn)準(zhǔn)了這一點(diǎn)，《歷術(shù)甲子篇》的一切問題都可迎刃而解。、司馬遷既有《史記?歷書》一篇，且止于太初制訂歷法，卻沒有留下《太初歷》本文，已是令人莫解了？更奇怪的是，參加太初制歷的兩位主角之一的大中大夫公孫卿，和漢武帝從十八份草案中選中的《鄧平歷》作者鄧平，其中《鄧平歷》用為《太初歷》后好平其人還升官“太史丞”了，可是在司馬遷筆下，兩人的名姓提都不提。還有，由劉歆大書特書用為《太初歷》的歷法“八十一分歷”術(shù)，更是諱莫如深；……。下面將引用的《孝武皇帝本紀(jì)》文字，暴露出的內(nèi)情是：以方士公孫卿為首，原來利用了太初制訂歷法的國(guó)家要政活動(dòng)，卻干了一場(chǎng)“喊著萬歲哄萬歲”的政治游戲。、司馬遷在《史紀(jì)?歷書》中關(guān)于太初制歷的過程只有下面幾句話：“全今上即位，招致方士唐都，分其天部；而巴落下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，然后日辰之度與夏正同。乃改元，更官號(hào)，封泰山?！碧贫际撬具w父親司馬談的天文老師，是司馬遷的前輩。負(fù)責(zé)“運(yùn)算轉(zhuǎn)歷”的是來自民間的歷算“疇人”落下閎。本來，就太初制訂歷法的根本目的而言，主要是修正老歷執(zhí)行過久因精度而產(chǎn)生的積差，按天象實(shí)際給予以修訂，制訂歷法的主要任務(wù)也就完成了。落下閎很可能獻(xiàn)出了用于《殷歷》的師門秘籍《歷術(shù)甲子篇》，據(jù)以移動(dòng)一章，去日分705分，也就密近天象了。這就是上文中“然后日辰之度與夏正同”的要義。他老先生對(duì)公孫卿的活動(dòng)，既不屑一顧，更不悄置評(píng)，似乎用的是視而不見的筆法。、《太初歷》本法不存，用《歷術(shù)甲子篇》以首歲移動(dòng)到改歷后的太初元年，用其數(shù)據(jù)于太初以下年份也基本合適。經(jīng)與用劉歆總結(jié)太初歷得出的《三統(tǒng)歷》對(duì)照，太初以下七十六年間，日干支除一年之外，基本是一致的。這一有不同的年份為：《歷術(shù)甲子篇》第六十位數(shù)據(jù)，附年號(hào)為漢元帝初元四年，歷朔數(shù)為48.931，即應(yīng)為漢元帝初元三年十一月朔為辛亥931分交朔。而查歷書，其年十一月初一日十支為壬子。因?yàn)檫@年十一月二十九日庚辰，是羅馬凱撒《儒略歷》首年的元旦日，是中西歷對(duì)照的起點(diǎn)日，又與用《三統(tǒng)歷》推步(見表四與表五)為49.00,為壬子日，也相符合，不會(huì)有記載和計(jì)算上的誤會(huì)或舛錯(cuò)。、司馬遷沒有忘記為后人留下破解千古之謎的鑰匙。他在《史紀(jì)?歷書》末尾，寫下了幾句費(fèi)解的話，這幾句話或?yàn)楹笕颂砩?，或?yàn)槭渲職?，都不影響本文的結(jié)論，但不妨認(rèn)為是太史公蓄心留下的幾句殘而不殘，缺而不缺，則更耐人尋味：“右歷書：大余者，日也。小余者，月也。端蒙者，年名也。支：丑名赤奮若，寅名攝提格。十：丙名游。正北，冬至加子時(shí)；正西，加酉時(shí)；正南，加午時(shí)；正東，加卯時(shí)?！逼渲校骸爸В撼竺鄪^若，寅名攝提格”，十二地支只注釋了兩個(gè)，“丑名赤奮若”，太初元年正好是“丁丑”年；“寅名攝提格”，《歷術(shù)甲子篇》的歷元泰初元年又恰好是“甲寅”年。、司馬遷雖然沒有在《史記?歷書》直搗公孫卿“正經(jīng)歪念”的用心，也不涉及漢武帝老爺子沉迷于“仙登”的過失，但在言及漢文帝也曾籌措制訂漢歷的文段中，卻點(diǎn)到了兩個(gè)人。其一是正在擬訂律樂歷法的丞相張蒼，被方士公孫臣弄出的一條“龍瑞”逼得自請(qǐng)罷黜的“故事”；第二位是弄了一件假“文瑞”被文帝識(shí)破被誅了三族的騙子新垣平。體現(xiàn)了司馬遷以文帝諫武帝的良苦用心。(11)、《歷術(shù)甲子篇》于第年歷數(shù)后附上了帝王年號(hào)，給后世以錯(cuò)覺，以為必是《太初歷》無疑。這也是很容易澄清的。歷譜固然預(yù)后，唯帝王年號(hào)無人可以預(yù)卜，所以不是“歷譜”已顯然。至于如落下閎，既由他“運(yùn)算轉(zhuǎn)歷”，在老歷譜上加上注記是可能的。另外，有一位“后進(jìn)好事者”褚先生，曾由他“復(fù)修”了不少太史公“盡于孝武”以后的史事，還有劉向、劉歆父子兩人，都是有條件閱讀動(dòng)筆文本的人。也許，動(dòng)筆加年名的人，根本就是奉太史公收錄的《歷術(shù)甲子篇》為《太初歷》的圭臬，也可能。2、《漢書?律歷志?第一上》：“漢興，方綱紀(jì)大基，庶事草創(chuàng)，襲秦正朔。以北平侯張蒼言：用顓頊歷，比于六歷，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真。而朔晦月見，弦望滿虧，多非是。全武帝元封七年，漢興百二歲矣。大中大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等言：歷紀(jì)壞廢，宜改正朔。是時(shí)御史大夫倪寬明經(jīng)術(shù)，上乃詔寬曰：與博士共議，今宜何以為正朔，服色何尚？寬與博士賜等共議，皆曰：帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。創(chuàng)業(yè)變改，制不相復(fù)。推傳序文，則今夏時(shí)也。臣等聞學(xué)褊陋，不能明。…遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓（。射姓，人名。師古曰：姓射，名姓也。）等議造漢歷。……姓（。師古曰：姓即射姓也）等奏：不能為算，愿募治歷者，更造密度，各自增減，以造漢太初歷。乃選治歷鄧平及長(zhǎng)樂司馬可、酒泉侯宜君、侍郎尊及與民間治歷者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下閎與焉。都分天部，而閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷。其法以律起歷，曰：律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長(zhǎng)相終。律長(zhǎng)九寸，百七十一分而終復(fù)。三復(fù)而得甲子。夫律陰陽(yáng)九六，爻象所終出也。故黃鐘紀(jì)元?dú)庵^律。律，法也，莫不取法焉。與鄧平所治歷同。于是皆觀新星度、日月行，更以推算，如閎、平法。法：一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰陽(yáng)歷；不藉，名曰陰歷。所謂陽(yáng)歷者，先朔月生；陰歷者，朔而后月乃生。平曰：陽(yáng)歷朔皆先旦月生，以朝諸侯王群臣便。乃詔遷用鄧平所造八十一分律歷，罷廢尤疏遠(yuǎn)者十七家。復(fù)使校律歷昏明?；虏糯居诹昵?fù)覆《太初歷》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如連珠。陵渠奏狀，遂用鄧平《歷》，以平為太史丞?！昂蠖吣?，元鳳三年，太史令張壽王上書言：歷者天地之大紀(jì)，上帝所為。傳黃帝《調(diào)律歷》，漢元年以來用之。今陰陽(yáng)不調(diào)，宜更歷之過也。詔下主歷者鮮于妄人詰問，壽王不服。妄人請(qǐng)與治歷大司農(nóng)中丞麻光等二十余人雜侯日、月、弦、望，八節(jié)二十四氣，鈞校諸歷用狀。奏可。詔與丞相、御史、大將軍、右將軍各一人雜侯上林清臺(tái)，課諸葛亮歷疏密，凡十一家。以元鳳三年十一月朔旦冬至，盡（元鳳）五年十二月，各有第。壽王課疏遠(yuǎn)。案漢元年不用黃帝《調(diào)歷》，壽王非漢歷，逆天道，非所宜言，大不敬。有詔勿劾。復(fù)侯，盡六年?！短鯕v》第一。即墨徐萬且（。且：ju，人名），長(zhǎng)安徐禹治《太初歷》，亦第一。丞相屬……治《終始》言：…壽王歷乃太史官《殷歷》也。壽王猬（。猥：師古曰，曲也。）曰安得五家歷。又妄言《太初歷》虧四分日之三，去小余七百五分，以故陰陽(yáng)不調(diào)，謂之亂世?！瓑弁鹾钫n，比三年下，終不服。（。比三年下：師古曰，比，頻也，下，下獄也。）再劾死，更赦勿劾，遂不更言，誹謗益甚，竟以下吏。故歷本之驗(yàn)在于天，自漢歷初起，盡元鳳六年，三十六歲，（。太初全元鳳六年，為三十歲，不是三十六歲。）而是非堅(jiān)定。“全孝成世，劉向總六歷，列是非，作《五紀(jì)論》。向子歆究其微妙，作《三統(tǒng)歷》及《譜》以說《春秋》，推法密要，故述焉?！币陨箱洝稘h書》關(guān)于太初制訂歷法的經(jīng)過，比《史記》所記詳盡。《太初歷》本法不存，《漢書》成書時(shí)間最近，所說當(dāng)與事實(shí)也當(dāng)最為微近，故應(yīng)以其說法為最可信。將其敘述條理一下，歸納如次：、漢代秦統(tǒng)，未遑顧及改歷，仍襲用秦制以十月為歲首?！耙员逼胶顝埳n言：用顓頊歷，比于六歷，疏闊中最為微近。然正朔服色，未睹其真”句，前人多有考證，清代學(xué)者姚文田《邃雅堂學(xué)古錄》（清道光江陰學(xué)署刊本）：“古史稱顓頊為歷宗，考其紀(jì)算，從甲寅始。”另著《史記歷書考》，則指出：“其所載歷法與太初不同”。他所引數(shù)據(jù)，實(shí)出自《殷歷》和《歷術(shù)甲子篇》。鄒漢勛《學(xué)藝齋遺書》（清光緒刊本）：他認(rèn)為“古歷并為四分。”又說：“元起甲寅，日起甲子者，為顓頊之別一術(shù)，即《殷歷》?！标P(guān)于秦用之歷，他說：“秦用顓頊歷，蓋年起乙卯（前366年）而日起于丁卯，雜作他法成之，非純用顓頊歷也”。（。按：歲前十一月朔日為乙卯，非“丁卯”。）以上兩氏所說，即秦全漢武帝太初以前，均以《殷歷》授時(shí)，只以十月名為歲首，稱之為《顓頊歷》。從1993年荊州周家臺(tái)30號(hào)秦墓出土竹簡(jiǎn)歷譜文字核之，連月名“正月”都置于建寅之月未作更動(dòng)。、“遂詔卿、遂、遷與侍郎尊、大典星射姓等議造漢歷?！闭f的是，大中大夫公孫卿、壺遂、司馬遷三人為首，是太初議造漢歷“領(lǐng)導(dǎo)小組”的主要成員。具體工作有由民間應(yīng)募而來的約二十多人，共提出草案多達(dá)十八份，選取的是鄧平所擬“八十一分律歷”。其主要?dú)v術(shù)數(shù)據(jù)為“月策”：29.43/81天。、“都分天部，而閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷?！c鄧平所治歷同?！逼湮亩沃兴觥胺ā保瑸猷嚻椒?，而非巴郡人落下閎之法。落下閎“法”于司馬遷《史記?歷書》中已述，為古四分歷理的師門大法《歷術(shù)甲子篇》；鄧平之法才是“八十一分律歷”。但兩者精度同在一個(gè)水平上，可同推步出只有小異的“歷譜”。、以八十一分律歷為準(zhǔn)編訂的鄧平《歷》，經(jīng)與天象實(shí)際核正，由肉眼觀察來看，比其它方案最密近天象，故武帝下詔，取鄧平《歷》為《太初歷》，以鄧平為太史丞。、以上《太初歷》為八十一分歷、太初制歷的主腳為公孫卿和鄧平、八十一分律歷的歷術(shù)內(nèi)容，司馬遷在《歷書》中只字未提，留給后人一個(gè)難以釋懷的大疑團(tuán)。、太初制歷二十七年后，漢昭帝元鳳三年（前78年），太史令張壽王發(fā)難太初歷，揭出《太初歷》為由《殷歷》“虧四分日之三，去小余七百五分”移就。令人深思其合情合理的解釋：落下閎“運(yùn)算轉(zhuǎn)歷”，是師繼承相傳的“歷術(shù)”數(shù)據(jù)向后移動(dòng)一章，去小余705日分，以銷去由于老歷執(zhí)行久遠(yuǎn)而產(chǎn)生的積差，以達(dá)到密近天象的目的。但是公孫卿與鄧平，則將其稍加改造，調(diào)換以新的說法，以迎合漢武帝劉徹“造歷得仙”追求，而竊取了落下閎的知識(shí)成果。、“全孝成世，劉向總六歷，列是非，作《五紀(jì)論》。向子歆究其微妙，作《三統(tǒng)歷》及《譜》以說《春秋》，推法密要……?！标P(guān)于劉歆的活動(dòng)始末，《律歷志》開頭即作了如下交待：“漢興，北平侯張蒼首律歷事，孝武帝時(shí)樂官考正。（?？颊簬煿旁唬|(zhì)正其事。）全元始（公元1—5年）中，王莽秉政，欲邀名譽(yù)，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳。劉歆當(dāng)然不能不知太初內(nèi)情，為什么也箴口不言？需知?jiǎng)㈧淙藢?duì)“怪力亂神”所向無忌的，在他以歷法帶春秋的《世經(jīng)》中，辦的是一份歷史“小報(bào)”，什么男人變女人，家畜生人身，異類作性交，同性相愛戀，…百態(tài)奇聞，“照登”不誤，把一切人間禍福災(zāi)異，都要跟天象歷牒掛鉤。他可以說是至如今老百姓“們”仍然看日子定宜忌行止的太上老祖?？墒撬彩恰吧鐣?huì)人”，為王者諱，為賢者諱還是通俗。這叫作“非禮勿言”，至今如此。至于司馬遷老先生，對(duì)于公孫卿，卻沒有忘記在適當(dāng)?shù)奈墨I(xiàn)材料中，將其“口喊萬歲哄萬歲”的技倆大白于后世。為此，有必要將公孫卿的一系列活動(dòng)，回放一下。下錄《漢孝武帝本紀(jì)》有關(guān)公孫卿活動(dòng)的記載。3、《史紀(jì)?孝武本紀(jì)第十二》前文鏈接：樂成侯有一個(gè)同時(shí)就學(xué)于一個(gè)師傅的仆人，名叫欒大，先為膠東王主管方藥。樂成侯的姐姐為了討好武帝，派欒大以樂成侯的關(guān)系求見皇上談?wù)摲叫g(shù)。武帝讓其小試手段，果然不錯(cuò)，加上人才一表，相見大悅。不到幾個(gè)月，欒大就受賜黃金一萬斤，還有第宅、僮仆，連佩“將軍”六顆大印，還以公主下嫁，使其平地升天，成了漢武帝的附馬。欒大的際遇，自然使人羨慕不已。于是齊燕方士，紛紛說自已有秘方，可以招來神仙。漢武帝元鼎四年（前112年）齊人公孫卿，聞皇上新得寶鼎，亦乘時(shí)十進(jìn)，求見于內(nèi)官所忠，對(duì)所忠說：“今年得寶鼎，與黃帝等時(shí)。卿有札書曰：黃帝得寶鼎宛朐，問于鬼臾區(qū)。區(qū)對(duì)曰：帝得寶鼎神策，是歲已酉朔旦冬至，得天之紀(jì)，終而復(fù)始。于是黃帝迎日推策，后率二十歲得朔旦冬至，凡二十推，三百八十年，黃帝仙登于天。卿因所忠欲奏之。所忠視其書不經(jīng)，疑其（為）妄書，謝曰：寶鼎事民決矣，尚何以為?。ň懿簧蟼?。于是公孫）卿因（另求一）嬖人，奏之。上大悅，召問卿。對(duì)曰：受此書申功，申功已死。上曰：申功何人也？卿曰：申功，齊人也。與安期生通，受黃帝言，無書，獨(dú)有此鼎書。曰：漢興復(fù)當(dāng)黃帝之時(shí)。漢之圣者當(dāng)在高祖之孫且曾孫也。寶鼎出而與神通，封禪。封禪七十二王，唯黃帝得上泰山封。申功曰：漢主亦當(dāng)上封，上封則能仙登天矣?！缡翘熳釉唬亨岛?！吾誠(chéng)得如黃帝，吾視去妻子如脫屣耳。乃拜卿為郎，東使侯神于太室。（。所忠冷眼旁觀，能視其書“不經(jīng)”，能疑其書為“妄書”，公孫卿則一意營(yíng)謀，另托“嬖人”，得近武帝，是小人也是人中之精。武帝熱衷求仙，朝思暮想，聞聲即喜聽得一聲，劉邦的孫兒的曾孫是我劉徹，原來就在“瑤池會(huì)上”早就有名，如何不喜。難怪劉徹馬上給騙子公孫卿封官，言聽計(jì)從，甚至于能視妻子如再不上腳的破舊鞋襪?！包S帝合而不死”，語(yǔ)源于此?。笆辉滦了人返┒粒了?，天子始郊拜泰一。朝朝日，夕夕月，則揖；而見泰一如雍禮。其贊饗曰：天始以寶鼎神策授皇帝，朔而又朔，終而復(fù)始，皇帝敬拜見焉。（。武帝元鼎五年，前113年，以《殷歷》，十一月朔辛巳184分交朔，冬至辛巳683分。公孫卿所報(bào)天象倒是很準(zhǔn)呢！騙子也是高師級(jí)水平，無怪乎能玩帝王于掌上?！盎实劬窗菀娧伞?，如聞其聲，如見其人。漢武心思急切可知。這年秋，已拜“五利將軍”的附馬級(jí)騙子奕大，因其“妄言”被揭穿受誅。公孫卿魔高一丈，騙運(yùn)亨通，是個(gè)中強(qiáng)手。）“其冬，公孫卿侯神河南，見仙人跡緱氏城上，有物若雉，往來城上。天子親幸緱氏城視跡。問卿：得毋效文成五利乎？卿曰：仙者非有求人主，人主求之。其道非少寬假，神不來。言神事，事如迂誕，積以歲，乃可致。于是郡國(guó)各除道，繕治宮觀名山神祠所，以望幸矣。（。文成五利：五利即剛被誅的奕大，文成則是先于奕大被揭穿作假受誅的另一大騙子。城上出現(xiàn)似野雞足跡，能哄得皇帝親幸緱城，小技而已；而致各郡國(guó)都大興土木，修繕景觀以待天子“視察”臨幸，則是勞民傷財(cái)。）“齊人以上疏言神怪奇方者以萬計(jì)，然無驗(yàn)者。（皇帝）乃益發(fā)船，令言海中神山者數(shù)千人求蓬萊神人。公孫卿持節(jié)常先行候名山。全東萊，言夜見一人，長(zhǎng)數(shù)丈，見其跡甚至大，類禽獸云。群臣有言見一老父牽狗，言：吾欲見巨公。已忽不見。上既見大跡，未信；及群臣有言老父，則大以為仙人也。宿留海上，與方士傳車及間使求仙人以千計(jì)。（。海上荒島突然數(shù)千使者來往不絕，好熱鬧！）“公孫卿曰：仙人可見，而上往常遽，以故不見。今陛下可為觀，如緱氏城，置脯棗，神人宜可致。且仙人好樓居，于是上令長(zhǎng)安則作蜚廉桂觀，甘泉?jiǎng)t作益延壽觀，使（公孫）卿持節(jié)設(shè)具而侯神人。乃作通天臺(tái)，置祠具其下，將招徠神仙之屬。于是甘泉更置前殿，始廣諸宮室。（。元封二年即前109年事，時(shí)公孫卿已升中大夫矣！公孫卿說：你皇帝來的次數(shù)太多了，神仙可能生厭，會(huì)不愿見你！）“其明年，伐朝鮮。夏，旱。公孫卿曰：黃帝時(shí)封則天旱，十封三年。上乃下詔曰：天旱，意十封乎？其令天下祠靈星焉。（。天干不為災(zāi)，強(qiáng)詞得奪理！因己入其術(shù)中的漢武皇帝已不覺其無理，反而肯定：是！是！是?。捌涿髂甓?，上巡南郡，全江陵而東。登禮潛之天柱山，號(hào)曰南岳。浮江，自潯陽(yáng)全樅陽(yáng)，過彭蠡，祀其名山川。北至瑯邪并海上。四月中，至奉高修封焉。（。漢武不辭辛勞，朝山、浮江、泛湖、下海，無遠(yuǎn)不至，盼能成仙，心誠(chéng)可鑒）“其后二歲，十一月甲子朔旦冬至，推歷者以本統(tǒng)。天子親至泰山，以十一月甲子朔旦冬至日祀上帝明堂，每修封禪。其贊饗曰：天增授皇帝泰元神策，周而復(fù)始?；实劬窗萏┮?。冬至海上考入海及方士求神者，莫驗(yàn)，然益遣，冀遇之。（。元封七年，前104年歲前十一月朔日密近天象的交朔時(shí)刻為癸亥657分，冬至癸亥627分。按《殷歷》則為甲子705分。漢歷授時(shí)月大，為《殷歷》可知。因《殷歷》受精度限制，又執(zhí)行過久，積差失準(zhǔn)甚大，推歷修正為甲子，具有積極意義。然云“天增授皇帝泰元神策”，把天象系于人謀，則是公孫卿者流的有意逢迎定調(diào)了。“十一月乙酉，柏梁災(zāi)。十二月甲午朔，上親禪高里，祠后土。臨渤海，將以望祠蓬萊之屬，冀全殊庭焉。（。甲子全甲午距30天，十一月則月大無誤。武帝則以為天增泰元，是難得的與神靈契合的“際遇機(jī)緣”，故侯望仙庭迎迓于他。）“上還，以柏梁災(zāi)故，朝受計(jì)甘泉。公孫卿曰：黃帝就青靈臺(tái)，十二日燒，黃帝乃治明庭。明庭者，甘泉也?！谑亲鹘ㄕ聦m，……。。朝受計(jì)甘泉：在甘泉“現(xiàn)場(chǎng)”辦公，接受統(tǒng)計(jì)表冊(cè)。先是天干旱，公孫卿說是黃帝上天前，天也不下雨，好讓黃帝有十路走?，F(xiàn)在柏梁遭遇火災(zāi)，公孫卿又有詞，“原來”（黃帝上天成仙前的十二天，其青靈宮也曾先有火災(zāi)。真是把死人也說得活了。）“……今上封禪，其后十二歲而返，遍于五岳四瀆矣。而方士之候祠神人，終無有驗(yàn)。而公孫卿之候神者，猶以大人跡為解，無其效。天子益怠厭方士之迂怪語(yǔ)矣，然終羈縻弗絕，冀遇其真。自此之后，方士言祠神者彌眾，然其效可睹矣。（。自太初后，武帝尋仙五岳四瀆，歷十二年，對(duì)公孫卿之流也厭倦了，還是不忘籠絡(luò)，來往不絕，想有真仙出現(xiàn)。效果如何？有目共睹。）以上摘引《史記?孝武本紀(jì)》關(guān)于武帝“求仙記”中，與公孫卿有關(guān)系的部份。太史公后記中說，他隨從巡祭，得究觀方士侍候漢武帝祠神的言行，也論次自古以來用事于鬼神的里表內(nèi)外。于是記了下來，俟“后有君子，得以覽焉”。三劉歆《三統(tǒng)歷》歷術(shù)追蹤參加和主持《太初歷》的鄧平和落下閎兩人，充其量只是精于歷算的“疇人”而已，他們一待修正老歷積差密近天象的歷書“任務(wù)”完成以后，兩人的歷史責(zé)任也就大功告成了。至于歷書本身準(zhǔn)確度有問題，那是限于肉眼觀測(cè)條件造成的時(shí)代通病，包括參加制訂歷法的人，無不心中有數(shù)，又無可奈何。舉一個(gè)稍遠(yuǎn)的例子：明崇禎二年（1629年）五月日食失驗(yàn)，皇帝準(zhǔn)備治當(dāng)職臺(tái)官的罪。徐光啟（1562—1633）知道后，啟奏皇帝，說了一段很有名的話。他說：“臺(tái)官測(cè)侯，本的是郭守敬之法，郭守敬就自知其法在精度上仍然有問題。何況時(shí)間長(zhǎng)了，必有誤差，只宜及時(shí)修正。”（語(yǔ)意譯。）因?yàn)檫@段話是《崇禎歷書》修歷的緣起，而徐光啟又是修訂《崇禎歷書》的總監(jiān)，他的話有代表性也具有權(quán)威性，所以據(jù)此判定說歷人之于歷法的精度，大致都心中有數(shù)，應(yīng)無大錯(cuò)誤。劉歆是西漢古文經(jīng)學(xué)派的鼻祖，劉歆是著名的經(jīng)學(xué)家，已為人識(shí)之久矣，而他是超時(shí)代水平的數(shù)學(xué)家，則“仍在深閨”，未為人識(shí)。劉歆以數(shù)理闡《易》象，未必成功，但其思想影響巨大深遠(yuǎn)；尤其是闡述中用了大量數(shù)學(xué)運(yùn)算，其數(shù)字運(yùn)算過程和結(jié)數(shù)無一錯(cuò)誤，則知其造詣?lì)H深，非一般持兔園冊(cè)的塾師，也不是只知之乎也者的腐儒了；更不應(yīng)使其瘞沒無聞?dòng)诤笫赖?，是劉歆?duì)古四分歷置閏方法的數(shù)學(xué)歸納。關(guān)于古文經(jīng)學(xué)是非曲直，這兒不說。但是自初太改歷至王莽秉政，期間相距足一百年，劉歆既是個(gè)中高手，他有一個(gè)總的概括的想法，他想把天、地、人、五行陰陽(yáng)，總之是把自然界乃至人的社會(huì)行為、相互間的關(guān)系，都簡(jiǎn)單扼要地抽象為數(shù)象關(guān)系。本來，自然界乃至社會(huì)也確實(shí)存在著大量的無微不全的數(shù)量關(guān)系，而且非常微妙；這是諸多定理定律關(guān)系公式得以產(chǎn)生的條件。很多人為此探索不止，卓有成效。但也導(dǎo)至一些科學(xué)巨子，由于獨(dú)身縱深，無奈于不可窮止而走火入魔，終歸功于神的有意志的第一推動(dòng)，如牛頓《自然科學(xué)的哲學(xué)原理》的結(jié)論所述。在劉歆所處的時(shí)代，他比牛頓可能走得還遠(yuǎn)，不愧要算得是走火入玄的時(shí)代精英。他借數(shù)象闡發(fā)歷理，使歷算這門實(shí)際應(yīng)用科學(xué)，變成了向世人談玄論道的無窮止的話題?！稘h書?歷律志》說：自伏犧氏研究八卦，萬物的數(shù)的研究得以興起。漢王莽執(zhí)政，為欽名譽(yù)，征集天下通知鐘律的人一百多位，以劉歆領(lǐng)頭，言之最詳。劉歆以《易》數(shù)起律，因律得歷，于是就將歷法的諸多參數(shù)，——?dú)w入其數(shù)象研究的范疇。1、日法：八十一分。《律歷志》：“日法八十一。元始黃鐘初九自乘，一龠之?dāng)?shù)，得日法?！毕日f“黃鐘”。司馬遷《史記?律書第三》：“黃鐘長(zhǎng)八寸十分一”，指明為八十一分。再研究“龠”。它是漢尺方九分，見方9乘9分，深一寸的古代量器。合今2.097X2.097X2.33=10.246立方厘米體積。十龠為一合，百龠為一升，形象地說，龠是容量可以盛下約1200顆小米的量器。劉歆引“龠”為喻，只是取其形象作為讓人易記的教具。首先交待的“黃鐘初九自乘，亦即取“初九”之?dāng)?shù)為尺度，得9X9=81為歷法中一日的分?jǐn)?shù)，才是歷數(shù)°9X9=81，來自人人會(huì)背記的“乘法表”，過去叫“九九歸”或“小九歸”，其口訣至遲于春秋齊桓公時(shí)代已為國(guó)人熟知，并視為“九九歸真”，是一個(gè)很完滿的數(shù)象?！段饔斡洝返诰攀呕氐幕啬俊熬啪艛?shù)完魔難盡，三三行滿道歸根”，說的是唐僧需經(jīng)九九八十一難，才能功行完滿。日分八十一分，劉歆在日分為八十一分為題上，用了量器“龠”的形象，說的卻是九九歸一的數(shù)象。這一條，從年策取365.25日而言，兩者也有一定的關(guān)聯(lián)。例如：每過八十一歲，(中間相距實(shí)際80回歸年。)為29220日，除以六十甲子數(shù)60，得甲子循環(huán)487周，使節(jié)氣，如冬至，為十支同名之日。以今公歷計(jì)，相距80年，中間如無世紀(jì)缺閏年情況，則也是日期相同，十支同名。例如：2001年元旦日十支甲子，則前后相距80年的1921年和2081年元旦日十支也都同是甲子日。日分為八十一分，可能分法過于粗疏，在歷法上后來沒能堅(jiān)持下來；但在時(shí)令節(jié)氣上，卻留下了不少講究。例子如冬至進(jìn)九，從一九到九九出九，八十一天;同樣夏至后也有九九的說法，也有八十一天；還有“九九艷陽(yáng)天”、“重九登高”，“數(shù)九寒天”等，大抵都是其說法的孓遺。2、月法：“月法二千三百九十二。推大衍法，得月法?！闭f的是以日81分計(jì)，一朔望月的長(zhǎng)度為2392分。由古四分歷，本可很容易轉(zhuǎn)換的：因古四分朔望月長(zhǎng)：29.499/940日，稍作轉(zhuǎn)換，即為八^一分制2391.998931分，取其整數(shù)，即為2392分。但劉歆不這么承認(rèn)，而是另辟“推大衍法，得月法”的奚徑。所謂大衍法其說于下：“是故元始百象一也，春秋二也，三統(tǒng)三也，四時(shí)四也，合而為十。(1+2+3+4=10)成五體；以五乘十，大衍之?dāng)?shù)也。(10X5=50；50是《易經(jīng)》的大衍數(shù))而道據(jù)其一，其余四十九，所當(dāng)用也，故蓍以為數(shù)。(蓍：shi。50-1=49。49是用蓍草進(jìn)行占卜的主要數(shù)象。)以象兩兩之，又以象三三之，又以象四四之，又歸奇象閏十九，及所據(jù)一加之，因以再仂兩之，是為月法之實(shí)。(49X2X3X4+19+1=1196°1196X2=2392。)”將上面的說法歸納為綜合算式于下：([(1+2+3+4)X5-1]X2X3X4+19+1)X2=2392?！叭缛辗ǖ靡?，則一月之日數(shù)也”。這句是說，以81分為一日，除月分2392,得一個(gè)月的天數(shù)為：2392^81=29……43,即《太初歷》月策為29.43/81天。此結(jié)果用十進(jìn)制表示為：29.530864。與古四分歷月策29.530851比較，再進(jìn)而跟月朔實(shí)測(cè)值29.530588比較，精確程度都很高。但以兩歷相較，則古四分歷“月策”更微近實(shí)際天象。因此劉歆的“新”說法，反而不如古四分歷精確。劉歆關(guān)于《三統(tǒng)歷》月策來源于《易經(jīng)》“大衍法”的推導(dǎo)，若從其時(shí)代已有的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，無疑已置身于超時(shí)代的水平。在數(shù)學(xué)上，劉歆眾所周知的是他的圓周率成就，世稱“劉歆率”。在這兒，劉歆用敘述的方法，能將“月法”整理得如此條理，比之如用現(xiàn)代解括號(hào)的一長(zhǎng)串算式還直觀，實(shí)在令后之學(xué)者嘆為觀止?？墒?，劉歆用“大衍數(shù)”來推演歷法，卻又無疑是他畫虎類犬，屬于一大敗筆。因?yàn)橐砸粴q之長(zhǎng)為十進(jìn)制365.25天，只有近似的準(zhǔn)確性。至今，在每400年范圍內(nèi)，公歷仍然是以年365.25日授時(shí)的；這樣才有上面說的，相距80年日期相同，十支同名的可能。但即或從如今已實(shí)測(cè)真知的，歲長(zhǎng)365.2422天而言,也只是對(duì)地球繞日公轉(zhuǎn)周期的一個(gè)時(shí)期的準(zhǔn)確描述，而不能算是絕對(duì)真理。宋寧宗五年，楊忠輔創(chuàng)制《統(tǒng)天歷》，就首次表了現(xiàn)了回歸年古大今小的變化的觀測(cè)見解。今已知，地球繞日公轉(zhuǎn)周期，若以萬年計(jì)，距今六千萬年前，為370天頃；由此知其變快的速度，約為每一千萬年加快一日。劉歆則將此相對(duì)真理作絕對(duì)化定格，并由此，從太初元年上推的“太極上元”，是距其時(shí)7879680年之年。我想，如果其時(shí)有人類文明，也正好趕上“歲長(zhǎng)366天”的記述整數(shù)了。關(guān)于真理的相對(duì)性原理，老子有名句，說是“道可道，非常道；名可名，非常名”，說得非常的好。劉歆認(rèn)識(shí)不及此，才握著一把相對(duì)準(zhǔn)確的尺子，卻認(rèn)為是絕對(duì)準(zhǔn)確的圭臬，到處亂比劃，如裁定出“前1122年武王伐紂克商”的絕對(duì)年份，就誤導(dǎo)輿論長(zhǎng)達(dá)整兩千年之久。3、 周天：“周天五十六萬二千一百二十。以章月乘月法，得周天?！边@是說以章歲19年的月數(shù)235月，乘以月法2392日分，得一章歲即19年的分?jǐn)?shù)為562120分。以此數(shù)除以19,得一章歲為562120^19=6939.61/81天。（相當(dāng)于歷115甲子大余39天，小余61分。）周天數(shù)562120若當(dāng)為天數(shù)，其長(zhǎng)度則是一統(tǒng)歲，即是1539年的天數(shù)。由此得歲法：4、 歲法：《三統(tǒng)歷》作積日法推歷，故未在歷法中明確提出“歲法”。此歲法用562120^1539=365.385/1539天。5、 統(tǒng)法：《三統(tǒng)歷》以81章歲為一統(tǒng)歲。由上已知一統(tǒng)歲為562120天，以六十甲子數(shù)60除之，知?dú)v9368循環(huán)后，大余40天，無小余。6、 元法：“元法四千六百一^七。三統(tǒng)法，得元法?！币匀y(tǒng)歲為一元?dú)q，一元?dú)q為4617年歲。7、 閏法：閏法十九，因?yàn)檎職q。合天地終數(shù)，得閏法。什么是“天地終數(shù)”？很簡(jiǎn)單，指的就是最大的個(gè)位數(shù)“天九地十”。劉歆說：“并終數(shù)十九，《易》：窮則變。故為閏法?！币?yàn)橐徽職q為19歲，含235朔望月，除去正常的12X19=228月外，有7個(gè)閏月。劉歆關(guān)于閏月安排已形成為系統(tǒng)學(xué)說，下述于次：、劉歆安排閏年的方法，說的很不直觀，不如孟康的疏注：“歲有閏分七分，分滿十九分，則為閏也”。現(xiàn)在對(duì)其說法，較詳細(xì)地解釋于下。設(shè)一個(gè)朔望月的天數(shù)為S天，則一章歲19年當(dāng)設(shè)立閏月的天數(shù)，也就是稱之為“閏余”的總天數(shù)共為為“7S”天。以19除以7S，就為每年分配的閏余的天數(shù)，為7S：19天。當(dāng)累積余日積足一個(gè)朔望月的天數(shù)時(shí)，即積夠S日時(shí)，當(dāng)為置閏之年。設(shè)n為從章歲第一歲算起的積年，可得式：（7Sn：19）：S=[7n：19]。用n=1、2、3、 ……代入，能被19整除而且引起得數(shù)變化的數(shù)△，其得數(shù)。，設(shè)為當(dāng)閏的年份，則為其在章歲中的閏次為△=[7n-19]。式中的方括號(hào)表示整除。當(dāng)n=Q=3、6、9、11、14、17、19代入上式中時(shí)，相應(yīng)的△二1、2、3、4、 5、6、7。由以上閏年安排推出的數(shù)學(xué)模式，發(fā)掘出的由章歲首歲計(jì)序的第Q=3、6、9、11、14、17、19…年，是一個(gè)數(shù)學(xué)數(shù)列，表示為該年在章歲中的位置，而得數(shù)△，是一自然數(shù)列，表示的是在章歲中閏年的秩序。因?yàn)檫@樣安排閏年的方法，首說于劉歆，因之拙以之名為“劉歆第一數(shù)列（Q）”。再歸納述于次：設(shè)n為由小變大的自然數(shù)，凡符合式△=[7n-19]且引起得數(shù)改變的最小自然數(shù)。，成一數(shù)列，為“劉歆第一數(shù)列Q”。、關(guān)于當(dāng)閏的月份：自古以來，大致是安排于當(dāng)閏年的年末。但劉歆對(duì)閏月月份的安排，則有新的見解。他從《易經(jīng)》“窮則變”引伸出的說法是“閏盡則閏”。以《左傳》魯文公元年（前626年）記“于是閏三月，非禮也”句為例，一般理解為“閏月沒有放在歲終”，所以受到“遣責(zé)”。而就劉歆的說法，因?yàn)榍?26年，屬于太初上一元的第五十四章歲的第十一年，前此本章歲已閏了三閏，去閏分57分，歲初閏余的閏分為7X10—57=13分，以尚差6分滿19分的月份置為閏月。按年閏分7分，月得7/12分，以6^7/12=6X12^7=10.28^11，所以《三統(tǒng)歷?世經(jīng)》說：“是歲閏余十三，正小雪，閏當(dāng)在十一月后，（夏正為九月后。）而閏三月，故《傳》曰：非禮也。”我們對(duì)于劉歆的說法，不妨作如下理解：關(guān)于“閏盡則閏”的思想，或閏置于“沒有中氣月份”的思想，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)已經(jīng)形成了一種新的趨勢(shì)，但不成為主流思想。也可以認(rèn)為，在歷人們師承相傳的歷術(shù)秘典中，也已經(jīng)列為“成法”，但在人們的觀念上，沿沒有普及。從《太初歷》之后，則已變成了書面成文。因之，若貫徹劉歆閏月安排的想法，可作如下演繹：在某章歲中，當(dāng)閏的以章首歲開始計(jì)序的年份Q數(shù)確定之后，到Q終歲的閏日有7Q天，而己閏銷去的天數(shù)的閏余數(shù)為7QMOD19,MOD19表示取7Q除以19的余數(shù)。由于7QMOD19不會(huì)大于7,所以（7-7QMOD19）就是劉歆說的本年距數(shù)19的差數(shù)。這個(gè)差數(shù)擴(kuò)大12倍再整除以7,就是當(dāng)閏所在的月份了。以K表之：K=[（7-7QMOD19）X12：7]當(dāng)以閏序所在的年份Q=3、6、9、11、14、17、19分別代入上式時(shí)，K，=8.57、14、1.71、10.28、6.85、3.42和0。若取其“整除數(shù)”，則K=8、5、1、10、6、3、0（月份），為從冬至與交朔于夜半子時(shí)所在月份算起的月份數(shù)。換成夏歷，則依次為6、3、11、8、4、1、10七個(gè)月了。但是具體閏月的安排，比上述方法要多些講究。以后就進(jìn)步到閏安排入沒有中氣的月份了。8、關(guān)于閏月與中氣：中氣月名的對(duì)應(yīng)（月序依夏正）：卜一月/冬至；十二月/大寒；一月/雨水;二月/春分；三月/谷雨；四月/小滿;五月/夏至；六月/大暑；七月/處暑;八月/秋分；九月/霜降；十月/小雪?！妒酚?五帝本紀(jì)》：“日短，星昂，以正中冬。其民燠，鳥獸鷸毛?！闭f的是節(jié)氣在冬至?xí)r的天象與物侯：白天最短；傍晚昂星出現(xiàn)于正南；天氣已寒冷，需生火取暖；鳥獸羽毛變得又密又厚。我國(guó)四季分明的地區(qū)，民諺說“冬至全長(zhǎng)”。感覺敏銳的人，冬至日一過，能明顯察知白天一天比一天長(zhǎng)。又凡是鳥獸，比人的感覺更為敏捷，所以獵人和皮毛商，也都有冬至過后獵物毛羽才值錢的經(jīng)驗(yàn)。凡此等等，都是冬至節(jié)令的顯著征侯。從歷法角度來說，由原始的以初春移到以冬至為歲之首，反映了由物侯移向有比較準(zhǔn)確天象起始點(diǎn)一大進(jìn)步。二十四節(jié)中，有以上十二個(gè)代表月份的中氣，將一回歸年(一歲)等分為十二個(gè)時(shí)間段，然后又將閏月安排在朔望月不出現(xiàn)中氣的月份，實(shí)際上則是由閏月安排在歲末改進(jìn)為安排在“閏盡”的過程中，被人察覺到，如果閏月安排在沒有中氣的月份，就不會(huì)影響到每個(gè)中氣所對(duì)應(yīng)的月名。這也是由長(zhǎng)期實(shí)踐得出來的經(jīng)驗(yàn)，而并非有人預(yù)知而作出的什么巧妙安排。下面來證明其確實(shí)：古歷以平均氣距為30.14/32=30.4375天，而朔望月月策為29.499/940=29.530851天.兩者相差為30.4375—29.530851=0.906649日。從一章歲十九年來看，因?yàn)橛?28個(gè)中氣時(shí)間段，也就是30.4375X228=29.530851X235=6939.75=365.25X19(天)。由等式代換，30.4375—29.530851=0.906649可以表示為(29.530851X235—29.530851X228)^228=29.530851X7^228=0.906649天。于是，從每章歲歲首算起的月序?yàn)镸，按上面的方法，同樣設(shè)式為△=[0.906649M：29.530851],說的是將30.4375—29.530851=0.906649的差數(shù)積足到一個(gè)朔望月時(shí)，將置閏的月份，正好踩在了某兩個(gè)中氣的后線上。將算式△中的0.906649用上面的得式代入，得：△=[(29.530851X7：228)M：29.530851]=[7M：228]當(dāng)：M=33、66、98、131、163、196、228時(shí)，對(duì)應(yīng)的可得到：△=1、2、3、4、5、6、7。如是，我們從尋求閏月安排在沒有中氣的月份出發(fā)，推導(dǎo)出來的算式，殊途同歸，得到的結(jié)果，與用劉歆第二數(shù)列的方法求解的結(jié)果一致?？芍瑒㈧У拈c盡則閏，與在平閏條件下，閏月安排在沒有中氣的月份，其貫徹的歷法思想是一致的。請(qǐng)注意，劉歆說的是“閏盡則閏”，并未想到踩不踩“中氣”后線。上面結(jié)果有的是在兩中氣中間，也有的踩著了“中氣后線”如果由劉歆的想法，再往前一步，也即是由不管“踩著后線”，到完全不踩“線”如是就正好將閏月安排到“兩個(gè)中氣”的中間，也就是將閏月安排到?jīng)]有中氣的月份上了。下面將劉歆數(shù)列結(jié)果列表于下：（劉歆閏月和無中氣月份是以歲前十一月為始往下算的，故改成“夏正”須再往前移月名兩月）列數(shù)M—033—066—098—131—163—196—228得數(shù)A—01—02'—03—04—05—06—07閏年章序：03一06—09—11-—14—17—19閏月月序：09—06—02—11-—07—04—12無中氣月：08—05—02—10-—07—03—12夏正閏月：06—03—12—08—05—01—10再說明一點(diǎn)是，在閏月的具體安排上，上面只是從歷理進(jìn)行的分析，在具體閏月安排上，涉及的變數(shù)較多，與推理算出的稍有區(qū)別。因此，各中氣點(diǎn)、交朔點(diǎn)是不是在實(shí)際的天象上，又閏月是不是在真實(shí)沒有中氣的月份上，僅由上述劉歆算式，還不能完全解決問題。但若不強(qiáng)調(diào)與中氣合步，則用劉歆算式?jīng)Q定置閏，也不會(huì)造成歷算上的混亂，是可以肯定的。從這一角度看，劉歆“閏盡則閏”的思想，至今都是具有很大實(shí)用價(jià)值的。四用《三統(tǒng)歷》歷術(shù)排太初歷譜1、據(jù)《漢書?律歷志第一下》載，劉歆《三統(tǒng)歷》以漢武帝太初元年為歷元首歲，“距上元十四萬三千一百二十七歲。（歲）前十一月甲子朔旦冬至，（太）歲在星紀(jì)婺女六度，故《漢志》曰歲名困頓，正月歲星出婺女。”指明了歷元起點(diǎn)年的相關(guān)星象人事數(shù)據(jù)。（。所謂歷元，就是尋找一個(gè)月朔與冬至在同日，且日分（小余）都同在“0”分時(shí)的“日子”作為“坐標(biāo)原點(diǎn)”，便于向下推歷。太初元年既已定點(diǎn)為“歷元”，也就是歲前十一月交朔甲子0分，冬至也認(rèn)為是甲子0分。）另外說明一點(diǎn)是，《三統(tǒng)歷》已經(jīng)廢除了古四分歷以76年為一蔀歲這們個(gè)長(zhǎng)于一年的單位，但實(shí)際上，為便于推歷，仍使用了以四章歲為一“篇”的，調(diào)換了不同用字的叫法。往下構(gòu)造歷譜時(shí)，說：“各從其統(tǒng)首起，求其后章，當(dāng)加大余三十九，小余六十一，各盡其八十一章。推篇，大余亦如之，小余加一”?！八恼露酚嘁?，為篇首”。由此，據(jù)其篇出的《歷譜》各章章首的歷數(shù)于下：（正文除指明者外，小余以81分制為分母。后附括號(hào)中的是密近天象參考?xì)v數(shù)，以日分940分為分母。)、甲子00分(01.00),1章首。漢武帝太初元年，公元前104年。(60.657)、癸卯61分(40.61),2章首。漢昭帝始元二年，公元前85年。(40.363)、癸未41分(20.41)，3章首。漢宣帝地節(jié)四年，公元前66年。(20.070)、癸亥21分(60.21)，4章首。漢元帝初元二年，公元前47年。(59.717)《世經(jīng)》：“元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至，《殷歷》以為甲子，以為紀(jì)首。是歲也，十月日食，非合辰之會(huì)，不得為紀(jì)首。距建武七十六歲?！薄⒐锩?分(40.01)，5章首。漢成帝河平元年，公元前28年。(39.424)、壬午62分(19.62)，6章首。漢成帝元延四年，公元前9年。(19.131)、壬戍42分(59.42)，7章首。新王莽始建國(guó)三年，公元11年。(58.778)、壬寅22分(39.22)，8章首。東漢光武帝建武六年，公元30年。(38.485)、壬午2分(19.02)，9章首。東漢光武帝建武廿九年，分元49年。(18.250)、辛酉63分(58.63)，10章首。東漢明帝永平^一年，公元68年。(57.897)、辛丑43分(38.43)，11章首。東漢章帝章和元年，公元87年。(37.524)下按《后漢歷》，移歷數(shù)為37.705，即庚子705分。《太初歷》使用止于東漢章帝元和二年(公元85年)，歲前十一月朔日癸未。時(shí)由編沂、李梵創(chuàng)制實(shí)施的《四分歷》，世稱《東漢歷》或《后漢歷》。該歷以漢文帝后元三年(前161年)歲前十一月朔日甲子0分作歷元起歷。由于前161年《殷歷》朔日為乙丑，而密近天象的交朔時(shí)間為甲子596分，《東漢歷》預(yù)去其日分，等于削去了古四分歷的積差，相當(dāng)于將老歷的歷數(shù)提前一日，故自動(dòng)密近了天象。由《東漢歷》算得，漢章帝章和元年（公元87年）為以前161年為歷元算起的第蔀歲第二章歲首歲，歲前十一月交朔歷數(shù)為庚子705/940分。將此數(shù)與上表末欄括號(hào)中的歷數(shù)對(duì)照，《東漢歷》實(shí)際起點(diǎn)的歷數(shù)，與天象已很密近了。說到這里，順便提一下一個(gè)的趣的問題：新的《四分歷》既以前161年為歷元，則太初元年為其第三章歲的第一年，也就是說，按東漢新歷法，漢武帝太初元年的歷元起點(diǎn)，不是甲子“夜半子時(shí)0分，而是60.235分，只合于“癸亥卯時(shí)”?！独m(xù)漢書??律歷志》說“虧四分日之三”，就是指的1.000與60.235這兩個(gè)歷數(shù)之差為0.705說的。此一說法，至少有三點(diǎn)質(zhì)疑：第一，不合張壽王發(fā)難實(shí)情。查“虧四分日之三”的說法，原來是在太初歷實(shí)施二十七年后，由太史丞張壽王發(fā)難《太初歷》時(shí)說的，并引發(fā)了三年歷法“大戰(zhàn)”。按太初元年密近天象的交朔時(shí)間確應(yīng)為60.657，合癸亥657分，冬至?xí)r間為60.627（癸亥627分）。張壽王所堅(jiān)持的一些說法，己有人當(dāng)面指出，他手持的是《殷歷》，而《孝武帝本紀(jì)》又明明記著該年十一月甲子月大，與按《殷歷》推出的“甲子705分”毫忽不差，因此張壽王說的是由于持《殷歷》所訂“甲子705分”去其705分而定為甲子歷元0分。第二點(diǎn)，不合歷史記載。正如祖沖之早己指出的：“四分之法，久則后天。以食驗(yàn)之，輒差一日?！边@是先秦直至西漢歷史記載正確總結(jié)。若按《續(xù)漢書?律歷志》說法，太初未改歷之前子月交朔歷點(diǎn)為60.235（癸亥235分），豈不是歷法己先于天象。這不符合由秦全漢歷紀(jì)滯后于天象的歷史記載。第三點(diǎn)，不符合元鳳議歷結(jié)論。元鳳議歷三年，結(jié)論是“課諸歷疏密，凡十一家，各有第，壽王課疏遠(yuǎn)?！瓘?fù)候，盡（元鳳）六年，《太初歷》第一，即墨徐萬且、長(zhǎng)安徐禹治《太初歷》，亦第一?！睆垑弁跛e的既不是，“凡十一家”歷書中也不可能有比《太初歷》精度更高的某一歷譜。如果真存在有一本如《續(xù)漢書?律歷志》所說的比《太初歷》密合天象程度更高的歷譜的話，張壽王不會(huì)敗的那么狼狽，甚至連太初修訂歷法為了密近天象，倒成了疏遠(yuǎn)天象了。新《四分歷》“虧四分日之三”所揭示的，正面而議，是為立漢文帝后元三年（前161年）為新的“歷元”增加一條不是理由的“理由”；反面議之，或則是再一次借用張壽王的一句“妄言”，直斥《太初歷》的制訂人用了不可告人的騙術(shù)，把本不是天象的“歷元之年”，勉強(qiáng)附會(huì)說成是合于天紀(jì)的歷元首歲，以迎合漢武帝的虛榮的險(xiǎn)惡居心。2、上面已經(jīng)介紹了用《三統(tǒng)歷》編訂《太初歷》的一些參數(shù)，下面再加幾條，即可用“積日法”從歷元開始，恢復(fù)太初歷數(shù)了：、推積月：歷元首歲積月0；以下平年積月12，閏年積月13。、推歲初閏余：歷元?dú)q首0；以下歲加7。歲初閏余12分及以上，本年當(dāng)閏；置閏后積分削去19分。、推歲初積日：歷元?dú)q首0；以下為上上一欄的歲初積日與本年歷日之和。、推歲初大余：歲初積日除以60的余數(shù)。、推歲初小余：歷元?dú)q首為0。以下上欄為平年加30，閏年加73。小余等于或大于81時(shí)，削去81。、推本年歷日日數(shù)：本年平年時(shí)，小余51分及以下，年354日；小余大于51分，為355日。本年閏年時(shí)，小余8分及以上，年384日；小余少于8分時(shí)，年383日。、本年歲初歷數(shù)(簡(jiǎn)稱“歷數(shù))：本歲歲初大余加1和小余以圓點(diǎn)間隔開的“合數(shù)”。按：因?yàn)楣艜r(shí)六十甲子順序從0開始，今則從以1為甲子，故以算外加以1入“歷數(shù)”。*、推月大與月?。簭臍q首或任意月份開始，本月小余少于38分，月小，月29日；本月小余38分及以上，月大，月30日。由本月月首“歷數(shù)”加大余29,加小余43分，得下一月的歷數(shù)。唯須記住：小余數(shù)需按81進(jìn)位制進(jìn)位。即小滿81分時(shí)，去81分，且大余同時(shí)加1。例如本月19.46分，求下月“歷數(shù)”？19.46+29.43=48.89=49.8，為下月“歷數(shù)”。*、推二十四節(jié)氣：由歷元?dú)q首開始，以32分為分母，每節(jié)節(jié)距15.7分；大余60循環(huán)不進(jìn)位，小余用32進(jìn)位制進(jìn)位，依次下排。若只排中氣或只排節(jié)氣，則以氣距30.14，亦依前法排之。推冬至：由歷元1.00開始，歲加5.08分，大余60循環(huán)，小余32進(jìn)位。**、推閏月月份：用劉歆法。法：歲初閏余12分及以上時(shí)，本歲有閏；以19減去歲初閏余的分?jǐn)?shù)，乘以12/7,得商，將商逢為整數(shù)，以商逢為整數(shù)的數(shù)為閏月名，閏下一個(gè)月。以歲初閏余為U，若取整除［(19-U)X12-F7］值為閏月月名，則入閏于無中氣的月份了。當(dāng)整除得商為0時(shí)，則當(dāng)以閏歲末月。又上均以建子之月作歲首月計(jì)算的。換成夏正，則應(yīng)將閏月的月份往上移2月才是。*歷數(shù)表每年只出具一個(gè)“歷數(shù)”，故歷數(shù)表和年歷譜不顯示數(shù)⑧和⑨。**歷數(shù)表和年歷譜也不顯示數(shù)⑩。因在具體推歷時(shí)，此處推出的閏月月份，需結(jié)合實(shí)際予以應(yīng)用才行。3、以上推歷十步，只須更換小余分制，同樣適用于推古四分歷歷數(shù)。因古四分歷歷數(shù)已有《史記?歷術(shù)甲子篇》本法，可直接引用，所以未出具體推法?！短鯕v》雖然本法不存，其實(shí)《三統(tǒng)歷》是在《太初歷》實(shí)施年間所著，完全可據(jù)以恢復(fù)《太初歷》原貌。茲試用以上十步，推出《太初歷》首四章歷數(shù)于下：（表后附注為公前年號(hào)。）附《太初歷》復(fù)原第一至第四章歷表第一章歷數(shù)表（表一）序積月閏余積日大余小余歷日歷數(shù)附注010000000000000035401.00太初武帝020120700354543035455.30103I0241400708486038449.60102040370201092125235513.52101050490901447070135408.01天漢II0611601801013138402.31099070740402185252335426.23098080861102539195335520.53097III0981802894140238415.02太始101110603277377535538.75095W1231303632322438433.24094121360104016561635457.16093131480804570504635451.46征和V1601504724447638445.76091151730305108086835509.68090161851005463031735404.17089H1971705817574738458.47后元182100506201213935422.39087W2221206555156938446.69始元昭帝

第二章歷數(shù)表（表二）序積月閏余積日大余小余歷日歷數(shù)附注012350006939396135540.61085022470707294341035435.10084I2591407648284038429.40083042720208032523235453.32082052840908386466235547.62081II2961608741411138442.11元鳳073090409125050335406.03079083211109479593335460.33078III3331809833536338454.63077103460610217175535518.55076W3581310572120438313.04075123710110955357735536.77元平133830811310302635431.26本始宣帝V3951511664245638425.56072154080312048484835449.48071164201012402427835543.78070H4321712757372738438.27地節(jié)184450513141011935402.19068W4571213495554938456.49067第三章歷數(shù)表（表三）序積月閏余積日大余小余歷日歷數(shù)附注014700013879194135420.41066024820714233137135514.71元康I4941414588082038409.20064045070214972321235433.12063055190915326264235427.42062I5311615680207238421.72神爵

075440416044446435545.64060085561116419391335440.13059III5681816773334338434.43058105810617157573535458.35五鳳W5931317511516538452.65056126060117895155735516.57055136180818250100635411.06054V6301518604043638405.36甘露156430318988282835429.28052166551019342225835523.58051H6671719697170738318.07050186800520080408035541.80黃龍W6921220435352938436.29初元元帝第四章歷數(shù)表（表四）序積月閏余積日大余小余歷日歷數(shù)附注017050020819592135460.21047027170721173535135554.51046I7291421528480038349.00045047420221911117335512.73044057540922266062235407.22永光II76616226206